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摘要：本文探究教师教学业绩各种考核方法。学生的层次是有差别的，各个考核单位班级的现状也有相当的差别，仅以考试的分数论教师的教学水平有较大的片面性。本文论述用标准计分（或离差）法考核教学业绩的科学性，并说明具体的考核方法。
关键词：考核业绩考核；标准计分；离差；平均数；标准差
中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）12-0106-03
一、问题的提出
教师教学业绩的考核，总体来讲就是评价一个教师教学效果的优劣。人们常把平均分，有效分，差生率及格率等作为评价之依据，但常忽略了各个班的差异性，甚至由于分快慢班导至这些数据没有可比性。本文研究面对同样的对象比较不同教师的教学情况，研究如何比较不同科目的教学情况。
二、评价教师教学效能的标准
尖子班的成绩优于平行班成绩这是理所当然的事，如果仅以常规的分数论是不合理的。要比较老师的教学优劣，应当基于同一条件下来比较，学生同一基础，同一起点，看谁对学生的影响大，效能高，价值大。拿升学考试来说明，学校的录取是在录取指标的限定下，按录取人数排名录取的，所以，影响学生成绩排名的因素是衡量教学效能的重要指标。
三、标准化计分考核的科学性研究
探究、分值相同的两个学科如何比较学生成绩。
因此从考试的角度上说，生物的1分更重要，即使只有1分的差距，也大大影响排名，也更大影响招生的录取。所以同样是73分，但生物的分数价值更大。这里的评价引用了数据离散程度来参考。
数学上用标准差来反映一组数据的离散程度，标准差越大的，数据越离散。标准差=
生物标准差=18.3 历史的标准差=22.7
生物的标准差小于历史的标准差，在总分值及平均分相同的情况下，生物的73分优于历史的73分。
也就是说：要科学地比较两个分数，要考虑到平均数，与平均数的差以及整个数据的标准差。
那么分值不同的两个学科能不能进行比较呢？
有一种数学方法能够把这几方面都融合进去。那就是数据的标准化。
以距离平均数远近的状况和数据的离散程度为基础，将分数的价值转化为易于比较的数据。
1.标准化的计算方法：标准计分。
1.090.88 所以生物的分数价值更大，与前论述吻合。
2.标准化计分的特征。
数据标准化后，标准化计分具有某些特征：
（1）无论作为变量的满分为几，其标准化计分的平均数为0，其标准差势必为1。（因为（（X1+X2+、、、+Xn）-n）/N*标准差=0）！这样满分为100分和满分为150分的数据也可以比较。也即不但语数英可以比较，它们和理化，政史地也可比较。解决了总分不同的两个学科的比较难题。
（2）无论作为变量的单位是什么，其标准化计分的平均数为0，其标准差势必为1
这样百米跑的成绩和笔试科目的成绩也可以进行比较了。
2.标准化计分也可演化成离差，用离差来衡量数据也是一个道理。
离差=标准计分10+50。
离差的特征与标准计分类似，也有两个特征：
其一，无论作为变量的满分为几，其离差的平均数为50，其标准差势必为10；其二，无论作为变量的单位是什么，其离差的平均数为50，其标准差势必为10
也就是说，针对某次考试，我们可以衡量谁给学生做了更多的有用功了，我们以这个贡献值来衡量老师的教学业绩。
下面我具体说明一下怎样用Excel来进行处理：
四、用Excel来进行考核
为了讲解方便，取10人为例。
基本思路一：如表一的考核方法
方法解说：
1.以每个学生的成绩为对象算出标准计分。
用标准计分将年级（以年级成绩为样本）或几个同类学校（以同类学校成绩为样本）的成绩的平均分统一成0，标准差统一成1。方便于不同分值的学科横向比较。
2.将班级的学生标准计分的平均分计分老师的业绩分（它只是样本中的一段，其平均分或总分是不为零的）。
3.同一个班按老师的业绩分排序考核。
基本思路二：（如表二的考核办法）
然后排名：比如二班：顺序 英语 数学 语文 物理 化学
这个理科班，理化只会考，排在后面符合常理。如果三中，六中也拿分班的平均成绩来作为样本，则样本的容量更大，考核更有合理性，个人觉得思路二更合理。
方法解说：
1.将各校的每科的平均分和我校的每个班每个学科的平均分作为对象，
2.把这样分标准化
3.按标准计分，同一个班来排名。
4.按排名排序考核。
下面说明用Excel来具体操作：（以思路一为例）
1.先算出各科的平均分和标准差：
算年级的平均分步骤：插入—函数—在类型中选“常用函数”—选择函数Average--- --选定数值区域，--确定。
算年级的标准差的步骤：插入—函数—在函数类型中选择“统计”—选择Stdevp----选择区域，----确定
2.算出每个同学的标准计分（关键）
鼠标放在标准计分栏，比如C2，插入—函数—在类型中选“统计”—选择函数Standardize_在出现的对话框中：
栏X：选学生个成绩如118，显示如B2
栏Mean： 选中平均分，并按F4，使显示如$B$13 的样式。
栏Standard_dev：选中标准差，并按F4，使显示如$B$14 的样式
单击确定，就算出了一个同学的语文标准计分
余下的就简单了，选中刚才算出的标准计分，鼠标拖动该框的黑色手柄，拖到那儿就算法跟到哪儿。
然后按标准计分的和或平均数计效能值，以此排优劣次序。
注意：要算年级的科平分及其标准差，作为依据，把班级成绩拿到年级的大环境下考查。甚至拿到更大的环境中考查。
如果只以班上的科平及标准差作为算标准分的依据，那么每个学科标准计分的和及平均数都为0。就无法进行比较。
五、离差、标准计分的说明
1.对某班同学标准计分（或离差）的算法随参照的对象不同而不同，如参照年级不同，参照几所学校所有成绩又不同。
2.不能用两次测试的离差的成绩去比较学生学业的长进。因为两次测试试题不同，对象也不同，计算依据的平均分和标准差都不同。它只是衡量一次考试中分数的效能值。
六、结论
由于标准化计分过后，它们的平均数都统一为零，标准差都统一为1，标准化计分考核办法，建立了不同分值不同学科间的可比性。操作上，考核的对象只针对同一个班的各科，解决了各个班生源差别的问题。教师们各自在不同的层次上进行比较，即教快班的给快班的比，提高班的给提高班的比，不在争执谁占了优势的问题。为了取得较好的成绩，谁就得去和同班的教师去竞争，去争着上课，去争着辅导等，这样就很好地激励了教师教学工作的主动性。
当然，在考核中可把它作为一方面，按适当的权重加入一个考核方案之中。
参考文献：
[1]（日）高桥信《漫画统计学》，科学出版社，2009。
作者简介：张画栋，（1969-），男，重庆长寿人，重庆市长寿龙溪中学校副校长，主要从事中学数学教研以及教育评价研究。
基金项目：本论文是重庆市长寿区科委2014年项目“长寿龙溪中学科技創新教育特色学校”（编号：cs2014021）的中期成果。
关键词：考核业绩考核；标准计分；离差；平均数；标准差
中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2014）12-0106-03
一、问题的提出
教师教学业绩的考核，总体来讲就是评价一个教师教学效果的优劣。人们常把平均分，有效分，差生率及格率等作为评价之依据，但常忽略了各个班的差异性，甚至由于分快慢班导至这些数据没有可比性。本文研究面对同样的对象比较不同教师的教学情况，研究如何比较不同科目的教学情况。
二、评价教师教学效能的标准
尖子班的成绩优于平行班成绩这是理所当然的事，如果仅以常规的分数论是不合理的。要比较老师的教学优劣，应当基于同一条件下来比较，学生同一基础，同一起点，看谁对学生的影响大，效能高，价值大。拿升学考试来说明，学校的录取是在录取指标的限定下，按录取人数排名录取的，所以，影响学生成绩排名的因素是衡量教学效能的重要指标。
三、标准化计分考核的科学性研究
探究、分值相同的两个学科如何比较学生成绩。
因此从考试的角度上说，生物的1分更重要，即使只有1分的差距，也大大影响排名，也更大影响招生的录取。所以同样是73分，但生物的分数价值更大。这里的评价引用了数据离散程度来参考。
数学上用标准差来反映一组数据的离散程度，标准差越大的，数据越离散。标准差=
生物标准差=18.3 历史的标准差=22.7
生物的标准差小于历史的标准差，在总分值及平均分相同的情况下，生物的73分优于历史的73分。
也就是说：要科学地比较两个分数，要考虑到平均数，与平均数的差以及整个数据的标准差。
那么分值不同的两个学科能不能进行比较呢？
有一种数学方法能够把这几方面都融合进去。那就是数据的标准化。
以距离平均数远近的状况和数据的离散程度为基础，将分数的价值转化为易于比较的数据。
1.标准化的计算方法：标准计分。
1.090.88 所以生物的分数价值更大，与前论述吻合。
2.标准化计分的特征。
数据标准化后，标准化计分具有某些特征：
（1）无论作为变量的满分为几，其标准化计分的平均数为0，其标准差势必为1。（因为（（X1+X2+、、、+Xn）-n）/N*标准差=0）！这样满分为100分和满分为150分的数据也可以比较。也即不但语数英可以比较，它们和理化，政史地也可比较。解决了总分不同的两个学科的比较难题。
（2）无论作为变量的单位是什么，其标准化计分的平均数为0，其标准差势必为1
这样百米跑的成绩和笔试科目的成绩也可以进行比较了。
2.标准化计分也可演化成离差，用离差来衡量数据也是一个道理。
离差=标准计分10+50。
离差的特征与标准计分类似，也有两个特征：
其一，无论作为变量的满分为几，其离差的平均数为50，其标准差势必为10；其二，无论作为变量的单位是什么，其离差的平均数为50，其标准差势必为10
也就是说，针对某次考试，我们可以衡量谁给学生做了更多的有用功了，我们以这个贡献值来衡量老师的教学业绩。
下面我具体说明一下怎样用Excel来进行处理：
四、用Excel来进行考核
为了讲解方便，取10人为例。
基本思路一：如表一的考核方法
方法解说：
1.以每个学生的成绩为对象算出标准计分。
用标准计分将年级（以年级成绩为样本）或几个同类学校（以同类学校成绩为样本）的成绩的平均分统一成0，标准差统一成1。方便于不同分值的学科横向比较。
2.将班级的学生标准计分的平均分计分老师的业绩分（它只是样本中的一段，其平均分或总分是不为零的）。
3.同一个班按老师的业绩分排序考核。
基本思路二：（如表二的考核办法）
然后排名：比如二班：顺序 英语 数学 语文 物理 化学
这个理科班，理化只会考，排在后面符合常理。如果三中，六中也拿分班的平均成绩来作为样本，则样本的容量更大，考核更有合理性，个人觉得思路二更合理。
方法解说：
1.将各校的每科的平均分和我校的每个班每个学科的平均分作为对象，
2.把这样分标准化
3.按标准计分，同一个班来排名。
4.按排名排序考核。
下面说明用Excel来具体操作：（以思路一为例）
1.先算出各科的平均分和标准差：
算年级的平均分步骤：插入—函数—在类型中选“常用函数”—选择函数Average--- --选定数值区域，--确定。
算年级的标准差的步骤：插入—函数—在函数类型中选择“统计”—选择Stdevp----选择区域，----确定
2.算出每个同学的标准计分（关键）
鼠标放在标准计分栏，比如C2，插入—函数—在类型中选“统计”—选择函数Standardize_在出现的对话框中：
栏X：选学生个成绩如118，显示如B2
栏Mean： 选中平均分，并按F4，使显示如$B$13 的样式。
栏Standard_dev：选中标准差，并按F4，使显示如$B$14 的样式
单击确定，就算出了一个同学的语文标准计分
余下的就简单了，选中刚才算出的标准计分，鼠标拖动该框的黑色手柄，拖到那儿就算法跟到哪儿。
然后按标准计分的和或平均数计效能值，以此排优劣次序。
注意：要算年级的科平分及其标准差，作为依据，把班级成绩拿到年级的大环境下考查。甚至拿到更大的环境中考查。
如果只以班上的科平及标准差作为算标准分的依据，那么每个学科标准计分的和及平均数都为0。就无法进行比较。
五、离差、标准计分的说明
1.对某班同学标准计分（或离差）的算法随参照的对象不同而不同，如参照年级不同，参照几所学校所有成绩又不同。
2.不能用两次测试的离差的成绩去比较学生学业的长进。因为两次测试试题不同，对象也不同，计算依据的平均分和标准差都不同。它只是衡量一次考试中分数的效能值。
六、结论
由于标准化计分过后，它们的平均数都统一为零，标准差都统一为1，标准化计分考核办法，建立了不同分值不同学科间的可比性。操作上，考核的对象只针对同一个班的各科，解决了各个班生源差别的问题。教师们各自在不同的层次上进行比较，即教快班的给快班的比，提高班的给提高班的比，不在争执谁占了优势的问题。为了取得较好的成绩，谁就得去和同班的教师去竞争，去争着上课，去争着辅导等，这样就很好地激励了教师教学工作的主动性。
当然，在考核中可把它作为一方面，按适当的权重加入一个考核方案之中。
参考文献：
[1]（日）高桥信《漫画统计学》，科学出版社，2009。
作者简介：张画栋，（1969-），男，重庆长寿人，重庆市长寿龙溪中学校副校长，主要从事中学数学教研以及教育评价研究。
基金项目：本论文是重庆市长寿区科委2014年项目“长寿龙溪中学科技創新教育特色学校”（编号：cs2014021）的中期成果。