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【摘要】新的课程在教学要求和呈现形式与内容上，要求学生学习现实的、有意义的、有实效性且富有挑战性的数学内容和数学生活，体现其基础性、普及性和发展性，使教学面向全体学生，学生获得富有意义的收获。
【关键词】思考;来路;回路;获得
我国语文知名教育家张志公先生有句名言：“带领着学生从文章里走个来回。”知识的学习都是有路径的，数学教学也不例外。就说现在数学例题教学现状，看似“百花齐放”“一派祥和”，实质“花样百出”;看似“探究学习”，实质“集体彩排”，课堂教学仿佛成了模特的T台，不为传授知识，只是人为传递时尚，教学的实质要求与学习的延续性、作用性和实效性不能得以完全展现。数学课堂教学朴实、扎实、务实、真实的教风怕是千呼万唤难以出来了。其实教学就要教与学。当然，有人会说，“其实平时我们一直少讲多练，精讲精练的”，这也谈不上朴实和扎实。严格点讲，这种背景下的精讲是“投机取巧”“题海战术”，多讲就是加重负担，少讲就是教学事故，“真实”则沾不上边，即使“务实”靠谱，务的也是“应试教育”之“实”，不符合素质教育的理念，也难体现学生的自主学习能力，更不用说创新能力的体现了。
新的数学课程在教学内容上要求学习现实的、有意义的、富有挑战性的内容，体现其基础性、普及性和发展性，使教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，获得必需的数学，得到不同的发展”。因此，例题教学的知识面要比以往更宽，思维密度更大，思维方法更简便，为学生素质可持续发展以及终生学习夯实基础。所以我们必须在教学观念、学习观念以及评价观念上做到应有的更新。
为了更深入地探讨例题教学的过程，便于以后课堂实践，我打算从例题教学的现状入手，谈例题教学的策略。
一、教学效率不高的原因
目标的问题：过去我们说目标要么是教参中的“低保目标”，要么是我们教师的“单边目标”，至于说是否符合学生的学习愿望和心理规律，很少有人问津。其实学生的个体差异决定了他们学习动机和愿望的不同。倘若在例题教学前指导学生了解自己，帮助学生制定适合自己的学习目标，学习时则可以更为有的放矢。有了自己的目标，自主学习才成为可能，这样师生共同制定的学习目标，既便于积极地接受学习又便于自主学习。
教法的问题：目前例题教学在教法方面存在诸多问题，可以概括为：“三个一样”“三重三轻”“三代替”。即：不同内容教法一个样，不同课时教法一个样，不同年级段教法一个样;重结果，轻知识的形成过程;重知识，轻创新能力的培养;重接受，轻思维求异;串问代替了串講。教师把“解剖刀”交给了学生，老师的教学意图通过优秀学生传达给全体学生。练习代替了分析。教师不是引导学生通过旧知或实践来理解或体会新知，把思维训练搁浅在题型的讨论和算法的分析上，剥夺了学生探究、体验和感受等权利，把生活味和数学味很浓的课堂教学变得枯燥、沉重。讨论代替了“对话”。游离了课堂教学目标，口语表达冲淡了思维训练。学生需要和文本思维对话，需要和教师对话，需要和同学、生活对话。学生不会看书、不懂看书、不会讨论、不想讨论和不会提问等现象普遍存在。因此，用心对话、用数学对话是必要的，也是必须的，但对话的具体内容必须是数学文本以及由数学文本衍生而又与数学文本紧密相连的领域与生活必须的范畴。具体对话的背景是在课堂教学下进行的数学文本解读，是以解读生活数学和数学生活为重要内容的，是以探究为基础，为最主要的形式。在个体和群体相互作用下，动态的深层性的推进，为终身学习打下坚实的基础。
评价的问题：现在的例题教学重“来”轻“回”，有“来”无“回”。重视传授，忽视反馈;重视知识的形成过程，忽视内化知识的反思过程;重视思维的发散性，忽视思维的逻辑性。要把数学教学的思维通过例题的转化进而形成科学的学习方式，变成学生终生学习的利器。
二、学习中教师如何引导学生“走个来回”
教学中知道如何引导学生“走个来回”，例题教学就必须明确什么是“来路”和“回路”。在例题教学中，了解本题的数学信息（即：学什么）就是“来路”，而选择将有效信息进行归纳、类比等思维活动的历程就叫“回路”（即：怎样学）。下面具体谈些操作思路。
（一）来路
1. 认真审题
老师首先指导学生要学会审题，必须要“先认真读进而仔细找”，把例题读正确，通晓题意，感知数量关系、符号特点或图形特点等。其次，初步认识例题的内涵特征，调动已有学习经验，初步确立学习例题的学习目标。这也是种认知参与，即学什么，怎么学。
2. 细心探索
学习把握知识点的重点，理清各种数学信息之间的关系。要求学生“先细心分析再探讨交流”，初步筛选有效数学信息，为学生主动参与合作探究学习打下“合理对话”的基础，能明确地阐述自己是如何处理信息的，有实效、有力度地进行讨论学习。做到既有自主又有合作，在学习中学会彼此认同、相互接纳。这是行为参与，更是熟知例题的助推剂。
3. 亲自体验
通过课堂中参与合作和自主学习，联系生活中的数学，寻求实际数学背景，把握例题特征，通过观察、猜想、实验等尝试初步解答，获得实践经验。并把自己成功或失败的体会与他人交流，帮助他人不走或少走弯路。这是情感参与，参与的目的是对已有知识的进一步固化。
4. 目的检验
理清思路，确立适合学生的或学生自己喜欢的解题思路，将题目较完整地用数学化的语言解答出来。感受数学的严谨性和实用性，并通过自主或合作检验，体会数学结论的确定性，为学生自己获得学习的成果而感到自豪。
（二）回路
1. 回顾
迅速抓住例题中的重点信息，深刻反思数学思维流程，较系统地回顾例题所折射出的数学思想和数学意义，结合前面所谈到的学习流程和已有数学知识以及数学生活，重新整合知识结构，内化知识。
2. 反思
学生根据已有收获，同时结合自己的实际，反思自己的数学思维方法，学会质疑，学会纠错，学会自评，培养独立思维能力。通过科学反思，能对自己的结论或思路进行合理的说明。交流学法，更新观念，提高自学能力，进而为自己以后的自主学习打下坚实的基础。
3. 发散
思考结合反思合作学习和自主学习，探索新的思路，体验解决问题的多样性和复杂性，学会求同存异，学会去粗取精，学会举一反三。发展实践能力，培养创新意识，提高解决问题的能力。
4. 拓展
将系统的例题学以致用，进一步延伸自己的数学生活，把所学知识生活化。合理运用新知解决身边的数学问题，发展应用意识。培养数学头脑，提高生活数学意识。激发学习数学的热情。
“来”时有“众里寻他千百度”的艰辛，“回”时有“一览纵山小”的豪情;“来”时眼观六路，耳听八方（感官刺激），“回”时轻车熟路，得心应手（思维清晰）。这样有“来”有“回”，往返自如，才是学习的乐趣、教学的艺术。“来”与“回”还有更广泛的含义，学习中的反复体会、反复探索、反复应用等等。倘若我们有“来”无“回”，像“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”似的唱“独角戏”，学生若有选择的余地，其课堂教学结果岂不是“天山鸟飞绝，万径人踪灭”了吗？
知道了“怎样学”，也就明确了“如何教”。新课程理念下，我们以学定教，以教定评，这是“以生为本”的体现，是尊重个性的体现。“循路入境，出境悟神”，我们的一切就是为了学生一切的素质。教书不仅是传授知识和育人，还包括传播新的观念。观念的学习和知识的学习一样重要，这是时代赋予我们的重任。为了与时俱进，构建创造型课堂教学，我们别无选择，必将用科学的方法、踏实的态度去开创数学例题教学的新方向！
【关键词】思考;来路;回路;获得
我国语文知名教育家张志公先生有句名言：“带领着学生从文章里走个来回。”知识的学习都是有路径的，数学教学也不例外。就说现在数学例题教学现状，看似“百花齐放”“一派祥和”，实质“花样百出”;看似“探究学习”，实质“集体彩排”，课堂教学仿佛成了模特的T台，不为传授知识，只是人为传递时尚，教学的实质要求与学习的延续性、作用性和实效性不能得以完全展现。数学课堂教学朴实、扎实、务实、真实的教风怕是千呼万唤难以出来了。其实教学就要教与学。当然，有人会说，“其实平时我们一直少讲多练，精讲精练的”，这也谈不上朴实和扎实。严格点讲，这种背景下的精讲是“投机取巧”“题海战术”，多讲就是加重负担，少讲就是教学事故，“真实”则沾不上边，即使“务实”靠谱，务的也是“应试教育”之“实”，不符合素质教育的理念，也难体现学生的自主学习能力，更不用说创新能力的体现了。
新的数学课程在教学内容上要求学习现实的、有意义的、富有挑战性的内容，体现其基础性、普及性和发展性，使教学面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，获得必需的数学，得到不同的发展”。因此，例题教学的知识面要比以往更宽，思维密度更大，思维方法更简便，为学生素质可持续发展以及终生学习夯实基础。所以我们必须在教学观念、学习观念以及评价观念上做到应有的更新。
为了更深入地探讨例题教学的过程，便于以后课堂实践，我打算从例题教学的现状入手，谈例题教学的策略。
一、教学效率不高的原因
目标的问题：过去我们说目标要么是教参中的“低保目标”，要么是我们教师的“单边目标”，至于说是否符合学生的学习愿望和心理规律，很少有人问津。其实学生的个体差异决定了他们学习动机和愿望的不同。倘若在例题教学前指导学生了解自己，帮助学生制定适合自己的学习目标，学习时则可以更为有的放矢。有了自己的目标，自主学习才成为可能，这样师生共同制定的学习目标，既便于积极地接受学习又便于自主学习。
教法的问题：目前例题教学在教法方面存在诸多问题，可以概括为：“三个一样”“三重三轻”“三代替”。即：不同内容教法一个样，不同课时教法一个样，不同年级段教法一个样;重结果，轻知识的形成过程;重知识，轻创新能力的培养;重接受，轻思维求异;串问代替了串講。教师把“解剖刀”交给了学生，老师的教学意图通过优秀学生传达给全体学生。练习代替了分析。教师不是引导学生通过旧知或实践来理解或体会新知，把思维训练搁浅在题型的讨论和算法的分析上，剥夺了学生探究、体验和感受等权利，把生活味和数学味很浓的课堂教学变得枯燥、沉重。讨论代替了“对话”。游离了课堂教学目标，口语表达冲淡了思维训练。学生需要和文本思维对话，需要和教师对话，需要和同学、生活对话。学生不会看书、不懂看书、不会讨论、不想讨论和不会提问等现象普遍存在。因此，用心对话、用数学对话是必要的，也是必须的，但对话的具体内容必须是数学文本以及由数学文本衍生而又与数学文本紧密相连的领域与生活必须的范畴。具体对话的背景是在课堂教学下进行的数学文本解读，是以解读生活数学和数学生活为重要内容的，是以探究为基础，为最主要的形式。在个体和群体相互作用下，动态的深层性的推进，为终身学习打下坚实的基础。
评价的问题：现在的例题教学重“来”轻“回”，有“来”无“回”。重视传授，忽视反馈;重视知识的形成过程，忽视内化知识的反思过程;重视思维的发散性，忽视思维的逻辑性。要把数学教学的思维通过例题的转化进而形成科学的学习方式，变成学生终生学习的利器。
二、学习中教师如何引导学生“走个来回”
教学中知道如何引导学生“走个来回”，例题教学就必须明确什么是“来路”和“回路”。在例题教学中，了解本题的数学信息（即：学什么）就是“来路”，而选择将有效信息进行归纳、类比等思维活动的历程就叫“回路”（即：怎样学）。下面具体谈些操作思路。
（一）来路
1. 认真审题
老师首先指导学生要学会审题，必须要“先认真读进而仔细找”，把例题读正确，通晓题意，感知数量关系、符号特点或图形特点等。其次，初步认识例题的内涵特征，调动已有学习经验，初步确立学习例题的学习目标。这也是种认知参与，即学什么，怎么学。
2. 细心探索
学习把握知识点的重点，理清各种数学信息之间的关系。要求学生“先细心分析再探讨交流”，初步筛选有效数学信息，为学生主动参与合作探究学习打下“合理对话”的基础，能明确地阐述自己是如何处理信息的，有实效、有力度地进行讨论学习。做到既有自主又有合作，在学习中学会彼此认同、相互接纳。这是行为参与，更是熟知例题的助推剂。
3. 亲自体验
通过课堂中参与合作和自主学习，联系生活中的数学，寻求实际数学背景，把握例题特征，通过观察、猜想、实验等尝试初步解答，获得实践经验。并把自己成功或失败的体会与他人交流，帮助他人不走或少走弯路。这是情感参与，参与的目的是对已有知识的进一步固化。
4. 目的检验
理清思路，确立适合学生的或学生自己喜欢的解题思路，将题目较完整地用数学化的语言解答出来。感受数学的严谨性和实用性，并通过自主或合作检验，体会数学结论的确定性，为学生自己获得学习的成果而感到自豪。
（二）回路
1. 回顾
迅速抓住例题中的重点信息，深刻反思数学思维流程，较系统地回顾例题所折射出的数学思想和数学意义，结合前面所谈到的学习流程和已有数学知识以及数学生活，重新整合知识结构，内化知识。
2. 反思
学生根据已有收获，同时结合自己的实际，反思自己的数学思维方法，学会质疑，学会纠错，学会自评，培养独立思维能力。通过科学反思，能对自己的结论或思路进行合理的说明。交流学法，更新观念，提高自学能力，进而为自己以后的自主学习打下坚实的基础。
3. 发散
思考结合反思合作学习和自主学习，探索新的思路，体验解决问题的多样性和复杂性，学会求同存异，学会去粗取精，学会举一反三。发展实践能力，培养创新意识，提高解决问题的能力。
4. 拓展
将系统的例题学以致用，进一步延伸自己的数学生活，把所学知识生活化。合理运用新知解决身边的数学问题，发展应用意识。培养数学头脑，提高生活数学意识。激发学习数学的热情。
“来”时有“众里寻他千百度”的艰辛，“回”时有“一览纵山小”的豪情;“来”时眼观六路，耳听八方（感官刺激），“回”时轻车熟路，得心应手（思维清晰）。这样有“来”有“回”，往返自如，才是学习的乐趣、教学的艺术。“来”与“回”还有更广泛的含义，学习中的反复体会、反复探索、反复应用等等。倘若我们有“来”无“回”，像“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”似的唱“独角戏”，学生若有选择的余地，其课堂教学结果岂不是“天山鸟飞绝，万径人踪灭”了吗？
知道了“怎样学”，也就明确了“如何教”。新课程理念下，我们以学定教，以教定评，这是“以生为本”的体现，是尊重个性的体现。“循路入境，出境悟神”，我们的一切就是为了学生一切的素质。教书不仅是传授知识和育人，还包括传播新的观念。观念的学习和知识的学习一样重要，这是时代赋予我们的重任。为了与时俱进，构建创造型课堂教学，我们别无选择，必将用科学的方法、踏实的态度去开创数学例题教学的新方向！