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摘 要: 采用有限元软件PLAXIS分析了旧路拓宽工程中新路堤对原有路堤和地基的影响，以及新老路堤的差异沉降问题。分析结果表明：在拓宽路堤荷载作用下，旧有道路产生附加沉降，新老路堤差异沉降较大；道路拓宽宽度越大，除道路中心位置外，其他位置沉降都有所增大，堤顶水平位移也越大。此外，在新建路堤底部设置土工格栅，或在地基中设置砂井，均能有效的减小新老路堤的差异沉降和地基表面沉降，以及新填路堤顶部的水平位移。
关键词：软土地基；道路拓宽；差异沉降；水平位移
1、引言
随着我国经济的迅猛发展，对交通的需求量越来越大，特别是经济较为发达地区，现有道路已不能满足交通量的要求。从节约土地、降低工程造价等方面考虑，对旧有道路进行拓宽是最为可行的方案之一。然而，道路拓宽部分路堤荷载不仅使拓宽路堤下地基产生沉降，而且将会引起原有路基下的地基产生沉降。当新老路堤的差异沉降较大时，往往会使原有路堤产生纵向裂缝等问题，影响到行车速度，甚至会危及行车安全。因此，在道路拓宽工程中，新老路堤的差异沉降问题是我国道路建设亟待解决的关键问题之一。
本文运用有限元软件PLAXIS，对软土地基上旧路拓宽工程进行了数值模拟，分析了拓宽路堤对原有道路的影响和新旧道路的差异沉降问题，在此基础上，对差异沉降的常用处理方法也进行了相应的计算分析。
2、有限元计算模型
PLAXIS程序是由荷兰开发的专门用于分析岩土工程变形和稳定性的大型有限元计算程序。该程序界面友好，建模简单，能自动进行网格剖分。用于分析土的本构模型有：线弹性模型、Mohr-Coulomb模型、修正Cam-clay模型等，这些模型可以模拟施工步骤，进行多步计算。该程序能够计算两类工程问题，即平面应变问题和轴对称问题，能够模拟包括土体、墙、板、梁结构等各种元素和土体的接触面，以及锚杆、土工织物、隧道、桩基础等。PLAXIS程序能够分析的计算类型有：1变形；2固结；3 分级加载；4 稳定分析；5 渗流计算，并且还能考虑低频动荷载的影响。因此，PLAXIS软件非常适合于分析路基填筑问题。
本文针对某一旧有道路典型断面的路基拓宽工程进行计算分析。考虑到道路长度较长的情况，因此可将旧路拓宽问题简化成平面应变问题进行研究。
该旧有道路断面顶面宽为20m，路堤填筑高度为3m，坡度为1：1.5。拓宽时，在原有道路两侧对称拓宽。旧路拓宽部分填筑高度3m，坡度仍为1：1.5，分两层填筑，每层填筑高度均为1.5m。路基下为一软弱土层，软土厚15m，其下为一相对较硬土层。因路基是对称形式，故取一半模型进行计算，路堤和地基的几何模型如图1所示。路基（包括新填路基）及地基土层均采用Mohr-Coulomb模型进行模拟，模型参数如表1所示。地下水位与原地面平齐，且在施工过程中保持不变。
在拓宽工程中，由于旧有道路已使用多年，由于路基填筑而产生的固结沉降已基本完成，因此在下面的计算分析中，不考虑旧有道路施工引起的固结沉降，即认为旧有道路已经大道沉降稳定，软土地基中无超静孔压。此外，为分析旧路拓宽宽度的影响，拓宽部分的宽度分别按3m、5m和8m进行计算。
路基及软土地基均采用15节点的三角形单元进行网格划分，网格剖分形式（包含道路拓宽部分）如图2所示。
在PLAXIS中，旧路拓宽工程的模拟荷载步为：①初始荷载步，产生静水压力；②弹塑性分析步，产生初始地应力（包含旧有道路）；③固结分析步，拓宽路堤填筑至1.5m，施工期期5天；④固结分析步，施工间歇期30天；⑤固结分析步，拓宽路堤填筑至3.0m，施工工期为5天；⑥工后沉降期，超静孔隙水压力消散至1kPa。
3、计算结果与分析
3.1 加宽荷载作用下沉降变形分析
在旧路拓宽工程中，由于新路堤的施工导致软土地基中产生超静孔压，由于孔壓的消散，从而引起地基的固结沉降，势必会影响到原有道路的性状，还会使新老路堤产生较大的沉降差，影响到道路的正常运营。
为分析加宽荷载对旧有道路影响，取拓宽道路宽度分别为b=3m、5m和8m进行计算。计算结果如图3和图4所示。
图3为道路拓宽后新老路堤表面最终沉降曲线。由图可知，道路拓宽后，在加宽荷载作用下，软土地基中产生附加应力和超静孔压，附加应力引起了原有道路的沉降，且随着孔压的逐渐消散，地基产生固结沉降变形，从而使地基上的新老路基也产生沉降。原有路堤中心部位沉降最小，随着距道路中心距离的增加，竖向沉降逐渐增大。与旧有道路沉降相比，拓宽路堤表面的沉降相对较大，且随着距道路中心距离的增大也逐渐增大，最大沉降产生于拓宽道路的路肩位置。
此外，对比图3中不同道路拓宽宽度的情况可知，随着道路拓宽宽度的增加，原有路堤表面的沉降规律产生了一些变化：拓宽宽度越大，道路中心位置处的沉降越小，甚至出现了轻微的抬升现象；随着距道路中心距离的增加，路堤沉降逐渐增加，到原有道路路肩处，沉降最大，且拓宽宽度越大，该点沉降也越大。拓宽荷载对新路堤表明沉降影响规律不变，随着拓宽宽度的增加，新填路堤表面最大沉降值也随之增加。(如右边的图4）
图4为道路拓宽后软土地基表面的最终沉降曲线。由图可知，在加宽荷载作用下，软土地基表面沉降呈一马鞍形分布，最大沉降大致位于新填路堤形心位置附近，而道路中心位置处的地表沉降很小，这与路堤表面沉降相对应。此外，对比不同道路拓宽宽度的情况可知，随着拓宽宽度的增加，软土地基表面的最大沉降值也随之增大，但沉降曲线的分布规律基本类似。此外，当拓宽宽度较大时，道路中心位置处的沉降有所减小，甚至会出现轻微的上抬现象。
3.2 加宽荷载作用下水平位移分析
在道路拓宽工程中，路堤的水平位移是导致拓宽道路路面产生纵向裂缝的重要原因。为分析道路拓宽后地基和路堤中水平位移变化规律，选取通过原有路堤坡脚处的竖向断面进行分析。
图5为道路拓宽后原路堤坡脚处竖向断面上各点的水平位移曲线。由图可知，路堤内（即地面以上）各点的水平位移相对较大，其方向为远离路堤的方向，并且随距地面距离的增加而呈增大趋势；路堤拓宽宽度越大，路堤顶面水平位移相对越大，这表明路堤拓宽宽度较大时，新填路堤的稳定性较差。
地基中各点的水平位移变化规律较为复杂：当路堤拓宽宽度较小时（b=3m），地基中各点的水平位移方向为远离路基的方向，且随着地基深度的增加逐渐减小；随着路堤拓宽宽度的增加，地基中水平位移曲线开始呈一“S”型分布，特别是当路堤拓宽宽度b=8m时，地基中水平位移方向开始指向道路的方向，最大水平位移位于地面下一定深度处。上述结果表明，随着道路拓宽宽度的增加，路基及地基同一竖向断面各点的水平位移差别越来越大，从而使路基容易产生拉裂缝，降低了路堤的稳定性。
4、新旧道路差异沉降及水平变位的防治措施
由上一节计算分析可知，由于旧有道路的拓宽，在拓宽路堤荷载作用下，新老路堤将产生较大的沉降差，势必将影响到道路的正常运营。因此，有必要采取适当的措施，使加宽部分路堤与既有道路紧密衔接形成一个整体，减少新老路堤的不均匀沉降，防治路面开裂。
本节主要分析土工格栅和砂井地基两种措施对减小新老路堤沉降及变形方面的应用。
土工格栅是近年来发展的一种新型土工合成材料，其工程性能优越，可替代传统加筋材料，被广泛的应用于现代土木工程领域，在处理软土地基、路基病害和路基不均匀沉降中发挥了较大作用。
此外，由于在软土地基上填筑路堤时，会在地基中产生超孔隙水压力，随着超孔隙水压力的消散，地基逐渐产生固结沉降，从而引起其上路基的沉降变形。因此，在新填路下的地基中打入砂井，加强软土地基的排水措施，也能有效地改变地基及路堤中的沉降与变形。
为分析上述两种措施对降低新旧道路差异沉降及水平位移的效果，采用PLAXIS对上述两种措施进行数值分析有限元计算模型如图6所示。
土工格栅采用Geogrid单元进行模拟，该单元可以用来模拟只能承受拉力，不能承受压力的材料，如土工格栅和土钉等。土工格栅的变形刚度 kN/m，其埋设部位位于新填路堤底部。砂井地基在PLAXIS中采用Drain来模拟，砂井间距0.55m，顶部铺设排水管道，也采用Drain来模拟。拓宽路堤宽度为b=5m，计算分析的荷载步与上节基本类似，这里不再进行详述。计算结果如图7~图9所示。
图7为新老路堤表面竖向沉降曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，无论是采用土工格栅，还是采用砂井地基，既有路堤表面的沉降有所增加，但增加幅度不大；而拓宽部分路堤的沉降有一定幅度的降低。综合两种效果，采用上述两种措施后，新老路堤的差异沉降比未采取措施时有所降低，但降低效果都不是非常显著。这可能是因为本文仅设置一层土工格栅，若在路堤中设置多层土工格栅，降低效果更显著。
图8为软土地基表面竖向沉降曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，采用上述两种措施后，地基表面的最大沉降有所降低，最大降幅越15%左右（采用砂井地基的情况），随着距拓宽路堤形心距离的增大，这种降低效果迅速消弱。（如下面的图9）
图9为旧有路堤坡脚位置竖向断面各点的水平位移曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，采用上述两种措施后，路堤及地基中的水平位移发生较大变化：路堤中的水平位移有所降低，特别是砂井地基的情况，堤顶水平位移降低了约40%，而设置土工格栅后，堤顶水平位移降低约20%左右。而在软土地基中，设置砂井后，地基的水平位移方向位移相对较大，但与路堤顶位移差异较小；而设置土工格栅后，地基中的水平位移变化相对不大。上述结果表明，无论是在地基中设置砂井，还是在路堤底部设置土工格栅，在一定程度上都降低了路堤与地基中的水平位移差异，减小了路堤中形成裂缝的可能性，提高了路堤的稳定性。
5、结论
本文采用有限元软件PLAXIS，对旧有道路拓宽工程进行了数值模拟，计算结果表明：
（1）旧路拓宽后，在拓宽路堤荷载作用下，旧有道路产生附加沉降，沉降最大位置位于旧有道路路肩处，此外，新老路堤表面沉降差异较大；软土地基表面的沉降呈马鞍型分布，沉降最大值位于新填路堤的形心处。
（2）随着路堤拓宽宽度的增加，无论是软土地基表面，还是新老路堤顶部，道路中心位置处的沉降有所减小，甚至有轻微上抬现象，其他位置处的沉降都逐渐增大。
（3）路堤拓宽宽度越大，路堤顶面的水平位移也越大，而地基中水平位移分布规律则较为复杂，当路堤拓宽宽度较大时，地基中水平位移呈“S”型分布。
（4）在新填路堤底部设置土工格栅，或这地基中设置砂井，不仅能够减小新旧路堤的差异沉降和软土地基表面的最大沉降，而且还有效的降低了新填路堤顶部的水平位移。
参考文献：
[1]张军辉、黄晓明、彭娴： 软土地基上高速公路双侧加宽工程的数值分析[J].公路交通科技,2007,24(3):20-24.
[2]章定文,、刘松玉：1高速公路扩建过程中新路堤填筑对老路影响的参数分析[J]；1公路交通科技,2006,23(7):31– 34.
[3]高翔,、刘松玉、 石名磊： 软土地基上高速公路路基扩建加宽中的关键问题[J].公路交通科技,2004,21(2): 29-33.
[4]章定文：软土地基上高速公路扩建工程变形特性研究[D].南京:东南大学,2004.
[5]张军辉、王鹏、黄晓明：软土地基上高速公路加宽工程的数值分析[J].公路交通科技,2006,23(6):32-35.
[6]胡汉兵、饒锡保、陈云：软土地基新老路堤搭接的岩土工程问题和处理对策[J].岩土力学(增刊)，25：321-324.
关键词：软土地基；道路拓宽；差异沉降；水平位移
1、引言
随着我国经济的迅猛发展，对交通的需求量越来越大，特别是经济较为发达地区，现有道路已不能满足交通量的要求。从节约土地、降低工程造价等方面考虑，对旧有道路进行拓宽是最为可行的方案之一。然而，道路拓宽部分路堤荷载不仅使拓宽路堤下地基产生沉降，而且将会引起原有路基下的地基产生沉降。当新老路堤的差异沉降较大时，往往会使原有路堤产生纵向裂缝等问题，影响到行车速度，甚至会危及行车安全。因此，在道路拓宽工程中，新老路堤的差异沉降问题是我国道路建设亟待解决的关键问题之一。
本文运用有限元软件PLAXIS，对软土地基上旧路拓宽工程进行了数值模拟，分析了拓宽路堤对原有道路的影响和新旧道路的差异沉降问题，在此基础上，对差异沉降的常用处理方法也进行了相应的计算分析。
2、有限元计算模型
PLAXIS程序是由荷兰开发的专门用于分析岩土工程变形和稳定性的大型有限元计算程序。该程序界面友好，建模简单，能自动进行网格剖分。用于分析土的本构模型有：线弹性模型、Mohr-Coulomb模型、修正Cam-clay模型等，这些模型可以模拟施工步骤，进行多步计算。该程序能够计算两类工程问题，即平面应变问题和轴对称问题，能够模拟包括土体、墙、板、梁结构等各种元素和土体的接触面，以及锚杆、土工织物、隧道、桩基础等。PLAXIS程序能够分析的计算类型有：1变形；2固结；3 分级加载；4 稳定分析；5 渗流计算，并且还能考虑低频动荷载的影响。因此，PLAXIS软件非常适合于分析路基填筑问题。
本文针对某一旧有道路典型断面的路基拓宽工程进行计算分析。考虑到道路长度较长的情况，因此可将旧路拓宽问题简化成平面应变问题进行研究。
该旧有道路断面顶面宽为20m，路堤填筑高度为3m，坡度为1：1.5。拓宽时，在原有道路两侧对称拓宽。旧路拓宽部分填筑高度3m，坡度仍为1：1.5，分两层填筑，每层填筑高度均为1.5m。路基下为一软弱土层，软土厚15m，其下为一相对较硬土层。因路基是对称形式，故取一半模型进行计算，路堤和地基的几何模型如图1所示。路基（包括新填路基）及地基土层均采用Mohr-Coulomb模型进行模拟，模型参数如表1所示。地下水位与原地面平齐，且在施工过程中保持不变。
在拓宽工程中，由于旧有道路已使用多年，由于路基填筑而产生的固结沉降已基本完成，因此在下面的计算分析中，不考虑旧有道路施工引起的固结沉降，即认为旧有道路已经大道沉降稳定，软土地基中无超静孔压。此外，为分析旧路拓宽宽度的影响，拓宽部分的宽度分别按3m、5m和8m进行计算。
路基及软土地基均采用15节点的三角形单元进行网格划分，网格剖分形式（包含道路拓宽部分）如图2所示。
在PLAXIS中，旧路拓宽工程的模拟荷载步为：①初始荷载步，产生静水压力；②弹塑性分析步，产生初始地应力（包含旧有道路）；③固结分析步，拓宽路堤填筑至1.5m，施工期期5天；④固结分析步，施工间歇期30天；⑤固结分析步，拓宽路堤填筑至3.0m，施工工期为5天；⑥工后沉降期，超静孔隙水压力消散至1kPa。
3、计算结果与分析
3.1 加宽荷载作用下沉降变形分析
在旧路拓宽工程中，由于新路堤的施工导致软土地基中产生超静孔压，由于孔壓的消散，从而引起地基的固结沉降，势必会影响到原有道路的性状，还会使新老路堤产生较大的沉降差，影响到道路的正常运营。
为分析加宽荷载对旧有道路影响，取拓宽道路宽度分别为b=3m、5m和8m进行计算。计算结果如图3和图4所示。
图3为道路拓宽后新老路堤表面最终沉降曲线。由图可知，道路拓宽后，在加宽荷载作用下，软土地基中产生附加应力和超静孔压，附加应力引起了原有道路的沉降，且随着孔压的逐渐消散，地基产生固结沉降变形，从而使地基上的新老路基也产生沉降。原有路堤中心部位沉降最小，随着距道路中心距离的增加，竖向沉降逐渐增大。与旧有道路沉降相比，拓宽路堤表面的沉降相对较大，且随着距道路中心距离的增大也逐渐增大，最大沉降产生于拓宽道路的路肩位置。
此外，对比图3中不同道路拓宽宽度的情况可知，随着道路拓宽宽度的增加，原有路堤表面的沉降规律产生了一些变化：拓宽宽度越大，道路中心位置处的沉降越小，甚至出现了轻微的抬升现象；随着距道路中心距离的增加，路堤沉降逐渐增加，到原有道路路肩处，沉降最大，且拓宽宽度越大，该点沉降也越大。拓宽荷载对新路堤表明沉降影响规律不变，随着拓宽宽度的增加，新填路堤表面最大沉降值也随之增加。(如右边的图4）
图4为道路拓宽后软土地基表面的最终沉降曲线。由图可知，在加宽荷载作用下，软土地基表面沉降呈一马鞍形分布，最大沉降大致位于新填路堤形心位置附近，而道路中心位置处的地表沉降很小，这与路堤表面沉降相对应。此外，对比不同道路拓宽宽度的情况可知，随着拓宽宽度的增加，软土地基表面的最大沉降值也随之增大，但沉降曲线的分布规律基本类似。此外，当拓宽宽度较大时，道路中心位置处的沉降有所减小，甚至会出现轻微的上抬现象。
3.2 加宽荷载作用下水平位移分析
在道路拓宽工程中，路堤的水平位移是导致拓宽道路路面产生纵向裂缝的重要原因。为分析道路拓宽后地基和路堤中水平位移变化规律，选取通过原有路堤坡脚处的竖向断面进行分析。
图5为道路拓宽后原路堤坡脚处竖向断面上各点的水平位移曲线。由图可知，路堤内（即地面以上）各点的水平位移相对较大，其方向为远离路堤的方向，并且随距地面距离的增加而呈增大趋势；路堤拓宽宽度越大，路堤顶面水平位移相对越大，这表明路堤拓宽宽度较大时，新填路堤的稳定性较差。
地基中各点的水平位移变化规律较为复杂：当路堤拓宽宽度较小时（b=3m），地基中各点的水平位移方向为远离路基的方向，且随着地基深度的增加逐渐减小；随着路堤拓宽宽度的增加，地基中水平位移曲线开始呈一“S”型分布，特别是当路堤拓宽宽度b=8m时，地基中水平位移方向开始指向道路的方向，最大水平位移位于地面下一定深度处。上述结果表明，随着道路拓宽宽度的增加，路基及地基同一竖向断面各点的水平位移差别越来越大，从而使路基容易产生拉裂缝，降低了路堤的稳定性。
4、新旧道路差异沉降及水平变位的防治措施
由上一节计算分析可知，由于旧有道路的拓宽，在拓宽路堤荷载作用下，新老路堤将产生较大的沉降差，势必将影响到道路的正常运营。因此，有必要采取适当的措施，使加宽部分路堤与既有道路紧密衔接形成一个整体，减少新老路堤的不均匀沉降，防治路面开裂。
本节主要分析土工格栅和砂井地基两种措施对减小新老路堤沉降及变形方面的应用。
土工格栅是近年来发展的一种新型土工合成材料，其工程性能优越，可替代传统加筋材料，被广泛的应用于现代土木工程领域，在处理软土地基、路基病害和路基不均匀沉降中发挥了较大作用。
此外，由于在软土地基上填筑路堤时，会在地基中产生超孔隙水压力，随着超孔隙水压力的消散，地基逐渐产生固结沉降，从而引起其上路基的沉降变形。因此，在新填路下的地基中打入砂井，加强软土地基的排水措施，也能有效地改变地基及路堤中的沉降与变形。
为分析上述两种措施对降低新旧道路差异沉降及水平位移的效果，采用PLAXIS对上述两种措施进行数值分析有限元计算模型如图6所示。
土工格栅采用Geogrid单元进行模拟，该单元可以用来模拟只能承受拉力，不能承受压力的材料，如土工格栅和土钉等。土工格栅的变形刚度 kN/m，其埋设部位位于新填路堤底部。砂井地基在PLAXIS中采用Drain来模拟，砂井间距0.55m，顶部铺设排水管道，也采用Drain来模拟。拓宽路堤宽度为b=5m，计算分析的荷载步与上节基本类似，这里不再进行详述。计算结果如图7~图9所示。
图7为新老路堤表面竖向沉降曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，无论是采用土工格栅，还是采用砂井地基，既有路堤表面的沉降有所增加，但增加幅度不大；而拓宽部分路堤的沉降有一定幅度的降低。综合两种效果，采用上述两种措施后，新老路堤的差异沉降比未采取措施时有所降低，但降低效果都不是非常显著。这可能是因为本文仅设置一层土工格栅，若在路堤中设置多层土工格栅，降低效果更显著。
图8为软土地基表面竖向沉降曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，采用上述两种措施后，地基表面的最大沉降有所降低，最大降幅越15%左右（采用砂井地基的情况），随着距拓宽路堤形心距离的增大，这种降低效果迅速消弱。（如下面的图9）
图9为旧有路堤坡脚位置竖向断面各点的水平位移曲线。由图可知，与未采取措施的情况相比，采用上述两种措施后，路堤及地基中的水平位移发生较大变化：路堤中的水平位移有所降低，特别是砂井地基的情况，堤顶水平位移降低了约40%，而设置土工格栅后，堤顶水平位移降低约20%左右。而在软土地基中，设置砂井后，地基的水平位移方向位移相对较大，但与路堤顶位移差异较小；而设置土工格栅后，地基中的水平位移变化相对不大。上述结果表明，无论是在地基中设置砂井，还是在路堤底部设置土工格栅，在一定程度上都降低了路堤与地基中的水平位移差异，减小了路堤中形成裂缝的可能性，提高了路堤的稳定性。
5、结论
本文采用有限元软件PLAXIS，对旧有道路拓宽工程进行了数值模拟，计算结果表明：
（1）旧路拓宽后，在拓宽路堤荷载作用下，旧有道路产生附加沉降，沉降最大位置位于旧有道路路肩处，此外，新老路堤表面沉降差异较大；软土地基表面的沉降呈马鞍型分布，沉降最大值位于新填路堤的形心处。
（2）随着路堤拓宽宽度的增加，无论是软土地基表面，还是新老路堤顶部，道路中心位置处的沉降有所减小，甚至有轻微上抬现象，其他位置处的沉降都逐渐增大。
（3）路堤拓宽宽度越大，路堤顶面的水平位移也越大，而地基中水平位移分布规律则较为复杂，当路堤拓宽宽度较大时，地基中水平位移呈“S”型分布。
（4）在新填路堤底部设置土工格栅，或这地基中设置砂井，不仅能够减小新旧路堤的差异沉降和软土地基表面的最大沉降，而且还有效的降低了新填路堤顶部的水平位移。
参考文献：
[1]张军辉、黄晓明、彭娴： 软土地基上高速公路双侧加宽工程的数值分析[J].公路交通科技,2007,24(3):20-24.
[2]章定文,、刘松玉：1高速公路扩建过程中新路堤填筑对老路影响的参数分析[J]；1公路交通科技,2006,23(7):31– 34.
[3]高翔,、刘松玉、 石名磊： 软土地基上高速公路路基扩建加宽中的关键问题[J].公路交通科技,2004,21(2): 29-33.
[4]章定文：软土地基上高速公路扩建工程变形特性研究[D].南京:东南大学,2004.
[5]张军辉、王鹏、黄晓明：软土地基上高速公路加宽工程的数值分析[J].公路交通科技,2006,23(6):32-35.
[6]胡汉兵、饒锡保、陈云：软土地基新老路堤搭接的岩土工程问题和处理对策[J].岩土力学(增刊)，25：321-324.