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在变指数Sobolev空间W^1,p(x)框架下研究了具有变量增长条件的椭圆型偏微分方程-div(a(x,u,↓△u))+g(x,u,↓△u)=f的Dirichlet问题,这里Caratheodory函数a(x,s,ξ)具有对ξ的单调性,Caratheodory函数g(x,s,ξ)满足g(x,s,ξ)s≥0.利用逼近论证的方法得到了当f∈W^-1,p′(x)空间时在自反的W0^1,p(x)空间中弱解的存在性。