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摘 要：利用数学史提升高中数学课堂效率新课程倡导的重要理念之一。本文简要探讨了三点利用数学史提升高中数学课堂效率的教学策略，即利用数学故事导入课堂，激发学生兴趣;利用数学史例引导点拨，突破教学难点;利用数学名题巩固训练，拓展学生思维。
关键词：高中数学;数学史;课堂效率;教学策略
利用数学史提升高中数学课堂效率新课程倡导的重要理念之一，也是当前阶段备受重视的教学研究课题之一。本文主要基于笔者的教学思考与体会对此简要谈几点策略性建议，希望对一线教师有所启发。
一、利用数学故事导入课堂，激发学生兴趣
在课堂教学中，导入是第一个重要环节，其主要作用在于吸引学生的注意力，激发学生课堂兴趣，并调动其主观能动性。就高中数学而言，课堂导入的方式是多种多样不拘一格的，教师可根据课程具体特点及自身教学风格选择合理的方式的方式，如大家比较熟悉的以旧引新导入、生活情境导入等等，但利用数学故事来导入课堂，则相对来说应用较少。其实，从前面所说的课堂导入的主要作用来看，利用数学史故事导入课堂可以说有着明显的优势和意义。因为故事本身就带有较强的趣味性和吸引力，只要教师善于选择与编排，使得故事既生动有趣，又切合课程主题，则往往能够取得了理想的课堂导入效果。教学无理数时，笔者给学生讲述了关于无理数由来的故事：古希腊的毕达哥拉斯学派认为，任何数都可以用整数或者分数来表示，但该学派中却出了“离经叛道者”希伯斯，他觉得边长为1的正方形的对角线的值很奇怪，深入思考后发现这个对角线的值不能用整数或者分数来表示。而为了坚持这个发现，他不向传统势力低头，最终献出了自己的年轻的生命……希伯斯发现的这个数就是今天我们说的无理数……”笔者在故事中强调了希伯斯坚持真理的精神，以及发现无理数的不易，学生都听得津津有味，这节课也取得了令人满意的效果。
二、利用数学史例引导点拨，突破教学难点
高中数学相对于初中阶段不但广度有所增加，深度更大幅加深，对学生的抽象逻辑思维要求更高，这一基本的客观因素为学生的数学学习带来了较大挑战性，与此相应地课程内容中的重点和难点也较多，使在教学中通过合理的引导和点拨使学生掌握重点、突破难点，某种程度程度上是课堂教学的核心任务。而在这方面，巧妙借助经典的数学史例来达成目的是值得重视和探究的方向之一。这里所说的经典数学是史例带有一定广义性，包括数学家研究数学的过程、所用的方法，以及精彩的阐述解释等等，总之，其最终的作用是有助于学生更好地理解课程内容的重点和难点知识。例如，不少学生在初次接触数学归纳法时，由于该部分知识抽象性和理论性较强，往往不易理解其本质和内涵，这时就可以借助我国家大数学家华罗庚先生讲解归纳法本原的著名史例，来帮助学生理解。他对儿童“发现”数学归纳法曾做过通俗而精辟的阐述：儿童学数数，从1、2、3开始，然后到10，再到20、30、…、100。但不会总是这样“线性增长”，而是“飞跃前进”，等到儿童说：“我会数所有数了。”就标志着实现了从有限到无穷的跃进。也就是说，儿童懂得从头数和按次序数，知道了后一个数的表达方式可由前一个数来决定，于是自然就会数所有数了。显然，倘无此一“飞跃前进”，就谈不上学会数数！这个飞跃现象的原理就是数学归纳法。学生理解到这里，也就基本上触摸到了数学归纳法的实质。
三、利用数学名题巩固训练，拓展学生思维
历史上有诸多数学名题流传下来，特别是我国古代的一些著名的數学著作如《九章算术》等，其中包涵的都是我国数学家的智慧结晶。在课堂教学的巩固训练环节，如果能适当地引入一些经典的数学名题来让供学生训练之用，则既可增添课堂趣味，又可拓展学生的思维，这也是利用数学史资源提高课堂效率的重要途径之一。例如在学习等比数列的前n项和时，笔者增利用过这样一道历史上的数学命题：“远远巍巍塔七层，红光点点倍加增。宫灯三百八十一，请问尖顶几盏灯。”该题出自明朝数学家吴敬的《九章算法类比大全》，以诗歌的形式包涵等比数列的前n项和的知识，诗中包含的问题是“夜晚远眺七层宝塔，每层皆点着若干红灯，下一层的灯数总为上一层的两倍，七层共有381盏灯，则塔顶上有几盏灯？”这样理解了题意就可发现该题其实很简单，只要设未知数后直接利用等比数列的前n项和公式求解就行了。值得一提的是，该题还在一定程度上锻炼学生应用所学知识解决实际问题的意识和思维。
如上，本文简要探讨了三点利用数学史提升高中数学课堂效率的教学策略，即利用数学故事导入课堂，激发学生兴趣;利用数学史例引导点拨，突破教学难点;利用数学名题巩固训练，拓展学生思维。在日常教学中，一线教师要结合教学实际多家思考和总结，以期最大限度地利用数学史提高课堂效率。
参考文献：
[1]徐乃楠， 孔凡哲， 刘鹏飞，等. 高中数学教科书中的数学史呈现研究[J]. 数学教育学报， 2015（2）.
[2]蔺霄. 基于数学文化的教学思考[J]. 数学教学研究， 2018（4）.
关键词：高中数学;数学史;课堂效率;教学策略
利用数学史提升高中数学课堂效率新课程倡导的重要理念之一，也是当前阶段备受重视的教学研究课题之一。本文主要基于笔者的教学思考与体会对此简要谈几点策略性建议，希望对一线教师有所启发。
一、利用数学故事导入课堂，激发学生兴趣
在课堂教学中，导入是第一个重要环节，其主要作用在于吸引学生的注意力，激发学生课堂兴趣，并调动其主观能动性。就高中数学而言，课堂导入的方式是多种多样不拘一格的，教师可根据课程具体特点及自身教学风格选择合理的方式的方式，如大家比较熟悉的以旧引新导入、生活情境导入等等，但利用数学故事来导入课堂，则相对来说应用较少。其实，从前面所说的课堂导入的主要作用来看，利用数学史故事导入课堂可以说有着明显的优势和意义。因为故事本身就带有较强的趣味性和吸引力，只要教师善于选择与编排，使得故事既生动有趣，又切合课程主题，则往往能够取得了理想的课堂导入效果。教学无理数时，笔者给学生讲述了关于无理数由来的故事：古希腊的毕达哥拉斯学派认为，任何数都可以用整数或者分数来表示，但该学派中却出了“离经叛道者”希伯斯，他觉得边长为1的正方形的对角线的值很奇怪，深入思考后发现这个对角线的值不能用整数或者分数来表示。而为了坚持这个发现，他不向传统势力低头，最终献出了自己的年轻的生命……希伯斯发现的这个数就是今天我们说的无理数……”笔者在故事中强调了希伯斯坚持真理的精神，以及发现无理数的不易，学生都听得津津有味，这节课也取得了令人满意的效果。
二、利用数学史例引导点拨，突破教学难点
高中数学相对于初中阶段不但广度有所增加，深度更大幅加深，对学生的抽象逻辑思维要求更高，这一基本的客观因素为学生的数学学习带来了较大挑战性，与此相应地课程内容中的重点和难点也较多，使在教学中通过合理的引导和点拨使学生掌握重点、突破难点，某种程度程度上是课堂教学的核心任务。而在这方面，巧妙借助经典的数学史例来达成目的是值得重视和探究的方向之一。这里所说的经典数学是史例带有一定广义性，包括数学家研究数学的过程、所用的方法，以及精彩的阐述解释等等，总之，其最终的作用是有助于学生更好地理解课程内容的重点和难点知识。例如，不少学生在初次接触数学归纳法时，由于该部分知识抽象性和理论性较强，往往不易理解其本质和内涵，这时就可以借助我国家大数学家华罗庚先生讲解归纳法本原的著名史例，来帮助学生理解。他对儿童“发现”数学归纳法曾做过通俗而精辟的阐述：儿童学数数，从1、2、3开始，然后到10，再到20、30、…、100。但不会总是这样“线性增长”，而是“飞跃前进”，等到儿童说：“我会数所有数了。”就标志着实现了从有限到无穷的跃进。也就是说，儿童懂得从头数和按次序数，知道了后一个数的表达方式可由前一个数来决定，于是自然就会数所有数了。显然，倘无此一“飞跃前进”，就谈不上学会数数！这个飞跃现象的原理就是数学归纳法。学生理解到这里，也就基本上触摸到了数学归纳法的实质。
三、利用数学名题巩固训练，拓展学生思维
历史上有诸多数学名题流传下来，特别是我国古代的一些著名的數学著作如《九章算术》等，其中包涵的都是我国数学家的智慧结晶。在课堂教学的巩固训练环节，如果能适当地引入一些经典的数学名题来让供学生训练之用，则既可增添课堂趣味，又可拓展学生的思维，这也是利用数学史资源提高课堂效率的重要途径之一。例如在学习等比数列的前n项和时，笔者增利用过这样一道历史上的数学命题：“远远巍巍塔七层，红光点点倍加增。宫灯三百八十一，请问尖顶几盏灯。”该题出自明朝数学家吴敬的《九章算法类比大全》，以诗歌的形式包涵等比数列的前n项和的知识，诗中包含的问题是“夜晚远眺七层宝塔，每层皆点着若干红灯，下一层的灯数总为上一层的两倍，七层共有381盏灯，则塔顶上有几盏灯？”这样理解了题意就可发现该题其实很简单，只要设未知数后直接利用等比数列的前n项和公式求解就行了。值得一提的是，该题还在一定程度上锻炼学生应用所学知识解决实际问题的意识和思维。
如上，本文简要探讨了三点利用数学史提升高中数学课堂效率的教学策略，即利用数学故事导入课堂，激发学生兴趣;利用数学史例引导点拨，突破教学难点;利用数学名题巩固训练，拓展学生思维。在日常教学中，一线教师要结合教学实际多家思考和总结，以期最大限度地利用数学史提高课堂效率。
参考文献：
[1]徐乃楠， 孔凡哲， 刘鹏飞，等. 高中数学教科书中的数学史呈现研究[J]. 数学教育学报， 2015（2）.
[2]蔺霄. 基于数学文化的教学思考[J]. 数学教学研究， 2018（4）.