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摘要： 以某四线大桥为背景，由实测结构模态参数结合设计相关资料，建立了桥梁基准有限元模型。然后基于此模型，由轮轨法向刚性接触关系，采用模态叠加法建立了车桥整体系统运动方程，并结合实桥通车实验和数值计算进行对比分析，验证了模型的正确性。最后，开展了多种工况下的车辆桥梁耦合振动分析计算，对桥梁和车辆的动力响应以及列车运行安全性和平稳性进行了分析评价，得出了一些有工程意义的结论。关键词： 大跨度多线铁路桥梁； 车桥耦合； 实桥实验； 空间振动； 刚性接触
中图分类号： U448.13； U441.2文献标识码： A文章编号： 10044523（2014）04049710
引言
随着中国铁路运输的大力发展，大跨度多线铁路桥梁的不断涌现，它们在运行列车荷载作用下的动力特性也受到较大的重视。对铁路桥梁进行车桥耦合动力分析时，依据设计图纸建立桥梁模型往往不能准确反映结构实际工作状态，有时存在较大的差异，而且相应的车桥耦合动力分析结果也有待实验验证。因此，在进行列车桥梁空间耦合振动分析研究和对桥梁走行性进行评价时，动力模型的准确建立及其实验研究有着较重要的工程参考价值。这方面的研究目前也正在逐步的开展，如Kaliyaperumal通过实测频率来验证桥梁模型的正确性[1]，Rebelo和Liu等通过对桥梁进行环境振动试验来验证模型等等[2，3]。但关于大跨度多线铁路桥梁的研究很少。
本文以某四线铁路大跨度桥梁为背景，对其进行了车桥耦合系统建模和动力特性分析研究。该研究首先由实测数据建立桥梁基准有限元模型，在结合实验进行分析研究的基础上建立车桥系统耦合模型，然后开展具体的车桥系统动力响应特性分析和列车走行性研究。
1工程概况与环境振动实验
该桥是世界上目前跨度最大、联长最长的公铁两用斜拉桥，并且首次采用了三主桁三索面的结构形式，也是目前活载最大的斜拉桥。大桥典型横断面和跨径布置分别如图1和2所示。在大桥正式通车之前对全桥进行了环境振动实验。实验数据采用德国IMC动态数据采集仪进行采集，测试内容包括全桥各测点竖向、横向以及纵向的加速度时程。桥面两侧每一拉索位置处均选为测点，加上支座位置、边跨和中跨中点处，总共布设了150个测点，测点布置如图3所示。第4期肖祥，等： 大跨度四线铁路桥梁车桥耦合建模与振动分析振 动 工 程 学 报第27卷图1桥梁跨径布置（单位：m）
Fig.1 Arrangement of bridge spans（Unit：m）图2桥梁典型横断面（单位：m）
Fig.2Typical crosssection of bridge（Unit：m）图3测点布置示意图
Fig.3Arrangement of test point
由于桥梁测点较多、跨度较大，整个试验分成15个测试组进行，如表1所示。每个测试组有13个测点，10个移动测点和3个固定不动的参考测点。它们分别由移动测站和固定测站完成，移动测站和固定测站之间采用测站同步GPS装置进行同
上述计算分析表明：对于该铁路桥而言，在不考虑桥梁、轨道结构局部振动的情况下，邻线运行列车引起的桥梁整体振动对车辆运行指标有一定的影响，但影响较小，其车辆运行稳定性、安全性指标，主要还是由该线路结构自身的情况——轨道不平顺等因素决定。
4结论
本文以某四线大跨度桥梁为背景，由实测模态参数结合设计相关资料，建立了反映桥梁真实动力行为的基准模型。然后基于此模型，采用模态叠加法建立了车桥整体系统运动方程。并结合实桥通车实验和数值计算进行了对比分析，结果表明计算加速度时程响应的变化趋势和幅值均与实测结果较接近，计算结果与实测较好的吻合。因此，车桥耦合数值计算分析结果较好地反应了桥梁实际运营状态，计算分析结果具有较高的可信度。这也表明建立的车桥耦合模型是合理的。
最后，开展了多种工况下的车辆桥梁耦合振动计算分析，对桥梁和车辆的动力响应以及列车运行安全性和平稳性进行了分析评价，结果表明各项指标均满足规范规定要求。此外，在不考虑桥梁、轨道结构局部振动的情况下，邻线运行车辆产生偏载，致使桥梁结构产生扭转振动，引发铁路线路产生横向的动位移，它对本线路车辆运行指标有一定的影响，但影响较小，车辆运行稳定性、安全性主要还是由线路结构自身的情况——轨道不平顺等因素确定。
参考文献：
[1]Kaliyaperumal G， Imam B， Righiniotis T. Advanced dynamic finite element analysis of a skew steel railway bridge[J]. Engineering Structures， 2011， 33（1）： 181—190.
[2]Rebelo C， Simoesda S L， Rigueiro C， et al. Dynamic behaviour of twin singlespan ballasted railway viaductsfield measurements and modal identification[J]. Engineering Structures， 2008， 30（9）： 2 460—2 469.
[3]Liu K， Reynders E， DeRoeck G， et al. Experimental and numerical analysis of a composite bridge for highspeed trains[J]. Journal of Sound and Vibration， 2009， 320（1/2）： 200—220.
[4]Ren W X， DeRoeck G. Structural damage identification using modal data. II： test Verification[J]. Journal of Structural Engineering， ASCE， 2002， 128（1）：96—104. [5]Jaishi B， Ren W X. Structural finite element model updating using ambient vibration test results[J]. Journal of Structural Engineering， ASCE， 2005， 131（4）： 617—628.
[6]翟婉明. 车辆轨道耦合动力学[M]. 3版. 北京： 科学出版社， 2007.
Zhai Wanming. Vehicletrack Coumpling Dynamics[M]. 3rd ed. Beijing： Science Press， 2007.
[7]Shabana A A， Sany J R. An augmented formulation for mechanical systems with nongeneralized coordinates： application to rigid body contact problems[J]. Nonlinear Dynamics， 2001，24（2）：183—204.
[8]肖祥. 车桥（线）耦合空间振动分析与应用[D]. 长沙： 中南大学， 2011.
Xiao Xiang. The theory and application of vehicletrackbridge spatial interaction analysis[D]. Changsha： Central South University， 2011.
The modeling and vibration analysis of the trainbridge
interaction for a long span railway bridge with four line
XIAO Xiang1，2，3， REN Weixin2，3
（1.School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430067， China；
2.School of Civil Engineering and Architecture， Central South University， Changsha 410075， China；
3.Highspeed Railway Construction Technology National Engineering Laboratory， Changsha 410075， China）
Abstract： At present the train running performance on large span bridges with multipletrack line has caught great attention， and its modeling and the analysis on vehiclebridge coupling vibration are of engineering significance. Taking a four line bridge as the background， the baseline finite element model was set up on the basis of the measured modal parameters and the related design materials. Then based on this model and the rigid contact relationship between the wheel and the rail in the normal direction， the system motion equation of vehiclebridge was formulated by using the modal superposition method. Besides， the model was validated by comparing the results of the operation bridge test and the numerical simulation. At last， the vehiclebridge coupling vibration analysis under different working conditions was carried out， and the dynamic response of the bridge and vehicle， as well as the operation safety and stability were evaluated， some useful conclusions with engineering values are drawn.Key words： the large span bridges with multipletrack line； trainbridge interaction； real bridge experiment； spatial vibration； rigid contact relationship作者简介： 肖祥（1979—），男，讲师。电话：（027）86579743；Email：xxdoc_csu@163.com
中图分类号： U448.13； U441.2文献标识码： A文章编号： 10044523（2014）04049710
引言
随着中国铁路运输的大力发展，大跨度多线铁路桥梁的不断涌现，它们在运行列车荷载作用下的动力特性也受到较大的重视。对铁路桥梁进行车桥耦合动力分析时，依据设计图纸建立桥梁模型往往不能准确反映结构实际工作状态，有时存在较大的差异，而且相应的车桥耦合动力分析结果也有待实验验证。因此，在进行列车桥梁空间耦合振动分析研究和对桥梁走行性进行评价时，动力模型的准确建立及其实验研究有着较重要的工程参考价值。这方面的研究目前也正在逐步的开展，如Kaliyaperumal通过实测频率来验证桥梁模型的正确性[1]，Rebelo和Liu等通过对桥梁进行环境振动试验来验证模型等等[2，3]。但关于大跨度多线铁路桥梁的研究很少。
本文以某四线铁路大跨度桥梁为背景，对其进行了车桥耦合系统建模和动力特性分析研究。该研究首先由实测数据建立桥梁基准有限元模型，在结合实验进行分析研究的基础上建立车桥系统耦合模型，然后开展具体的车桥系统动力响应特性分析和列车走行性研究。
1工程概况与环境振动实验
该桥是世界上目前跨度最大、联长最长的公铁两用斜拉桥，并且首次采用了三主桁三索面的结构形式，也是目前活载最大的斜拉桥。大桥典型横断面和跨径布置分别如图1和2所示。在大桥正式通车之前对全桥进行了环境振动实验。实验数据采用德国IMC动态数据采集仪进行采集，测试内容包括全桥各测点竖向、横向以及纵向的加速度时程。桥面两侧每一拉索位置处均选为测点，加上支座位置、边跨和中跨中点处，总共布设了150个测点，测点布置如图3所示。第4期肖祥，等： 大跨度四线铁路桥梁车桥耦合建模与振动分析振 动 工 程 学 报第27卷图1桥梁跨径布置（单位：m）
Fig.1 Arrangement of bridge spans（Unit：m）图2桥梁典型横断面（单位：m）
Fig.2Typical crosssection of bridge（Unit：m）图3测点布置示意图
Fig.3Arrangement of test point
由于桥梁测点较多、跨度较大，整个试验分成15个测试组进行，如表1所示。每个测试组有13个测点，10个移动测点和3个固定不动的参考测点。它们分别由移动测站和固定测站完成，移动测站和固定测站之间采用测站同步GPS装置进行同
上述计算分析表明：对于该铁路桥而言，在不考虑桥梁、轨道结构局部振动的情况下，邻线运行列车引起的桥梁整体振动对车辆运行指标有一定的影响，但影响较小，其车辆运行稳定性、安全性指标，主要还是由该线路结构自身的情况——轨道不平顺等因素决定。
4结论
本文以某四线大跨度桥梁为背景，由实测模态参数结合设计相关资料，建立了反映桥梁真实动力行为的基准模型。然后基于此模型，采用模态叠加法建立了车桥整体系统运动方程。并结合实桥通车实验和数值计算进行了对比分析，结果表明计算加速度时程响应的变化趋势和幅值均与实测结果较接近，计算结果与实测较好的吻合。因此，车桥耦合数值计算分析结果较好地反应了桥梁实际运营状态，计算分析结果具有较高的可信度。这也表明建立的车桥耦合模型是合理的。
最后，开展了多种工况下的车辆桥梁耦合振动计算分析，对桥梁和车辆的动力响应以及列车运行安全性和平稳性进行了分析评价，结果表明各项指标均满足规范规定要求。此外，在不考虑桥梁、轨道结构局部振动的情况下，邻线运行车辆产生偏载，致使桥梁结构产生扭转振动，引发铁路线路产生横向的动位移，它对本线路车辆运行指标有一定的影响，但影响较小，车辆运行稳定性、安全性主要还是由线路结构自身的情况——轨道不平顺等因素确定。
参考文献：
[1]Kaliyaperumal G， Imam B， Righiniotis T. Advanced dynamic finite element analysis of a skew steel railway bridge[J]. Engineering Structures， 2011， 33（1）： 181—190.
[2]Rebelo C， Simoesda S L， Rigueiro C， et al. Dynamic behaviour of twin singlespan ballasted railway viaductsfield measurements and modal identification[J]. Engineering Structures， 2008， 30（9）： 2 460—2 469.
[3]Liu K， Reynders E， DeRoeck G， et al. Experimental and numerical analysis of a composite bridge for highspeed trains[J]. Journal of Sound and Vibration， 2009， 320（1/2）： 200—220.
[4]Ren W X， DeRoeck G. Structural damage identification using modal data. II： test Verification[J]. Journal of Structural Engineering， ASCE， 2002， 128（1）：96—104. [5]Jaishi B， Ren W X. Structural finite element model updating using ambient vibration test results[J]. Journal of Structural Engineering， ASCE， 2005， 131（4）： 617—628.
[6]翟婉明. 车辆轨道耦合动力学[M]. 3版. 北京： 科学出版社， 2007.
Zhai Wanming. Vehicletrack Coumpling Dynamics[M]. 3rd ed. Beijing： Science Press， 2007.
[7]Shabana A A， Sany J R. An augmented formulation for mechanical systems with nongeneralized coordinates： application to rigid body contact problems[J]. Nonlinear Dynamics， 2001，24（2）：183—204.
[8]肖祥. 车桥（线）耦合空间振动分析与应用[D]. 长沙： 中南大学， 2011.
Xiao Xiang. The theory and application of vehicletrackbridge spatial interaction analysis[D]. Changsha： Central South University， 2011.
The modeling and vibration analysis of the trainbridge
interaction for a long span railway bridge with four line
XIAO Xiang1，2，3， REN Weixin2，3
（1.School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430067， China；
2.School of Civil Engineering and Architecture， Central South University， Changsha 410075， China；
3.Highspeed Railway Construction Technology National Engineering Laboratory， Changsha 410075， China）
Abstract： At present the train running performance on large span bridges with multipletrack line has caught great attention， and its modeling and the analysis on vehiclebridge coupling vibration are of engineering significance. Taking a four line bridge as the background， the baseline finite element model was set up on the basis of the measured modal parameters and the related design materials. Then based on this model and the rigid contact relationship between the wheel and the rail in the normal direction， the system motion equation of vehiclebridge was formulated by using the modal superposition method. Besides， the model was validated by comparing the results of the operation bridge test and the numerical simulation. At last， the vehiclebridge coupling vibration analysis under different working conditions was carried out， and the dynamic response of the bridge and vehicle， as well as the operation safety and stability were evaluated， some useful conclusions with engineering values are drawn.Key words： the large span bridges with multipletrack line； trainbridge interaction； real bridge experiment； spatial vibration； rigid contact relationship作者简介： 肖祥（1979—），男，讲师。电话：（027）86579743；Email：xxdoc_csu@163.com