摘 要：本文利用度量矩阵和分块矩阵的相关知识，得到了定型实对称矩阵的行列式与它的主对角线元素的一个不等式。
　　关键词：实对称矩阵 度量矩阵 厄米特正交化 分块矩阵 行列式
　　
　　实对称矩阵是高等代数中一个重要的内容，所谓定型实对称矩阵是指正定、负定、半正定和半负定矩阵，我们首先回顾一下本文将用到的有关实对称矩阵的一些结论：
　　性质1：一个实对称矩阵A正定的充要条件是存在可逆方阵C，使得A=C′C。
　　性质2：一个实对称矩阵A半正定的充要条件是它的所有主子式都大于等于零。
　　性质3：一个实对称矩阵A负定（半负定）的充要条件是-A为正定（半正定）。
　　
　　参考文献：
　　［1］北京大学数学力学系.高等代数（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”