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在一次学校青年教师课堂基本功展示活动中，两名教师分别在两个班上了同一节《用字母表示数》，由于师生在猜年龄对话中，设计不同，采用的策略不同，导致两种极其不同的课堂效果。
教学内容：苏教版国标本第八册“”
案例一：
……
师：说得好！你精彩的回答给老师留下了深刻的印象？告诉我你叫什么名字？让老师记住你。你今年几岁了？（板书：小雨的年龄11岁）
师：想不想知道老师今年多大了？你们猜猜看。
师：你们猜得都不准，我用一句话告诉你们，我的年龄比小雨大23岁，现在知道老师今年多大了吧。（板书：老师的年龄 11+23）
师：当小雨1岁时，老师多大？用算式表示。
当小雨7岁时，老师多大？用算式表示。
……
师：如果用字母χ来表示小雨的岁数，老师的年龄怎么表示？为什么可以这样表示？
师：这里的χ可以表示什么样的数？
师：如果用字母m来表示老师的年龄，小雨的年龄怎样表示？为什么这样表示？
师：要想知道m-11等于多少，就必须确定谁的大小？
师：现在请你确定m的大小，算出小雨的年龄。
师小结：……
（教后记 整个过程学生是在老师引导的过程中能提出问题，解决问题，提炼出用字母表示数的方式，促成了由算术向代数的过渡。课堂上教师的“导”抓住学生对“猜年龄”产生兴趣而设计的教学，顺学而导，为学生的学服务，充分发挥学生的主观能动性，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。）
另一名教师将例2教学内容也适当改编成“猜年龄”教学形式，案例如下：
案例二：
师：老师第一次来你们班上课，和同学们还不熟悉，谁愿意介绍一下自己，你叫什么名字？今年多大了？
生：我叫丁雨玲，今年10岁。（板书：小玲的岁数10）
师：你想知道张老师今年多少岁吗？猜猜看。（学生猜：28岁、31岁、25岁等）
师：张老师今年比小玲大20岁。现在你知道张老师今年多少岁了吗？怎么计算？
（板书：张老师的岁数10+20）
师：当小玲1岁时，张老师的年龄是1+20。
师：谁能照样子说一说小玲几岁时，张老师又是几岁？
师：你们能不能想个办法，不管小玲几岁，你都能用一个式子来表示张老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
生1：小玲的岁数+20就是张老师的岁数。
师：可以，有比这更简洁的吗？
生2：我用△表示小玲的岁数,张老师的岁数就是△+20。
生3：我用χ来表示小玲的年龄,张老师的岁数就是χ+20。
生4：我用a来表示小玲的年龄，张老师的岁数就是a+20。
师：你们为什么喜欢用这样的方式表示张老师的年龄？
生1：我用△+20来表示，这样简单。
生2：我用字母表示，这样既清楚又方便。
……
师：确实在我们生活中，往往会用一些符号、字母来表示一些数，今天我们就一起先来研究如何用字母表示数。（板书）
分析与反思
两个案例设计意图都是从学生熟悉的生活情境出发，从交流师生的年龄入手，都把生活融进数学，激发了学生的学习兴趣。但通过对比，案例一在教学启发引导时，总是“手牵得过紧”，禁锢了学生发展的空间，在不知不觉中将学生的思维纳入自己的预设中，不利于培养学生自主探索、主动参与学习、独立思考问题和解决问题的能力。在案例2中，教师没有直接将字母告诉学生，而是提出需要研究的新问题，让学生想个办法，用一个式子来表示张老师的年龄，引发学生的认知需求，来激发学生学习的内驱力，同时也给学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的认识，动脑、动口进行自主的构建。
反思这两种设计，如何让学生的生成有效、精彩？
一、学生的有效生成来自于教师精心的预设
《数学课程（实验稿）》指出：课堂教学中学习材料的提供途径应是多样的，可以是教师提供的，也可以学生提供。学习材料应该是丰富的，就必须要求教师进行精心的预设，为学生学习的有效生成架桥铺路。
1.预设的问题要有针对性。
古人云：凡事预则立，不预则废。预设的目的是让教者在课堂中能够有效引导，游刃有余，让学生在课堂学习中有所生成，在生成的课堂中自主探索。一个好的问题会起到“一石激起千层浪”的效果。因此问题情境的创设要在学生的“最近发展区”，要成为学生学习生成新的资源的起点，成为探究知识的“脚手架”。这就要求教者必须去深入挖掘教材内涵，认真揣摩编者意图，同时对学情进行分析：①学生是否具备学习新知的能力？②学生是否初步了解新知的内容，若有，掌握的程度可能是多少？③哪些新知学生需要点拨与引导？从而进行精心的问题预设。这样预设的问题才有针对性，才会给学生提供更多的学习帮助，才会促使学生有效的生成。
2.预设学生的生成要充分。
在教师的“预案”中，经常是“一问一答式”的预设，导致“学生的生成”游离于教师的“预案”之外，出现教师的束手无策、尴尬，学生的“沉闷”，这就要求教师在预设中要充分的估计学生在课堂中出现情况的可能性，要针对学生出现各种“生成”进行有针对的“预设”。充分估计到学生出现的可能性，设计相应的应对措施，如学生能够回答出应怎么办，如不能直接答出，教者应如何设计针对性的问题。只有“胸有成竹”，才能“有的放矢”，也不会出现“学生一点也不配合”的现象。但教师在考虑学习预设的时候，还应该在“粗”和“精”上下功夫，设计的问题不能于琐碎，要多给学生提供一些思考性、探索性较强的问题，满足学生的探究欲望。
二、学生精彩的生成来自于教师“匠心”的引导
一个预案的“预设”过程是“执行预案”的前奏，是学生有效生成的前提，是课程实施的起点而不是终点。课堂教学中面对的是一个个活生生的，有着自己思维的“学习者”、“探究者”。教者在预设时，由于有教师自身的主观意识和对学习者“元认知”的预料不足。学生的生成很容易偏离教者的“预案”，当出现意外情况时，作为教者不得“抽刀断水”，想把学生的思维方向控制到自己的既定的“轨道”中，有时会事与愿违，越想拉回，学生越容易“出轨”，最后教者“自问自答”，学生成了“听课者”。但同时要注意，有时教师为了体现学生的自主性，反过来教师让学生牵着鼻子走了。面对生成，教师要提炼课堂上生成的有价值的问题；要善于捕捉课堂里有价值的“生成”，进行“匠心”引导，与学生产生共鸣与碰撞，使课堂预设更加精彩生成。
教学内容：苏教版国标本第八册“”
案例一：
……
师：说得好！你精彩的回答给老师留下了深刻的印象？告诉我你叫什么名字？让老师记住你。你今年几岁了？（板书：小雨的年龄11岁）
师：想不想知道老师今年多大了？你们猜猜看。
师：你们猜得都不准，我用一句话告诉你们，我的年龄比小雨大23岁，现在知道老师今年多大了吧。（板书：老师的年龄 11+23）
师：当小雨1岁时，老师多大？用算式表示。
当小雨7岁时，老师多大？用算式表示。
……
师：如果用字母χ来表示小雨的岁数，老师的年龄怎么表示？为什么可以这样表示？
师：这里的χ可以表示什么样的数？
师：如果用字母m来表示老师的年龄，小雨的年龄怎样表示？为什么这样表示？
师：要想知道m-11等于多少，就必须确定谁的大小？
师：现在请你确定m的大小，算出小雨的年龄。
师小结：……
（教后记 整个过程学生是在老师引导的过程中能提出问题，解决问题，提炼出用字母表示数的方式，促成了由算术向代数的过渡。课堂上教师的“导”抓住学生对“猜年龄”产生兴趣而设计的教学，顺学而导，为学生的学服务，充分发挥学生的主观能动性，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。）
另一名教师将例2教学内容也适当改编成“猜年龄”教学形式，案例如下：
案例二：
师：老师第一次来你们班上课，和同学们还不熟悉，谁愿意介绍一下自己，你叫什么名字？今年多大了？
生：我叫丁雨玲，今年10岁。（板书：小玲的岁数10）
师：你想知道张老师今年多少岁吗？猜猜看。（学生猜：28岁、31岁、25岁等）
师：张老师今年比小玲大20岁。现在你知道张老师今年多少岁了吗？怎么计算？
（板书：张老师的岁数10+20）
师：当小玲1岁时，张老师的年龄是1+20。
师：谁能照样子说一说小玲几岁时，张老师又是几岁？
师：你们能不能想个办法，不管小玲几岁，你都能用一个式子来表示张老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
生1：小玲的岁数+20就是张老师的岁数。
师：可以，有比这更简洁的吗？
生2：我用△表示小玲的岁数,张老师的岁数就是△+20。
生3：我用χ来表示小玲的年龄,张老师的岁数就是χ+20。
生4：我用a来表示小玲的年龄，张老师的岁数就是a+20。
师：你们为什么喜欢用这样的方式表示张老师的年龄？
生1：我用△+20来表示，这样简单。
生2：我用字母表示，这样既清楚又方便。
……
师：确实在我们生活中，往往会用一些符号、字母来表示一些数，今天我们就一起先来研究如何用字母表示数。（板书）
分析与反思
两个案例设计意图都是从学生熟悉的生活情境出发，从交流师生的年龄入手，都把生活融进数学，激发了学生的学习兴趣。但通过对比，案例一在教学启发引导时，总是“手牵得过紧”，禁锢了学生发展的空间，在不知不觉中将学生的思维纳入自己的预设中，不利于培养学生自主探索、主动参与学习、独立思考问题和解决问题的能力。在案例2中，教师没有直接将字母告诉学生，而是提出需要研究的新问题，让学生想个办法，用一个式子来表示张老师的年龄，引发学生的认知需求，来激发学生学习的内驱力，同时也给学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的认识，动脑、动口进行自主的构建。
反思这两种设计，如何让学生的生成有效、精彩？
一、学生的有效生成来自于教师精心的预设
《数学课程（实验稿）》指出：课堂教学中学习材料的提供途径应是多样的，可以是教师提供的，也可以学生提供。学习材料应该是丰富的，就必须要求教师进行精心的预设，为学生学习的有效生成架桥铺路。
1.预设的问题要有针对性。
古人云：凡事预则立，不预则废。预设的目的是让教者在课堂中能够有效引导，游刃有余，让学生在课堂学习中有所生成，在生成的课堂中自主探索。一个好的问题会起到“一石激起千层浪”的效果。因此问题情境的创设要在学生的“最近发展区”，要成为学生学习生成新的资源的起点，成为探究知识的“脚手架”。这就要求教者必须去深入挖掘教材内涵，认真揣摩编者意图，同时对学情进行分析：①学生是否具备学习新知的能力？②学生是否初步了解新知的内容，若有，掌握的程度可能是多少？③哪些新知学生需要点拨与引导？从而进行精心的问题预设。这样预设的问题才有针对性，才会给学生提供更多的学习帮助，才会促使学生有效的生成。
2.预设学生的生成要充分。
在教师的“预案”中，经常是“一问一答式”的预设，导致“学生的生成”游离于教师的“预案”之外，出现教师的束手无策、尴尬，学生的“沉闷”，这就要求教师在预设中要充分的估计学生在课堂中出现情况的可能性，要针对学生出现各种“生成”进行有针对的“预设”。充分估计到学生出现的可能性，设计相应的应对措施，如学生能够回答出应怎么办，如不能直接答出，教者应如何设计针对性的问题。只有“胸有成竹”，才能“有的放矢”，也不会出现“学生一点也不配合”的现象。但教师在考虑学习预设的时候，还应该在“粗”和“精”上下功夫，设计的问题不能于琐碎，要多给学生提供一些思考性、探索性较强的问题，满足学生的探究欲望。
二、学生精彩的生成来自于教师“匠心”的引导
一个预案的“预设”过程是“执行预案”的前奏，是学生有效生成的前提，是课程实施的起点而不是终点。课堂教学中面对的是一个个活生生的，有着自己思维的“学习者”、“探究者”。教者在预设时，由于有教师自身的主观意识和对学习者“元认知”的预料不足。学生的生成很容易偏离教者的“预案”，当出现意外情况时，作为教者不得“抽刀断水”，想把学生的思维方向控制到自己的既定的“轨道”中，有时会事与愿违，越想拉回，学生越容易“出轨”，最后教者“自问自答”，学生成了“听课者”。但同时要注意，有时教师为了体现学生的自主性，反过来教师让学生牵着鼻子走了。面对生成，教师要提炼课堂上生成的有价值的问题；要善于捕捉课堂里有价值的“生成”，进行“匠心”引导，与学生产生共鸣与碰撞，使课堂预设更加精彩生成。