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摘要：运用区位熵分解模型和空间洛伦茨曲线从土地利用类型变化方向、变化速率和变化态势3方面分析武汉市及其各城区2009-2013年土地利用结构的时序演变特征及空间分布差异。结果表明：①在变化方向上，除园地和其他土地外，其余各城区土地利用类型面积变化方向与全市总体趋同。②在变化速率上，各城区草地面积变化速率大于、小于或等于全市速率。其余各地类变化速率只有高于或低于全市平均水平两种情况。③在变化态势上，各地类熵值或下降或上升，空间洛伦茨曲线表现出明显的“三近五远”特征。
关键词：区位熵分解模型，洛伦茨曲线，土地利用结构，武汉市
中图分类号：F293.2 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2016）09-0028-35 收稿日期：2016-07-06
1 引言
土地利用结构变化是区域人地关系的直接反映，是不同土地利用类型之间互动、互斥直至相互平衡的动态发展过程，也是我国目前乃至未来可预见的时间里，土地利用系统演变的主要特征。一直以来，有关土地利用结构变化的研究都是理论界探讨的焦点，学者们围绕不同尺度土地利用结构变化的时空特征、驱动机制、地域差异及土地利用结构变化与效益的相关性等方面展开了系统的思考与研究。在研究方法上，Kianoush利用GIS空间分析方法，研究了印度首都新德里土地利用变化对农业盈利能力的影响。Wang以黄河流域1990-2010年陆地卫星TM数据为样本，利用土地利用指数动态模型，对导致土地利用变化的主要因素进行探索。曲福田从农转非、农用地内部土地利用及非农用地内部土地利用3个方面总结土地利用变化对碳排放效应的影响。孙哲基于Logistic-CA-Markov模型针对趋势发展、生态环境保护和综合发展3种情景，模拟和预测了无锡市2020年土地利用结构变化，并对其驱动因子展开深入讨论。也有学者运用土地利用变化重要性指数、土地利用变化面积比重和林草植被变化指数等3个指标，分析1998-2010年间黄河河口镇—潼关地区土地利用结构变化的数量及结构特征。这些方法从不同角度揭示了土地利用结构变化的复杂过程，对土地利用格局优化和经济发展具有重大理论和现实意义，但忽略对土地利用变化过程中具体指标的测算，缺乏微观上对区域土地利用结构变化整体特征的把握。赵小汎通过对辽宁省土地利用结构的时空变化特征及地域差异的研究，认为与传统研究方法相比，区位熵分解模型可以更好地诠释土地利用结构变化特征，值得推广并运用。
武汉市是我国新型城镇化的先行城市和中部崛起的战略支点，是集华中金融、行政中心、人口及文化中心于一体的特大都市。近年来，武汉市开展了大规模的城市建设，土地利用结构调整频繁，在土地资源总量刚性约束的限制下，如何实现各地类之间的合理配置，并在此基础上最大限度地发挥土地效益成为武汉市土地利用过程中亟需解决的关键问题。本文以武汉市2009-2013年土地利用数据为基础，运用改进的区位熵分解模型和空间洛伦茨曲线对土地利用的数量及空间形态结构变化进行研究，揭示武汉市土地利用结构的时空演变规律，为实现区域内各土地利用类型的帕累托最优配置提供科学支撑。
2 研究方法与数据来源
2.1 区位熵分解模型
区位熵是衡量区域某生产要素空间分布状态的重要指标，由P.Haggett率先提出并运用于区位分析中，其本质涵义是比率的比率。将其应用到土地利用结构变化分析中，是指某区域某种土地利用类型的面积占区域该土地类型总面积的比重与该地区土地总面积占区域土地总面积比重之比。公式为：
各地类面积百分比/土地总面积百分比
式中：为区位熵；为某地区某种土地利用类型面积；为整个区域某种土地类型总面积；为某地区土地总面积；为整个区域土地总面积。
区位熵分解模型的基本原理是：
①区位熵变化方向模型
不同土地利用类型面积变化前后，和可能发生不定向变动，但研究区间内武汉市各城区行政区划界限并没有进行大规模调整，和相对固定不变。故此，区位熵变化方向模型可以表示为：
式中：和分别为武汉市各城区、武汉市土地利用类型面积的差值，和分别为2009年武汉市各城区、武汉市某种土地利用类型面积，和分别为2013年武汉市各城区、武汉市土地类型面积。通过和的计算，考察研究期内武汉市及其各城区土地利用类型数量的增减变化特征及土地利用类型的变化方向。
②区位熵变化速率模型
在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上，利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来考量各地类变化速率。其中，为土地利用类型变化速率指标。
③区位熵变化态势模型
土地利用结构的变化不仅是总量上的静态量化，也是伴随时间序列逐步推移的动态演化过程。因此，该模型采用静态区位熵和动态区位熵这两个指标对武汉市各城区不同地类区位熵变化态势进行分析。公式如下：
式中：、为静态区位熵值，为动态区位熵值。
2.2 洛伦茨曲线
洛伦茨曲线（Lorrenze Curves）实质是主要用于测度地区之间的收入差距及国民收入分配问题的一条分布曲线，最早由美国统计学家洛伦茨（M.Lorrenz）于1905年提出，又称实际分配曲线。其基本内涵是以收入获得者在总人口中的累计占比为横轴，以各比例人口所得收入累计占比为纵轴，依据频率的累计数绘制而得，并以此来表示收入在国民之间分配的不平等程度。当洛伦茨曲线与横坐标呈45°夹角时，则把这条曲线称为绝对平均线，此时表明每个人的收入是绝对均匀的。曲线斜率越大，则表示区域之间财富分配愈不均等。反之愈均等。
将洛伦茨曲线同区位熵分解模型相结合，通过分析武汉市及其各城区不同地类洛伦茨曲线的弯曲情况，实证测度各土地利用类型变化态势。洛伦茨曲线图的绘制过程如下： ①以区位熵分解模型所得熵值大小为依据，分别计算出武汉市及其下辖城区各地类面积和土地总面积的累计百分比；
②以土地总面积累计百分比为横轴，以各地类面积累计百分比为纵轴，各取100为坐标单位长度，将各坐标点依次描绘成线，得到各土地利用类型的洛伦茨曲线图。
2.3 数据来源
本文基础数据主要来源于武汉市2009-2013年土地利用变更调查数据，为研究之便，本研究将江岸、江汉、硚口、汉阳、武昌、洪山、青山7个区的土地资源数据统一纳入中心城区数据中，不另作分类。
3 结果分析
3.1 区位熵变化方向分析
依据武汉市各城区值的变化情况，将各地类面积增加方向定义为正，反之则为负。从图中可以得出以下结论：2009-2013年间，全市各区耕地、林地、草地、水域及水利设施用地面积变化特征趋同，面积变化方向为负。其中，江夏区与洪山区接壤，直接受到其经济辐射的影响，土地扩张迅速。同时该区也是未来工业发展聚集地，要顺利实现组团式推进产业集聚升级和空间的辐射扩散，必须积极推进建设用地的开发，因此江夏区成为城镇村及工矿用地面积增加最多，耕地、林地和草地面积减少最多的城区。林地减少量最少的是中心城区，为91.92hm2，汉南区未来将以发展现代农业为基础，因此其农业用地面积在全市所辖城区里变化量最少。各城区城镇村及工矿用地和交通运输用地的面积变化量均为正，城镇村及工矿用地面积增加量最多的3个城区为江夏区、蔡甸区和新洲区，分别为4611.3hm2、2723.13hm2、2570.55hm2。交通运输用地增加量及水域、水利设施用地减少量最多城区坐落在黄陂区。除蔡甸区和黄陂区园地面积有所增加以外，其余城区园地面积均有不同程度的减少。对其他土地而言，除中心城区和蔡甸区面积变化量为负，其余城区其他土地面积均呈现正方向变动。
从整个市域的角度分析，在研究区间内，全市耕地减少幅度最大，其次为水域及水利设施用地和林地。相比之下，武汉市城镇村及工矿用地和交通运输用地面积在4年内快速增加，反映其土地城镇化主要是以牺牲农用地为代价进行的，加强农业用地及生态用地的保护力度将是武汉市面临的一大挑战。如图1、图2所示。
3.2 区位熵变化速率分析
在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上，利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来分析各地类面积变化速率。
2009-2013年间，黄陂区和新洲区耕地占比差值有所增加，且武汉市耕地面积总量明显减少，因此黄陂和新洲两区耕地面积减少速率小于市耕地面积减少速率，而中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区及江夏区耕地面积虽有减少，但相应占比下降，由此说明该5个区域耕地面积减少速率大于武汉市的减少速率。对于林地而言，只有黄陂区的林地减少速率低于武汉市，其余各城区的林地变化速率均高于黄陂区速率，也高于全市平均水平。对园地而言，存在两种情况，其一，园地占比与园地面积变化方向一致，中心城区、东西湖、汉南及江夏4个区域园地面积减少速率大于全市速率。其二，园地占比与园地面积变化方向相反，新洲区园地面积有所减少，但其占比却为正值，表明新洲区园地增加速率位于全市平均水平之上。对草地来说，中心城区、江夏、蔡甸及新洲4区草地减少速率大于全市速率。相比之下，汉南城区内草地面积减少速率和武汉市的速率持平。从交通运输用地来看，汉南、江夏及黄陂3个区域交通运输用地面积增加速率高于全市速率，其余城区内该地类变化速率低于全市速率。类似的，武汉市有两个城区水域及水利设施用地面积减少速率略大于全市，但唯有黄陂区其他土地增加速率大于全市速率。如图3、图4所示。
3.3 区位熵变化态势分析
结合区位熵变化速率，从区位熵来分析各地类变化态势。各城区耕地区位熵变化态势与耕地占比方向一致，但由于其耕地占比增减幅度不大，因此整个区域耕地区位熵值变化很小，汉南区耕地区位熵几乎不变。中心城区耕地区位熵变化最大，黄陂和新洲两区虽耕地占比变化速率不同，但区位熵值变化量趋同，均升高0.02，蔡甸区和江夏区也是如此，该两区域区位熵值均下降0.01。对于园地而言，各城区区位熵值有升有降，但幅度并不显著。对林地来说，区位熵最大的黄陂区，其区位熵上升了0.02，某种程度上加深了林地分布的不均匀化程度。对于草地而言，汉南和江夏两区草地区位熵值近乎不变。其余城区熵值变化方向与占比变化方向一致。黄陂、江夏这两个熵值最高的城区，其区位熵上升，而中心城区等熵值较低地区草地区位熵下降，表明相对于研究初期而言武汉市草地分布均衡度下降。各城区城镇村工矿用地区位熵与其占比变化方向一致，中心城区和黄陂区虽区位熵值相差较大，但两区域熵值均下降0.02。蔡甸区交通运输用地区位熵值保持不变，原因是其耕地占比几乎不变。对水域及水利设施用地而言，黄陂和蔡甸区其熵值保持不变，其余均与该地类占比变化方向一致。其他水利设施用地除黄陂和新洲区熵值变化不显著之外，中心城区和蔡甸区区位熵值呈现下降趋势，其余地区均有不同程度上升。如图5、图6所示。
3.4 洛伦茨曲线分析
通过对2009和2013年的各地类洛伦茨曲线进行对比分析，可以清晰看出：园地、林地、草地、水域及水利设施用地和其他土地的洛伦茨曲线上各城区的排列顺序一直保持不变，说明2009-2013年间，该5地类增减幅度较接近于全市平均水平。值得注意的是，从耕地和水利水域设施用地来看，各城区熵值连线的斜率几乎趋同，表明各城区该两地类增减幅度与全市同步。对于耕地的洛伦茨曲线来说，曲线上各城区的排列顺序由中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区、江夏区、黄陂区和新洲区变为2013年的中心城区、东西湖区、江夏区、蔡甸区、黄陂区、汉南区和新洲区，其中中心城区和东西湖两区的顺序没有发生改变，表明两区域在研究区间内耕地变化幅度较小。城镇村及工矿用地面积增减幅度较大的为黄陂、新洲、江夏3区，所以其在区位熵曲线的位置相应调整。其中东西湖区和中心城区这两点间连线的斜率突然变大，说明该类用地在这两区分布较为集中。交通运输用地曲线的各区位熵排列次序变动显著。如图7、图8所示。 其次利用Geni系数对各地类分布的均衡程度进行定量测度，从表1可知：2009-2013年间，Geni系数小于0.2的地类为耕地、交通运输用地及水域及水利设施用地，说明这3地类在全市分布处于高均衡状态，其中又以交通运输用地分布最为均匀。相对而言，林地、草地、城镇村及工矿用地和其他土地在全市的分布差异性很大，与洛伦茨曲线所表现出的空间分布特征相吻合。从变化方向上来看，Geni系数呈现“四增四减”态势。耕地、林地、草地和水域及水利设施用地Geni系数增加，其余地类Geni系数则向减少方向变化。
4 结论和讨论
4.1 结论
（1）总体上，各地类面积量的变化表现为方向的变化，面积和方向直接影响占比差值，占比差值反映速率，同时占比差异作用于区位熵值，熵值反映态势。它们共同构成了土地利用结构变化测度模型。
（2）从变化方向来看，区域地类面积的变化方向不单纯依靠独个城区力的推动，而是各区变化数量加权结果的体现。
（3）从变化速率来看，占比差值与面积二者的变化方向存在差异性，并非同步。从武汉市与各城区整体和部分的关系来看，各部分变化速率大小不一。
（4）从变化态势来看，不同研究阶段区位熵值和洛伦茨曲线的变化从不同维度揭示各地类的变化趋势。二者在逻辑上相互补充，互为依赖。各地类熵值或下降或上升，空间洛伦茨曲线表现出明显的“三近五远”特征，Geni系数呈现“四增四减”趋势。
4.2 讨论
本文与以往运用传统区位熵模型分析土地利用结构变化的研究有所不同，更加注重土地利用变化过程中具体指标的测算，并从微观上对区域土地利用结构变化整体特征进行把握。但同时应该意识到的是，时间指标对土地利用系统演化速率的影响与制约，并且本研究采用的洛伦茨曲线和Geni系数只能反映各土地利用类型在全市分布的空间异质性，而无法对各城区内部各地类的集中和分散程度进行定量计算。后续的研究思路将对各城区内部土地利用类型的变化态势及机理进行更深入的分析和探索。
参考文献：
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16.李霖 沈忱 于忠海 朱海红.基于空间洛伦茨曲线和DEA的省域土地利用结构及效率评价——以黑龙江省为例.国土资源科技管理.2013.06
17.安明珠 高敏华.基于信息熵与空间洛伦茨曲线的土地利用结构变化——以阿克苏地区为例.水土保持研究.2015.06
作者简介：
李菁，华中科技大学公共管理学院副教授，研究方向为土地经济与房地产管理。
陈丹玲，华中科技大学公共管理学院硕士研究生，研究方向为城市土地利用管理。
尤耀林，西安科技大学地质与环境学院硕士研究生，研究方向为地理信息技术。
关键词：区位熵分解模型，洛伦茨曲线，土地利用结构，武汉市
中图分类号：F293.2 文献标识码：B
文章编号：1001-9138-（2016）09-0028-35 收稿日期：2016-07-06
1 引言
土地利用结构变化是区域人地关系的直接反映，是不同土地利用类型之间互动、互斥直至相互平衡的动态发展过程，也是我国目前乃至未来可预见的时间里，土地利用系统演变的主要特征。一直以来，有关土地利用结构变化的研究都是理论界探讨的焦点，学者们围绕不同尺度土地利用结构变化的时空特征、驱动机制、地域差异及土地利用结构变化与效益的相关性等方面展开了系统的思考与研究。在研究方法上，Kianoush利用GIS空间分析方法，研究了印度首都新德里土地利用变化对农业盈利能力的影响。Wang以黄河流域1990-2010年陆地卫星TM数据为样本，利用土地利用指数动态模型，对导致土地利用变化的主要因素进行探索。曲福田从农转非、农用地内部土地利用及非农用地内部土地利用3个方面总结土地利用变化对碳排放效应的影响。孙哲基于Logistic-CA-Markov模型针对趋势发展、生态环境保护和综合发展3种情景，模拟和预测了无锡市2020年土地利用结构变化，并对其驱动因子展开深入讨论。也有学者运用土地利用变化重要性指数、土地利用变化面积比重和林草植被变化指数等3个指标，分析1998-2010年间黄河河口镇—潼关地区土地利用结构变化的数量及结构特征。这些方法从不同角度揭示了土地利用结构变化的复杂过程，对土地利用格局优化和经济发展具有重大理论和现实意义，但忽略对土地利用变化过程中具体指标的测算，缺乏微观上对区域土地利用结构变化整体特征的把握。赵小汎通过对辽宁省土地利用结构的时空变化特征及地域差异的研究，认为与传统研究方法相比，区位熵分解模型可以更好地诠释土地利用结构变化特征，值得推广并运用。
武汉市是我国新型城镇化的先行城市和中部崛起的战略支点，是集华中金融、行政中心、人口及文化中心于一体的特大都市。近年来，武汉市开展了大规模的城市建设，土地利用结构调整频繁，在土地资源总量刚性约束的限制下，如何实现各地类之间的合理配置，并在此基础上最大限度地发挥土地效益成为武汉市土地利用过程中亟需解决的关键问题。本文以武汉市2009-2013年土地利用数据为基础，运用改进的区位熵分解模型和空间洛伦茨曲线对土地利用的数量及空间形态结构变化进行研究，揭示武汉市土地利用结构的时空演变规律，为实现区域内各土地利用类型的帕累托最优配置提供科学支撑。
2 研究方法与数据来源
2.1 区位熵分解模型
区位熵是衡量区域某生产要素空间分布状态的重要指标，由P.Haggett率先提出并运用于区位分析中，其本质涵义是比率的比率。将其应用到土地利用结构变化分析中，是指某区域某种土地利用类型的面积占区域该土地类型总面积的比重与该地区土地总面积占区域土地总面积比重之比。公式为：
各地类面积百分比/土地总面积百分比
式中：为区位熵；为某地区某种土地利用类型面积；为整个区域某种土地类型总面积；为某地区土地总面积；为整个区域土地总面积。
区位熵分解模型的基本原理是：
①区位熵变化方向模型
不同土地利用类型面积变化前后，和可能发生不定向变动，但研究区间内武汉市各城区行政区划界限并没有进行大规模调整，和相对固定不变。故此，区位熵变化方向模型可以表示为：
式中：和分别为武汉市各城区、武汉市土地利用类型面积的差值，和分别为2009年武汉市各城区、武汉市某种土地利用类型面积，和分别为2013年武汉市各城区、武汉市土地类型面积。通过和的计算，考察研究期内武汉市及其各城区土地利用类型数量的增减变化特征及土地利用类型的变化方向。
②区位熵变化速率模型
在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上，利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来考量各地类变化速率。其中，为土地利用类型变化速率指标。
③区位熵变化态势模型
土地利用结构的变化不仅是总量上的静态量化，也是伴随时间序列逐步推移的动态演化过程。因此，该模型采用静态区位熵和动态区位熵这两个指标对武汉市各城区不同地类区位熵变化态势进行分析。公式如下：
式中：、为静态区位熵值，为动态区位熵值。
2.2 洛伦茨曲线
洛伦茨曲线（Lorrenze Curves）实质是主要用于测度地区之间的收入差距及国民收入分配问题的一条分布曲线，最早由美国统计学家洛伦茨（M.Lorrenz）于1905年提出，又称实际分配曲线。其基本内涵是以收入获得者在总人口中的累计占比为横轴，以各比例人口所得收入累计占比为纵轴，依据频率的累计数绘制而得，并以此来表示收入在国民之间分配的不平等程度。当洛伦茨曲线与横坐标呈45°夹角时，则把这条曲线称为绝对平均线，此时表明每个人的收入是绝对均匀的。曲线斜率越大，则表示区域之间财富分配愈不均等。反之愈均等。
将洛伦茨曲线同区位熵分解模型相结合，通过分析武汉市及其各城区不同地类洛伦茨曲线的弯曲情况，实证测度各土地利用类型变化态势。洛伦茨曲线图的绘制过程如下： ①以区位熵分解模型所得熵值大小为依据，分别计算出武汉市及其下辖城区各地类面积和土地总面积的累计百分比；
②以土地总面积累计百分比为横轴，以各地类面积累计百分比为纵轴，各取100为坐标单位长度，将各坐标点依次描绘成线，得到各土地利用类型的洛伦茨曲线图。
2.3 数据来源
本文基础数据主要来源于武汉市2009-2013年土地利用变更调查数据，为研究之便，本研究将江岸、江汉、硚口、汉阳、武昌、洪山、青山7个区的土地资源数据统一纳入中心城区数据中，不另作分类。
3 结果分析
3.1 区位熵变化方向分析
依据武汉市各城区值的变化情况，将各地类面积增加方向定义为正，反之则为负。从图中可以得出以下结论：2009-2013年间，全市各区耕地、林地、草地、水域及水利设施用地面积变化特征趋同，面积变化方向为负。其中，江夏区与洪山区接壤，直接受到其经济辐射的影响，土地扩张迅速。同时该区也是未来工业发展聚集地，要顺利实现组团式推进产业集聚升级和空间的辐射扩散，必须积极推进建设用地的开发，因此江夏区成为城镇村及工矿用地面积增加最多，耕地、林地和草地面积减少最多的城区。林地减少量最少的是中心城区，为91.92hm2，汉南区未来将以发展现代农业为基础，因此其农业用地面积在全市所辖城区里变化量最少。各城区城镇村及工矿用地和交通运输用地的面积变化量均为正，城镇村及工矿用地面积增加量最多的3个城区为江夏区、蔡甸区和新洲区，分别为4611.3hm2、2723.13hm2、2570.55hm2。交通运输用地增加量及水域、水利设施用地减少量最多城区坐落在黄陂区。除蔡甸区和黄陂区园地面积有所增加以外，其余城区园地面积均有不同程度的减少。对其他土地而言，除中心城区和蔡甸区面积变化量为负，其余城区其他土地面积均呈现正方向变动。
从整个市域的角度分析，在研究区间内，全市耕地减少幅度最大，其次为水域及水利设施用地和林地。相比之下，武汉市城镇村及工矿用地和交通运输用地面积在4年内快速增加，反映其土地城镇化主要是以牺牲农用地为代价进行的，加强农业用地及生态用地的保护力度将是武汉市面临的一大挑战。如图1、图2所示。
3.2 区位熵变化速率分析
在把握武汉市及其各城区土地利用类型的变化总体方向的基础上，利用起始和终止时间段各土地利用类型占比的差值来分析各地类面积变化速率。
2009-2013年间，黄陂区和新洲区耕地占比差值有所增加，且武汉市耕地面积总量明显减少，因此黄陂和新洲两区耕地面积减少速率小于市耕地面积减少速率，而中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区及江夏区耕地面积虽有减少，但相应占比下降，由此说明该5个区域耕地面积减少速率大于武汉市的减少速率。对于林地而言，只有黄陂区的林地减少速率低于武汉市，其余各城区的林地变化速率均高于黄陂区速率，也高于全市平均水平。对园地而言，存在两种情况，其一，园地占比与园地面积变化方向一致，中心城区、东西湖、汉南及江夏4个区域园地面积减少速率大于全市速率。其二，园地占比与园地面积变化方向相反，新洲区园地面积有所减少，但其占比却为正值，表明新洲区园地增加速率位于全市平均水平之上。对草地来说，中心城区、江夏、蔡甸及新洲4区草地减少速率大于全市速率。相比之下，汉南城区内草地面积减少速率和武汉市的速率持平。从交通运输用地来看，汉南、江夏及黄陂3个区域交通运输用地面积增加速率高于全市速率，其余城区内该地类变化速率低于全市速率。类似的，武汉市有两个城区水域及水利设施用地面积减少速率略大于全市，但唯有黄陂区其他土地增加速率大于全市速率。如图3、图4所示。
3.3 区位熵变化态势分析
结合区位熵变化速率，从区位熵来分析各地类变化态势。各城区耕地区位熵变化态势与耕地占比方向一致，但由于其耕地占比增减幅度不大，因此整个区域耕地区位熵值变化很小，汉南区耕地区位熵几乎不变。中心城区耕地区位熵变化最大，黄陂和新洲两区虽耕地占比变化速率不同，但区位熵值变化量趋同，均升高0.02，蔡甸区和江夏区也是如此，该两区域区位熵值均下降0.01。对于园地而言，各城区区位熵值有升有降，但幅度并不显著。对林地来说，区位熵最大的黄陂区，其区位熵上升了0.02，某种程度上加深了林地分布的不均匀化程度。对于草地而言，汉南和江夏两区草地区位熵值近乎不变。其余城区熵值变化方向与占比变化方向一致。黄陂、江夏这两个熵值最高的城区，其区位熵上升，而中心城区等熵值较低地区草地区位熵下降，表明相对于研究初期而言武汉市草地分布均衡度下降。各城区城镇村工矿用地区位熵与其占比变化方向一致，中心城区和黄陂区虽区位熵值相差较大，但两区域熵值均下降0.02。蔡甸区交通运输用地区位熵值保持不变，原因是其耕地占比几乎不变。对水域及水利设施用地而言，黄陂和蔡甸区其熵值保持不变，其余均与该地类占比变化方向一致。其他水利设施用地除黄陂和新洲区熵值变化不显著之外，中心城区和蔡甸区区位熵值呈现下降趋势，其余地区均有不同程度上升。如图5、图6所示。
3.4 洛伦茨曲线分析
通过对2009和2013年的各地类洛伦茨曲线进行对比分析，可以清晰看出：园地、林地、草地、水域及水利设施用地和其他土地的洛伦茨曲线上各城区的排列顺序一直保持不变，说明2009-2013年间，该5地类增减幅度较接近于全市平均水平。值得注意的是，从耕地和水利水域设施用地来看，各城区熵值连线的斜率几乎趋同，表明各城区该两地类增减幅度与全市同步。对于耕地的洛伦茨曲线来说，曲线上各城区的排列顺序由中心城区、东西湖区、汉南区、蔡甸区、江夏区、黄陂区和新洲区变为2013年的中心城区、东西湖区、江夏区、蔡甸区、黄陂区、汉南区和新洲区，其中中心城区和东西湖两区的顺序没有发生改变，表明两区域在研究区间内耕地变化幅度较小。城镇村及工矿用地面积增减幅度较大的为黄陂、新洲、江夏3区，所以其在区位熵曲线的位置相应调整。其中东西湖区和中心城区这两点间连线的斜率突然变大，说明该类用地在这两区分布较为集中。交通运输用地曲线的各区位熵排列次序变动显著。如图7、图8所示。 其次利用Geni系数对各地类分布的均衡程度进行定量测度，从表1可知：2009-2013年间，Geni系数小于0.2的地类为耕地、交通运输用地及水域及水利设施用地，说明这3地类在全市分布处于高均衡状态，其中又以交通运输用地分布最为均匀。相对而言，林地、草地、城镇村及工矿用地和其他土地在全市的分布差异性很大，与洛伦茨曲线所表现出的空间分布特征相吻合。从变化方向上来看，Geni系数呈现“四增四减”态势。耕地、林地、草地和水域及水利设施用地Geni系数增加，其余地类Geni系数则向减少方向变化。
4 结论和讨论
4.1 结论
（1）总体上，各地类面积量的变化表现为方向的变化，面积和方向直接影响占比差值，占比差值反映速率，同时占比差异作用于区位熵值，熵值反映态势。它们共同构成了土地利用结构变化测度模型。
（2）从变化方向来看，区域地类面积的变化方向不单纯依靠独个城区力的推动，而是各区变化数量加权结果的体现。
（3）从变化速率来看，占比差值与面积二者的变化方向存在差异性，并非同步。从武汉市与各城区整体和部分的关系来看，各部分变化速率大小不一。
（4）从变化态势来看，不同研究阶段区位熵值和洛伦茨曲线的变化从不同维度揭示各地类的变化趋势。二者在逻辑上相互补充，互为依赖。各地类熵值或下降或上升，空间洛伦茨曲线表现出明显的“三近五远”特征，Geni系数呈现“四增四减”趋势。
4.2 讨论
本文与以往运用传统区位熵模型分析土地利用结构变化的研究有所不同，更加注重土地利用变化过程中具体指标的测算，并从微观上对区域土地利用结构变化整体特征进行把握。但同时应该意识到的是，时间指标对土地利用系统演化速率的影响与制约，并且本研究采用的洛伦茨曲线和Geni系数只能反映各土地利用类型在全市分布的空间异质性，而无法对各城区内部各地类的集中和分散程度进行定量计算。后续的研究思路将对各城区内部土地利用类型的变化态势及机理进行更深入的分析和探索。
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作者简介：
李菁，华中科技大学公共管理学院副教授，研究方向为土地经济与房地产管理。
陈丹玲，华中科技大学公共管理学院硕士研究生，研究方向为城市土地利用管理。
尤耀林，西安科技大学地质与环境学院硕士研究生，研究方向为地理信息技术。