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【摘 要】随着我国高中教育的日渐普及，高中学生入学人数不断增加，学生在数学学科的差异日趋明显，两极分化严重。无论是学生们的学习态度习惯、学习过程还是学习反馈，教师在教授时会感到“冰火两重天”。而传统的班级授课模式不能兼顾到不同层次学生的发展，弊端很多。为了优化高中数学教学，让不同层次的学生在数学上都得到成功的体验，产生积极的学习心理场，本文对高中数学分层教学进行实践研究，主要探寻高中数学分层教学的理论基础、遵循的原则和采取的策略。
【关键词】数学分层教学 因材施教
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0156-02
随着新课改的不断深入推行以及对教育公正性的重视，这就要求我们要在教学过程中要面向全体学生，兼顾到每一个学生.然而通过一系列的教学实践表明，每个学生在对数学的兴趣和爱好，学习数学的基础，对知识的接受能力等方面都存在一定的差异，这就导致了采用传统的班级整体教学模式无法兼顾优生和差生，造成学生两级分化的局面.针对这种情况，分层教学法相对于传统的整体教学法具有一定的优势.
一、什么是分层教学
不同于传统教育“一刀切”的教学方法，分层教育强调在教学过程中要因材施教，针对不同层次的学生制订相应的教学方案，是一种高效的教学方法.许多人对分层教学法有一定的误解.例如一些教学实践者，学生家长认为分层教育是一种差生歧视.其实不然，分层教育并不等同于人格分层，仅仅是成绩差异的分层.因此，在教育过层中实施分层教育并不是一种差生歧视，相反分层教育正是一种差生关怀的体现，更能体现教育的公正性.分层教学法是传统的应试教育向素质教育转变的一个重要体现.
二、学生分层是关键
在进行分层教学法时，首先需要根据学生的数学基础、数学成绩、对数学学习的兴趣以及学习态度对学生进行分层.对学生分层的好坏将直接影响到分层教学法的教学质量.教师可以结合几次模拟测试，对学生试卷上反映出的问题以及学生的成绩将学生分为三个层次：数学学习基础较差，不能正确完成课本上的基础习题，成绩较差的学生；数学学习基础中等，能够正确完成课本上的基础习题，成绩中等的学生；数学学习基础较好，不仅能够正确独立地完成课本上的习题，还能正确完成一些难题，成绩优异的学生.
三、教学目标层次化
在将学生进行分层之后，要合理地制订针对不同层次学生的不同教学目标，要兼顾差生、中等生、优生.针对成绩较差的学生，教学目标应该为让学生能够识记课本上的知识点，并能够初步领会以及简单应用；针对数学成绩中等的学生，教学目标除了能够识记课本上的知识点能够初步领会以及简单应用之外，还能够对知识点进行简单的综合运用；针对数学成绩优异的学生，教学目标除了上述要求外，还应当要求其能够根据知识点进行较复杂综合应用.以苏教版高中数学必修4第一章三角函数为例，教师在制订教学目标时应当分层制订：成绩较差的学生应当知道三角函数的定义，任意角的三角函数的符号，同角三角函数的关系式以及三角函数的图象和性质，并能够简单地运用这些知识以解决课本上的基础题目.对于中等成绩的学生则应当在掌握三角函数定义，关系式，图象和性质之外，还应当能够熟练地运用诱导公式，变形公式，能够正确地完成课本上的所有习题.对于成绩优秀的学生则应当除了熟练地掌握课本上所提及概念公式之外，还应当能够熟练地运用各种公式有技巧地独立完成三角函数式中一些综合性技巧性较高，有难度的补充习题.
四、课前预习层次化
针对不同层次的学生在课前预习也当制订不同的层次方案.针对数学成绩较差的学生在课前预习方面可以要求其多去复习旧知识，进行及时的巩固，对预习内容能够基本看懂即可.针对数学成绩中等的学生在课前预习方面可以要求其对预习内容能够初步理解和掌握.针对数学成绩优异的学生在课前预习方面可以要求其对预习内容能够深刻理解和掌握，并能够独立推导课本上的公式与定理.还是以苏教版高中数学必修4第一章三角函数为例，在讲解三角函数恒等变形这一知识点时，教师应当根据不同层次的学生制订不同层次的课前预习要求.对于成绩较差的学生在预习时，及时巩固三角函数中的诱导公式以及三角函数的图象和性质的基础上，简要地预习一下三角函数恒等变形即可.对于中等成绩的学生则应当全面地预习三角函数恒等变形公式.对于成绩优秀的学生在预习三角函数恒等变换时，应当熟记二倍角公式，半角公式，和差化积等公式，并且最好对这些公式能够独立推导.
五、课堂教学层次化
在进行高中数学教学过程中，教师应当循序渐进，由简到繁，综合考虑各个层次学生的数学学习情况去进行教学.在教学过程中，以中等成绩的学生为主体兼顾成绩较差和成绩优秀的学生.这样才能让成绩较差的学生能够跟得上，中等成绩的学生能够学得好，优秀学生能够学得全，提高教学效率，防止学生数学学习成绩两极分化.以苏教版必修1第二章中的对数函数这节中的习题讲解为例，“对于函数f（x）=log12（x2-2ax+3），解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围”可以转化为“当t满足什么条件时，f（x）=log12t的定义域为R”显然是当t恒大于零时，因此对于第一问即转化为a取何值时，x2-2ax+3恒大于零.对于该题的第二问可以由log12的图象入手去分析，显然当t能够取到整体正数时，函数的值域为R.故又可将该问题转化为x2-2ax+3的最小值大于等于零.只有通过这种逐步讲解将一个较难的数学题采用抽丝剥茧的教学方法，才能兼顾差生和优生.
六、课后作业层次化
由于学生在数学学习方面存在一系列的客观差异，不同层次的学生掌握知识的能力，速度，深浅都各不相同，成绩较差的学生掌握新知识的速度较慢，成绩优秀的学生掌握新知识的速度较快.如果这时还采用一样的课后作业，就会无法兼顾不同层次学生.课后作业要求过高，则会造成成绩较差的学生完成作业过于吃力，导致许多成绩较差的学生花了大量的时间，却不见成绩的提高；课后作业要求过低，则会造成成绩优秀的学生不能够锻炼其思维的活跃性，影响优秀学生成绩的提高.因此，教师在布置数学课后作业时要针对不同层次的学生准备不同层次不同要求的课后作业.以苏教版高中数学必修5中第十二章中的等比数列为例，教师可以根据不同层次的学生准备不同的课后作业.对成绩较差的学生应当注重检查其概念的掌握情况，如题目“一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项所得的比都等于那么这个数列就叫做这个常数叫做等比数列的.
实验证明，通过分层教学，能解决数学教学中学生程度参差不齐与教学要求同步划一的矛盾，解决独立思考和合作学习的矛盾，解决普及与提高的矛盾以及解决两极分化和后进生转化等难题，使全体学生不仅在学业上学有所得，而且使他们的个性得到充分的发挥和发展，使高中数学教学走向素质教育的轨道。
参考文献：
[1]汤经良；；中职学校数学教学之分层教学法[J]；宁德师专学报（自然科学版）；2010年01期
[2]赵瑞珍；；论数学课堂教学中的层次设计[J]；山西科技；2011年06期
【关键词】数学分层教学 因材施教
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0156-02
随着新课改的不断深入推行以及对教育公正性的重视，这就要求我们要在教学过程中要面向全体学生，兼顾到每一个学生.然而通过一系列的教学实践表明，每个学生在对数学的兴趣和爱好，学习数学的基础，对知识的接受能力等方面都存在一定的差异，这就导致了采用传统的班级整体教学模式无法兼顾优生和差生，造成学生两级分化的局面.针对这种情况，分层教学法相对于传统的整体教学法具有一定的优势.
一、什么是分层教学
不同于传统教育“一刀切”的教学方法，分层教育强调在教学过程中要因材施教，针对不同层次的学生制订相应的教学方案，是一种高效的教学方法.许多人对分层教学法有一定的误解.例如一些教学实践者，学生家长认为分层教育是一种差生歧视.其实不然，分层教育并不等同于人格分层，仅仅是成绩差异的分层.因此，在教育过层中实施分层教育并不是一种差生歧视，相反分层教育正是一种差生关怀的体现，更能体现教育的公正性.分层教学法是传统的应试教育向素质教育转变的一个重要体现.
二、学生分层是关键
在进行分层教学法时，首先需要根据学生的数学基础、数学成绩、对数学学习的兴趣以及学习态度对学生进行分层.对学生分层的好坏将直接影响到分层教学法的教学质量.教师可以结合几次模拟测试，对学生试卷上反映出的问题以及学生的成绩将学生分为三个层次：数学学习基础较差，不能正确完成课本上的基础习题，成绩较差的学生；数学学习基础中等，能够正确完成课本上的基础习题，成绩中等的学生；数学学习基础较好，不仅能够正确独立地完成课本上的习题，还能正确完成一些难题，成绩优异的学生.
三、教学目标层次化
在将学生进行分层之后，要合理地制订针对不同层次学生的不同教学目标，要兼顾差生、中等生、优生.针对成绩较差的学生，教学目标应该为让学生能够识记课本上的知识点，并能够初步领会以及简单应用；针对数学成绩中等的学生，教学目标除了能够识记课本上的知识点能够初步领会以及简单应用之外，还能够对知识点进行简单的综合运用；针对数学成绩优异的学生，教学目标除了上述要求外，还应当要求其能够根据知识点进行较复杂综合应用.以苏教版高中数学必修4第一章三角函数为例，教师在制订教学目标时应当分层制订：成绩较差的学生应当知道三角函数的定义，任意角的三角函数的符号，同角三角函数的关系式以及三角函数的图象和性质，并能够简单地运用这些知识以解决课本上的基础题目.对于中等成绩的学生则应当在掌握三角函数定义，关系式，图象和性质之外，还应当能够熟练地运用诱导公式，变形公式，能够正确地完成课本上的所有习题.对于成绩优秀的学生则应当除了熟练地掌握课本上所提及概念公式之外，还应当能够熟练地运用各种公式有技巧地独立完成三角函数式中一些综合性技巧性较高，有难度的补充习题.
四、课前预习层次化
针对不同层次的学生在课前预习也当制订不同的层次方案.针对数学成绩较差的学生在课前预习方面可以要求其多去复习旧知识，进行及时的巩固，对预习内容能够基本看懂即可.针对数学成绩中等的学生在课前预习方面可以要求其对预习内容能够初步理解和掌握.针对数学成绩优异的学生在课前预习方面可以要求其对预习内容能够深刻理解和掌握，并能够独立推导课本上的公式与定理.还是以苏教版高中数学必修4第一章三角函数为例，在讲解三角函数恒等变形这一知识点时，教师应当根据不同层次的学生制订不同层次的课前预习要求.对于成绩较差的学生在预习时，及时巩固三角函数中的诱导公式以及三角函数的图象和性质的基础上，简要地预习一下三角函数恒等变形即可.对于中等成绩的学生则应当全面地预习三角函数恒等变形公式.对于成绩优秀的学生在预习三角函数恒等变换时，应当熟记二倍角公式，半角公式，和差化积等公式，并且最好对这些公式能够独立推导.
五、课堂教学层次化
在进行高中数学教学过程中，教师应当循序渐进，由简到繁，综合考虑各个层次学生的数学学习情况去进行教学.在教学过程中，以中等成绩的学生为主体兼顾成绩较差和成绩优秀的学生.这样才能让成绩较差的学生能够跟得上，中等成绩的学生能够学得好，优秀学生能够学得全，提高教学效率，防止学生数学学习成绩两极分化.以苏教版必修1第二章中的对数函数这节中的习题讲解为例，“对于函数f（x）=log12（x2-2ax+3），解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围”可以转化为“当t满足什么条件时，f（x）=log12t的定义域为R”显然是当t恒大于零时，因此对于第一问即转化为a取何值时，x2-2ax+3恒大于零.对于该题的第二问可以由log12的图象入手去分析，显然当t能够取到整体正数时，函数的值域为R.故又可将该问题转化为x2-2ax+3的最小值大于等于零.只有通过这种逐步讲解将一个较难的数学题采用抽丝剥茧的教学方法，才能兼顾差生和优生.
六、课后作业层次化
由于学生在数学学习方面存在一系列的客观差异，不同层次的学生掌握知识的能力，速度，深浅都各不相同，成绩较差的学生掌握新知识的速度较慢，成绩优秀的学生掌握新知识的速度较快.如果这时还采用一样的课后作业，就会无法兼顾不同层次学生.课后作业要求过高，则会造成成绩较差的学生完成作业过于吃力，导致许多成绩较差的学生花了大量的时间，却不见成绩的提高；课后作业要求过低，则会造成成绩优秀的学生不能够锻炼其思维的活跃性，影响优秀学生成绩的提高.因此，教师在布置数学课后作业时要针对不同层次的学生准备不同层次不同要求的课后作业.以苏教版高中数学必修5中第十二章中的等比数列为例，教师可以根据不同层次的学生准备不同的课后作业.对成绩较差的学生应当注重检查其概念的掌握情况，如题目“一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项所得的比都等于那么这个数列就叫做这个常数叫做等比数列的.
实验证明，通过分层教学，能解决数学教学中学生程度参差不齐与教学要求同步划一的矛盾，解决独立思考和合作学习的矛盾，解决普及与提高的矛盾以及解决两极分化和后进生转化等难题，使全体学生不仅在学业上学有所得，而且使他们的个性得到充分的发挥和发展，使高中数学教学走向素质教育的轨道。
参考文献：
[1]汤经良；；中职学校数学教学之分层教学法[J]；宁德师专学报（自然科学版）；2010年01期
[2]赵瑞珍；；论数学课堂教学中的层次设计[J]；山西科技；2011年06期