小学低年级的数学概念，大部分是具体的，可以直接感知。从四、五年级起，抽象程度较大的概念逐步增加，要让四、五年级学生掌握这些抽象的概念，有一定的困难。但是，他们对具体的材料和经验性的知识却很感兴趣。于是，我就抓住儿童这一特点，按照由具体到抽象、由感性到理性的认识规律，采用直观演示、动手测量、新旧知识相联系等方法，深入浅出地讲清概念，使学生理解又快又深。
　　比如：在讲圆锥体积时，我先用纸做了三个圆锥体和一个圆柱体。其中，一个圆锥体和圆柱等底等高；一个和圆柱等底不等高；一个和圆柱等高不等底。然后，把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样，学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。接着再让学生思考，找圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，运用已学过的圆柱体积的公式，推导出圆锥体积的计算方法。最后，给学生小结：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体积的计算公式，又学会了计算圆锥体积的方法，效果很好。
　　又如：五年级在讲了正比例以后，我出两个题：一是正方形的边长和面积成什么比例？二是长方形的长一定，它的宽和周长成什么比例？学生一看题，马上就错误地判断成正比例。出现这些问题，主要是因为教材中的难点还没有攻破。在回讲正比例时，我重新反复强调了三点：
　　1、两种相关联的量成正比例，必须以某一种的量固定不变为前提。正方形四条边都相等，一边变化，其余的边也随着变化。其中没有一个固定量，所以边长和面积不成正比例。
　　2、充分强调了“相同倍数”这个要领相关联的两种量，虽然其中一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，但如果它们扩大或缩小的倍数不相同，这两种量仍不叫成正比例的量。比如，长方形的长固定，宽和周长就不成正比例，因为宽扩大或缩小，周长虽然也随着扩大或缩小，但由于不是扩大或缩小相同倍数，因此也就不成正比例。
　　3、告诉学生如果两种量之间成正比例，那么自变的一个量相当于乘法中的一个因数，固定的一个量相当于另一个因数，随之变化的另一个量相当于积，在判断是否成正比例时，如果能肯定两种量存在着因数与积的关系，这两种量就一定成正比例。这样强调并反复举例说明，学生就掌握了判断正比例的方法，达到了深刻理解要领、突破教材难点的目的。
　　讲清概念的含义，突破难点以后，要选择典型的有代表性的练习题让学生自己动手练习。为了加深理解概念，在课堂教学中，我采用读读、议议、讲讲、练练的方法，每一节我只讲十五分钟到二十分钟。其余时间，让学生在我的指导下采用多种形式练习。在讲完一个概念之后，我就指导学生反复阅读教材，要求学生逐字逐句推敲，进一步消化所学的知识。如：讲了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”这一概念以后，我指导学生反复阅读教材中的例题，观察思考题中的图解和算式，从而理解了它是从乘法和除法逆运算关系上推导出来的，知道了“已知一个数的几分之几”是条件，“求这个数”是问题，“用除法”是计算方法。