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曾听过多节关于面积单位概念的公开课,其中一节课的引入过程,现在依然记忆犹新。片段实录:(课前,教师准备了三个袋子)
(1)师:取出第一个袋子中的两张卡片。谁能说说哪个长方形的面积大一些?
师板书:重叠。
(2)师:(取出第二个袋子中的两张卡片)。比一比,哪个图形的面积大呢?
生1:可能C大,也可能D大。
生2:说不准。
师:同学们不是把它们重叠在一起了吗?
生3:可是C比D右面多一些,D比C上面多一些,还是没法比呀!
师:是呀,看来重叠比较,不能解决所有的问题。
师:把它们翻过来,看看背面,现在你会比较它们的大小了吗?
生:E小于F,G等于H。
师:E和F都含有9个方格,而G和H所含的方格数不相同,应该是E=F,G>H才对呀?为什么比较的结果是E 学生陷入了深深的思考之中……
生:哦,教师我知道了,C和D的每个小方格是一样大的,所以含有方格数越多,面积就越大,而E和F、G和H的小方格大小不一样,所以就不能按含有的小方格数相比了。
师:你说得非常精彩。看来,用数方格的方法比较图形面积的大小,必须用面积一样的小方格去衡量,我们把面积一样的小方格叫做面积单位。(板书:面积单位)
……
是什么把这短短的几分种演绎得如此精彩?除了教师精湛的教学艺术外,学具的操作在其中扮演着极其重要的角色。
一、运用学具操作,制造认知冲突,激发学生学习需求
人的内心深处都有一种根深蒂固的渴求,教师的一个重要任务就是激发出学生的这种渴求,并使其成为学生学习动力的不竭源泉。而现实的、富有挑战性的教学内容更易达成这种效果。“面积单位”这一内容,对于小学生来说是比较抽象的,且并非学生已有的生活经验。教师巧妙地安排学具操作,设置认知冲突,使这一抽象内容富有现实性。
第一次操作:比较A和B的大小,得出“重叠法”。第二次操作:比较C和D的大小,凸显“重叠法”的局限性,形成认知矛盾,进而使学生明确学习“数方格”的必要性和重要性。第三次操作:比较E和F,G和H的大小来凸显“数方格”的局限性,再次形成认知矛盾,从而引出“面积单位”。
以上操作,步步为营,层层推进,总是让学生先历山重水复境,再得柳暗花明景,学生的学习需求和学习热情被一同激发出来,也很好地体现了让学生学有用的数学的价值理念。
二、运用学具操作,提高学生思维水平
数学知识、概念及规律都是从具体事物中抽象出来的,并能回到具体事物中进行验证与运用。学具操作的过程实质上是外显的内部智力活动过程,在学具操作中,引导学生积极思考,发展学生的思维能力,并使学生的视觉与动觉协同起来。如A和B的大小比较,运用视觉即可判定A的面积比较大,再让学生将A、B重叠比较,这一操作是对前者的验证。在操作的基础上进行观察、分析、比较,这是感性认识上升到理性认识的必然,也是数学思考的基本方式。学生自然把这种思维方法迁移到C和D、E和F、G和H的比较中。
如此看来,学具操作实际上是为学生搭建了一个学习平台。在这个平台上,学生既可以释放自己的激情,探究知识、总结规律,更能感受到数学思想方法的魅力。这一平台搭建得成功与否,与教师对学具操作本身的认识深浅有关,与教师对教材理解、处理的好坏有关,与教师对教育规律的掌握程度有关。因此教师应该努力成为教育的智者,让充满智慧的阳光洒满学生学习的每一瞬间!
(1)师:取出第一个袋子中的两张卡片。谁能说说哪个长方形的面积大一些?
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/pstr/pstr200810/pstr20081035-2-l.jpg)
师板书:重叠。
(2)师:(取出第二个袋子中的两张卡片)。比一比,哪个图形的面积大呢?
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/pstr/pstr200810/pstr20081035-4-l.jpg)
生1:可能C大,也可能D大。
生2:说不准。
师:同学们不是把它们重叠在一起了吗?
生3:可是C比D右面多一些,D比C上面多一些,还是没法比呀!
师:是呀,看来重叠比较,不能解决所有的问题。
师:把它们翻过来,看看背面,现在你会比较它们的大小了吗?
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/pstr/pstr200810/pstr20081035-6-l.jpg)
![](http://img1.qikan.com/qkimages/pstr/pstr200810/pstr20081035-7-l.jpg)
生:E小于F,G等于H。
师:E和F都含有9个方格,而G和H所含的方格数不相同,应该是E=F,G>H才对呀?为什么比较的结果是E
生:哦,教师我知道了,C和D的每个小方格是一样大的,所以含有方格数越多,面积就越大,而E和F、G和H的小方格大小不一样,所以就不能按含有的小方格数相比了。
师:你说得非常精彩。看来,用数方格的方法比较图形面积的大小,必须用面积一样的小方格去衡量,我们把面积一样的小方格叫做面积单位。(板书:面积单位)
……
是什么把这短短的几分种演绎得如此精彩?除了教师精湛的教学艺术外,学具的操作在其中扮演着极其重要的角色。
一、运用学具操作,制造认知冲突,激发学生学习需求
人的内心深处都有一种根深蒂固的渴求,教师的一个重要任务就是激发出学生的这种渴求,并使其成为学生学习动力的不竭源泉。而现实的、富有挑战性的教学内容更易达成这种效果。“面积单位”这一内容,对于小学生来说是比较抽象的,且并非学生已有的生活经验。教师巧妙地安排学具操作,设置认知冲突,使这一抽象内容富有现实性。
第一次操作:比较A和B的大小,得出“重叠法”。第二次操作:比较C和D的大小,凸显“重叠法”的局限性,形成认知矛盾,进而使学生明确学习“数方格”的必要性和重要性。第三次操作:比较E和F,G和H的大小来凸显“数方格”的局限性,再次形成认知矛盾,从而引出“面积单位”。
以上操作,步步为营,层层推进,总是让学生先历山重水复境,再得柳暗花明景,学生的学习需求和学习热情被一同激发出来,也很好地体现了让学生学有用的数学的价值理念。
二、运用学具操作,提高学生思维水平
数学知识、概念及规律都是从具体事物中抽象出来的,并能回到具体事物中进行验证与运用。学具操作的过程实质上是外显的内部智力活动过程,在学具操作中,引导学生积极思考,发展学生的思维能力,并使学生的视觉与动觉协同起来。如A和B的大小比较,运用视觉即可判定A的面积比较大,再让学生将A、B重叠比较,这一操作是对前者的验证。在操作的基础上进行观察、分析、比较,这是感性认识上升到理性认识的必然,也是数学思考的基本方式。学生自然把这种思维方法迁移到C和D、E和F、G和H的比较中。
如此看来,学具操作实际上是为学生搭建了一个学习平台。在这个平台上,学生既可以释放自己的激情,探究知识、总结规律,更能感受到数学思想方法的魅力。这一平台搭建得成功与否,与教师对学具操作本身的认识深浅有关,与教师对教材理解、处理的好坏有关,与教师对教育规律的掌握程度有关。因此教师应该努力成为教育的智者,让充满智慧的阳光洒满学生学习的每一瞬间!