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摘 要：贝塔系数在上市公司价值评估中主要用于进行折现率的折算，其中贝塔系数可使用单一指数模型、GARCH模型、均值回归模型进行估算，本文通过比较研究，最终使用单一指数模型进行估算。之后通过资本结构与贝塔系数的关系。通过模拟了上市公司价值评估的过程。结果发现在贝塔系数的调整过程中理论与实际有一定差距。
关键词：贝塔系数;单一指数;模型;资本结构
中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）31-0114-03
一、贝塔系数在上市公司价值评估中的作用
（一）折现率的计算
在各种评估基本方法中，收益法最能体现企业的持续盈利性特征，它是衡量企业客观价值最为恰当的方法。作为收益法评估企业价值的重要参数，折现率对价值评估结果的公允性有重大影响。折现率的细微调整，将直接导致评估结果的巨大差异。所以，如何全面、正确地界定企业风险，合理地进行折现率计算，成为了企业价值评估中的一个核心问题。而资本资产定价模型是目前应用最为广泛的折现率计算模型。
其计算公式如下：
Ke=Rf+β×（Rm-Rf）=Rf+β×MRP
Ke：权益资本的折现率
β：企业受商相对于市场受益的变动程度
Rf：无风险收益率
Rm：市场期望收益率
MRP：市场风险溢价
如CAPM模型公式所示，使用该模型估算折现率时需要确定三个参数，它们分别是：无风险收益率、待估企业的贝塔系数和市场期望收益率。其中贝塔系数计算的正确与否对于折现率的确定具有至关重要的作用。
（二）贝塔系数
测度一项资产或资产组合的系统性风险指标是贝塔系数，它反映一项特别资产或资产组合承担的系统性风险和相对于市场上风险性资产所承担的平均系统性风险的比率。
单一资产的β系数：
βi=
βi：资产i的β系数
Rf：无风险收益率
E（Ri）：资产i的预期收益率
E（Rm）：市场上风险资产的平均期望收益率
如果一项资产的β系数小于（大于）1，说明其系统性风险要小于（大于）市场承担的平均的系统性风险，它的风险报酬应小于（大于）市场平均风险报酬。
二、上市公司价值评估中的贝塔系数的估算
（一）单一指数模型
在CAPM模型所要求的假设基本满足的情况下，单一指数模型与CAPM模型是可以相互转换的，且更为简洁。单一指数模型用函数表示为：
Ri=αi+βiRm+εi
Ri：资产i的收益率
Rm：证券市场的收益率
εi：误差
该模型是单变量线性模型，可用最小二乘法确定模型中的参数。另外在进行估算时，应当注意选取的市场组合，越是与该股票关系近的市场得到的值越会准确，例如在上海证券交易所上市的股票选择上证综指比深证综指准确，A 股股票选择A 股市场作为市场组合比选择B 股准确。
（二）时变贝塔系数
资本资产定价模型的最基本的假设之一就是假定用来衡量资产风险的贝塔为常数，但经过后人的研究发现贝塔具有随时间变化的特性，CAPM 的常数贝塔假设并不总是成立。
BOLLERSLEV 等首次采用多变量GARCH模型估计时变方差和协方差得到时变贝塔系数。GARCH 模型在遵守方差恒定的假设下，突破了原有思路，认为条件方差是可以随时间改变的，使得人们通过计量经济学模型不但可以预测收益率，同时也能预测、刻画风险的波动率，对资产收益风险关系的描述更加准确。
然而，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。
GARCH模型的主要步骤为：（1）以30个交易日为1期，通过最小二乘计算每1期的贝塔。（2）把每1期的贝塔作为时间序列进行GARCH拟合。
（三）均值回归
最早提出单个证券的贝塔系数有可能遵循均值回归过程的是Blume（1975），他认为由于上市公司原先极端高（低）风险的经营项目在经过一段时间后风险有可能降低（升高）或者其新拓展的项目风险比旧项目低（高），那么作为衡量单个证券风险的贝塔系数也会发生相应的变化。Blume证明，组合贝塔系数的变化出现均值回归并不是组合选择偏差的缘故，而是组合中证券贝塔系数自身变化的结果。如果贝塔系数存在均值回归趋势的话，那么对贝塔系数进行准确预测将变成可能，这意味着即使贝塔系数可变，我们仍然可以利用 CAPM 进行组合投资或业绩评价。否则的话，CAPM 的应用将会受到很大的限制。
均值回归的步骤主要为：（1）首先估计出贝塔系数的长期均值。由于贝塔系数可变，所以若用最小二乘估计将不是方差最小的，只能用广义最小二乘进行近似估计。（2）根据传统的CAPM 估计出近期的贝塔系数βt。（3）根据均值回归的速度 q，大致估计出下一期的贝塔系数βt+ 1。
（四）三种方法的比较
单一指数法最为直观简单，但估算的贝塔值最不精确，然而在之前一些文献中表明，虽然单一指数模型回归贝塔值、时变贝塔值的平均值与均值回归得出的贝塔值t检验显著不相关，然而其差距不大，在公司估值的过程中几乎可以忽略。因此，我们认为单一指数法更适合在上市公司价值评估中使用。 三、实证分析
（一）资本结构较为特殊的银行的实证分析
文章选取了收益率相对较为稳定的中信银行以及上证综合A股指数2009年4月1日至2014年4月1日，1 199个样本点进行最小二乘估计（计算贝塔值时选用特定股票所上市的市场作为市场组合能更好的反应特定股票在相应市场的反应程度，并且同时会提高预期收益的准确性），得出中信银行的贝塔值为0.608。
实证研究发现，选取不同的时间段，中信银行的贝塔的波动均不大，想必这与银行的总负债占比较为稳定的特殊性有很大的关系。
（二）资本结构变化较大的民营企业的实证分析
文章选取了方大集团与深证综合A股指数2009年4月1日至2014年4月1日，1 192个样本点进行最小二乘估计，得出方大集团的贝塔系数为1.126。
方大集团在2004—2006年之间财务杠杆系数变动的绝对值最大，但因其变动的频率较快，贝塔系数的延后性较难及时反应出资本结构与贝塔系数的关系，故选择了2009—2014年研究。
由数据得2012年3月到2013年3月，方大集团财务杠杆系数较大，说明其负债比例较高。根据理论，次期间因有较高的贝塔系数，然后通过回归，发现此期间贝塔系数为1.040，小于1.126。因本文未对其他影响贝塔系数的参数进行分析，故不能武断得认为方大集团的贝塔系数与财务杠杆系数无关。
四、实证分析中贝塔系数与资本结构相关性较差成因研究
（一）基本情况
因本文的研究深度有限，不能武断下定义，认为上市公司贝塔系数与资本结构相关性较差，故此处引用《中国上市公司资本结构与贝塔系数关系研究》（任璐，2012）中的结果。该文认为，从整体看，上市公司贝塔系数与资本结构水平表现出较差的相关性。说明中国上市公司贝塔系数未能及时反映公司基本面信息的变化，市场有效性较差，其所涵盖的公司财务信息偏少。
（二）成因研究
1.投资者对贝塔系数所揭示的风险及其在投资决策中的作用缺乏认识，同时缺乏对财务报表的解读能力，忽视了公司基本面信息所蕴含的风险含义。
2.上市公司信息披露制度不完善，会计信息失真或质量不高，从而使得上市公司股价变动脱离了公司基本面信息。
3.由于中国证券市场存在着明显的制度效应，因而非基本面信息对市场的影响相对较大。企业的风险往往对融资方产生较大影响，如果企业本身风险大，举债融资就不如发行股票。因为股票不用定期支付利息，和按时偿还本金。因此风险的大的企业，不宜再冒更大的风险。财务风险会降低普通股的每股收益，严重的会导致企业破产。
参考文献：
[1] Blume，Marshall E.，On the assessment of risk[J]，Journal of Finance，1971（1）：1-10.
[2] ScholesM.and Williams J.，Estimating betas from nonsynchronous data[J]，Journal of Financial Economics，1977（3）：309-328.
[3] 任璐.中国上市公司资本结构与贝塔系数关系研究[D].上海：华东师范大学，2012.
[4] 林清泉，荣琪.时变贝塔资本资产定价模型实证研究[J].经济理论与经济管理，2008，（12）：51-56.
[责任编辑 吴明宇]
关键词：贝塔系数;单一指数;模型;资本结构
中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）31-0114-03
一、贝塔系数在上市公司价值评估中的作用
（一）折现率的计算
在各种评估基本方法中，收益法最能体现企业的持续盈利性特征，它是衡量企业客观价值最为恰当的方法。作为收益法评估企业价值的重要参数，折现率对价值评估结果的公允性有重大影响。折现率的细微调整，将直接导致评估结果的巨大差异。所以，如何全面、正确地界定企业风险，合理地进行折现率计算，成为了企业价值评估中的一个核心问题。而资本资产定价模型是目前应用最为广泛的折现率计算模型。
其计算公式如下：
Ke=Rf+β×（Rm-Rf）=Rf+β×MRP
Ke：权益资本的折现率
β：企业受商相对于市场受益的变动程度
Rf：无风险收益率
Rm：市场期望收益率
MRP：市场风险溢价
如CAPM模型公式所示，使用该模型估算折现率时需要确定三个参数，它们分别是：无风险收益率、待估企业的贝塔系数和市场期望收益率。其中贝塔系数计算的正确与否对于折现率的确定具有至关重要的作用。
（二）贝塔系数
测度一项资产或资产组合的系统性风险指标是贝塔系数，它反映一项特别资产或资产组合承担的系统性风险和相对于市场上风险性资产所承担的平均系统性风险的比率。
单一资产的β系数：
βi=
βi：资产i的β系数
Rf：无风险收益率
E（Ri）：资产i的预期收益率
E（Rm）：市场上风险资产的平均期望收益率
如果一项资产的β系数小于（大于）1，说明其系统性风险要小于（大于）市场承担的平均的系统性风险，它的风险报酬应小于（大于）市场平均风险报酬。
二、上市公司价值评估中的贝塔系数的估算
（一）单一指数模型
在CAPM模型所要求的假设基本满足的情况下，单一指数模型与CAPM模型是可以相互转换的，且更为简洁。单一指数模型用函数表示为：
Ri=αi+βiRm+εi
Ri：资产i的收益率
Rm：证券市场的收益率
εi：误差
该模型是单变量线性模型，可用最小二乘法确定模型中的参数。另外在进行估算时，应当注意选取的市场组合，越是与该股票关系近的市场得到的值越会准确，例如在上海证券交易所上市的股票选择上证综指比深证综指准确，A 股股票选择A 股市场作为市场组合比选择B 股准确。
（二）时变贝塔系数
资本资产定价模型的最基本的假设之一就是假定用来衡量资产风险的贝塔为常数，但经过后人的研究发现贝塔具有随时间变化的特性，CAPM 的常数贝塔假设并不总是成立。
BOLLERSLEV 等首次采用多变量GARCH模型估计时变方差和协方差得到时变贝塔系数。GARCH 模型在遵守方差恒定的假设下，突破了原有思路，认为条件方差是可以随时间改变的，使得人们通过计量经济学模型不但可以预测收益率，同时也能预测、刻画风险的波动率，对资产收益风险关系的描述更加准确。
然而，许多实证研究表明收益率分布不但存在尖峰厚尾特性，而且收益率残差对收益率的影响还存在非对称性。由于GARCH模型中，正的和负的冲击对条件方差的影响是对称的，因此GARCH模型不能刻画收益率条件方差波动的非对称性。
GARCH模型的主要步骤为：（1）以30个交易日为1期，通过最小二乘计算每1期的贝塔。（2）把每1期的贝塔作为时间序列进行GARCH拟合。
（三）均值回归
最早提出单个证券的贝塔系数有可能遵循均值回归过程的是Blume（1975），他认为由于上市公司原先极端高（低）风险的经营项目在经过一段时间后风险有可能降低（升高）或者其新拓展的项目风险比旧项目低（高），那么作为衡量单个证券风险的贝塔系数也会发生相应的变化。Blume证明，组合贝塔系数的变化出现均值回归并不是组合选择偏差的缘故，而是组合中证券贝塔系数自身变化的结果。如果贝塔系数存在均值回归趋势的话，那么对贝塔系数进行准确预测将变成可能，这意味着即使贝塔系数可变，我们仍然可以利用 CAPM 进行组合投资或业绩评价。否则的话，CAPM 的应用将会受到很大的限制。
均值回归的步骤主要为：（1）首先估计出贝塔系数的长期均值。由于贝塔系数可变，所以若用最小二乘估计将不是方差最小的，只能用广义最小二乘进行近似估计。（2）根据传统的CAPM 估计出近期的贝塔系数βt。（3）根据均值回归的速度 q，大致估计出下一期的贝塔系数βt+ 1。
（四）三种方法的比较
单一指数法最为直观简单，但估算的贝塔值最不精确，然而在之前一些文献中表明，虽然单一指数模型回归贝塔值、时变贝塔值的平均值与均值回归得出的贝塔值t检验显著不相关，然而其差距不大，在公司估值的过程中几乎可以忽略。因此，我们认为单一指数法更适合在上市公司价值评估中使用。 三、实证分析
（一）资本结构较为特殊的银行的实证分析
文章选取了收益率相对较为稳定的中信银行以及上证综合A股指数2009年4月1日至2014年4月1日，1 199个样本点进行最小二乘估计（计算贝塔值时选用特定股票所上市的市场作为市场组合能更好的反应特定股票在相应市场的反应程度，并且同时会提高预期收益的准确性），得出中信银行的贝塔值为0.608。
实证研究发现，选取不同的时间段，中信银行的贝塔的波动均不大，想必这与银行的总负债占比较为稳定的特殊性有很大的关系。
（二）资本结构变化较大的民营企业的实证分析
文章选取了方大集团与深证综合A股指数2009年4月1日至2014年4月1日，1 192个样本点进行最小二乘估计，得出方大集团的贝塔系数为1.126。
方大集团在2004—2006年之间财务杠杆系数变动的绝对值最大，但因其变动的频率较快，贝塔系数的延后性较难及时反应出资本结构与贝塔系数的关系，故选择了2009—2014年研究。
由数据得2012年3月到2013年3月，方大集团财务杠杆系数较大，说明其负债比例较高。根据理论，次期间因有较高的贝塔系数，然后通过回归，发现此期间贝塔系数为1.040，小于1.126。因本文未对其他影响贝塔系数的参数进行分析，故不能武断得认为方大集团的贝塔系数与财务杠杆系数无关。
四、实证分析中贝塔系数与资本结构相关性较差成因研究
（一）基本情况
因本文的研究深度有限，不能武断下定义，认为上市公司贝塔系数与资本结构相关性较差，故此处引用《中国上市公司资本结构与贝塔系数关系研究》（任璐，2012）中的结果。该文认为，从整体看，上市公司贝塔系数与资本结构水平表现出较差的相关性。说明中国上市公司贝塔系数未能及时反映公司基本面信息的变化，市场有效性较差，其所涵盖的公司财务信息偏少。
（二）成因研究
1.投资者对贝塔系数所揭示的风险及其在投资决策中的作用缺乏认识，同时缺乏对财务报表的解读能力，忽视了公司基本面信息所蕴含的风险含义。
2.上市公司信息披露制度不完善，会计信息失真或质量不高，从而使得上市公司股价变动脱离了公司基本面信息。
3.由于中国证券市场存在着明显的制度效应，因而非基本面信息对市场的影响相对较大。企业的风险往往对融资方产生较大影响，如果企业本身风险大，举债融资就不如发行股票。因为股票不用定期支付利息，和按时偿还本金。因此风险的大的企业，不宜再冒更大的风险。财务风险会降低普通股的每股收益，严重的会导致企业破产。
参考文献：
[1] Blume，Marshall E.，On the assessment of risk[J]，Journal of Finance，1971（1）：1-10.
[2] ScholesM.and Williams J.，Estimating betas from nonsynchronous data[J]，Journal of Financial Economics，1977（3）：309-328.
[3] 任璐.中国上市公司资本结构与贝塔系数关系研究[D].上海：华东师范大学，2012.
[4] 林清泉，荣琪.时变贝塔资本资产定价模型实证研究[J].经济理论与经济管理，2008，（12）：51-56.
[责任编辑 吴明宇]