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《数学课程标准》(实验稿)指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学观念、教学方式的变革，最终都要落实到学习方式的转变上。因此，小学数学离不开动手操作，那么如何让学生做到有效操作呢?现结合本人的多年教学实践，谈谈自己的点滴做法。
策略之一：操作中要有明确的要求
学生动手操作前教师必须明确这一操作的出发点是什么，学生通过操作达到教学目标的哪一项。即动手是为动脑提供过程和素材，最终为发现数学规律服务，同时也必须使学生明确通过操作解决什么问题，这样学生的操作才会有明确的指向性，才会有良好的实效性。
案例一：“圆的认识”教学片断
学习“画圆”，为了让学生认识圆规，了解它的作用，我设计了这样三个层次的操作活动：
①同学们，你们会画圆吗?请你动手试一试。不借助任何物体，画一个圆，说说你的感受。
②给每个小组准备一枚图钉，—段绳子，一张白纸。可以借助这些工具(物体)再画一个圆。
师：说说操作过程，与第一个圆比一比，效果怎么样?有什么新的感受?
通过这两次画圆让学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具——圆规。从而引出第三个层次。
③尝试用圆规画圆。
设计这个操作活动，目的明确，程序清晰，使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。操作之后，也就自然完成了教学目标，操作的有效性就得以体现了。
策略之二：操作要有适当的引导
学生的动手操作过程虽然统一模式，但不予指导，随心所欲、随意性较大的操作过程就像瞎子过河，往往不能收到应有的教学效果。所以，在学生操作过程“前”和操作过程“中”有目的地进行指导，就显得格外重要。
案例二：“圆柱和球的认识”教学片断
引导学生发现和验证圆柱形物品的特征。
师：我们先来认识圆柱，圆柱有哪些特征呢?请大家拿起圆柱形的物品，先仔细看一看，摸一摸，滚一滚。然后告诉大家，你发现了什么?(学生操作)
生1：圆柱是直筒筒的，上下一样粗。
生2：它的两头是圆圆的，平平的。
生3：如果躺在桌子上，它就能够滚动，但是如果立在桌子上，它就不能自由滚动了。
师：根据学生的回答，逐步总结并验证如下特征(板书)：上下两个面都是圆形的，大小一样。从上到下一样粗，可以来回滚动。
师：“从上到下一样粗”，是真的吗?有什么办法可以验证?老师这里有一个铁圈，边说边拿铁圈从上到下套一套。
师：“上下两个面是圆形的，大小一样”你是怎么知道的?
四人小组合作，通过操作、交流，得出：
生1：滚一滚知道的。
生2：把上下两个面中的一个面取下来比一比。
生3：先把上下两个面在纸上都描下来，然后用剪刀剪下来，比一比。
师：如果没有带剪刀，也不想再描另一个面，该怎么办?
生4：已经把其中一个面描下来了，只要拿另一个面去比一比。
师：你们明白他的意思吗?谁来试一试?（指名学生到黑板上操作）。
……
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是儿童走向数学世界的必经之路。教师在教学中，力求让学生多种感官参与，通过看、摸、滚、画、剪、比、想等方法，让他们对圆柱形物品的共同特征产生感性的认识，建立初步的表象，同时激发了学生的学习兴趣。使学生在活动中体验，在体验中感悟。整个教学过程的展开能做到“扶得合理、放得适度”，充分体现了教师的主导作用。
策略之三：操作要有思维的跟进
语言和思维密切相关，语言是思维的“外壳”，思维是“内核”。因此，培养学生运用准确的数学语言表述思考过程和结果，既可以使知识得到内化，又能促进思维发展。
案例三：《梯形的面积》教学片断
在推导梯形的面积公式时，学生通过画一画，剪一剪，拼—拼，把梯形转化成平行四边形（或长方形），操作之后引导学生观察思考：
师：观察这两个图形，怎样变化?
生1：我用两个同样的梯形拼成一个平行四边形，形状变了，面积是原来的2倍。
生2：我用等腰梯形通过剪、拼，得到一个长方形。面积一样。
师：转化后的图形与转化之前的图形之间有什么内在联系?
生1：我发现梯形的面积是大平行四边形面积的一半。只要算出平行四边的面积再除以2就是梯形的面积。
生2：我发现平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。
生3：我发现长方形的长相当于梯形的上、下底和的一半，梯形的高相当于长方形的宽。
师：那你们能推导出梯形的面积公式吗?
生：梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
上面所讲的梯形面积公式的推导过程是学生通过动手操作得到的感性知识，再经过学生描述操作过程，表达自己的想法和认识。及时地通过语言对感性知识进行归纳、整理，表达的过程就是思维的过程。
总之，在小学数学教学中，只有正确的掌握有效操作的策略，摒弃程序上、形式上的刻意追求，才能确保操作的有效性，体现操作的价值。
策略之一：操作中要有明确的要求
学生动手操作前教师必须明确这一操作的出发点是什么，学生通过操作达到教学目标的哪一项。即动手是为动脑提供过程和素材，最终为发现数学规律服务，同时也必须使学生明确通过操作解决什么问题，这样学生的操作才会有明确的指向性，才会有良好的实效性。
案例一：“圆的认识”教学片断
学习“画圆”，为了让学生认识圆规，了解它的作用，我设计了这样三个层次的操作活动：
①同学们，你们会画圆吗?请你动手试一试。不借助任何物体，画一个圆，说说你的感受。
②给每个小组准备一枚图钉，—段绳子，一张白纸。可以借助这些工具(物体)再画一个圆。
师：说说操作过程，与第一个圆比一比，效果怎么样?有什么新的感受?
通过这两次画圆让学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具——圆规。从而引出第三个层次。
③尝试用圆规画圆。
设计这个操作活动，目的明确，程序清晰，使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。操作之后，也就自然完成了教学目标，操作的有效性就得以体现了。
策略之二：操作要有适当的引导
学生的动手操作过程虽然统一模式，但不予指导，随心所欲、随意性较大的操作过程就像瞎子过河，往往不能收到应有的教学效果。所以，在学生操作过程“前”和操作过程“中”有目的地进行指导，就显得格外重要。
案例二：“圆柱和球的认识”教学片断
引导学生发现和验证圆柱形物品的特征。
师：我们先来认识圆柱，圆柱有哪些特征呢?请大家拿起圆柱形的物品，先仔细看一看，摸一摸，滚一滚。然后告诉大家，你发现了什么?(学生操作)
生1：圆柱是直筒筒的，上下一样粗。
生2：它的两头是圆圆的，平平的。
生3：如果躺在桌子上，它就能够滚动，但是如果立在桌子上，它就不能自由滚动了。
师：根据学生的回答，逐步总结并验证如下特征(板书)：上下两个面都是圆形的，大小一样。从上到下一样粗，可以来回滚动。
师：“从上到下一样粗”，是真的吗?有什么办法可以验证?老师这里有一个铁圈，边说边拿铁圈从上到下套一套。
师：“上下两个面是圆形的，大小一样”你是怎么知道的?
四人小组合作，通过操作、交流，得出：
生1：滚一滚知道的。
生2：把上下两个面中的一个面取下来比一比。
生3：先把上下两个面在纸上都描下来，然后用剪刀剪下来，比一比。
师：如果没有带剪刀，也不想再描另一个面，该怎么办?
生4：已经把其中一个面描下来了，只要拿另一个面去比一比。
师：你们明白他的意思吗?谁来试一试?（指名学生到黑板上操作）。
……
感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是儿童走向数学世界的必经之路。教师在教学中，力求让学生多种感官参与，通过看、摸、滚、画、剪、比、想等方法，让他们对圆柱形物品的共同特征产生感性的认识，建立初步的表象，同时激发了学生的学习兴趣。使学生在活动中体验，在体验中感悟。整个教学过程的展开能做到“扶得合理、放得适度”，充分体现了教师的主导作用。
策略之三：操作要有思维的跟进
语言和思维密切相关，语言是思维的“外壳”，思维是“内核”。因此，培养学生运用准确的数学语言表述思考过程和结果，既可以使知识得到内化，又能促进思维发展。
案例三：《梯形的面积》教学片断
在推导梯形的面积公式时，学生通过画一画，剪一剪，拼—拼，把梯形转化成平行四边形（或长方形），操作之后引导学生观察思考：
师：观察这两个图形，怎样变化?
生1：我用两个同样的梯形拼成一个平行四边形，形状变了，面积是原来的2倍。
生2：我用等腰梯形通过剪、拼，得到一个长方形。面积一样。
师：转化后的图形与转化之前的图形之间有什么内在联系?
生1：我发现梯形的面积是大平行四边形面积的一半。只要算出平行四边的面积再除以2就是梯形的面积。
生2：我发现平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高。
生3：我发现长方形的长相当于梯形的上、下底和的一半，梯形的高相当于长方形的宽。
师：那你们能推导出梯形的面积公式吗?
生：梯形的面积=(上底 下底)×高÷2。
上面所讲的梯形面积公式的推导过程是学生通过动手操作得到的感性知识，再经过学生描述操作过程，表达自己的想法和认识。及时地通过语言对感性知识进行归纳、整理，表达的过程就是思维的过程。
总之，在小学数学教学中，只有正确的掌握有效操作的策略，摒弃程序上、形式上的刻意追求，才能确保操作的有效性，体现操作的价值。