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新教材编写的两个特点是：情境导入和问题驱动. 这种处理方式能够紧密贴近数学课程改革的基本理念，同时也能回归数学教学活动的本质特征.
然而，问题提出不一定非得从实际问题开始，实例分析不一定要从具体事例出发. 对于学生来说，熟知的数学知识也可以设计成问题起点，具体的数学事实也可以设计成问题情境.
笔者去年教“公倍数和最小公倍数”的时候，按照教材的顺序，想让学生通过观察、操作、分析、比较，抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法. 下面是我在实际教学时的一些课堂片断.
师：（事先在黑板上画出边长为6厘米、8厘米的正方形）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能铺满黑板上边长为6厘米和8厘米的正方形吗？拿出手中的图形动手铺一铺.
生：（动手操作后）让一生在实物展示台上铺一铺.
师：通过刚才的活动，你们发现了什么？
这时教室里鸦雀无声. 不难看出，他们没发现什么，再来引导试试 .
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几个？
生甲：横着铺2个，竖着铺3个.
生乙:不对,是横着铺2排,竖着铺3列.
师：一共铺了多少个？
生甲：5个.
生乙：6个.
师：铺边长为8厘米的正方形，每条边各铺了几个？
生：横着铺2个，竖着铺4个.
师：能铺满吗？
生：不能.
师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能铺边长是多少厘米的正方形？这时教室里又是一片默然，眼看时间已经所剩无几了，只好自己再引导.
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能铺满边长是12厘米的正方形吗？能铺满边长是18厘米的正方形吗？能铺满边长是24厘米的正方形吗?
生：（终于有学生慢慢地举起了小手）都能.
师：你能说说为什么吗?
生:因为它们都是2和3的倍数.
师：2和3的公倍数还有哪些呢？
生： 36，42，48，54，60，…
师：它们的公倍数有多少个？
生：有无数个.
师：你能说说为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能铺满边长为8厘米的正方形吗？
生：（片刻之后，终有一生回答了）因为8除以3除不尽，所以不能铺满.
师小结：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满正方形，正方形的边长必须既是2的倍数，也是3的倍数，8只是2的倍数，不是3的倍数，横着铺就无法铺满.
概念是揭示了，可花的时间实在是太多了. 从这里可以看出，本节课的情境设计是失败的，未能达到预定的目标. 内容还未教完，下课的铃声响了，心里感到非常郁闷，回到办公室和其他老师一交流，大家也都有同感. 反思前面的教学过程，在操作中，学生出现的几处冷场，都是教师想让学生从操作中发现、归纳、总结时遇到了障碍，是引导不够，还是学生的认知过程有问题？对照人教版教材的安排，我茅塞顿开，想方设法让学生发现的规律，其实只是一个简单的数学事实例2，远比引例容易，何必花这么大的工夫引入？
经过思考，在今年的教学中，笔者对去年的教学设计作了一些调整，将例2调整到前面进行教学，力求使情境符合学生的认知基础，使新知识的起点更适合学生探究. 笔者摘录部分课堂片断如下：
师：6的倍数有哪些？
生：6，12，18，24，30，36，42，48，54…
师：9的倍数有哪些？
生：9，18，27，36，45，54，63，72，81…
师：你能圈出他们的公倍数吗？
生： 18，36…
师：其中最小公倍数是几？
生： 18.
师：谁能用一句话描述一下什么叫公倍数？
生甲：两个数都有的倍数.
生乙：两个数公有的倍数.
师：（总结公倍数的概念）
师：那么它们的公倍数有多少个呢？
生： ……
这种方法揭示公倍数的概念自然而然，课堂上学生的反应也非常热烈. 这样降低了学生的认知难度，循序渐进，层层深入，同时也不为操作所累. 动手操作是为了改变传统教学存在的弊端——学生缺少创新精神和实践能力. 它只是学习方法的一种，并非学习方法的全部.
有了这样的铺垫，例2（课本例1）的讲授就水到渠成了. 师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长为6厘米的正方形，可以正好铺满吗？
生：（拿出学具袋中的纸片动手操作）可以……
师：你们能说出其中的理由吗？
生1： 6是2的倍数，也是3的倍数.
生2： 6是2和3的公倍数.
生3： 横着可铺两行，竖着可铺三列.
师：很好. 完全正确. 那么铺边长为8厘米的正方形呢？
生1： 8是2的倍数，可以正好铺满.
生2：8不是2和3的公倍数，所以不能正好铺满.
生3： 竖着可铺四列，横着不能，因为8不是3的倍数，所以不行.
……
笔者以为这样的处理自然直观，符合学生的认知基础. 同样的情境，在课始、课中或课尾等不同阶段进行，会产生不同的效果. 课尾进行亦有利于帮助学生进一步认识新知，拓展思维，亦可取得意想不到的效果.
从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境. 从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性. 情境教学是目前数学课堂教学的亮点，创设教学情境已成为一线教师进行教学设计的重要环节. 但情境的设计必须适合学生的认知水平，接近学生数学学习的“最近发展区”，情境内容应简单明了. 我们不能“为情境而情境”，更不能虚拟“游离于教学之外”的情境，我们应追求水到渠成的教学效果，呼唤一个“求本质”的教学情境.
然而，问题提出不一定非得从实际问题开始，实例分析不一定要从具体事例出发. 对于学生来说，熟知的数学知识也可以设计成问题起点，具体的数学事实也可以设计成问题情境.
笔者去年教“公倍数和最小公倍数”的时候，按照教材的顺序，想让学生通过观察、操作、分析、比较，抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法. 下面是我在实际教学时的一些课堂片断.
师：（事先在黑板上画出边长为6厘米、8厘米的正方形）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能铺满黑板上边长为6厘米和8厘米的正方形吗？拿出手中的图形动手铺一铺.
生：（动手操作后）让一生在实物展示台上铺一铺.
师：通过刚才的活动，你们发现了什么？
这时教室里鸦雀无声. 不难看出，他们没发现什么，再来引导试试 .
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几个？
生甲：横着铺2个，竖着铺3个.
生乙:不对,是横着铺2排,竖着铺3列.
师：一共铺了多少个？
生甲：5个.
生乙：6个.
师：铺边长为8厘米的正方形，每条边各铺了几个？
生：横着铺2个，竖着铺4个.
师：能铺满吗？
生：不能.
师：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能铺边长是多少厘米的正方形？这时教室里又是一片默然，眼看时间已经所剩无几了，只好自己再引导.
师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能铺满边长是12厘米的正方形吗？能铺满边长是18厘米的正方形吗？能铺满边长是24厘米的正方形吗?
生：（终于有学生慢慢地举起了小手）都能.
师：你能说说为什么吗?
生:因为它们都是2和3的倍数.
师：2和3的公倍数还有哪些呢？
生： 36，42，48，54，60，…
师：它们的公倍数有多少个？
生：有无数个.
师：你能说说为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能铺满边长为8厘米的正方形吗？
生：（片刻之后，终有一生回答了）因为8除以3除不尽，所以不能铺满.
师小结：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满正方形，正方形的边长必须既是2的倍数，也是3的倍数，8只是2的倍数，不是3的倍数，横着铺就无法铺满.
概念是揭示了，可花的时间实在是太多了. 从这里可以看出，本节课的情境设计是失败的，未能达到预定的目标. 内容还未教完，下课的铃声响了，心里感到非常郁闷，回到办公室和其他老师一交流，大家也都有同感. 反思前面的教学过程，在操作中，学生出现的几处冷场，都是教师想让学生从操作中发现、归纳、总结时遇到了障碍，是引导不够，还是学生的认知过程有问题？对照人教版教材的安排，我茅塞顿开，想方设法让学生发现的规律，其实只是一个简单的数学事实例2，远比引例容易，何必花这么大的工夫引入？
经过思考，在今年的教学中，笔者对去年的教学设计作了一些调整，将例2调整到前面进行教学，力求使情境符合学生的认知基础，使新知识的起点更适合学生探究. 笔者摘录部分课堂片断如下：
师：6的倍数有哪些？
生：6，12，18，24，30，36，42，48，54…
师：9的倍数有哪些？
生：9，18，27，36，45，54，63，72，81…
师：你能圈出他们的公倍数吗？
生： 18，36…
师：其中最小公倍数是几？
生： 18.
师：谁能用一句话描述一下什么叫公倍数？
生甲：两个数都有的倍数.
生乙：两个数公有的倍数.
师：（总结公倍数的概念）
师：那么它们的公倍数有多少个呢？
生： ……
这种方法揭示公倍数的概念自然而然，课堂上学生的反应也非常热烈. 这样降低了学生的认知难度，循序渐进，层层深入，同时也不为操作所累. 动手操作是为了改变传统教学存在的弊端——学生缺少创新精神和实践能力. 它只是学习方法的一种，并非学习方法的全部.
有了这样的铺垫，例2（课本例1）的讲授就水到渠成了. 师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长为6厘米的正方形，可以正好铺满吗？
生：（拿出学具袋中的纸片动手操作）可以……
师：你们能说出其中的理由吗？
生1： 6是2的倍数，也是3的倍数.
生2： 6是2和3的公倍数.
生3： 横着可铺两行，竖着可铺三列.
师：很好. 完全正确. 那么铺边长为8厘米的正方形呢？
生1： 8是2的倍数，可以正好铺满.
生2：8不是2和3的公倍数，所以不能正好铺满.
生3： 竖着可铺四列，横着不能，因为8不是3的倍数，所以不行.
……
笔者以为这样的处理自然直观，符合学生的认知基础. 同样的情境，在课始、课中或课尾等不同阶段进行，会产生不同的效果. 课尾进行亦有利于帮助学生进一步认识新知，拓展思维，亦可取得意想不到的效果.
从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境. 从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性. 情境教学是目前数学课堂教学的亮点，创设教学情境已成为一线教师进行教学设计的重要环节. 但情境的设计必须适合学生的认知水平，接近学生数学学习的“最近发展区”，情境内容应简单明了. 我们不能“为情境而情境”，更不能虚拟“游离于教学之外”的情境，我们应追求水到渠成的教学效果，呼唤一个“求本质”的教学情境.