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生活不仅是知识的源泉,而且是教学的源泉。数学具有逻辑性强而又十分抽象的特征。在数学教学中,教师将案例运用于教学,能形象具体地展示数学知识,化抽象为具体,提高教学有效性。教师要设计案例进行案例教学,必须抓住重点,充分挖掘生活中的数学案例融汇于教学中;让学生具体而又生动形象地学习,不仅能提高教学效率,而且能达到教学回归生活、让生活服务教学的目的。为此,我们可以进行以下尝试。
一、让教材内容联系生活实际
例如,七年级上册第五章中有一节“你今年几岁了?”,在教学中我设计了以下教学过程。
师:同学们相信我能猜出你们中任何一位同学的年龄吗?
生(疑惑):老师,你来猜猜我的年龄。
师:请你告诉我,你的年龄乘以2减5得多少?
生:21。
师:那你今年13岁。
学生疑惑,迫切想知道老师怎么猜出来的。
这段对话贴近学生的生活实际,让学生产生了质疑、享受了的乐趣,激发了学生的学习兴趣。
二、从生活实际取材,适当整合教材
“数学即生活”。数学教学更要注重联系学生的生活实际,努力挖掘现实生活中的数学素材,并对教材进行必要而合理的整合,以利于学生对新旧知识的对比学习和理解。如教学完“平均数”、“中位数”、“众数”时,我设计了这样的生活实际问题:某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分。
方案1:在所有评委所给分数中,去掉一个最高分一个最低分,然后再计算其余的平均数。
方案2:所有的评委所给分数的平均数。
方案3:所有评委所给分数的中位数。
方案4:所有评委所给分数的总数。
若老师告诉你10个评委给某一位演讲者所评的分数,请你解答下面两个问题:
(1)分别按上述四方案计算这位演讲者的最后得分。
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这位演讲者的最后得分。
此设计巧妙、新颖、富有实效,既能复习“三数”的基本概念及其求法,又能激发学生的学习兴趣。有了熟悉而贴近生活的事例,学生对学习便有了强烈的探究心理,学习的主动性和积极性必然贯穿于整个学习过程。这样的教学,不仅能诱发学生学习数学知识的欲望,而且能培养学生应用数学的能力。
三、巧设问题情境,渗透数学建模思想,培养数学应用意识
建模是一种思维能力要求较高的数学思想方法,即在数学教学中,通过简单的数学模型解决实际问题。建模既能培养学生的思维能力,又能提高学生的学习动力。
例如,在教学扇形的面积时,我首先模拟一段学生熟悉的《小兵张嘎》机枪扫射的战争场面,把学生的情绪激发了起来。然后,我引入问题:假设敌人碉堡的机枪射程是100米,机枪转动的角度是120度,那么敌人机枪的控制区域是多大?利用这个问题自然而然地就引入了扇形的面积问题。
四、设计生活化练习,提高数学应用能力
新的课程标准更多地强调学生用客观的眼光从生活中捕捉数学问题,探索数学规律,主动地运用数学知识分析生活现象,从而自主地解决生活中的实际问题。在教学中,教师若能围绕学生的活动经验,由学生身边的事例来组织教学活动,可使学生切切实实地感受生活和数学的联系,激发其作为活动主体参与数学活动的强烈愿望。同时,还能将教学目标转化为学生的内在需求,从而收到启智明理的效果。
如在教一元一次方程的应用题时,我向学生提出这样一个问题:“初一年级165名学生要出去春游。汽车公司提供了选择:大客车有45个座位,小客车有30个座位,已知大客车每辆每天要800元,小客车每辆每天500元,要使每人都有座位,怎样租车最合适?”为了解决这个问题,学生产生了探索的欲望,在自主解决这个问题的过程中,其思考能力、解决问题的能力得到了很好的发展。也就是说这一问题在学生心中激起探索的欲望,敲开了思维之门,收到了激活思维的理想效果。在教学过程中,问题情境的形成不是自发的,而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的地设置的,是学生探索未知世界的起点。学生探究学习的积极性和主动性在很大程度就来自于这些充满问题的情境。
五、运用网络技术,丰富学生探索数学的视野
在信息时代,学生普遍对网络信息感兴趣,新的《数学课程标准》指出,现代信息要“致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。因此,我们在平时教学中也可以利用互联网来收集一些学习素材,下载一些与课程直接相关的内容应用到在教学之中,以激发学生的兴趣,丰富学生探索的视野。
如在处理七年级(上)第四章第一节“生活中的立体图形”时,教师可以借助网络技术和多媒体设备,让学生看到三维世界中那些没有规则形状的东西,如石头、植物等。同时也有许多具有规则的形状的东西,如自然界中存在的橘子、苹果、西瓜、菠萝等。另外还有人类文明创造的东西,如埃及的金字塔、北京故宫的太和殿,以及各种书本,等等。这些既能让学生感受到生活中各种事物的美,又能使学生理解这些事物与数学又有密切联系,通过观察、比较、分析、交流,对几种特殊的立体图形进行简单的分类(如分为柱体、锥体、球体等)。在教学中,我突出“空间与图形”知识的现实背景,把课程内容与学生的生活经验有机地结合起来,利用现代信息技术创设有趣的情境,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象,从而拓展“空间与图形”学习的背景,使学生更好地认识、理解、把握我们赖以生存的空间,培养学生从数学的角度去观察事物、思考问题的能力,激发学生对数学的兴趣和学好数学的愿望。只有这样,我们的教学才会丰富多彩,学生的学习才会快乐而有用。
一、让教材内容联系生活实际
例如,七年级上册第五章中有一节“你今年几岁了?”,在教学中我设计了以下教学过程。
师:同学们相信我能猜出你们中任何一位同学的年龄吗?
生(疑惑):老师,你来猜猜我的年龄。
师:请你告诉我,你的年龄乘以2减5得多少?
生:21。
师:那你今年13岁。
学生疑惑,迫切想知道老师怎么猜出来的。
这段对话贴近学生的生活实际,让学生产生了质疑、享受了的乐趣,激发了学生的学习兴趣。
二、从生活实际取材,适当整合教材
“数学即生活”。数学教学更要注重联系学生的生活实际,努力挖掘现实生活中的数学素材,并对教材进行必要而合理的整合,以利于学生对新旧知识的对比学习和理解。如教学完“平均数”、“中位数”、“众数”时,我设计了这样的生活实际问题:某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分。
方案1:在所有评委所给分数中,去掉一个最高分一个最低分,然后再计算其余的平均数。
方案2:所有的评委所给分数的平均数。
方案3:所有评委所给分数的中位数。
方案4:所有评委所给分数的总数。
若老师告诉你10个评委给某一位演讲者所评的分数,请你解答下面两个问题:
(1)分别按上述四方案计算这位演讲者的最后得分。
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这位演讲者的最后得分。
此设计巧妙、新颖、富有实效,既能复习“三数”的基本概念及其求法,又能激发学生的学习兴趣。有了熟悉而贴近生活的事例,学生对学习便有了强烈的探究心理,学习的主动性和积极性必然贯穿于整个学习过程。这样的教学,不仅能诱发学生学习数学知识的欲望,而且能培养学生应用数学的能力。
三、巧设问题情境,渗透数学建模思想,培养数学应用意识
建模是一种思维能力要求较高的数学思想方法,即在数学教学中,通过简单的数学模型解决实际问题。建模既能培养学生的思维能力,又能提高学生的学习动力。
例如,在教学扇形的面积时,我首先模拟一段学生熟悉的《小兵张嘎》机枪扫射的战争场面,把学生的情绪激发了起来。然后,我引入问题:假设敌人碉堡的机枪射程是100米,机枪转动的角度是120度,那么敌人机枪的控制区域是多大?利用这个问题自然而然地就引入了扇形的面积问题。
四、设计生活化练习,提高数学应用能力
新的课程标准更多地强调学生用客观的眼光从生活中捕捉数学问题,探索数学规律,主动地运用数学知识分析生活现象,从而自主地解决生活中的实际问题。在教学中,教师若能围绕学生的活动经验,由学生身边的事例来组织教学活动,可使学生切切实实地感受生活和数学的联系,激发其作为活动主体参与数学活动的强烈愿望。同时,还能将教学目标转化为学生的内在需求,从而收到启智明理的效果。
如在教一元一次方程的应用题时,我向学生提出这样一个问题:“初一年级165名学生要出去春游。汽车公司提供了选择:大客车有45个座位,小客车有30个座位,已知大客车每辆每天要800元,小客车每辆每天500元,要使每人都有座位,怎样租车最合适?”为了解决这个问题,学生产生了探索的欲望,在自主解决这个问题的过程中,其思考能力、解决问题的能力得到了很好的发展。也就是说这一问题在学生心中激起探索的欲望,敲开了思维之门,收到了激活思维的理想效果。在教学过程中,问题情境的形成不是自发的,而是教师为把学生引入积极的思维状态而有目的地设置的,是学生探索未知世界的起点。学生探究学习的积极性和主动性在很大程度就来自于这些充满问题的情境。
五、运用网络技术,丰富学生探索数学的视野
在信息时代,学生普遍对网络信息感兴趣,新的《数学课程标准》指出,现代信息要“致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。因此,我们在平时教学中也可以利用互联网来收集一些学习素材,下载一些与课程直接相关的内容应用到在教学之中,以激发学生的兴趣,丰富学生探索的视野。
如在处理七年级(上)第四章第一节“生活中的立体图形”时,教师可以借助网络技术和多媒体设备,让学生看到三维世界中那些没有规则形状的东西,如石头、植物等。同时也有许多具有规则的形状的东西,如自然界中存在的橘子、苹果、西瓜、菠萝等。另外还有人类文明创造的东西,如埃及的金字塔、北京故宫的太和殿,以及各种书本,等等。这些既能让学生感受到生活中各种事物的美,又能使学生理解这些事物与数学又有密切联系,通过观察、比较、分析、交流,对几种特殊的立体图形进行简单的分类(如分为柱体、锥体、球体等)。在教学中,我突出“空间与图形”知识的现实背景,把课程内容与学生的生活经验有机地结合起来,利用现代信息技术创设有趣的情境,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象,从而拓展“空间与图形”学习的背景,使学生更好地认识、理解、把握我们赖以生存的空间,培养学生从数学的角度去观察事物、思考问题的能力,激发学生对数学的兴趣和学好数学的愿望。只有这样,我们的教学才会丰富多彩,学生的学习才会快乐而有用。