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摘 要：数学教学要求学生要具有创造性的思维能力，具有较强的分析问题、解决问题的能力。创造性思维所具有的跳跃性、主动性、独创性、灵活性和发散性等思维品质是我们所要培养的。
关键词： 数学教学；创造性；思维能力；培养
在科学技术飞速发展的今天，有大量的问题需要数学知识来解决。客观运用上的这种需求，对数学教学提出了更新更高的要求，那就是我们培养出来的学生不仅要掌握基础的数学知识具有熟练的计算能力和严密的逻辑推理能力，而且要求学生要具有创造性的思维能力，具有较强的分析问题、解决问题的能力。从近几年的中考题来看，其中增加了探索性题目，这就进一步要求我们从初中数学教学抓起，积极培养学生的创造性思维能力。
一、创设问题情景，鼓励大胆想象，培养学生思维的跳跃性
爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切”。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素，创造性想象对创造性思维的产生和发展有很大的作用，因为科学上许多“发现”，都是先凭直觉作出猜想，即合理的思维跳跃，而后才去加以证明或验证的。因此，创设问题情境，让学生置身于展开猜想的客观环境中，鼓励大胆猜想，这对培养学生思维的跳跃性是行之有效的方法。
例1. 数学家高斯的故事：高斯10岁时算出布特纳给老师出了一道题目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=？，让学生计算，当同学们正在认真计算的时候，高斯却第一个举手回答：老师，答案是5050，回答得既快又准，老师感到很惊讶的问高斯你是怎么样算出来的，高斯回答，我是发现1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50个101，就是5050。进一步引导学生对这一数列求解的兴趣。再给一个类似的题目，2+4+6+8+…100=？给学生思维产生跳跃提供了良好的时机，从而促使学生创造性思维的产生和发展。
在课本中有很多这样的素材，如果教师深入发掘，充分利用，循循善诱，这对培养学生思维的跳跃性将会收到明显的效果。
二、诱导学生质疑，培养学生思维的主动性
教师要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：要在一只袋中装入若干个形状与大小完全相同而颜色不同的球，使得从袋中拿到一只红球的概率可以怎样放球？这样的问题设计有助于培养学生的刨新意识，激发不同层次的学生进行探究。
在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题，培养学生的寻疑意识。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。
三、潜心钻研教材，勇于创新，培养学生思维的独立性
创造性思维的特点是创新，不是重复，这就要有较强的独创能力，我们必需不断地提高自己的专业知识水平，潜心钻研教材，勇于创新，不因循成规，不因袭前人敢于突破知识的局限性，经常给出标新立异的解答，这样往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创造灵感。
在一次复习中，我布置这样一道题：
例2. 计算 ■+ ■- ■
下面是一位同学的解法：
解：原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6
显然，解法错了，“张冠李戴”，把方程的变形搬到计算题上。于是，我来一个“顺水推舟，将错就错”：刚才这位同学把计算题当作方程来解，显然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快。因此，我们能否考虑利用方程来解它呢？于是一个新颖的解法就出来了。
解：设■+ ■- ■=A，去分母2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=（x+2）（x-2）（x+3）A
解得A=■
诚然，教师的独创精神能使学生的思想潜移默化，考虑问题不拘一格，如果在学习上忽视这一点，则有碍于学生成绩的提高，即使学生偶有“越雷池一步”的想法，也可能会被教师有意无意地纳入自己的思维模式而加以扼杀，挫伤学生的独创精神。
四、注意克服定势的消极影响，培养思维的灵活性
思维定势是指人们从长期形成的一种习惯的思维方向，它使人们以比较固定的思路和习惯考虑问题用固定了的方法解决问题。当思维定势与问题的解决途径相一致时，思维定势其到积极的作用，使问题得到迅速解决。当思维定势与问题的解决途径不一致或不完全一致时，则思维定势就产生消极影响，致使解决问题过程冗长繁琐，甚至会导致思路受阻，使解题半途而废。因此在教学中，应注意挖掘习题内在潜力，启发学生应用基本知识与基本技能打破常规，另辟捷径，不失时机地克服思维定势的消极影响，培养学生思维的灵活性。
例3. 解方程 17x+13y=38……①19x+23y=34……②
此题若按课本中介绍的常规解法，显然是比较麻烦。如果我们克服“代入消元法、加减消元法定势”，不要急于消元，先将原方程组化为系数较为简单的方程组，然后再解之，那么情况就完全两样了。将（①+②）÷36，（② -①）÷2就可得到方程组 x+y=2y+5y=-2这样虽未达到消元目的，但化繁为简，从而顺利地求出其解x=3y=-1 。
五、利用“一题多遍”与“一题多解”培养学生发散性思维
从心理学的角度讲，创造性思维是集中性思维与发散性思维的主导成分。在数学教学中应重视用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养，而对典型习题采用“一题多遍”与“一题多解”教学，其次，用多种方法解一个问题，不但可以知道用什么方法来解题比较容易，用什么方法来解题比较繁琐；而且可以正确地、深刻地理解这个问题，从而找到其中各个条件之间的联系，这样就能提高自己的分析、推理和思维能力；更重要的是能从多种解法中得出解题规律，提高自己的解题速度。对巩固基础知识，提高基本技能，沟通知识的纵横关系，发掘学生发散性思维能起到立竿见影的作用。 例4. 两个连续奇数的积是323，求出这两个数
方法一、
设较小的奇数为x，另外一个就是x+2
x（x+2）=323
解方程得：x1=17，x2=-19
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法二、
设较大的奇数x，则较小的奇数为■
则有：x-■=2
解方程得：x1=19， x2=-17
同样可以得出这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法三、
设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为：
2x-1，2x+1
（2x-1）（2x+1）=323
即4x2-1=323
x2=81
x1=9， x2=-9
2 x1-1=17，2 x1+1=19
2 x2-1=-19，2 x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法四、
设两个连续奇数为x-1，x+1
则有x2-1=323
x2=324=4×81
x1=18， x2=-18
x1-1=17， x1+1=19
x2-1=-19， x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19
我们可引导学生从不同角度，运用不同的方法来解此题，开拓学生解题思路。
在数学教学中对学生进行创造性思维品德培养的目的是要使课堂教学成为发展学生智力，培养学生探索能力和创造能力的天地，使学生在接受教学基础知识和基本技能的同时，学会如何学习，如何思索，如何从已知的有限信息中去求解未知问题，具有举一反三，随机应变能力。培养出时代所需要的不断追求新知识，善于独立思考，勇于开拓创造的新型人才。
参考文献
[1]叶立军，石赛英编著 初等数学研究 华东师范大学出版社 2008年.
[2] 郁志华 初中数学教学中创造性思维能力的培养 中学课程辅导·教学研究2010年第20期
[3] 王秀华，艾贻军 浅谈初中数学教学中的创新思维培养 山东教育2006年第Z5期
关键词： 数学教学；创造性；思维能力；培养
在科学技术飞速发展的今天，有大量的问题需要数学知识来解决。客观运用上的这种需求，对数学教学提出了更新更高的要求，那就是我们培养出来的学生不仅要掌握基础的数学知识具有熟练的计算能力和严密的逻辑推理能力，而且要求学生要具有创造性的思维能力，具有较强的分析问题、解决问题的能力。从近几年的中考题来看，其中增加了探索性题目，这就进一步要求我们从初中数学教学抓起，积极培养学生的创造性思维能力。
一、创设问题情景，鼓励大胆想象，培养学生思维的跳跃性
爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切”。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素，创造性想象对创造性思维的产生和发展有很大的作用，因为科学上许多“发现”，都是先凭直觉作出猜想，即合理的思维跳跃，而后才去加以证明或验证的。因此，创设问题情境，让学生置身于展开猜想的客观环境中，鼓励大胆猜想，这对培养学生思维的跳跃性是行之有效的方法。
例1. 数学家高斯的故事：高斯10岁时算出布特纳给老师出了一道题目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=？，让学生计算，当同学们正在认真计算的时候，高斯却第一个举手回答：老师，答案是5050，回答得既快又准，老师感到很惊讶的问高斯你是怎么样算出来的，高斯回答，我是发现1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50个101，就是5050。进一步引导学生对这一数列求解的兴趣。再给一个类似的题目，2+4+6+8+…100=？给学生思维产生跳跃提供了良好的时机，从而促使学生创造性思维的产生和发展。
在课本中有很多这样的素材，如果教师深入发掘，充分利用，循循善诱，这对培养学生思维的跳跃性将会收到明显的效果。
二、诱导学生质疑，培养学生思维的主动性
教师要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻找答案。在概率教学中，设计这样一个问题：要在一只袋中装入若干个形状与大小完全相同而颜色不同的球，使得从袋中拿到一只红球的概率可以怎样放球？这样的问题设计有助于培养学生的刨新意识，激发不同层次的学生进行探究。
在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题，培养学生的寻疑意识。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。
三、潜心钻研教材，勇于创新，培养学生思维的独立性
创造性思维的特点是创新，不是重复，这就要有较强的独创能力，我们必需不断地提高自己的专业知识水平，潜心钻研教材，勇于创新，不因循成规，不因袭前人敢于突破知识的局限性，经常给出标新立异的解答，这样往往能引起学生强烈的反响，激发他们的创造灵感。
在一次复习中，我布置这样一道题：
例2. 计算 ■+ ■- ■
下面是一位同学的解法：
解：原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6
显然，解法错了，“张冠李戴”，把方程的变形搬到计算题上。于是，我来一个“顺水推舟，将错就错”：刚才这位同学把计算题当作方程来解，显然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快。因此，我们能否考虑利用方程来解它呢？于是一个新颖的解法就出来了。
解：设■+ ■- ■=A，去分母2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=（x+2）（x-2）（x+3）A
解得A=■
诚然，教师的独创精神能使学生的思想潜移默化，考虑问题不拘一格，如果在学习上忽视这一点，则有碍于学生成绩的提高，即使学生偶有“越雷池一步”的想法，也可能会被教师有意无意地纳入自己的思维模式而加以扼杀，挫伤学生的独创精神。
四、注意克服定势的消极影响，培养思维的灵活性
思维定势是指人们从长期形成的一种习惯的思维方向，它使人们以比较固定的思路和习惯考虑问题用固定了的方法解决问题。当思维定势与问题的解决途径相一致时，思维定势其到积极的作用，使问题得到迅速解决。当思维定势与问题的解决途径不一致或不完全一致时，则思维定势就产生消极影响，致使解决问题过程冗长繁琐，甚至会导致思路受阻，使解题半途而废。因此在教学中，应注意挖掘习题内在潜力，启发学生应用基本知识与基本技能打破常规，另辟捷径，不失时机地克服思维定势的消极影响，培养学生思维的灵活性。
例3. 解方程 17x+13y=38……①19x+23y=34……②
此题若按课本中介绍的常规解法，显然是比较麻烦。如果我们克服“代入消元法、加减消元法定势”，不要急于消元，先将原方程组化为系数较为简单的方程组，然后再解之，那么情况就完全两样了。将（①+②）÷36，（② -①）÷2就可得到方程组 x+y=2y+5y=-2这样虽未达到消元目的，但化繁为简，从而顺利地求出其解x=3y=-1 。
五、利用“一题多遍”与“一题多解”培养学生发散性思维
从心理学的角度讲，创造性思维是集中性思维与发散性思维的主导成分。在数学教学中应重视用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养，而对典型习题采用“一题多遍”与“一题多解”教学，其次，用多种方法解一个问题，不但可以知道用什么方法来解题比较容易，用什么方法来解题比较繁琐；而且可以正确地、深刻地理解这个问题，从而找到其中各个条件之间的联系，这样就能提高自己的分析、推理和思维能力；更重要的是能从多种解法中得出解题规律，提高自己的解题速度。对巩固基础知识，提高基本技能，沟通知识的纵横关系，发掘学生发散性思维能起到立竿见影的作用。 例4. 两个连续奇数的积是323，求出这两个数
方法一、
设较小的奇数为x，另外一个就是x+2
x（x+2）=323
解方程得：x1=17，x2=-19
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法二、
设较大的奇数x，则较小的奇数为■
则有：x-■=2
解方程得：x1=19， x2=-17
同样可以得出这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法三、
设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为：
2x-1，2x+1
（2x-1）（2x+1）=323
即4x2-1=323
x2=81
x1=9， x2=-9
2 x1-1=17，2 x1+1=19
2 x2-1=-19，2 x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是：
17、19，或者-17，-19
方法四、
设两个连续奇数为x-1，x+1
则有x2-1=323
x2=324=4×81
x1=18， x2=-18
x1-1=17， x1+1=19
x2-1=-19， x2+1=-17
所以，这两个奇数分别是： 17、19，或者-17，-19
我们可引导学生从不同角度，运用不同的方法来解此题，开拓学生解题思路。
在数学教学中对学生进行创造性思维品德培养的目的是要使课堂教学成为发展学生智力，培养学生探索能力和创造能力的天地，使学生在接受教学基础知识和基本技能的同时，学会如何学习，如何思索，如何从已知的有限信息中去求解未知问题，具有举一反三，随机应变能力。培养出时代所需要的不断追求新知识，善于独立思考，勇于开拓创造的新型人才。
参考文献
[1]叶立军，石赛英编著 初等数学研究 华东师范大学出版社 2008年.
[2] 郁志华 初中数学教学中创造性思维能力的培养 中学课程辅导·教学研究2010年第20期
[3] 王秀华，艾贻军 浅谈初中数学教学中的创新思维培养 山东教育2006年第Z5期