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【摘要】通过数学教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。教师在教学中要善于创设情境，调动学生的主动性、积极性，鼓励并教会学生敢于质疑，善于质疑，从多角度训练学生的思维，逐步培养学生的创造思维。
【关键词】情境创设 质疑 训练思维
创造性思维是一切创新活动的基础和核心，是人类思维活动的高级形式。学习是创新的基础，创新是学习的深层目的。《课程标准》明确指出：培养学生的创新意识和实践能力，要通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。通过几年的新课程教学实践，我对培养学生数学创造思维方面有如下一些体会 ：
一、创设情境，调动学生的主动性、积极性
《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。浓厚的兴趣是培养学生创新能力的催化剂。教师在教学中要善于创设生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，唤起学生的好奇心，激发学生创新思维的火花。如在教学相似三角形的性质应用时，可创设以下问题情境导入：如何测量顶部不能直接到达的教学楼的高度？在教学平方差公式时，提问：如何快速比较19998×20002与19999×20001的大小？这样导入课题，容易引发学生的好奇心、激起学生思考，为创新思维的发展奠定了坚实的情感基础。
二、鼓励并教会学生敢于质疑，善于质疑
“疑”是创造的起点。我国古代《学记》中有句名言：“学贵在知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也”。因此，要引导学生敢于质疑。比如，就“不在同一直线上的三点确定一个平面”和“不在同一直线上的三点确定一个圆”，质疑：
①为什么这两个结论中都有“不在同一直线上”的前提？若去掉这个前提，结论会怎样？
②这两个结论中的“确定”有什么内涵？引发学生深层次的思维，进而培养他们的创新意识。总之，教师在教学中要努力使“学生养成对每个细节都追根溯源的习惯，凡事都问为什么，去寻找与它相关的其它事物。
三、丰富想象、训练思维
一切创新活动，都离不开想象?数学课堂中，应充分借助直观，通过多媒体课件演示、阅读、类比、讨论等途径引发学生自由的想象。
1、注意培养观察力。要创造条件让学生学会通过观察、比较了解事物的特点，从而培养学生的创造性思维。如让学生观察 （-2）１、（-2）３、（-2）５、（-2）７…与（-2）２、（-2）４、（-2）６、（-2）８…的符号特征，引导他们发现负数的方幂的符号规律，进而讨论-aｎ与（-a）ｎ的关系。
2、注意培养学生的联想能力。对一些典型的例、习题，适当地类比联想，进行题组串联，不仅揭示了某些知识之间的联系，而且开阔了学生的视野，进一步培养学生的创新精神和创新能力。如：
⑴如图，线段AB上有一点C，那么图中共有几条线段？
⑵若在线段AB上再增加一点D，则图中共有几条线段？
⑶若线段AB上共有n个点（包括A、B），则图中共有线段几条？
⑷在下图中，从点M引出射线MN１、MN２、MN３…MNn，问图中共有小于平角的角多少个？
⑸平面内有n个点，其中任意三点不在同一条直线上，问经过这n个点最多可画多少条直线？
⑹同一平面内有n条直线，若两两相交，共有多少个交点？
⑺某次会议有n人参加，若每两人均相互握手一次，问在这次会议期间共握手多少次（两人相互握手只算握手一次）？
⑻一场篮球赛有n支球队参赛，按规定需进行单循环赛，问在该次球赛中共比赛了多少场？
⑼如图，在矩形ABCD的相邻两边上分别取点E、F、G和H、I、J、K，那么图中共有矩形多少个？
若在边AB上取m个点（包括A、B），在边A、D上取n个点（包括A、B、C、D），那么图中有多少个矩形？
这种层层递进的类比、联想、归纳、概括。对于培养学生的探索精神和创新能力极为重要。
3、开放讨论、培养学生的发散思维能力。发散思维是创新能力的中心环节。在教学中，可通过一题多解、一题多变以及开放讨论，来训练学生的发散思维。例如：
⑴关于x的二次三项式x2+mx+12和x2-4x+n，要使它们在整数范围内能分解因式，m、n分别可取哪些整数？并分解因式。
⑵如图，已知△PAD中，∠APD=120o，B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形．试尽量多地找出
图中各几何量之间的相互关系。
4、要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。
四、爱护支持和鼓励学生中一切含有“创新”因素的活动
初中学生一般具有强烈的好胜心、好奇心和不满足已得知识的心理，这正是独创性，自我信心感的心理基础。教师应鼓励这种心理，并有意识把它导向正确的方向。我们可以选择教学中带有普遍性、典型性及思辩性的疑惑问题，预先布置给学生，让学生在各自深入钻研，充分准备的基础上进行辩论，要特别鼓励学生中迸发出的一切带有某种创新因素的见解。
总之，培养学生的探索精神和创新能力，教师要在数学课堂教学中有效地实施创新教学，教师除了要以科学的方法训练学生的良好思维品质以外，还要具有创新的教育理念、深厚的教育理论修养、广阔的教育前沿视野、敏感的教育问题意识和过硬的教育科研能力。
【参考文献】范永顺 邹庭荣 李有才《中学数学教学引论》
施建良，《创造性思维能力培养的策略》中学数学月刊，2002．3．
（作者单位：629200四川省射洪县太和第一中学）
【关键词】情境创设 质疑 训练思维
创造性思维是一切创新活动的基础和核心，是人类思维活动的高级形式。学习是创新的基础，创新是学习的深层目的。《课程标准》明确指出：培养学生的创新意识和实践能力，要通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。通过几年的新课程教学实践，我对培养学生数学创造思维方面有如下一些体会 ：
一、创设情境，调动学生的主动性、积极性
《新课标》中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。浓厚的兴趣是培养学生创新能力的催化剂。教师在教学中要善于创设生动有趣的教学情境，提出富有启发性的问题，唤起学生的好奇心，激发学生创新思维的火花。如在教学相似三角形的性质应用时，可创设以下问题情境导入：如何测量顶部不能直接到达的教学楼的高度？在教学平方差公式时，提问：如何快速比较19998×20002与19999×20001的大小？这样导入课题，容易引发学生的好奇心、激起学生思考，为创新思维的发展奠定了坚实的情感基础。
二、鼓励并教会学生敢于质疑，善于质疑
“疑”是创造的起点。我国古代《学记》中有句名言：“学贵在知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也”。因此，要引导学生敢于质疑。比如，就“不在同一直线上的三点确定一个平面”和“不在同一直线上的三点确定一个圆”，质疑：
①为什么这两个结论中都有“不在同一直线上”的前提？若去掉这个前提，结论会怎样？
②这两个结论中的“确定”有什么内涵？引发学生深层次的思维，进而培养他们的创新意识。总之，教师在教学中要努力使“学生养成对每个细节都追根溯源的习惯，凡事都问为什么，去寻找与它相关的其它事物。
三、丰富想象、训练思维
一切创新活动，都离不开想象?数学课堂中，应充分借助直观，通过多媒体课件演示、阅读、类比、讨论等途径引发学生自由的想象。
1、注意培养观察力。要创造条件让学生学会通过观察、比较了解事物的特点，从而培养学生的创造性思维。如让学生观察 （-2）１、（-2）３、（-2）５、（-2）７…与（-2）２、（-2）４、（-2）６、（-2）８…的符号特征，引导他们发现负数的方幂的符号规律，进而讨论-aｎ与（-a）ｎ的关系。
2、注意培养学生的联想能力。对一些典型的例、习题，适当地类比联想，进行题组串联，不仅揭示了某些知识之间的联系，而且开阔了学生的视野，进一步培养学生的创新精神和创新能力。如：
⑴如图，线段AB上有一点C，那么图中共有几条线段？
⑵若在线段AB上再增加一点D，则图中共有几条线段？
⑶若线段AB上共有n个点（包括A、B），则图中共有线段几条？
⑷在下图中，从点M引出射线MN１、MN２、MN３…MNn，问图中共有小于平角的角多少个？
⑸平面内有n个点，其中任意三点不在同一条直线上，问经过这n个点最多可画多少条直线？
⑹同一平面内有n条直线，若两两相交，共有多少个交点？
⑺某次会议有n人参加，若每两人均相互握手一次，问在这次会议期间共握手多少次（两人相互握手只算握手一次）？
⑻一场篮球赛有n支球队参赛，按规定需进行单循环赛，问在该次球赛中共比赛了多少场？
⑼如图，在矩形ABCD的相邻两边上分别取点E、F、G和H、I、J、K，那么图中共有矩形多少个？
若在边AB上取m个点（包括A、B），在边A、D上取n个点（包括A、B、C、D），那么图中有多少个矩形？
这种层层递进的类比、联想、归纳、概括。对于培养学生的探索精神和创新能力极为重要。
3、开放讨论、培养学生的发散思维能力。发散思维是创新能力的中心环节。在教学中，可通过一题多解、一题多变以及开放讨论，来训练学生的发散思维。例如：
⑴关于x的二次三项式x2+mx+12和x2-4x+n，要使它们在整数范围内能分解因式，m、n分别可取哪些整数？并分解因式。
⑵如图，已知△PAD中，∠APD=120o，B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形．试尽量多地找出
图中各几何量之间的相互关系。
4、要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。
四、爱护支持和鼓励学生中一切含有“创新”因素的活动
初中学生一般具有强烈的好胜心、好奇心和不满足已得知识的心理，这正是独创性，自我信心感的心理基础。教师应鼓励这种心理，并有意识把它导向正确的方向。我们可以选择教学中带有普遍性、典型性及思辩性的疑惑问题，预先布置给学生，让学生在各自深入钻研，充分准备的基础上进行辩论，要特别鼓励学生中迸发出的一切带有某种创新因素的见解。
总之，培养学生的探索精神和创新能力，教师要在数学课堂教学中有效地实施创新教学，教师除了要以科学的方法训练学生的良好思维品质以外，还要具有创新的教育理念、深厚的教育理论修养、广阔的教育前沿视野、敏感的教育问题意识和过硬的教育科研能力。
【参考文献】范永顺 邹庭荣 李有才《中学数学教学引论》
施建良，《创造性思维能力培养的策略》中学数学月刊，2002．3．
（作者单位：629200四川省射洪县太和第一中学）