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【摘 要】数学是抽象理性的学科，数学能力需要学生在学习进程中慢慢提升，在平时的训练中不断磨合，不断总结，内化为自身的数学素养。而在此过程中，数学练习无疑是不可或缺的。科学有效的数学训练不仅能够促进学生对新知的理解，将新知深度融合到已有的知识体系中，更能让学生在潜移默化中实现数学能力的跨越式发展。但如果我们不能做到面向学生实际，采取科学有效的形式，一味的沿袭一成不变的训练形式，则难免会导致学生的厌倦。在教学实践中，运用多样化的练习形式，丰富学生的训练内容，则不仅能够让数学课堂充满生机活力，更能拓宽学生视野，深化学生思维。让数学教学更加高效。
【关键词】数学教学;练习多样化;高效
随着教学改革进程的推进，人们开始越来越关注“以人为本”的教学理念。数学是高中阶段的一门重要的学科，长时间以来，数学都被认为是一门内容枯燥乏味，理论知识抽象难懂的学科，数学这样的特性影响了绝大多数学生的学习兴趣，导致数学成为影响学生发展的拦路虎。练习是数学学习的重要内容，新的教学背景下，教师需要基于“以人为本”的教学理念，合理地设计教学内容，利用多样化的练习形式，帮助学生突破重难点，巩固所学的知识，并让他们在练习的过程中建立学习数学的兴趣。
一、明确教学目标，为“多样化”练习奠定基础
开展练习活动的目的是为了完成教学目标，反之，教学目标也是指导教师开展教学活动的“指南针”。因此，教师不可脱离教学目标而设计练习任务，要基于教学内容和学生的认知特点，设计教学目标，围绕教学目标合理地开展练习活动。只有这样，才能让课堂练习更为高效，学生们学习的效率才能得以提高。
比如在讲解“二倍角的三角函数”这部分内容时，首先，教师进行了学情分析，明确了这部分的重难点内容，即：半角公式的推导与应用（求值、化简、证明）;半角公式与倍角公式之间的内在联系及运用公式时正负号的选取。然后，教师围绕教学目标合理地设计练习，在学生们学习的过程中，让他们通过练习来了解二倍角的正弦、余弦、正切公式所导出的半角公式及其内在联系。接下来，教师采用“反馈练习法”来检验学生的知识应用情况，便于教师更清晰地了解学生的知识漏洞。学生们练习过后，教师对例题进行讲解，并让学生们进行总结归纳，让他们通过做练习，来巩固所学的知识，领会公式之间的联系，初步了解从一般化归为特殊的数学思想。
教学目标是课堂教学的指引，是一切教学行为的准则。制定了科学合理的教学目标，才会让教师的教和学生的学有章可循，让教学行为更趋高效。在这个教学片段中，教师在开展练习活动前有效地明确了教学的重难点内容和教学目标。因此，在开展教学活动时就更加有目的性、方向性。依据教学目标，整个教学过程都很有逻辑性，从而让学生们在练习的过程中突破了重难点知识，实现了提高，课堂也随之变得更为高效。
二、关注个体差异，让“多样化”练习更有效
每个学生都是一个独立的个体，我们无法回避学生“差异性”这一事实。尤其对于高中阶段的学生来说，他们的思维、心理等方面已经较为成熟，他们个体之间所呈现的差异性也愈加明显。基于此，教师在开展“多样化”练习活动时，必须要关注学生的个体差异，保证练习活动面向全体学生。只有这样，才符合新课标的要求，让大多数的学生实现提高。
比如在講解“圆的一般方程”这部分内容时，首先，教师结合班上学生的学习情况对他们进行了分层，即A、B、C三个层次（A代表学习成绩较为优秀的学生;B为中等生;C为后进生）。然后，结合学生的差异性，教师对课堂练习进行了优化，并对其进行分层，目的是让学生们由浅入深地理解掌握圆的一般方程的代数特征，并能熟练地应用圆的一般方程。考虑到练习的层次性和难度，教师将练习分为了基础性、巩固性和拓展练习，以此来匹配不同层次的学生。对于C层次和B层次的学生，教师设计了一些基础性和巩固性的习题，让他们学会简单地利用待定系数法求解圆的方程;对于A层次的学生，教师设计了拓展性习题，重点让他们掌握一般方程与标准方程的互化过程，以此来渗透数形结合、化归等数学方法，让他们在巩固知识的同时，提高自己的数学素养。
由于学生学习能力、认知基础等的不同，他们之间存在差异是正常的。我们教师要尊重学生的这种差异，在教学中，也要正视这种差异。为此，在教学中，要通过针对不同学生的实际，在各个方面巧妙设计，让不同层次的学生都有所收获。在这个教学片段中，教师先后对学生和练习进行了分层，由此一来，不同层次的学生都能收获到成功的乐趣，实现不同层次的提高。当然，分层的标准也不是一成不变的，在实际操作过程中，教师需要灵活把握好分层的原则，以学生的实际情况为准开展引导工作，从而让练习更具针对性，“多样化”练习活动才会更高效。
三、融入多元化元素，丰富“多样化”练习形式
“多样化”练习，顾名思义是不同于传统练习形式的。在采用这种练习模式时，教师要打破传统习题模式，为练习活动融入多元化的元素，让练习生活化、趣味化，激活学生的数学训练兴趣。只有这样，学生们才能置身于问题情境中，积极地思考、探索，从而巩固自己的知识，感受到数学的规律，并建立学习数学的热情。
比如“几何概型”是继“古典概型”之后的第二类等可能概率模型，在讲解这部分内容时，为了帮助学生更为积极地参与到学习活动中，建构几何概型的概念，教师在教学过程中以“问题串”为载体，创设问题情境。首先，教师以学生初中阶段涉及的几何概型问题为例，让他们基于自己的认知基础，初步感知几何概型的特点。然后，教师将几何概型的问题与生活实际相联系来设计练习，让他们对此进行解答并阐述解答的依据。最后，教师利用多媒体技术为学生展示了一些有关几何概型问题的实例，让他们更为直观地进行观察、分析，并展开进一步的探究，从而亲历几何概型的建构过程。
数学课堂给学生的感觉是抽象晦涩有余，鲜活生动不足，这也是造成学生对数学产生畏难心理的主要因素。我们教师在教学中，要针对数学的特殊特点，适当变换形式，还数学课堂以鲜活多姿的身影。而设计多元化联系，可以让学生在不经意间达到训练，产生耳目一新之感。在这个教学片段中，教师没有单纯地采用传统的练习形式，而是为练习融入了更多的元素，并且在优化练习时也都是以学生的认知基础和兴趣爱好为依据的。这样一来，学生便能在练习的过程中体会数学知识的形成和发展过程，数学思维也得以发展。
总而言之，训练是实现学生数学能力提升的不二之选，是发展学生数学素养的必然归宿。高中数学教学，要想真正将培养学生的数学能力落到实处，我们教师就必须重视数学训练，而设计科学高效的数学联系自然成为我们广大数学教师亟待思考的课题。而丰富课堂训练的形式，让学生在多样化的训练中生成对数学学习的兴趣，则是我们数学教师设计数学训练的出发点。开展“多样化”的练习活动，让学生在灵活多样、新颖独特的训练中生发出对数学学习的浓厚热情需要我们教师的精心构思，为此，教师以教学目标为导向，以学生的个体化差异为标准，科学合理地设计练习活动显得尤为重要。只有我们在教学中真正付诸实践，大胆变革，让学生练的科学，练的轻松，练习才能更为有效，数学课堂才能真正高效。
【参考文献】
[1]孟伟.浅析高中数学作业有效设计策略[J].数学教学通讯，2017（3）：68-69
[2]尹卫华.浅谈高中数学课堂教学设计[J].成才之路，2010（12）：65-65
[3]魏成年.数学教学中练习设计[J].甘肃教育，2002（z1）：79-79
[4]高淑辉.浅析高中数学教学中的作业设计[J].学周刊，2013（19）：134-135
【关键词】数学教学;练习多样化;高效
随着教学改革进程的推进，人们开始越来越关注“以人为本”的教学理念。数学是高中阶段的一门重要的学科，长时间以来，数学都被认为是一门内容枯燥乏味，理论知识抽象难懂的学科，数学这样的特性影响了绝大多数学生的学习兴趣，导致数学成为影响学生发展的拦路虎。练习是数学学习的重要内容，新的教学背景下，教师需要基于“以人为本”的教学理念，合理地设计教学内容，利用多样化的练习形式，帮助学生突破重难点，巩固所学的知识，并让他们在练习的过程中建立学习数学的兴趣。
一、明确教学目标，为“多样化”练习奠定基础
开展练习活动的目的是为了完成教学目标，反之，教学目标也是指导教师开展教学活动的“指南针”。因此，教师不可脱离教学目标而设计练习任务，要基于教学内容和学生的认知特点，设计教学目标，围绕教学目标合理地开展练习活动。只有这样，才能让课堂练习更为高效，学生们学习的效率才能得以提高。
比如在讲解“二倍角的三角函数”这部分内容时，首先，教师进行了学情分析，明确了这部分的重难点内容，即：半角公式的推导与应用（求值、化简、证明）;半角公式与倍角公式之间的内在联系及运用公式时正负号的选取。然后，教师围绕教学目标合理地设计练习，在学生们学习的过程中，让他们通过练习来了解二倍角的正弦、余弦、正切公式所导出的半角公式及其内在联系。接下来，教师采用“反馈练习法”来检验学生的知识应用情况，便于教师更清晰地了解学生的知识漏洞。学生们练习过后，教师对例题进行讲解，并让学生们进行总结归纳，让他们通过做练习，来巩固所学的知识，领会公式之间的联系，初步了解从一般化归为特殊的数学思想。
教学目标是课堂教学的指引，是一切教学行为的准则。制定了科学合理的教学目标，才会让教师的教和学生的学有章可循，让教学行为更趋高效。在这个教学片段中，教师在开展练习活动前有效地明确了教学的重难点内容和教学目标。因此，在开展教学活动时就更加有目的性、方向性。依据教学目标，整个教学过程都很有逻辑性，从而让学生们在练习的过程中突破了重难点知识，实现了提高，课堂也随之变得更为高效。
二、关注个体差异，让“多样化”练习更有效
每个学生都是一个独立的个体，我们无法回避学生“差异性”这一事实。尤其对于高中阶段的学生来说，他们的思维、心理等方面已经较为成熟，他们个体之间所呈现的差异性也愈加明显。基于此，教师在开展“多样化”练习活动时，必须要关注学生的个体差异，保证练习活动面向全体学生。只有这样，才符合新课标的要求，让大多数的学生实现提高。
比如在講解“圆的一般方程”这部分内容时，首先，教师结合班上学生的学习情况对他们进行了分层，即A、B、C三个层次（A代表学习成绩较为优秀的学生;B为中等生;C为后进生）。然后，结合学生的差异性，教师对课堂练习进行了优化，并对其进行分层，目的是让学生们由浅入深地理解掌握圆的一般方程的代数特征，并能熟练地应用圆的一般方程。考虑到练习的层次性和难度，教师将练习分为了基础性、巩固性和拓展练习，以此来匹配不同层次的学生。对于C层次和B层次的学生，教师设计了一些基础性和巩固性的习题，让他们学会简单地利用待定系数法求解圆的方程;对于A层次的学生，教师设计了拓展性习题，重点让他们掌握一般方程与标准方程的互化过程，以此来渗透数形结合、化归等数学方法，让他们在巩固知识的同时，提高自己的数学素养。
由于学生学习能力、认知基础等的不同，他们之间存在差异是正常的。我们教师要尊重学生的这种差异，在教学中，也要正视这种差异。为此，在教学中，要通过针对不同学生的实际，在各个方面巧妙设计，让不同层次的学生都有所收获。在这个教学片段中，教师先后对学生和练习进行了分层，由此一来，不同层次的学生都能收获到成功的乐趣，实现不同层次的提高。当然，分层的标准也不是一成不变的，在实际操作过程中，教师需要灵活把握好分层的原则，以学生的实际情况为准开展引导工作，从而让练习更具针对性，“多样化”练习活动才会更高效。
三、融入多元化元素，丰富“多样化”练习形式
“多样化”练习，顾名思义是不同于传统练习形式的。在采用这种练习模式时，教师要打破传统习题模式，为练习活动融入多元化的元素，让练习生活化、趣味化，激活学生的数学训练兴趣。只有这样，学生们才能置身于问题情境中，积极地思考、探索，从而巩固自己的知识，感受到数学的规律，并建立学习数学的热情。
比如“几何概型”是继“古典概型”之后的第二类等可能概率模型，在讲解这部分内容时，为了帮助学生更为积极地参与到学习活动中，建构几何概型的概念，教师在教学过程中以“问题串”为载体，创设问题情境。首先，教师以学生初中阶段涉及的几何概型问题为例，让他们基于自己的认知基础，初步感知几何概型的特点。然后，教师将几何概型的问题与生活实际相联系来设计练习，让他们对此进行解答并阐述解答的依据。最后，教师利用多媒体技术为学生展示了一些有关几何概型问题的实例，让他们更为直观地进行观察、分析，并展开进一步的探究，从而亲历几何概型的建构过程。
数学课堂给学生的感觉是抽象晦涩有余，鲜活生动不足，这也是造成学生对数学产生畏难心理的主要因素。我们教师在教学中，要针对数学的特殊特点，适当变换形式，还数学课堂以鲜活多姿的身影。而设计多元化联系，可以让学生在不经意间达到训练，产生耳目一新之感。在这个教学片段中，教师没有单纯地采用传统的练习形式，而是为练习融入了更多的元素，并且在优化练习时也都是以学生的认知基础和兴趣爱好为依据的。这样一来，学生便能在练习的过程中体会数学知识的形成和发展过程，数学思维也得以发展。
总而言之，训练是实现学生数学能力提升的不二之选，是发展学生数学素养的必然归宿。高中数学教学，要想真正将培养学生的数学能力落到实处，我们教师就必须重视数学训练，而设计科学高效的数学联系自然成为我们广大数学教师亟待思考的课题。而丰富课堂训练的形式，让学生在多样化的训练中生成对数学学习的兴趣，则是我们数学教师设计数学训练的出发点。开展“多样化”的练习活动，让学生在灵活多样、新颖独特的训练中生发出对数学学习的浓厚热情需要我们教师的精心构思，为此，教师以教学目标为导向，以学生的个体化差异为标准，科学合理地设计练习活动显得尤为重要。只有我们在教学中真正付诸实践，大胆变革，让学生练的科学，练的轻松，练习才能更为有效，数学课堂才能真正高效。
【参考文献】
[1]孟伟.浅析高中数学作业有效设计策略[J].数学教学通讯，2017（3）：68-69
[2]尹卫华.浅谈高中数学课堂教学设计[J].成才之路，2010（12）：65-65
[3]魏成年.数学教学中练习设计[J].甘肃教育，2002（z1）：79-79
[4]高淑辉.浅析高中数学教学中的作业设计[J].学周刊，2013（19）：134-135