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培养学生思维能力是教学中的重要课题，亦是提高教学质量的关键。数学教学的目的是使学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能，发展学生的思维能力。教学中要真正培养学生思维能力是不容易的。当学生遇到问题时，如何教给学生乐于思维，善于思维，自觉思维，是需要教师在教学中下一番工夫的。
一、加强概念教学，培训思维的联想性和概括性
概念是反映客观事物的本质特征的思维形式，正确理解概念，是掌握数学基础知识的前提。各种数学概念的联系和运动产生了数学的各种基本规律，而概念形成的过程是一个从感性到理性，从个别到一般，从具体到抽象的认识过程，也是一个透过事物现象揭示本质研究事物内在联系和区别的过程。教师如何加强概念教学，对学生思维的联想性和概括性的提高起着积极的作用。
首先，要恰当地引入新概念。客观事物是互相联系的，反映客观事物本质特征的概念也是互相联系的，新概念可从旧概念延伸发展。介绍新概念时，应充分揭露概念的本质，使学生思维得以联想，确切地理解概念。如讲解概念时，考虑从学生已有知识出发，举以大量实例，让学生观察共性，增加感性知识，让学生明确新概念同其他概念一样，是从现实世界中抽象概括出来的。有些概念是在学生已掌握的概念、法则基础上经分析、综合、比较进行逻辑推理概括出来的。
其次，对容易混淆的概念，尽量用类比和对比的方法，讲清概念的区别和联系，引导学生积极展开思维活动。
最后，在应用中不断巩固和深化概念。人们对概念的认识不是一次能够完成的，需要一个巩固与深化的过程，教师可根据不同阶段的不同要求，从易到难，抓住本质。循序渐进，从发展的角度逐步加以巩固，才能比较完整、深刻地认识概念。在讲述概念后，可配一定数量的习题，要求学生用概念进行判断，在练习中得以反复巩固，加深理解。还可运用概念推导公式和法则，或指导解题，也可以分门别类、系统整理，建立概念系统，培养学生概括能力。
二、采用启发式教学，培养思维的积极性和持续性
数学教学过程是学生在教师指导下，有目的、有计划地通过能动思维活动，对数学知识进行学习，培养数学能力，发展智力的过程。这一过程有着教师、教材、学生之间的系列矛盾，而教师则是起着学生与教材这对矛盾的桥梁作用。所以只有在正确的教学思想指导下，才能充分调动学生的学习积极性和主动性。启发式教学是数学教学中的一种重要教学手段，它应贯穿于整个教学过程中。教师则依据教学目的、教材内容，从学生的学习规律和实际出发，循循善诱，步步引导，激发和调动学生浓厚的学习兴趣和思维的积极性。
掌握教材是启发学生积极思维的首要条件。教师对教材必须理解得深刻、透彻，广泛阅读有关资料，分析教材章节的教学目的，前后联系，抓住重点、难点、关键点。选好例题、习题，从大量复杂的数学材料中抽取其中最重要的本质属性或特点，才能向学生揭示其中所蕴含的数学思维活动过程，引导学生通过积极的思维活动学习数学，获取知识。
启发式教学应当从学生现有认知结构水平、发展水平和数学知识之间的逻辑关系和基本规律出发，围绕学习活动，设置恰当的教学情境，在不同时间采取不同方式提出各种不同的问题。正确引导学生不断回答问题，使学生意识到通过自己的努力可以解决问题，而引起学生的好奇心和求知欲，使他们兴趣盎然地投入学习，启发和调动学生的积极性。教学中经常对概念、定理、公示等实质处提问。
每当学生思维的积极性被调动起来之后，如何继续保持学生的这种积极心理状态，又是教师在教学中要解决的一个问题。要充分激发学生学习的内动力，启发不但要由已知到未知，还要有联系、有对比、有目的、有层次、有发展地进行，才能使学生思维得以持续发展。数学学习是通过学习思考进行的，首先在提出问题后应给学生以充分的时间思考，教师不断提出精心设计的问题，让学生不断回答，逐步把问题引向深入。让学生感到自己前头总有新的命题在等待，确定学生合理的最近发展区，使学生思维不间断地顺利进行，使学生感到有适当的紧张感，又感到压力不是很大，总是可以通过思考得以解决。让学生经常处于“跳一跳，摘果实”的状态。当学生思维受阻，某些问题解决不了时，老师可按学生思维的途径和规律因势利导，步步释疑，使启发与学生思维同步。这样才能有效地促进学生思维的持续发展。
三、巧设例题、习题，培养思维的发散性和集中性
有疑才能产生认识需要，才能产生积极思维，教师在课堂教学中视具体情况向学生设疑，激起学生的求知欲望后适时启发学生发散思维。发散思维是以多问思维为基础，培养正反思考、正逆思维、多角度、全方位地审视思考一个问题的习惯。它能改变学生思维的单向性、定势性，以达到灵活性和变通性。
教学过程中可以利用认识冲突来促进思维扩散，给学生的问题以几种可能性几乎相等的答案供选择，让学生进行讨论，互相质疑答题，学生可从他人的思维中得以启发，会进一步发现自己思维的不完美之处，选择题的备选答案往往具有迷惑性，并且都似是而非或似非而是，给学生在心理上造成不知如何是好的状态，利用这种认识冲突来使学生思维活动发散。
另外引导学生探索一题多用，一题多变，一题多解，不受思维定势的束缚，对例题、习题形式不断变化，进行思维广泛转移，求活求异，促使学生从多角度、全方位考虑问题，从而达到训练思维的变通性。
当学生的思维在议论、思考、探索中得到发散后，教师的主导作用则是在必要的时候继续设疑质疑，启发学生深入思考，进而释疑排难，解除疑团，把学习引向深入。对学生带有共性的难点问题加以总结、归纳，引导学生对不同解法判断正误，对错误的想法加以分析，弄清原因。对正确的解法加以比较，可找出最优解法，把学生的思维集中到最佳路线上来。引导学生逐步深化思考，概括出规律性的东西，让学生把知识串成一体，将新旧知识，新老方法有机结合，分析比较，则符合“发散”到“集中”的思维规律。
一、加强概念教学，培训思维的联想性和概括性
概念是反映客观事物的本质特征的思维形式，正确理解概念，是掌握数学基础知识的前提。各种数学概念的联系和运动产生了数学的各种基本规律，而概念形成的过程是一个从感性到理性，从个别到一般，从具体到抽象的认识过程，也是一个透过事物现象揭示本质研究事物内在联系和区别的过程。教师如何加强概念教学，对学生思维的联想性和概括性的提高起着积极的作用。
首先，要恰当地引入新概念。客观事物是互相联系的，反映客观事物本质特征的概念也是互相联系的，新概念可从旧概念延伸发展。介绍新概念时，应充分揭露概念的本质，使学生思维得以联想，确切地理解概念。如讲解概念时，考虑从学生已有知识出发，举以大量实例，让学生观察共性，增加感性知识，让学生明确新概念同其他概念一样，是从现实世界中抽象概括出来的。有些概念是在学生已掌握的概念、法则基础上经分析、综合、比较进行逻辑推理概括出来的。
其次，对容易混淆的概念，尽量用类比和对比的方法，讲清概念的区别和联系，引导学生积极展开思维活动。
最后，在应用中不断巩固和深化概念。人们对概念的认识不是一次能够完成的，需要一个巩固与深化的过程，教师可根据不同阶段的不同要求，从易到难，抓住本质。循序渐进，从发展的角度逐步加以巩固，才能比较完整、深刻地认识概念。在讲述概念后，可配一定数量的习题，要求学生用概念进行判断，在练习中得以反复巩固，加深理解。还可运用概念推导公式和法则，或指导解题，也可以分门别类、系统整理，建立概念系统，培养学生概括能力。
二、采用启发式教学，培养思维的积极性和持续性
数学教学过程是学生在教师指导下，有目的、有计划地通过能动思维活动，对数学知识进行学习，培养数学能力，发展智力的过程。这一过程有着教师、教材、学生之间的系列矛盾，而教师则是起着学生与教材这对矛盾的桥梁作用。所以只有在正确的教学思想指导下，才能充分调动学生的学习积极性和主动性。启发式教学是数学教学中的一种重要教学手段，它应贯穿于整个教学过程中。教师则依据教学目的、教材内容，从学生的学习规律和实际出发，循循善诱，步步引导，激发和调动学生浓厚的学习兴趣和思维的积极性。
掌握教材是启发学生积极思维的首要条件。教师对教材必须理解得深刻、透彻，广泛阅读有关资料，分析教材章节的教学目的，前后联系，抓住重点、难点、关键点。选好例题、习题，从大量复杂的数学材料中抽取其中最重要的本质属性或特点，才能向学生揭示其中所蕴含的数学思维活动过程，引导学生通过积极的思维活动学习数学，获取知识。
启发式教学应当从学生现有认知结构水平、发展水平和数学知识之间的逻辑关系和基本规律出发，围绕学习活动，设置恰当的教学情境，在不同时间采取不同方式提出各种不同的问题。正确引导学生不断回答问题，使学生意识到通过自己的努力可以解决问题，而引起学生的好奇心和求知欲，使他们兴趣盎然地投入学习，启发和调动学生的积极性。教学中经常对概念、定理、公示等实质处提问。
每当学生思维的积极性被调动起来之后，如何继续保持学生的这种积极心理状态，又是教师在教学中要解决的一个问题。要充分激发学生学习的内动力，启发不但要由已知到未知，还要有联系、有对比、有目的、有层次、有发展地进行，才能使学生思维得以持续发展。数学学习是通过学习思考进行的，首先在提出问题后应给学生以充分的时间思考，教师不断提出精心设计的问题，让学生不断回答，逐步把问题引向深入。让学生感到自己前头总有新的命题在等待，确定学生合理的最近发展区，使学生思维不间断地顺利进行，使学生感到有适当的紧张感，又感到压力不是很大，总是可以通过思考得以解决。让学生经常处于“跳一跳，摘果实”的状态。当学生思维受阻，某些问题解决不了时，老师可按学生思维的途径和规律因势利导，步步释疑，使启发与学生思维同步。这样才能有效地促进学生思维的持续发展。
三、巧设例题、习题，培养思维的发散性和集中性
有疑才能产生认识需要，才能产生积极思维，教师在课堂教学中视具体情况向学生设疑，激起学生的求知欲望后适时启发学生发散思维。发散思维是以多问思维为基础，培养正反思考、正逆思维、多角度、全方位地审视思考一个问题的习惯。它能改变学生思维的单向性、定势性，以达到灵活性和变通性。
教学过程中可以利用认识冲突来促进思维扩散，给学生的问题以几种可能性几乎相等的答案供选择，让学生进行讨论，互相质疑答题，学生可从他人的思维中得以启发，会进一步发现自己思维的不完美之处，选择题的备选答案往往具有迷惑性，并且都似是而非或似非而是，给学生在心理上造成不知如何是好的状态，利用这种认识冲突来使学生思维活动发散。
另外引导学生探索一题多用，一题多变，一题多解，不受思维定势的束缚，对例题、习题形式不断变化，进行思维广泛转移，求活求异，促使学生从多角度、全方位考虑问题，从而达到训练思维的变通性。
当学生的思维在议论、思考、探索中得到发散后，教师的主导作用则是在必要的时候继续设疑质疑，启发学生深入思考，进而释疑排难，解除疑团，把学习引向深入。对学生带有共性的难点问题加以总结、归纳，引导学生对不同解法判断正误，对错误的想法加以分析，弄清原因。对正确的解法加以比较，可找出最优解法，把学生的思维集中到最佳路线上来。引导学生逐步深化思考，概括出规律性的东西，让学生把知识串成一体，将新旧知识，新老方法有机结合，分析比较，则符合“发散”到“集中”的思维规律。