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估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概的推断。现行的小学数学教材中，计算教学多在“问题解决”的情境中进行。教学估算时，应把估算置于“问题解决”的背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。
“加法的估算”是义务教育课程标准二年级数学下册的教学内容，教材在1000以内的加法笔算教学中安排的估算。要求“学生联系现实情境学会判断一个三位数大约接近几百，会通过把加数看做与其接近的整百数估算两个三位数相加的和大约是几百，会用学过的估算解决一些简单求和的实际问题”。
一、 体验估算价值，增强估算意识
估算教学中不可忽视的方面是将估算教学与实际应用紧密结合。因为数学与生活越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固。教学中我设置了这样的生活实际情境：小朋友们，老师刚搬了新家，要去商场买东西。你们瞧：
围绕“购物”这一主线展开，先让学生估每个商品的单价接近几百，再到买两种商品大约需要多少元，最后提问：“带1000元能够把所有商品买回来吗？”使学生明白：当问题比较复杂时，运用所学知识不能很快得到问题的确切结果时，可以通过估算，获得接近问题确切结果的一个近似答案；在现实生活中，有时不需要知道问题的确切结果，只要知道一个大概的范围，例如旅游、超市购物等，使学生体验到估算的价值，从而把感性认识转化成估算意识。
二、 指导基本方法，倡导多样与优化
教学估算的根本目的不在于是否会做题，而在于是否掌握了估算的基本方法，让学生用数学知识解决生活中的一些问题。估算方法的指导就是教学中要突出的问题，学生只有在实际情境中才能产生多样化的估算方法。而问题解决是培养学生估算能力的一个主要渠道。同时，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能，教学中应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
1. 掌握基本方法。估算的方法多样，有取整估算、取平均值估算、口诀估算法、数位估算法和利用标准算法估算等。由于低年级学生接触估算时间较短，教学中主要教会学生“凑整估算”， 即把数量看成比较接近的整数或整十整百、整千数再计算。该方法在日常生活中运用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，
2. 倡导方法多样。估算是相对于精算的一个数学术语，它的特点是“大约”“大概”“接近于精确数”，这个“大约”“大概”有很大的可塑性。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样，答案也不唯一。过去教学估算，策略往往是唯一的、固定的，但实际生活中解决一个问题时，常常是“条条大路通罗马”，选择何种估算策略，没有一定之规，但有章可循。只要学生有灵活估算的意识，能减少思考的时间，达到迅速简便的目的即可。在教学时请学生估一估：“买一部电话机和一个水壶大约需要多少元？”学生估算98+248时，出现三种不同的估算方法：①把98看作100，248看作200，100+200≈300。②把98看作100，100+248≈348。③把98看作100，248看作250，100+250≈350。对上面出现的三种估算思路，我没有硬性规定必须选择哪种估算方法，而是一一肯定和鼓励。并要求学生选择自己比较喜欢的一种方法，同桌交流，充分体现了人人学有用的数学，不同的人用不同的学法来理解数学、运用数学。
三、 解释估算过程，展示估算的合理性
“能结合具体情景进行估算，并能解释估算的过程”是《课程标准》对第一学段学生的要求，在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，教学在解决“带1000元能够把所有商品买回来吗？”时，学生出现几种了不同的估算方法：
①98+192+403+105+248≈1000够②98+192+403+105+
248≈1000多不够。两种方法的策略运用水平属于同一水平。但在具体情境中，明显方法①是不合理的，这时我追问：“为什么？”抛给学生讨论，使他们在争议中明白，解决同一个问题可以有不同的方法。但是，不论是何种方法，都要合理，估算时还要结合具体情境考虑合理性。
四、 精心设计练习，形成估算技能
在德国数学教材中应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。教材明确把估算作为解决问题的一个步骤，突出了估算在解决问题中的价值。
由此可见，笔算、估算都是计算方法，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，新教材却作为一个重要内容进行编排。虽然内容少，但教材中蕴含有估算的题材相当丰富。在教学中，教师要注意不失时机地渗透估算，教给各种估算方法。教学中我结合购买商品这条主线，在学生通过规定购买两种商品到任意购买两种商品的练习，掌握估算的基本方法后，增加一个单价与整百相差较多的248元水壶，让学生估算“买一部电话机和一个水壶大约需要多少元？”并又一次提问：“老师带1000买这些商品够不够？”学生始终在“购物”这个现实情境中进行估算，使学生掌握基本方法，体验估算价值，又在教师精心设计的拓展练习中学会根据具体情境合理选择估算方法，逐渐形成估算技能。
五、 渗透整个过程，内化为算法策略
教学中，估算的运用可以提前预防错误，减少计算时间，提高正确率。因此教师应将估算教学渗透到教学生学的整个过程，使学生体会到“估算无处不在”，在应用中不断积累、优化估算方法，掌握估算技能，逐渐内化为估算策略。
在教学中，无论是概念教学还是计算教学或解决问题的教学，都可以请学生先估一估再判断或在计算后用估算的方法进行验证。如学习“量长度”时要求学生目测估计手指长约几厘米，教室高约几米；学完“时、分、秒”后要求估计现在是几时多一些、接近几时。计算21×3时，先估计结果是60多，竖式计算后再比一比结果是否接近。解决实际问题“图书馆有儿童小说335本，民间故事185本，儿童小说比民间故事多多少本？”时，学生初学退位减，计算时会忘记退位，算出结果是250本，笔者要求学生列式后先估算大约多多少本？学生发现结果在100本左右，结果是250就是有错误而自觉地查找原因，验算时要求学生用加法估算。
估算意识和习惯的培养，不是一蹴而就的，需要一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，给学生创设估算情境，提供估算的机会，开发出学生的创意和智慧，强化学生估算意识和估算能力，养成估算的习惯，为学生的终身学习服务。
（作者单位：南京市西善桥小学）
“加法的估算”是义务教育课程标准二年级数学下册的教学内容，教材在1000以内的加法笔算教学中安排的估算。要求“学生联系现实情境学会判断一个三位数大约接近几百，会通过把加数看做与其接近的整百数估算两个三位数相加的和大约是几百，会用学过的估算解决一些简单求和的实际问题”。
一、 体验估算价值，增强估算意识
估算教学中不可忽视的方面是将估算教学与实际应用紧密结合。因为数学与生活越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固。教学中我设置了这样的生活实际情境：小朋友们，老师刚搬了新家，要去商场买东西。你们瞧：
围绕“购物”这一主线展开，先让学生估每个商品的单价接近几百，再到买两种商品大约需要多少元，最后提问：“带1000元能够把所有商品买回来吗？”使学生明白：当问题比较复杂时，运用所学知识不能很快得到问题的确切结果时，可以通过估算，获得接近问题确切结果的一个近似答案；在现实生活中，有时不需要知道问题的确切结果，只要知道一个大概的范围，例如旅游、超市购物等，使学生体验到估算的价值，从而把感性认识转化成估算意识。
二、 指导基本方法，倡导多样与优化
教学估算的根本目的不在于是否会做题，而在于是否掌握了估算的基本方法，让学生用数学知识解决生活中的一些问题。估算方法的指导就是教学中要突出的问题，学生只有在实际情境中才能产生多样化的估算方法。而问题解决是培养学生估算能力的一个主要渠道。同时，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能，教学中应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
1. 掌握基本方法。估算的方法多样，有取整估算、取平均值估算、口诀估算法、数位估算法和利用标准算法估算等。由于低年级学生接触估算时间较短，教学中主要教会学生“凑整估算”， 即把数量看成比较接近的整数或整十整百、整千数再计算。该方法在日常生活中运用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，
2. 倡导方法多样。估算是相对于精算的一个数学术语，它的特点是“大约”“大概”“接近于精确数”，这个“大约”“大概”有很大的可塑性。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样，答案也不唯一。过去教学估算，策略往往是唯一的、固定的，但实际生活中解决一个问题时，常常是“条条大路通罗马”，选择何种估算策略，没有一定之规，但有章可循。只要学生有灵活估算的意识，能减少思考的时间，达到迅速简便的目的即可。在教学时请学生估一估：“买一部电话机和一个水壶大约需要多少元？”学生估算98+248时，出现三种不同的估算方法：①把98看作100，248看作200，100+200≈300。②把98看作100，100+248≈348。③把98看作100，248看作250，100+250≈350。对上面出现的三种估算思路，我没有硬性规定必须选择哪种估算方法，而是一一肯定和鼓励。并要求学生选择自己比较喜欢的一种方法，同桌交流，充分体现了人人学有用的数学，不同的人用不同的学法来理解数学、运用数学。
三、 解释估算过程，展示估算的合理性
“能结合具体情景进行估算，并能解释估算的过程”是《课程标准》对第一学段学生的要求，在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，教学在解决“带1000元能够把所有商品买回来吗？”时，学生出现几种了不同的估算方法：
①98+192+403+105+248≈1000够②98+192+403+105+
248≈1000多不够。两种方法的策略运用水平属于同一水平。但在具体情境中，明显方法①是不合理的，这时我追问：“为什么？”抛给学生讨论，使他们在争议中明白，解决同一个问题可以有不同的方法。但是，不论是何种方法，都要合理，估算时还要结合具体情境考虑合理性。
四、 精心设计练习，形成估算技能
在德国数学教材中应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。教材明确把估算作为解决问题的一个步骤，突出了估算在解决问题中的价值。
由此可见，笔算、估算都是计算方法，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，新教材却作为一个重要内容进行编排。虽然内容少，但教材中蕴含有估算的题材相当丰富。在教学中，教师要注意不失时机地渗透估算，教给各种估算方法。教学中我结合购买商品这条主线，在学生通过规定购买两种商品到任意购买两种商品的练习，掌握估算的基本方法后，增加一个单价与整百相差较多的248元水壶，让学生估算“买一部电话机和一个水壶大约需要多少元？”并又一次提问：“老师带1000买这些商品够不够？”学生始终在“购物”这个现实情境中进行估算，使学生掌握基本方法，体验估算价值，又在教师精心设计的拓展练习中学会根据具体情境合理选择估算方法，逐渐形成估算技能。
五、 渗透整个过程，内化为算法策略
教学中，估算的运用可以提前预防错误，减少计算时间，提高正确率。因此教师应将估算教学渗透到教学生学的整个过程，使学生体会到“估算无处不在”，在应用中不断积累、优化估算方法，掌握估算技能，逐渐内化为估算策略。
在教学中，无论是概念教学还是计算教学或解决问题的教学，都可以请学生先估一估再判断或在计算后用估算的方法进行验证。如学习“量长度”时要求学生目测估计手指长约几厘米，教室高约几米；学完“时、分、秒”后要求估计现在是几时多一些、接近几时。计算21×3时，先估计结果是60多，竖式计算后再比一比结果是否接近。解决实际问题“图书馆有儿童小说335本，民间故事185本，儿童小说比民间故事多多少本？”时，学生初学退位减，计算时会忘记退位，算出结果是250本，笔者要求学生列式后先估算大约多多少本？学生发现结果在100本左右，结果是250就是有错误而自觉地查找原因，验算时要求学生用加法估算。
估算意识和习惯的培养，不是一蹴而就的，需要一个长期训练积累的过程，需要教师持之以恒，给学生创设估算情境，提供估算的机会，开发出学生的创意和智慧，强化学生估算意识和估算能力，养成估算的习惯，为学生的终身学习服务。
（作者单位：南京市西善桥小学）