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排除了以上6个角的度数,还剩下22°、83°、75°,22°+83°+75°=180°,这3个度数正好就是锐角三角形3个内角的度数。
补充练习佩佩用量角器测量了一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形的内角,得到了9个不同的度数,它们分别是73°、79°、90°、30°、100°、60°、28°、25°、55°,其中锐角三角形3个内角的度数分别是()°、()°、()°。
例1有一个三角形三个内角的度数各不相同,其中最小的一个内角是45°,这个三角形一定是锐角三角形吗?
分析与解:因为在这个三角形中,最小的一个内角是45°,而且三个内角的度数各不相同,那么,其他两个内角的度数都不能小于45°,也不能等于45°。如果第二个内角最小是45.01°,那么,第三个内角最大是89.99°,这三个内角都是锐角。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。所以,这个三角形一定是锐角三角形。
例2一个三角形的两个内角和是92°,这个三角形一定是锐角三角形吗?
分析与解:已知这个三角形的两个内角和是92°,这两个内角可以分别是57°和55°、56°和56°、也可以是30°和62°、90°和2°、91°和1°……如果这两个内角分别是90°和2°,根据有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,那么,这个三角形就一定是直角三角形;如果这两个内角分别是91°和1°,根据有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形,那么这个三角形就一定是钝角三角形。所以,一个三角形的两个内角和是92°,这个三角形不一定是锐角三角形。
补充练习佩佩用量角器测量了一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形的内角,得到了9个不同的度数,它们分别是73°、79°、90°、30°、100°、60°、28°、25°、55°,其中锐角三角形3个内角的度数分别是()°、()°、()°。
例1有一个三角形三个内角的度数各不相同,其中最小的一个内角是45°,这个三角形一定是锐角三角形吗?
分析与解:因为在这个三角形中,最小的一个内角是45°,而且三个内角的度数各不相同,那么,其他两个内角的度数都不能小于45°,也不能等于45°。如果第二个内角最小是45.01°,那么,第三个内角最大是89.99°,这三个内角都是锐角。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。所以,这个三角形一定是锐角三角形。
例2一个三角形的两个内角和是92°,这个三角形一定是锐角三角形吗?
分析与解:已知这个三角形的两个内角和是92°,这两个内角可以分别是57°和55°、56°和56°、也可以是30°和62°、90°和2°、91°和1°……如果这两个内角分别是90°和2°,根据有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,那么,这个三角形就一定是直角三角形;如果这两个内角分别是91°和1°,根据有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形,那么这个三角形就一定是钝角三角形。所以,一个三角形的两个内角和是92°,这个三角形不一定是锐角三角形。