论文部分内容阅读
小学数学作业是数学教学的重要环节，是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、应用的过程。教师通过作业可以了解学生对知识的掌握情况，培养学生的分析能力、思维能力、创新能力，并根据掌握的情况调整教学。但是，现在的许多小学数学作业存在一些弊端：一是目的单一。教师布置作业无非是复习巩固课内所学的数学知识，很少有扩大视野、增强能力、激发学生兴趣的功能。二是内容单一。作业从一年级到六年级总离不开口算、笔算、完成练习册等内容，学生疲于应付简单的程序性操练，毫无探索兴趣，失去了新奇感，感到厌倦。三是安排模糊。教师常常是将作业作为随便填满学生课余生活时间的填料，让学生不忘数学学习，有事可做，缺乏让学生产生学有所获、练为所需的感觉。
那么，如何改变小学数学作业的这种现状呢？
一、设计生活性的作业，让学生体验数学的价值
“人人学有价值的数学。”何为有价值的数学？简而言之，就是来源于生活的数学，有助于解决实际问题的数学。好的数学作业应该能让学生体验到数学在生活中的应用价值，能帮助学生形成实践能力。在作业中设计生活性的实际问题，能促使学生尝试运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，从而逐步成为一个知识的实践者。
例如，在学生学过10的认识及相应的加减法后，可以设计“小鬼当家”的购物情境：妈妈请你用10元钱买早点（如下表），你准备选择哪些品种？有什么理由？
这样的题目，学生经过观察、思考、讨论，能想出许多种不同的安排，并能用很多式子表示10的组成，有两个数的、三个数的、四个数的……
又如，学习长方形、正方形的周长和面积后，可以让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为爸爸妈妈提出装修建议吗？ 引导学生从下面几个方面来考虑：
（1）每个房间的长和宽分别是多少米？每个房间的面积分别是多少平方米？
（2）根据家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择需要的材料，并算出所需材料的数量及价钱。
当然， 还可让学生自己提出需考虑及解决的问题。
上述两个例子中，作业内容选取买早餐、为自己的家做装修设计师，密切联系学生的生活实际，这样既可考查学生应用数学知识的能力，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、设计趣味性的作业，让学生喜欢数学学习
兴趣是最好的老师。”《数学课程标准》指出：“要从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”所以，我们应根据学生的年龄特点和生活经验，设计具有童趣性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习。
如在学习乘数是一位数的乘法后，可设计一道帮助小兔找门牌号的游戏性作业：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到他家去玩。小熊说，他家的门牌号是108号。可小兔到小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮助小兔找到小熊家吗？这样的作业改变了过去计算题枯燥、乏味的现象。类似的作业还有“小猴闯关”“小壁虎找尾巴”等，这些带有童趣的游戏性作业，把计算融入故事情节中，学生轻松愉快地进行作业，掌握了运算的方法和技能，提高了学习兴趣和计算能力。
又如，阅读并批改《小明的日记》。
××××年××月××日星期×
早上9點钟，我从2分米长的床上起来，用了5小时很快刷了牙，洗过脸，吃了200吨的早餐，背起40千克的书包，向400千米以外的学校走去，速度达每小时80米，路上遇见45克的小胖子阿方，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我马上拿出了厚1厘米，长20米的课本来读书。
你的批改意见：。
这道作业把枯燥、单一的填合适单位名称题改为富有情趣的日记，能有效激发学生的兴趣，鼓励学生在观察、思考、探究、验证中自主尝试发现。
三、设计差异性的作业，让不同的学生得到不同的发展
《数学课程标准》强调：“让不同的人在数学上得到不同的发展。”学生在知识、经验、能力、性格、习惯、兴趣等方面都存在着个体差异，这些差异在课外学习中应得到更为有效的关注与尊重。因此，教师可将作业设计成难易不同的基本级、一般级、提高级等组别，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。如暂时落后的学生可以选择做一些基础题，有余力的学生可以做难度稍大的练习，这样能使每个学生通过不同难度、不同数量的作业练习都能获得成功的喜悦。这就要求教师多为学生提供多层次的“自助餐”式作业供其挑选，使不同的学生都能在原有的基础上获得不同的发展。如教学两步应用题时，在数学作业安排中可以设计这样的分层作业：
基本级：学校举行运动会，三(1)班取得18分，三(2)班取得22分，三(3)班比三(1)班和三(2)班的分数总和少8分，三(3)班得了多少分？
一般级：把题目补充完整，使之成为两步计算应用题，再计算。“五一”期间，文峰大世界卖出冰箱108台，卖出彩电125台，？
提高级：各人到自己身边寻找一些数学信息，自编一道两步计算应用题，并解答。
以上三题，让学生根据自己的能力任选一题或多题完成。这样的分层次“自助餐”式作业，学生可以通过自己的努力完成力所能及的作业，得到收获，品尝成功的喜悦。
四、设计开放性的作业，让学生的个性得以张扬
开放性作业主要表现在解题方法多样化，问题答案不唯一等方面。开放性的作业能留给学生足够的思维与想象空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生视野，张扬学生的个性。开放性作业设计，可以从条件的开放、过程的开放、思路的开放、结论的开放几个方面入手。
1．条件的开放
例如，在学生学习奇数、偶数、素数、合数等数学知识后，可以设计这样一道练习题：把下面的数进行分类：1、2、3、4、5、7、10、13、15、17。这一道题的条件是开放的，学生可以把这些数按数的位数进行分类；可以按奇数、偶数进行分类；可以按质数、合数和1进行分类……这样设计的题目有利于引导学生从多种角度去分析问题，从而培养他们的发散思维。
2．问题的开放
问题的开放是指所提出的问题常常是不确定的，学生必须搜集其他必要的信息才能着手解题，这一类开放题也有利于培养学生的发散思维与想象力。如可以设计这样的题目：五（2）班有男同学28人，女同学22人，你可以提出哪些问题？
3．思路的开放
例如，在教学“小数的性质”之后，可以设计这样一组题目：请你举出所有的0都能去掉的小数；请你举出所有的0都不能去掉的小数；请你举出有的0能去掉，有的0不能去掉的小数。这样的题目，能激活学生的思维。
4．结论的开放
有些问题的答案并不唯一，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重组。如：“有52名同学去划船，大船每只可以坐8人，小船每只可以坐6人，我们可以怎样租船？”这道题的答案是不唯一的，学生可以根据不同的思维方式得出不同的答案。
五、设计探究性的作业，让学生的创新能力得以培养
学生在做作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况设计一些探究性的作业，让学生的创新能力得以培养。
如，下面是用棋子摆成的“T”字。
(1)摆成第1个“T”字要用多少个棋子？第2、第3个呢？
(2)照这样摆下去,第10个“T”字要用多少个棋子？第n个呢？
又如，许多学生都喜欢吃拉面，拉面师傅将一根粗面条两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸。反复几次，就把这根粗面条拉成了许多根细面条，如下图所示。
拉了3次后，粗面条变成了多少根？要想将这根粗面条拉成128根细面条，要捏合多少次?
以上两道作业，可以引导学生主动地从事探究活动,充分经历探求事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅生动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索、学会学习。学生在独立思考、合作交流的基础上完成以上既有趣，又有挑战性的作业，收到的效果会比单纯做几道计算题更好，创新能力也能够得到培养。
（责编黄桂坚）
那么，如何改变小学数学作业的这种现状呢？
一、设计生活性的作业，让学生体验数学的价值
“人人学有价值的数学。”何为有价值的数学？简而言之，就是来源于生活的数学，有助于解决实际问题的数学。好的数学作业应该能让学生体验到数学在生活中的应用价值，能帮助学生形成实践能力。在作业中设计生活性的实际问题，能促使学生尝试运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，从而逐步成为一个知识的实践者。
例如，在学生学过10的认识及相应的加减法后，可以设计“小鬼当家”的购物情境：妈妈请你用10元钱买早点（如下表），你准备选择哪些品种？有什么理由？
这样的题目，学生经过观察、思考、讨论，能想出许多种不同的安排，并能用很多式子表示10的组成，有两个数的、三个数的、四个数的……
又如，学习长方形、正方形的周长和面积后，可以让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为爸爸妈妈提出装修建议吗？ 引导学生从下面几个方面来考虑：
（1）每个房间的长和宽分别是多少米？每个房间的面积分别是多少平方米？
（2）根据家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择需要的材料，并算出所需材料的数量及价钱。
当然， 还可让学生自己提出需考虑及解决的问题。
上述两个例子中，作业内容选取买早餐、为自己的家做装修设计师，密切联系学生的生活实际，这样既可考查学生应用数学知识的能力，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、设计趣味性的作业，让学生喜欢数学学习
兴趣是最好的老师。”《数学课程标准》指出：“要从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”所以，我们应根据学生的年龄特点和生活经验，设计具有童趣性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地学习。
如在学习乘数是一位数的乘法后，可设计一道帮助小兔找门牌号的游戏性作业：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到他家去玩。小熊说，他家的门牌号是108号。可小兔到小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮助小兔找到小熊家吗？这样的作业改变了过去计算题枯燥、乏味的现象。类似的作业还有“小猴闯关”“小壁虎找尾巴”等，这些带有童趣的游戏性作业，把计算融入故事情节中，学生轻松愉快地进行作业，掌握了运算的方法和技能，提高了学习兴趣和计算能力。
又如，阅读并批改《小明的日记》。
××××年××月××日星期×
早上9點钟，我从2分米长的床上起来，用了5小时很快刷了牙，洗过脸，吃了200吨的早餐，背起40千克的书包，向400千米以外的学校走去，速度达每小时80米，路上遇见45克的小胖子阿方，我俩有说有笑地向学校走去。到了教室，我马上拿出了厚1厘米，长20米的课本来读书。
你的批改意见：。
这道作业把枯燥、单一的填合适单位名称题改为富有情趣的日记，能有效激发学生的兴趣，鼓励学生在观察、思考、探究、验证中自主尝试发现。
三、设计差异性的作业，让不同的学生得到不同的发展
《数学课程标准》强调：“让不同的人在数学上得到不同的发展。”学生在知识、经验、能力、性格、习惯、兴趣等方面都存在着个体差异，这些差异在课外学习中应得到更为有效的关注与尊重。因此，教师可将作业设计成难易不同的基本级、一般级、提高级等组别，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。如暂时落后的学生可以选择做一些基础题，有余力的学生可以做难度稍大的练习，这样能使每个学生通过不同难度、不同数量的作业练习都能获得成功的喜悦。这就要求教师多为学生提供多层次的“自助餐”式作业供其挑选，使不同的学生都能在原有的基础上获得不同的发展。如教学两步应用题时，在数学作业安排中可以设计这样的分层作业：
基本级：学校举行运动会，三(1)班取得18分，三(2)班取得22分，三(3)班比三(1)班和三(2)班的分数总和少8分，三(3)班得了多少分？
一般级：把题目补充完整，使之成为两步计算应用题，再计算。“五一”期间，文峰大世界卖出冰箱108台，卖出彩电125台，？
提高级：各人到自己身边寻找一些数学信息，自编一道两步计算应用题，并解答。
以上三题，让学生根据自己的能力任选一题或多题完成。这样的分层次“自助餐”式作业，学生可以通过自己的努力完成力所能及的作业，得到收获，品尝成功的喜悦。
四、设计开放性的作业，让学生的个性得以张扬
开放性作业主要表现在解题方法多样化，问题答案不唯一等方面。开放性的作业能留给学生足够的思维与想象空间，有助于学生从不同的方面和角度去观察、思考、分析与解答，有助于开拓学生视野，张扬学生的个性。开放性作业设计，可以从条件的开放、过程的开放、思路的开放、结论的开放几个方面入手。
1．条件的开放
例如，在学生学习奇数、偶数、素数、合数等数学知识后，可以设计这样一道练习题：把下面的数进行分类：1、2、3、4、5、7、10、13、15、17。这一道题的条件是开放的，学生可以把这些数按数的位数进行分类；可以按奇数、偶数进行分类；可以按质数、合数和1进行分类……这样设计的题目有利于引导学生从多种角度去分析问题，从而培养他们的发散思维。
2．问题的开放
问题的开放是指所提出的问题常常是不确定的，学生必须搜集其他必要的信息才能着手解题，这一类开放题也有利于培养学生的发散思维与想象力。如可以设计这样的题目：五（2）班有男同学28人，女同学22人，你可以提出哪些问题？
3．思路的开放
例如，在教学“小数的性质”之后，可以设计这样一组题目：请你举出所有的0都能去掉的小数；请你举出所有的0都不能去掉的小数；请你举出有的0能去掉，有的0不能去掉的小数。这样的题目，能激活学生的思维。
4．结论的开放
有些问题的答案并不唯一，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重组。如：“有52名同学去划船，大船每只可以坐8人，小船每只可以坐6人，我们可以怎样租船？”这道题的答案是不唯一的，学生可以根据不同的思维方式得出不同的答案。
五、设计探究性的作业，让学生的创新能力得以培养
学生在做作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况设计一些探究性的作业，让学生的创新能力得以培养。
如，下面是用棋子摆成的“T”字。
(1)摆成第1个“T”字要用多少个棋子？第2、第3个呢？
(2)照这样摆下去,第10个“T”字要用多少个棋子？第n个呢？
又如，许多学生都喜欢吃拉面，拉面师傅将一根粗面条两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸。反复几次，就把这根粗面条拉成了许多根细面条，如下图所示。
拉了3次后，粗面条变成了多少根？要想将这根粗面条拉成128根细面条，要捏合多少次?
以上两道作业，可以引导学生主动地从事探究活动,充分经历探求事物的数量关系、变化规律的过程，使学生不仅生动获取知识，而且不断丰富数学活动的经验，学会探索、学会学习。学生在独立思考、合作交流的基础上完成以上既有趣，又有挑战性的作业，收到的效果会比单纯做几道计算题更好，创新能力也能够得到培养。
（责编黄桂坚）