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摘要：合理确定每一个工作岗位的人员数量可以提高企业人员服务效率及量化决策方法，运用排队论对维修服务系统进行优化，基于成本理论的考虑（Z=Cs’·C+Cw·L），在给出了应用实例中得出的结论：合理的人员数量不仅可以节省成本，而且可以充分发挥每一个员工的潜在能力,根据成本理论，在QM for Windows的计算下将A公司由现在的24人调整为26人。
关键词：排队论 A汽车4S店 系统优化
0 引言
在维修人数的安排上。人员过多往往导致资源利用率低，人浮于事；而人员过少，满负荷工作，不仅使员工产生倦态，也对企业的整体经营绩效产生影响。这种情形是人员的安排和企业整体流程之间的矛盾，是企业整体经营能力和人员匹配不合理的表现。因此需科学的建立数学模型，合理安排维修人员的数目，实现资源利用的最高配置，是企业成本导向的需要。
1 排队论的模型与主要指标
1.1 模型的假设
在维修服务系统中，从顾客驶入4S店、经过服务人员的定损到维修，都是需要排队等待的，所以在维修中就会形成像银行、医院服务的等待模型。
顾客按先后顺序到维修服务系统，系统满足统计平衡状态。①每天来维修服务的顾客人数数量不能确定，每个顾客到达维修服务系统的时间分布服从Poisson分布，具有一定的平稳性，且任意两个不相交的顾客到达情况相互独立。②每个维修人员的服务时间服从负指数分布。③参加维修的顾客的服务规则为先到先服务（FCFS），即按到达次序接受服务。④顾客到达后均可进入系统，并自动排成队列，进行等待。
1.2 模型的建立
图1为单队列单服务人员的排队系统，即只有维修服务人员的系统，其排队服务模型为M／M／1模型，这种模型适用于人员紧缺或者维修量较少的情形。图2为多队列多服务人员的服务模型，是指顾客自动排成n列等待队列，且不允许插队，有c名维修服务人员对顾客进行服务，其排队模型为c列并联的M／M／1/N/∞。该模型适用于忙期，等待的员工较多，且相对其工作任务较忙。图3为一队列多服务窗口的M/M/C模型，各个服务窗口互不干
扰。
1.3 模型的主要指标说明
顾客到达维修服务系统的平均数λ：单位时间内需要接受服务的顾客人数。维修服务员工单位时间内的平均服务效率μ：单位时间内维修人员服务顾客的数量。维修服务人员的服务强度ρ：服务人员的工作繁忙程度: ρ=λ/cμ；因为在实际的应用中，此处的n是小于c的，所以应为0<ρ<1，则服务人员可以在工作时间完成任务，而且配置比较合理。维修服务人员的空闲概率P0:现存的汽车维修量完成，没有顾客来维修，服务人员处于空闲的概率。顾客的平均队长LS：在稳定的状态下，正在接受服务和等待服务的顾客数的均值。顾客的平均队列长期望值Lq；顾客的平均(逗留)时间Ws：顾客在等待接受服务和接受服务的时间的总和的平均值。
图1的单队列单服务人员排队系统,在忙期时会造成次序混乱，而图2系统由于其要求的企业环境较高。在企业中一般采纳图3的模型。在此，基于M/M/S模型来确定维修人员的系统中，由于系统的服务强度大于1时，系统就会出现排队想象，顾客就会焦急不安，这样模型就说明没有起到有效的作用，所以必须在服务强度小于1，才有效。其中考虑到成本因素，其公式为Z=Cs’·C+Cw·L（c是该系统中维修服务人员，Cs’是每个维修服务人员的服务成本，Cw是顾客在系统中停留的单位时间的费用，L是该系统中队列等待的顾客平均数Lq）。
2 人员确定模型的建立与求解
A汽车4S店是一家销售一汽马自达和进行定点维修的汽车4S店，的技工24人，以下是10天的维修量统计：
■
从表中我们可以得出：在这十天中总共有634辆车来维修和保养，汽车的到达是泊松流，每天有63.4辆，即 λ=63.4辆/天。维修服务人员有高级、中级、初级技工，由于三者的维修效率不等，在这里我们采用的是平均服务率为2.8辆/天，即μ=2.8。λ/μ=22.64。在这里的维修服务人员人数为c:
■
从表中可以看出随着人员的增多，其维修人员的服务强度减小，其维修服务系统的队列长减少，在现实中必须考虑每天每个维修服务人员的人工成本和每个顾客在服务系统中等待的单位时间的成本，这才是现代企业追求成本效益最大化目标条件下合理确定人员数目的依据。依据以上的数据和最优化人员的计算公式和QM FOR Windows软件的辅助下，求出以下结果：
如果维修服务人员每天的人工成本在60元左右，每个顾客在单位时间的费用大致为40元。
在服务系统中，服务人员是26人的时候虽然维修人员不是最最繁忙的，可是费用是最低的，而且在系统中顾客的等待时间会比现在要少，这样既减少了顾客的服务时间，而且也降低了整个公司的成本。所以,在此提出的建议是：考虑成本的因素，公司现在的维修岗位人员的配量是不合理的，应根据排队论的知识，科学计算人员的数量。从而可以对维修服务员工配置进行合理安排，这样既方便顾客，又提高了部门的人力资源利用率。
参考文献:
[1]薛声家，左小德.管理运筹学[M].暨南大学出版社，2010.4
[2]刘冬，朱玲，赫连志巍.排队论在设定产品维修服务人员中的应用.[J].河北科技师范学院学报，2011.12
作者简介：曹立，（1972-），男，中国石化辽宁辽阳石油分公司，硕士，研究方向为企业管理。
杨康，（1987-），男，辽宁石油化工大学，硕士，研究方向为企业管理。
关键词：排队论 A汽车4S店 系统优化
0 引言
在维修人数的安排上。人员过多往往导致资源利用率低，人浮于事；而人员过少，满负荷工作，不仅使员工产生倦态，也对企业的整体经营绩效产生影响。这种情形是人员的安排和企业整体流程之间的矛盾，是企业整体经营能力和人员匹配不合理的表现。因此需科学的建立数学模型，合理安排维修人员的数目，实现资源利用的最高配置，是企业成本导向的需要。
1 排队论的模型与主要指标
1.1 模型的假设
在维修服务系统中，从顾客驶入4S店、经过服务人员的定损到维修，都是需要排队等待的，所以在维修中就会形成像银行、医院服务的等待模型。
顾客按先后顺序到维修服务系统，系统满足统计平衡状态。①每天来维修服务的顾客人数数量不能确定，每个顾客到达维修服务系统的时间分布服从Poisson分布，具有一定的平稳性，且任意两个不相交的顾客到达情况相互独立。②每个维修人员的服务时间服从负指数分布。③参加维修的顾客的服务规则为先到先服务（FCFS），即按到达次序接受服务。④顾客到达后均可进入系统，并自动排成队列，进行等待。
1.2 模型的建立
图1为单队列单服务人员的排队系统，即只有维修服务人员的系统，其排队服务模型为M／M／1模型，这种模型适用于人员紧缺或者维修量较少的情形。图2为多队列多服务人员的服务模型，是指顾客自动排成n列等待队列，且不允许插队，有c名维修服务人员对顾客进行服务，其排队模型为c列并联的M／M／1/N/∞。该模型适用于忙期，等待的员工较多，且相对其工作任务较忙。图3为一队列多服务窗口的M/M/C模型，各个服务窗口互不干
扰。
1.3 模型的主要指标说明
顾客到达维修服务系统的平均数λ：单位时间内需要接受服务的顾客人数。维修服务员工单位时间内的平均服务效率μ：单位时间内维修人员服务顾客的数量。维修服务人员的服务强度ρ：服务人员的工作繁忙程度: ρ=λ/cμ；因为在实际的应用中，此处的n是小于c的，所以应为0<ρ<1，则服务人员可以在工作时间完成任务，而且配置比较合理。维修服务人员的空闲概率P0:现存的汽车维修量完成，没有顾客来维修，服务人员处于空闲的概率。顾客的平均队长LS：在稳定的状态下，正在接受服务和等待服务的顾客数的均值。顾客的平均队列长期望值Lq；顾客的平均(逗留)时间Ws：顾客在等待接受服务和接受服务的时间的总和的平均值。
图1的单队列单服务人员排队系统,在忙期时会造成次序混乱，而图2系统由于其要求的企业环境较高。在企业中一般采纳图3的模型。在此，基于M/M/S模型来确定维修人员的系统中，由于系统的服务强度大于1时，系统就会出现排队想象，顾客就会焦急不安，这样模型就说明没有起到有效的作用，所以必须在服务强度小于1，才有效。其中考虑到成本因素，其公式为Z=Cs’·C+Cw·L（c是该系统中维修服务人员，Cs’是每个维修服务人员的服务成本，Cw是顾客在系统中停留的单位时间的费用，L是该系统中队列等待的顾客平均数Lq）。
2 人员确定模型的建立与求解
A汽车4S店是一家销售一汽马自达和进行定点维修的汽车4S店，的技工24人，以下是10天的维修量统计：
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从表中我们可以得出：在这十天中总共有634辆车来维修和保养，汽车的到达是泊松流，每天有63.4辆，即 λ=63.4辆/天。维修服务人员有高级、中级、初级技工，由于三者的维修效率不等，在这里我们采用的是平均服务率为2.8辆/天，即μ=2.8。λ/μ=22.64。在这里的维修服务人员人数为c:
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从表中可以看出随着人员的增多，其维修人员的服务强度减小，其维修服务系统的队列长减少，在现实中必须考虑每天每个维修服务人员的人工成本和每个顾客在服务系统中等待的单位时间的成本，这才是现代企业追求成本效益最大化目标条件下合理确定人员数目的依据。依据以上的数据和最优化人员的计算公式和QM FOR Windows软件的辅助下，求出以下结果：
如果维修服务人员每天的人工成本在60元左右，每个顾客在单位时间的费用大致为40元。
在服务系统中，服务人员是26人的时候虽然维修人员不是最最繁忙的，可是费用是最低的，而且在系统中顾客的等待时间会比现在要少，这样既减少了顾客的服务时间，而且也降低了整个公司的成本。所以,在此提出的建议是：考虑成本的因素，公司现在的维修岗位人员的配量是不合理的，应根据排队论的知识，科学计算人员的数量。从而可以对维修服务员工配置进行合理安排，这样既方便顾客，又提高了部门的人力资源利用率。
参考文献:
[1]薛声家，左小德.管理运筹学[M].暨南大学出版社，2010.4
[2]刘冬，朱玲，赫连志巍.排队论在设定产品维修服务人员中的应用.[J].河北科技师范学院学报，2011.12
作者简介：曹立，（1972-），男，中国石化辽宁辽阳石油分公司，硕士，研究方向为企业管理。
杨康，（1987-），男，辽宁石油化工大学，硕士，研究方向为企业管理。