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2011年12月，“义务教育小学数学课程中‘综合与实践’学与教的研究”课题被列入全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题。2012年元月起，课题组根据开题论证会评议专家的建议，将课题研究的方向指向义务教育小学数学课程中“综合与实践”学与教的案例研究。课题组依据《义务教育数学课程标准》（2011年）的基本理念，结合“综合与实践的背景、价值和教学目标”“综合与实践活动的内容和形式”“综合与实践的教学环节”等要求，确立了课题研究的核心体系和研究维度，开展了“综合与实践”案例的设计、开发与实验工作，形成了以下研究成果。
一、设计、开发活动目标
课题组深入研究课程标准，结合国内外关于“综合与实践”案例设计与开发的经验，拟订出初步目标，并将目标提交给相关专家、一线教师进行可行性论证，最终形成了这样的设计、开发目标：围绕聚焦课程内容、体现数学本质及思想的10个核心目标设计实践活动，通过活动提高学生综合应用知识解决实际问题的能力，促使学生积累数学活动经验，发展数学思维，提升数学素养。
二、设计、开发的核心维度
1.活动内容的选择
活动内容要体现出综合性与学科性特点。具体可以从数学各部分知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活实际之间以及解决问题的能力、方法、工具等方面进行选择。
2.活动方式的选择
活动方式强调教师指导与学生自主活动相结合。具体来讲，教师要根据活动内容和目标，引导学生通过独立思考、小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、数据收集、问卷调查、数据计算等形式，对如何发现问题、如何选择适合自己完成的问题、如何把实际问题变成数学问题、如何设计解决问题的方案、如何选择合作伙伴等进行亲身体验。
3.活动结果的展示与评价
教师要选择合适的方式，有效地呈现学生的实践成果，以帮助学生体会成果的价值，逐步积累运用数学解决问题的经验。
三、设计、开发中对于活动类别的划分
课题组通过大量的实践研究，最终将“综合与实践”活动划分为小调查、小课题、小设计、小操作、小游戏和其他六个类别。其中，“其他”是指前5个类别中某两个以上的组合。
1.小调查
所谓“小调查”，指运用已有的数学知识、经验和方法，围绕某一个主题开展调查，以获得信息、分析信息、作出决策或推断的学习活动。这项活动能促使学生积累调查研究的经验，提高他们调查研究的能力，提升他们调查研究的素养。
2.小课题
所谓“小课题”，指根据已知条件和问题，运用已有的数学知识、经验和方法，通过推理、实验和查阅资料等手段处理信息，并得出结论的学习活动。这项活动能促使学生积累课题研究的经验，提高他们课题研究的能力，提升其从事课题研究的素养。
3.小设计
所谓“小设计”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历收集信息、整理信息、整体策划、统筹安排、优化设计等过程，解决某一个或几个问题的学习活动。这项活动能促使学生积累设计研究经验，提高他们数学设计的能力，提升其科学设计的素养。
4.小操作
所谓“小操作”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历动手操作、观察、记录、解释、讨论的过程，得出某一个或几个问题的结论的学习活动。这项活动能促使学生积累数学操作活动的经验，提高其数学操作的水平。
5.小游戏
所谓“小游戏”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历理解或制订规则、开展游戏的活动过程，从而解决某一个或几个问题的学习活动。这项活动能促使学生积累数学游戏的经验，提高他们学习数学的兴趣，提升他们的数学素养。
6.其他
“其他”指同时涉及到前五类中某几类的活动。如，某项活动中，既需要开展小调查，又需要进行小操作。
四、案例的写作
整体而言，“实践与活动”的案例写作需要包含三大版块，即案例的设计意图、正文、学生作品和调研问卷。
1.案例的设计意图
案例（活动）的设计意图要着重阐明四个方面。
（1）学生研究与解决的问题是什么。如，学生解决某一个问题或几个问题的平均时间是多少，最少是多少，最多是多少。该部分还需注明学生解决的一个或几个问题是师生一起讨论提出来的，还是教师提出后，由学生理解并解决的。
（2）经历哪些活动过程（如观察、实验、猜测、计算、推理、验证等）和采用什么样的活动形式（如学生独立思考、小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等）。
（3）解决问题中主要用到哪些知识点，如钟表知识、两位数加法、条形统计图、估算的知识等。
（4）该活动对应课标中“十大数学核心概念” （数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识）中的哪一个或哪几个。
2.正文
正文部分一般包括案例名称、活动目标、活动准备、活动过程、活动评价五个方面。
活动目标既包括技能目标，又包括情感目标。活动准备主要指活动前需要准备的实物。活动过程主要阐述这个活动分成哪几个过程，可以是几个层次或阶段，可以是延伸与拓展，也可以是课外阅读。活动评价主要是回顾与反思，评价内容（项目）要与活动的目标相对应，尤其要重视过程性目标的评价。六个类别的活动的评价可以结合各类活动的流程进行个性化设计，如“小调查”等类别可增加“问题由谁提出”的评价内容。评价结果一般通过归档的方式保存。
3.学生作品和调研问卷
教师通过调查问卷等方式及时发现案例的不妥之处，并在实践中不断的修改和完善。教师要注重收集学生在活动中提交的作品，为后续研究积累第一手资料。
责任编辑 姜楚华
一、设计、开发活动目标
课题组深入研究课程标准，结合国内外关于“综合与实践”案例设计与开发的经验，拟订出初步目标，并将目标提交给相关专家、一线教师进行可行性论证，最终形成了这样的设计、开发目标：围绕聚焦课程内容、体现数学本质及思想的10个核心目标设计实践活动，通过活动提高学生综合应用知识解决实际问题的能力，促使学生积累数学活动经验，发展数学思维，提升数学素养。
二、设计、开发的核心维度
1.活动内容的选择
活动内容要体现出综合性与学科性特点。具体可以从数学各部分知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活实际之间以及解决问题的能力、方法、工具等方面进行选择。
2.活动方式的选择
活动方式强调教师指导与学生自主活动相结合。具体来讲，教师要根据活动内容和目标，引导学生通过独立思考、小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、数据收集、问卷调查、数据计算等形式，对如何发现问题、如何选择适合自己完成的问题、如何把实际问题变成数学问题、如何设计解决问题的方案、如何选择合作伙伴等进行亲身体验。
3.活动结果的展示与评价
教师要选择合适的方式，有效地呈现学生的实践成果，以帮助学生体会成果的价值，逐步积累运用数学解决问题的经验。
三、设计、开发中对于活动类别的划分
课题组通过大量的实践研究，最终将“综合与实践”活动划分为小调查、小课题、小设计、小操作、小游戏和其他六个类别。其中，“其他”是指前5个类别中某两个以上的组合。
1.小调查
所谓“小调查”，指运用已有的数学知识、经验和方法，围绕某一个主题开展调查，以获得信息、分析信息、作出决策或推断的学习活动。这项活动能促使学生积累调查研究的经验，提高他们调查研究的能力，提升他们调查研究的素养。
2.小课题
所谓“小课题”，指根据已知条件和问题，运用已有的数学知识、经验和方法，通过推理、实验和查阅资料等手段处理信息，并得出结论的学习活动。这项活动能促使学生积累课题研究的经验，提高他们课题研究的能力，提升其从事课题研究的素养。
3.小设计
所谓“小设计”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历收集信息、整理信息、整体策划、统筹安排、优化设计等过程，解决某一个或几个问题的学习活动。这项活动能促使学生积累设计研究经验，提高他们数学设计的能力，提升其科学设计的素养。
4.小操作
所谓“小操作”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历动手操作、观察、记录、解释、讨论的过程，得出某一个或几个问题的结论的学习活动。这项活动能促使学生积累数学操作活动的经验，提高其数学操作的水平。
5.小游戏
所谓“小游戏”，指运用已有的数学知识、经验和方法，经历理解或制订规则、开展游戏的活动过程，从而解决某一个或几个问题的学习活动。这项活动能促使学生积累数学游戏的经验，提高他们学习数学的兴趣，提升他们的数学素养。
6.其他
“其他”指同时涉及到前五类中某几类的活动。如，某项活动中，既需要开展小调查，又需要进行小操作。
四、案例的写作
整体而言，“实践与活动”的案例写作需要包含三大版块，即案例的设计意图、正文、学生作品和调研问卷。
1.案例的设计意图
案例（活动）的设计意图要着重阐明四个方面。
（1）学生研究与解决的问题是什么。如，学生解决某一个问题或几个问题的平均时间是多少，最少是多少，最多是多少。该部分还需注明学生解决的一个或几个问题是师生一起讨论提出来的，还是教师提出后，由学生理解并解决的。
（2）经历哪些活动过程（如观察、实验、猜测、计算、推理、验证等）和采用什么样的活动形式（如学生独立思考、小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等）。
（3）解决问题中主要用到哪些知识点，如钟表知识、两位数加法、条形统计图、估算的知识等。
（4）该活动对应课标中“十大数学核心概念” （数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识）中的哪一个或哪几个。
2.正文
正文部分一般包括案例名称、活动目标、活动准备、活动过程、活动评价五个方面。
活动目标既包括技能目标，又包括情感目标。活动准备主要指活动前需要准备的实物。活动过程主要阐述这个活动分成哪几个过程，可以是几个层次或阶段，可以是延伸与拓展，也可以是课外阅读。活动评价主要是回顾与反思，评价内容（项目）要与活动的目标相对应，尤其要重视过程性目标的评价。六个类别的活动的评价可以结合各类活动的流程进行个性化设计，如“小调查”等类别可增加“问题由谁提出”的评价内容。评价结果一般通过归档的方式保存。
3.学生作品和调研问卷
教师通过调查问卷等方式及时发现案例的不妥之处，并在实践中不断的修改和完善。教师要注重收集学生在活动中提交的作品，为后续研究积累第一手资料。
责任编辑 姜楚华