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【摘要】数学是一门具有逻辑性、探究性和实验性的综合学科，学好这一门学科需要学生具备相应的思维和较好的基础知识.新课程标准再三强调要重点培养学生主动参与、乐于探究、善于发现的学习态度，培养学生自主性获取知识、分析解决问题、合作交流的能力.“探究性学习”已渗透到各个学科，如何利用好教材中的探究性案例进行有效的教学已成为广大教师的共识.笔者曾对高中阶段展开探究性学习理论进行系统学习，在此结合高中新教材人教A版的探究性教学实践案例谈谈己见，以供参考.
【关键词】探究性学习；高中数学教学；探究性学习理论；高中数学人教A版
探究性学习是一种积极主动的学习过程，主要是指学生在学科中自己探究问题的学习方式.在教学中，探究性学习就是学生在老师的指导下，从学科中确定专题进行探究，以类似科学探究的方式获取知识，把知识应用到实际生活中.为了培养学生的这些能力，新高中数学教材按照新大纲要求，把探究性学习参考课题编入教材，以供教师参考选用.下文，笔者将对教材中的情境型、案例型、应用型等主要三种探究课题进行阐述，谈谈如何有效实施探究性教学.
一、情境型探究，创设情境课堂，激发学生学习兴趣
情境型探究教学，是指教师有目的、有意识地利用教材或者各种条件创设各种教学情境，以促使学生对教学内容产生兴趣、产生疑问，从而积极探索寻找解决方法的有效教学方式.教师创设贴近生活的教学情境以进行数学知识教学，能够有效地使学生在学习数学新知识、分析和解决问题的过程中更有效地掌握教师授予的方法，进而获得更全面的数学基础知识.
例如，在进行“等差数列前n项和”教学时，为了集中学生的注意力，笔者首先提出了较为简单的数列问题让学生进行计算“热身”：
（1）1 2 3 4 … 100=？
（2）1 2 3 … （n-1） n=？
学生对上述较为简单的计算进行了运算，并都能得出正确答案，自信心得到满足.于是笔者利用多媒体展示泰姬陵图片，再次向学生提问：大家知道世界七大奇迹之一——泰姬陵吗？它坐落在印度古都阿格，传说这座陵寝中有一个三角形的图案，以相同大小的宝石镶嵌而成，一共有100层，有哪名同学可以计算出这个图案一共用了多少颗宝石？
同学们听后立刻埋头运算，这题目充分发挥了学生的学习积极性，同学们运用数学知识探究、分析和解决问题，不仅激发了学习兴趣，也为高效的数学课堂打下基础.
二、实验型探究，进行实验活动，体现探究乐趣
古语云：授人以鱼不如授人以渔，说明教师应更多地教会学生掌握知识和利用知识发展人本身的技巧，而非知识本身.数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，用尽所有方法向学生提供充分参与教学活动和合作交流的机会，充分体现学生学习主体性的地位.因此，教师应该重点教会学生学习的方法，组织好多样化学习探究活动，营造良好的学习氛围，让学生在活动探究中进行活跃思维碰撞，体验探究乐趣.
在进行“向量的加法法则”教学时，笔者与学生进行了如下活动探究：
步骤一：全班同学将分成两组进行拔河比赛.
步骤二：选出四名同学进行“赛事”观察，甲队输或者赢的时候，或者两队势均力敌的时候，各队队员的组成情况是怎么样的？从中可以得到哪些规律？
步骤三：教师将队伍人为重组，让学生再次观察情况.
步骤四：学生共同交流，得出以下结论：人数相同情况下，力量较大的男生多所在队必然获胜，通过教师调整两个较大力气男生到较为弱势的队去，两队就显得势均力敌.
这时，笔者引导学生：“拔河比赛比的是力量和团队，力是向量，对于向量的计算，我们应该如何进行呢？”学生的思维已经活跃起来，于是笔者很顺利地将学生引导到课本中“拉橡皮筋的探究”教学中去，学生对此节课的新知识接受能力深刻许多.
三、应用型探究，运用典型案例，培养学生的应用意识
数学来源于实际生活中，并被广泛应用到实际生活实践中.新教材的编写使数学的应用意识得到了充分体现.学生在贴近生活的课题探究中不断建立和完善自身认知结构，通过学生自主地进行观察、类比综合等数学思想与生活实际应用形成关联，善于利用数学能力去解决生活问题.
笔者善于利用丰富的生活实例，从实际背景引出数学新知识.例如高中人教A版在导入独立性检验的方法时利用吸烟与患肺癌的关系引出，笔者便通过播放一段关于描述吸烟与患肺癌的健康知识给同学们观赏，然后再展示由医学提供的真实数据证明此例子在生活的状况.笔者并没有直接将三维数据图显示出来，而是要求学生根据数据画出表格、柱形图和条形图进行比较，是否吸烟者中患肺癌者比不吸烟的比例高，目的就是培养学生应用数学观念来分析问题的能力，进一步增强数学应用意识.
在目前，“探究性学习”仍属于初步尝试的实践阶段，还存在许多不足和需要改善的地方，但探究性学习对高中数学教学的有效提高是有重大意义的，广大教学工作者们需要勇敢接受挑战，在漫长的教育教学中努力实施“探究性学习”，为教育事业做出贡献.
【参考文献】
[1]殷堰工.数学探究性学习中值得重视的两个问题[J].中学数学月刊，2011（2）.
[2] 曾超益.关于数学教师课程知识来源[J].数学教育学报，2011（1）.
[3] 张彭飞.注重习题的沟通联系训练 培养学生的创新思维[J].中国数学教育，2010（Z3）.
【关键词】探究性学习；高中数学教学；探究性学习理论；高中数学人教A版
探究性学习是一种积极主动的学习过程，主要是指学生在学科中自己探究问题的学习方式.在教学中，探究性学习就是学生在老师的指导下，从学科中确定专题进行探究，以类似科学探究的方式获取知识，把知识应用到实际生活中.为了培养学生的这些能力，新高中数学教材按照新大纲要求，把探究性学习参考课题编入教材，以供教师参考选用.下文，笔者将对教材中的情境型、案例型、应用型等主要三种探究课题进行阐述，谈谈如何有效实施探究性教学.
一、情境型探究，创设情境课堂，激发学生学习兴趣
情境型探究教学，是指教师有目的、有意识地利用教材或者各种条件创设各种教学情境，以促使学生对教学内容产生兴趣、产生疑问，从而积极探索寻找解决方法的有效教学方式.教师创设贴近生活的教学情境以进行数学知识教学，能够有效地使学生在学习数学新知识、分析和解决问题的过程中更有效地掌握教师授予的方法，进而获得更全面的数学基础知识.
例如，在进行“等差数列前n项和”教学时，为了集中学生的注意力，笔者首先提出了较为简单的数列问题让学生进行计算“热身”：
（1）1 2 3 4 … 100=？
（2）1 2 3 … （n-1） n=？
学生对上述较为简单的计算进行了运算，并都能得出正确答案，自信心得到满足.于是笔者利用多媒体展示泰姬陵图片，再次向学生提问：大家知道世界七大奇迹之一——泰姬陵吗？它坐落在印度古都阿格，传说这座陵寝中有一个三角形的图案，以相同大小的宝石镶嵌而成，一共有100层，有哪名同学可以计算出这个图案一共用了多少颗宝石？
同学们听后立刻埋头运算，这题目充分发挥了学生的学习积极性，同学们运用数学知识探究、分析和解决问题，不仅激发了学习兴趣，也为高效的数学课堂打下基础.
二、实验型探究，进行实验活动，体现探究乐趣
古语云：授人以鱼不如授人以渔，说明教师应更多地教会学生掌握知识和利用知识发展人本身的技巧，而非知识本身.数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，用尽所有方法向学生提供充分参与教学活动和合作交流的机会，充分体现学生学习主体性的地位.因此，教师应该重点教会学生学习的方法，组织好多样化学习探究活动，营造良好的学习氛围，让学生在活动探究中进行活跃思维碰撞，体验探究乐趣.
在进行“向量的加法法则”教学时，笔者与学生进行了如下活动探究：
步骤一：全班同学将分成两组进行拔河比赛.
步骤二：选出四名同学进行“赛事”观察，甲队输或者赢的时候，或者两队势均力敌的时候，各队队员的组成情况是怎么样的？从中可以得到哪些规律？
步骤三：教师将队伍人为重组，让学生再次观察情况.
步骤四：学生共同交流，得出以下结论：人数相同情况下，力量较大的男生多所在队必然获胜，通过教师调整两个较大力气男生到较为弱势的队去，两队就显得势均力敌.
这时，笔者引导学生：“拔河比赛比的是力量和团队，力是向量，对于向量的计算，我们应该如何进行呢？”学生的思维已经活跃起来，于是笔者很顺利地将学生引导到课本中“拉橡皮筋的探究”教学中去，学生对此节课的新知识接受能力深刻许多.
三、应用型探究，运用典型案例，培养学生的应用意识
数学来源于实际生活中，并被广泛应用到实际生活实践中.新教材的编写使数学的应用意识得到了充分体现.学生在贴近生活的课题探究中不断建立和完善自身认知结构，通过学生自主地进行观察、类比综合等数学思想与生活实际应用形成关联，善于利用数学能力去解决生活问题.
笔者善于利用丰富的生活实例，从实际背景引出数学新知识.例如高中人教A版在导入独立性检验的方法时利用吸烟与患肺癌的关系引出，笔者便通过播放一段关于描述吸烟与患肺癌的健康知识给同学们观赏，然后再展示由医学提供的真实数据证明此例子在生活的状况.笔者并没有直接将三维数据图显示出来，而是要求学生根据数据画出表格、柱形图和条形图进行比较，是否吸烟者中患肺癌者比不吸烟的比例高，目的就是培养学生应用数学观念来分析问题的能力，进一步增强数学应用意识.
在目前，“探究性学习”仍属于初步尝试的实践阶段，还存在许多不足和需要改善的地方，但探究性学习对高中数学教学的有效提高是有重大意义的，广大教学工作者们需要勇敢接受挑战，在漫长的教育教学中努力实施“探究性学习”，为教育事业做出贡献.
【参考文献】
[1]殷堰工.数学探究性学习中值得重视的两个问题[J].中学数学月刊，2011（2）.
[2] 曾超益.关于数学教师课程知识来源[J].数学教育学报，2011（1）.
[3] 张彭飞.注重习题的沟通联系训练 培养学生的创新思维[J].中国数学教育，2010（Z3）.