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【摘 要】高中数学新课标课本《必修2》的立体几何部分，一直是教学的难点，本文从兴趣的培养、贯彻新课标精神、知识的迁移类比、知识的转化、定理的记忆方法、格式的规范等方面作了一些思考，以期对立体几何部分的教学工作有所帮助。
【关键词】立体几何 新课标 迁移类比 转化 概括记忆
高中数学的立体几何部分，一直是学生怕学，老师怕教的内容，如何根据新课标特点，抓好立体几何教学，让学生顺利从初中的平面几何过渡到高中的立体几何，是值得我们思考的问题。结合自己的教学实践，我谈谈在新课标立体几何的教学中的几个方面的尝试。
一、注重兴趣的培养
高一学生对立体几何的认识模糊不清，很多时候还停留在初中平几的印象中，加上听说立体几何难学，容易感到害怕。教学中要帮助学生树立学好立体几何的信心，调动学习的积极性，最重要的是培养学生学习立体几何的兴趣。为了激发学生对立体几何学习的兴趣，消除一部分学生对立体几何的害怕心理，在上立体几何课时，可以多问一些与实际问题有关的问题，多动手操作，如课本在“直线、平面垂直的判定及其性质”一节教学中，给出问题：过三角形纸片的顶点翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，则如何翻折才能使折痕与桌面所在平面垂直？要鼓励学生多动手探索，积极思考，激发学生的强烈学习兴趣，同时也让学生的思维得到充分的发展，新概念的教学便自然地导入，使学生切实感到立体几何的有趣，吸引学生去刻苦学习。让学生知道只要勤奋努力地学习，完全可以把它学好，树立学习几何的信心。
二、准确理解新课标精神
新课标教材的立体几何部分对旧教材作了比较大的改动，教师必须要整体把握立体几何整个课程的结构、理念，贯彻在课堂教学之中。新教材删除了一些比较陈旧、比较偏难而又用处不大的内容。主要是因为在教学定位、教学理念上发生了变化，更注重问题的本质、更注重教材的实用性。让同学们能够学到一些实用的、比较感兴趣的东西，舍去一些比较抽象、枯燥、繁琐的东西。新课程中的立体几何和传统的立体几何最大的变化，就是现在把立体几何分成了两个部分，第一部分是立体几何初步，在必修二学习，主要是如何绘制平面图、如何通过三视图来提升同学们的空间想象力、如何通过几何体去认识点、线、面的位置关系等问题。以前的一些性质定理不要求证明了，对于二面角的计算也降低了要求，三垂线定理删除了。主要是培养学生的空间观念和认识图形、把握图形的能力和几何直观能力。新教材降低了入门难度，有利于学生树立学习立体几何的信心。第二部分是空间向量与立体几何，主要是理科学生学习，定量地讨论了点、线、面的位置关系，利用向量来研究空间中点、线、面的位置关系，使一些用传统方法非常复杂的几何题简单化，从总体上降低了学习的难度。
三、注意知识的迁移类比
学好本章，要培养学生类比的思想和意识。空间几何是以平面几何为基础的，是平面几何知识向空间的延伸和拓展。许多定理、性质、结论都能和平面几何的有关内容进行类比。在讲授立体几何有关概念、公理、定理及例题时，可以引导学生与平面几何有关知识进行类比，例如，棱柱、棱锥、棱台、球的概念分别与平行四边形、三角形、梯形、圆的概念对比。一些立体图形的性质，如由长方形的对角线性质类比得到长方体对角线的性质，由圆的性质类比得到球的性质等。又如，面面平行的传递性与线线平行的传递性类比；几何体体积公式的推导思想与一些平面图形面积公式的推导方法类比；几何体中截面与一些平面图形的中位线对比等等。
除了初高中知识的对比迁移，高中各章节知识之间也可以类比迁移，如在教学空间向量单元时，由于空间向量是平面向量的推广，空间向量所涉及的内容与平面向量基本相似，所以教学方法宜多用类比法。在引导学生复习平面向量的相关知识的基础上，找出空间向量与平面向量的联系与区别。
四、注意知识的转化
在解决问题时，我们经常把一些不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把一些抽象的问题转化为具体的问题，把一些复杂的问题分解为简单的问题，这就是转化的思想方法。
1、抽象转化为具体
在立体几何教学中，一定要突出让学生通过实物，通过多媒体课件来进行直观感知，直观形象的引入观念，在直观感知的基础上进行理性思维。同时可以在教学过程中多引入探究性学习，强调让学生多动手，高中数学新课程教学的重点是突出了探究精神，新教材倡导的学习方式是自主探索、合作交流与动手实践。新课程标准提出：“教材改革应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展，同时也有利于教师创造性地进行教学。教材内容的组织应多样、生动，有利于学生探究并能够提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。”新课程理念强调，教学组织形式应多样并存，要重视直接经验。数学学习本该是学生自己的生活实践，数学教学则更应与学生的生活充分地融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学，让其置身于现实的问题情境之中，充分体验数学就在我们身边，从而增强学习的动力。例如“对空间几何体的结构学习”，可以从操作实践角度入手，可以让学生自己制作各种类型的几何体模型。从制作过程中，认识各种类型的几何体，通过实物的观察、比较认识柱、锥、台、球的结构特征，可以激发学生学习的兴趣，使他们从被动学习知识变为主动吸收知识的过程，增强学习的效果。
2、空间问题转化为平面问题
从熟悉的事物和问题入手，把问题转化为已经解决或易于解决的问题，这是达到认识新事物、解决新问题的一种很有效的方法。在立体几何中，转化的方法用得特别多，尤其是把一些空间问题转化为平面问题来处理。例如在讲异面直线所成角、线面所成的角、二面角时，最终都转化成线线相交所成的平面角来求。又如，线面平行和垂直的证明也是通过线线平行和线线垂直来证明，这样就把空间问题转化为平面问题来处理了。把空间问题转化为平面问题，把三维的问题转化为二维的问题，立体几何中类似的例子很多。
【关键词】立体几何 新课标 迁移类比 转化 概括记忆
高中数学的立体几何部分，一直是学生怕学，老师怕教的内容，如何根据新课标特点，抓好立体几何教学，让学生顺利从初中的平面几何过渡到高中的立体几何，是值得我们思考的问题。结合自己的教学实践，我谈谈在新课标立体几何的教学中的几个方面的尝试。
一、注重兴趣的培养
高一学生对立体几何的认识模糊不清，很多时候还停留在初中平几的印象中，加上听说立体几何难学，容易感到害怕。教学中要帮助学生树立学好立体几何的信心，调动学习的积极性，最重要的是培养学生学习立体几何的兴趣。为了激发学生对立体几何学习的兴趣，消除一部分学生对立体几何的害怕心理，在上立体几何课时，可以多问一些与实际问题有关的问题，多动手操作，如课本在“直线、平面垂直的判定及其性质”一节教学中，给出问题：过三角形纸片的顶点翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，则如何翻折才能使折痕与桌面所在平面垂直？要鼓励学生多动手探索，积极思考，激发学生的强烈学习兴趣，同时也让学生的思维得到充分的发展，新概念的教学便自然地导入，使学生切实感到立体几何的有趣，吸引学生去刻苦学习。让学生知道只要勤奋努力地学习，完全可以把它学好，树立学习几何的信心。
二、准确理解新课标精神
新课标教材的立体几何部分对旧教材作了比较大的改动，教师必须要整体把握立体几何整个课程的结构、理念，贯彻在课堂教学之中。新教材删除了一些比较陈旧、比较偏难而又用处不大的内容。主要是因为在教学定位、教学理念上发生了变化，更注重问题的本质、更注重教材的实用性。让同学们能够学到一些实用的、比较感兴趣的东西，舍去一些比较抽象、枯燥、繁琐的东西。新课程中的立体几何和传统的立体几何最大的变化，就是现在把立体几何分成了两个部分，第一部分是立体几何初步，在必修二学习，主要是如何绘制平面图、如何通过三视图来提升同学们的空间想象力、如何通过几何体去认识点、线、面的位置关系等问题。以前的一些性质定理不要求证明了，对于二面角的计算也降低了要求，三垂线定理删除了。主要是培养学生的空间观念和认识图形、把握图形的能力和几何直观能力。新教材降低了入门难度，有利于学生树立学习立体几何的信心。第二部分是空间向量与立体几何，主要是理科学生学习，定量地讨论了点、线、面的位置关系，利用向量来研究空间中点、线、面的位置关系，使一些用传统方法非常复杂的几何题简单化，从总体上降低了学习的难度。
三、注意知识的迁移类比
学好本章，要培养学生类比的思想和意识。空间几何是以平面几何为基础的，是平面几何知识向空间的延伸和拓展。许多定理、性质、结论都能和平面几何的有关内容进行类比。在讲授立体几何有关概念、公理、定理及例题时，可以引导学生与平面几何有关知识进行类比，例如，棱柱、棱锥、棱台、球的概念分别与平行四边形、三角形、梯形、圆的概念对比。一些立体图形的性质，如由长方形的对角线性质类比得到长方体对角线的性质，由圆的性质类比得到球的性质等。又如，面面平行的传递性与线线平行的传递性类比；几何体体积公式的推导思想与一些平面图形面积公式的推导方法类比；几何体中截面与一些平面图形的中位线对比等等。
除了初高中知识的对比迁移，高中各章节知识之间也可以类比迁移，如在教学空间向量单元时，由于空间向量是平面向量的推广，空间向量所涉及的内容与平面向量基本相似，所以教学方法宜多用类比法。在引导学生复习平面向量的相关知识的基础上，找出空间向量与平面向量的联系与区别。
四、注意知识的转化
在解决问题时，我们经常把一些不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把一些抽象的问题转化为具体的问题，把一些复杂的问题分解为简单的问题，这就是转化的思想方法。
1、抽象转化为具体
在立体几何教学中，一定要突出让学生通过实物，通过多媒体课件来进行直观感知，直观形象的引入观念，在直观感知的基础上进行理性思维。同时可以在教学过程中多引入探究性学习，强调让学生多动手，高中数学新课程教学的重点是突出了探究精神，新教材倡导的学习方式是自主探索、合作交流与动手实践。新课程标准提出：“教材改革应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展，同时也有利于教师创造性地进行教学。教材内容的组织应多样、生动，有利于学生探究并能够提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。”新课程理念强调，教学组织形式应多样并存，要重视直接经验。数学学习本该是学生自己的生活实践，数学教学则更应与学生的生活充分地融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学，让其置身于现实的问题情境之中，充分体验数学就在我们身边，从而增强学习的动力。例如“对空间几何体的结构学习”，可以从操作实践角度入手，可以让学生自己制作各种类型的几何体模型。从制作过程中，认识各种类型的几何体，通过实物的观察、比较认识柱、锥、台、球的结构特征，可以激发学生学习的兴趣，使他们从被动学习知识变为主动吸收知识的过程，增强学习的效果。
2、空间问题转化为平面问题
从熟悉的事物和问题入手，把问题转化为已经解决或易于解决的问题，这是达到认识新事物、解决新问题的一种很有效的方法。在立体几何中，转化的方法用得特别多，尤其是把一些空间问题转化为平面问题来处理。例如在讲异面直线所成角、线面所成的角、二面角时，最终都转化成线线相交所成的平面角来求。又如，线面平行和垂直的证明也是通过线线平行和线线垂直来证明，这样就把空间问题转化为平面问题来处理了。把空间问题转化为平面问题，把三维的问题转化为二维的问题，立体几何中类似的例子很多。