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古希腊数学家普洛克拉斯说:“哪里有数学,哪里就有美。”我国数学家徐利治说:“数学美的含义是丰富的。”数学给人的感觉往往具有严谨性、逻辑性与抽象性等特点,但在小学数学教学中,学生缺乏主动性与积极性,更谈不上“数学之美”。在小学数学教学过程中,“数学之美”主要表现为抽象美、方法美、符号美、公式美、结构美、数形美、奇异美、统一美、简洁美、对称美以及和谐美等。学科核心素养的提出,要求教师在教学过程中培养学生学科核心素养,其中数学核心素养就包括数学审美能力。由此,基于整个社会都提倡培养学生数学核心素养的背景,研究“数学之美”在小学数学中的渗透措施具有重要的现实意义。
大部分小学数学教师在课堂渗透“数学之美”的过程中,往往局限于教材,仅根据教学内容引导学生体验其美,从而没有取得预想的教学效果。小学阶段,学生将自己的注意力集中于新鲜、感兴趣的事物上。因此,教师可结合学生身心发展特点,联系学生生活实际,在教学中渗透“数学之美”,引导学生联系自己的生活寻找“数学之美”。
例如,在教学《数一数》一课时,为了在教学中渗透“数学之美”,培养学生的审美体验,教师引导学生联系实际生活学习数学知识。
师:今天我们要讲的知识是0—10的数字,相信大家在幼儿园已经学过了,那么请大家齐读一遍0—10。
生(齐读):0、1、2……
师:请大家观察,“1”像我们生活中的什么?
生1:粉笔。
生2:比较短的铅笔、蜡笔。
师:很好,那么“2”像什么?
生3:小鸭子。
教师:这位同学很棒,请大家分别找出0至10所像的事物。
学生根据自己的生活经验寻找。教师结合教学内容,引导学生从自己的生活中寻找“数学之美”,不仅有利于转变学生对数学的看法,激发学生数学学习的积极性与主动性,还有利于让学生发现生活中的数学,发现生活中的“数学之美”,进而将数学学习延伸至现实中,提高学生的数学能力。
传统数学教学模式中,教师讲解小学数学概念时,往往是在讲解例题后直接陈述分析数学概念,但数学概念理解难度大,要求学生具备较高的理解能力,这样的教学导致教学质量较低。对此,教师可以在教学中合理提问,让学生在数学概念中发现“数学之美”。
例如,在教学《垂线与平行线》一课时,垂线与平行线概念的学习要求学生具备一定的空间想象能力,若教师仅按照教材内容讲解,学生未必能理解其概念。
师:教室中,两个墙面相交的这一条线与墙面的另一条线是什么关系呢?请观看教材封面,竖线与横线又是什么关系呢?请大家用量角器量出角度的大小。
生:90o,两条线相交且为90o。
师:很好,大家非常棒。我们将两条相交且角度为90o的直线称为垂线。
教师用同样的方法让学生了解了平行线的概念。教师适时播放垂直线或平行线构建事物的图片,让学生欣赏了其中的“数学之美”。教师讲解完例题后,根据学生的认知能力合理提问,让学生自己总结归纳数学规律,进而在数学概念中发现“数学之美”。如此,有利于降低小学数学知识难度,提升学生总结归纳的能力。也有利于学生在归纳总结中发现“数学之美”,提升学生审美能力。
在新課程标准改革深入发展的背景下,强调教学过程中需“以学生为主体”“以学生为课堂中心”以及“将课堂还给学生”,这就要求教师在教学过程中给学生以更多的自主探究机会,引导学生自主探究。小学传统数学教学中,大部分教师在探究环节仅重视学生的探究结果,忽视“数学之美”的渗透。因此,教师可让学生在课堂探究环节挖掘“数学之美”。
例如,在教学《长方形和正方形的面积》一课时,教师引导学生进行了自主探究。
师:上节课我们学习了长方形面积的计算方式,请大家回忆一下。
生:长方形的面积等于长乘以宽。
师:很棒,大家都记得。那么这节课我们来学习正方形面积的计算方式,请大家根据长方形面积的相关知识探索正方形面积的计算方式。
学生根据教师的启发进行探索研究,得出正方形的面积公式为边长乘以边长。
师:很好,大家在探究正方形面积计算方式的过程中,发现正方形的特点了吗?
生:四条边相等,角都是90o,规规矩矩。
师:这位同学说得很对,这也是“数学之美”中的一种统一美、和谐美与结构美。
让学生在课堂探究中挖掘“数学之美”,即严格遵循“以学生为主体”原则,引导学生在探究过程中挖掘数学之美。如此,满足新课程改革要求,提升学生自主探究能力的同时,还让学生养成良好的探究习惯,挖掘“数学之美”,推动在小学数学教学中渗透“数学之美”。
学生学习是一个富有个性、生动活泼、积极主动的过程。当下教学过程中,教师往往会组织一些活动来提升课堂氛围,提高学生的实践能力。教师在教学中应该为学生预留充足的活动时间,让学生在活动中感受“数学之美”。因此,教师在小学数学教学过程中,可开展“动手动脑”“想一想”“画一画”“看一看”以及“做一做”等活动,让学生感受“数学之美”。
例如,在教学《平移、旋转和轴对称》一课时,“平移、旋转和轴对称”知识讲解完成后,为了帮助学生巩固知识,了解“平移、旋转和轴对称”知识中的“数学之美”,教师组织开展了课堂活动。让学生讨论多媒体播放的旋转物体的视频,并通过旋转制造出精美的物品,然后让学生观看我国古代建筑。
师:古代建筑的图片是什么图形?
生:轴对称。
另外让学生画一画平移的图形,感受平移中的数学美。
师:同学们,古代建筑正是应用了数学中的抽对称知识才形成了自己的特点,这也体现了“数学之美”中的对称美、结构美。
让学生在课堂活动中感受“数学之美”,要求教师结合教学内容、学生特点等实际情况为学生组织课堂活动,并鼓励学生参与活动,在活动中感受“数学之美”,这样有利于让学生完整地经历观察、感知、体验“数学之美”的过程,获得“数学之美”的体验。
总之,作为小学最重要的基础学科之一,数学学科有“美”。小学数学教师在教学过程中需挖掘教材中的数学美元素,并将“数学之美”渗透于小学数学教学中,引导学生寻找、发现、挖掘以及感受“数学之美”,体验数学的美观、美妙、美好,不仅有利于提高学生学习数学的积极性与主动性,提高学生数学能力,还能培养学生正确的审美价值观念,在小学数学教学中陶冶学生情操,促进学生人格的完善,推动我国基础教育事业持续发展。
(作者单位:江苏省滨海县正红镇第二中心小学)
(责任编辑 吴 磊)
一、让学生在生活实际中寻找“数学之美”
大部分小学数学教师在课堂渗透“数学之美”的过程中,往往局限于教材,仅根据教学内容引导学生体验其美,从而没有取得预想的教学效果。小学阶段,学生将自己的注意力集中于新鲜、感兴趣的事物上。因此,教师可结合学生身心发展特点,联系学生生活实际,在教学中渗透“数学之美”,引导学生联系自己的生活寻找“数学之美”。
例如,在教学《数一数》一课时,为了在教学中渗透“数学之美”,培养学生的审美体验,教师引导学生联系实际生活学习数学知识。
师:今天我们要讲的知识是0—10的数字,相信大家在幼儿园已经学过了,那么请大家齐读一遍0—10。
生(齐读):0、1、2……
师:请大家观察,“1”像我们生活中的什么?
生1:粉笔。
生2:比较短的铅笔、蜡笔。
师:很好,那么“2”像什么?
生3:小鸭子。
教师:这位同学很棒,请大家分别找出0至10所像的事物。
学生根据自己的生活经验寻找。教师结合教学内容,引导学生从自己的生活中寻找“数学之美”,不仅有利于转变学生对数学的看法,激发学生数学学习的积极性与主动性,还有利于让学生发现生活中的数学,发现生活中的“数学之美”,进而将数学学习延伸至现实中,提高学生的数学能力。
二、让学生在回答问题中发现“数学之美”
传统数学教学模式中,教师讲解小学数学概念时,往往是在讲解例题后直接陈述分析数学概念,但数学概念理解难度大,要求学生具备较高的理解能力,这样的教学导致教学质量较低。对此,教师可以在教学中合理提问,让学生在数学概念中发现“数学之美”。
例如,在教学《垂线与平行线》一课时,垂线与平行线概念的学习要求学生具备一定的空间想象能力,若教师仅按照教材内容讲解,学生未必能理解其概念。
师:教室中,两个墙面相交的这一条线与墙面的另一条线是什么关系呢?请观看教材封面,竖线与横线又是什么关系呢?请大家用量角器量出角度的大小。
生:90o,两条线相交且为90o。
师:很好,大家非常棒。我们将两条相交且角度为90o的直线称为垂线。
教师用同样的方法让学生了解了平行线的概念。教师适时播放垂直线或平行线构建事物的图片,让学生欣赏了其中的“数学之美”。教师讲解完例题后,根据学生的认知能力合理提问,让学生自己总结归纳数学规律,进而在数学概念中发现“数学之美”。如此,有利于降低小学数学知识难度,提升学生总结归纳的能力。也有利于学生在归纳总结中发现“数学之美”,提升学生审美能力。
三、让学生在课堂探究中挖掘“数学之美”
在新課程标准改革深入发展的背景下,强调教学过程中需“以学生为主体”“以学生为课堂中心”以及“将课堂还给学生”,这就要求教师在教学过程中给学生以更多的自主探究机会,引导学生自主探究。小学传统数学教学中,大部分教师在探究环节仅重视学生的探究结果,忽视“数学之美”的渗透。因此,教师可让学生在课堂探究环节挖掘“数学之美”。
例如,在教学《长方形和正方形的面积》一课时,教师引导学生进行了自主探究。
师:上节课我们学习了长方形面积的计算方式,请大家回忆一下。
生:长方形的面积等于长乘以宽。
师:很棒,大家都记得。那么这节课我们来学习正方形面积的计算方式,请大家根据长方形面积的相关知识探索正方形面积的计算方式。
学生根据教师的启发进行探索研究,得出正方形的面积公式为边长乘以边长。
师:很好,大家在探究正方形面积计算方式的过程中,发现正方形的特点了吗?
生:四条边相等,角都是90o,规规矩矩。
师:这位同学说得很对,这也是“数学之美”中的一种统一美、和谐美与结构美。
让学生在课堂探究中挖掘“数学之美”,即严格遵循“以学生为主体”原则,引导学生在探究过程中挖掘数学之美。如此,满足新课程改革要求,提升学生自主探究能力的同时,还让学生养成良好的探究习惯,挖掘“数学之美”,推动在小学数学教学中渗透“数学之美”。
四、让学生在课堂活动中感受“数学之美”
学生学习是一个富有个性、生动活泼、积极主动的过程。当下教学过程中,教师往往会组织一些活动来提升课堂氛围,提高学生的实践能力。教师在教学中应该为学生预留充足的活动时间,让学生在活动中感受“数学之美”。因此,教师在小学数学教学过程中,可开展“动手动脑”“想一想”“画一画”“看一看”以及“做一做”等活动,让学生感受“数学之美”。
例如,在教学《平移、旋转和轴对称》一课时,“平移、旋转和轴对称”知识讲解完成后,为了帮助学生巩固知识,了解“平移、旋转和轴对称”知识中的“数学之美”,教师组织开展了课堂活动。让学生讨论多媒体播放的旋转物体的视频,并通过旋转制造出精美的物品,然后让学生观看我国古代建筑。
师:古代建筑的图片是什么图形?
生:轴对称。
另外让学生画一画平移的图形,感受平移中的数学美。
师:同学们,古代建筑正是应用了数学中的抽对称知识才形成了自己的特点,这也体现了“数学之美”中的对称美、结构美。
让学生在课堂活动中感受“数学之美”,要求教师结合教学内容、学生特点等实际情况为学生组织课堂活动,并鼓励学生参与活动,在活动中感受“数学之美”,这样有利于让学生完整地经历观察、感知、体验“数学之美”的过程,获得“数学之美”的体验。
总之,作为小学最重要的基础学科之一,数学学科有“美”。小学数学教师在教学过程中需挖掘教材中的数学美元素,并将“数学之美”渗透于小学数学教学中,引导学生寻找、发现、挖掘以及感受“数学之美”,体验数学的美观、美妙、美好,不仅有利于提高学生学习数学的积极性与主动性,提高学生数学能力,还能培养学生正确的审美价值观念,在小学数学教学中陶冶学生情操,促进学生人格的完善,推动我国基础教育事业持续发展。
(作者单位:江苏省滨海县正红镇第二中心小学)
(责任编辑 吴 磊)