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摘要：[目的]解决林业数据缺失的问题，保证辽宁省“十二五”期间征占用林地年度定额科学编制。[方法]运用灰色系统理论（GM11）方法和莱斯里动态转移方程方法估算辽宁省2010年森林资源数据。[结果]2010年，辽宁省森林面积按照灰色系统理论（GM1.1）估算结果为548.115 7万hm2，用莱斯里动态转移方程估算结果为550.762 0万hm2，2种方法估算的结果比较接近。[结论]两种估算方法相互论证，保证了估算结果的准确性，有效地解决了编制方案规划中基础数据不全的问题，为科学合理地确定辽宁省林地可供给量与森林保有量提供了数据支撑。
关键词：森林资源；灰色系统理论；莱斯里动态转移方程
中图分类号：S757.2 文献标识码：A 文章编号：0517-6611（2016）07-185-03
Abstract：[Objective] The aim was to solve the problem of forestry data missing and ensure that the annual quota of forest land occupied during the period of “12th Five-Year” in Liaoning Province was scientifically compiled.[Method] Using grey system theory（GM1.1） and Leslie dynamic transfer equation， forest resource data in Liaoning Province in 2010 was estimated. [Result] In 2010， the estimated forest area in Liaoning Province according to grey system theory（GM1.1） was 5 481.157 thousand hm2， forest area estimated by Leslie dynamic transfer equation was 5 507.620 thousand hm2. The results of the two methods were quite close. [Conclusion] Two methods are proved to ensure the accuracy of estimation results， effectively solve the problem of data missing in program planning， which provides data support for scientific and reasonable determination of forest land supply and reserves in Liaoning Province.
Key words：Forest resources； Grey system theory；Leslie dynamic transfer equation
实施征占用林地定额[1]管理制度是贯彻落实林地用途管制制度的具体措施，是执行中央宏观调控政策的重要手段，也是保护林业发展空间、维护国家生态安全、建设生态文明的重要举措[2]。为了科学编制《辽宁省“十二五”期间征占用林地定额编制报告》，在缺少2010年全省森林资源数据的基础上，笔者以历年国家森林资源连续清查数据[3]为基础，分别采用灰色系统理论[4]和莱斯里动态转移两种方法，估算了2010年全省森林资源数据。
1：资料收集
该研究采用数据来源于1984、1990、1995、2000、2005年全国森林资源连续清查统计资料[5]（辽宁省部分），具体如下：1985年森林面积393.55万hm2，1990年森林面积403.96万hm2，1995年森林面积451.05万hm2，2000年森林面积464.1万hm2，2005年森林面積511.98万hm2。为了提高估算结果的准确性，保证数据间隔时段相同，将1984年数据通过等比内插方法推算出1985年数据。辽宁省2005年新植林面积20.00万hm2，森林面积511.98万hm2，疏林地面积565万hm2，灌木林地面积30.34万hm2，未成林地面积1551万hm2，无立木林地面积12.06万hm2，宜林地面积7562万hm2。
2：估算方法
灰色系统理论（GM1.1）是指对系统行为特征值的发展变化进行的估算，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的估算，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行估算。尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势。莱斯里动态转移方程是把初始状态向量和各种状态之间转移概率，以及各种状态受外界环境干扰概率结合起来，确定各个状态的变化趋势。
该研究采用灰色系统理论（GM1.1）与莱斯里动态转移方程两种方法估算辽宁省2010年资源数据。
2.1：灰色系统理论（GM1.1）
2.1.1：概念。灰色数：信息不完全的数；灰色元素：信息不完全的元素；灰色关系：信息不完全的关系；灰色系统：信息不完全的系统。
2.1.2：原理。一阶线形灰色微分方程：dx（1）dt+ax（1）=u
参数列=[a，u]T=（BTB）-1BTyn
其中：
B=-z（1）（2）1-12（x（1）（1）+x（1）（2））1 -z（1）（3）1=12（x（1）（2）+x（1）（3））1
…………
-z（1）（n）1-12（x（1）（n-1）+x（1）（n））1
yn=x（0）（2）
x（0）（3）
…
x（0）（n）
预测方程：
（1）（t）=（x（1）（0）-ua）e-at+ua
2.1.3：2010年资源数据估算。
x（0）=（393.55，403.96，451.05，464.10，511.98）
经过累加生成
x（1）=（393.55，797.51，1 248.56，1 712.66，2 224.64）
yn=403.96451.05464.10511.98
B=-595.531-1 023.0351-1 480.611-1 968.651
BT=-595.53-1 023.035-1 480.61-1 968.651111
=-0.0736 024 3364.521 441 2
得到灰色估算方程：
（1）（t）=（393.55-364.521 441 2-0.0 736 024 3）e0.0 36 024 3t+364.5 214 412-0.073 602 43
（1）（t）=5 346.123 453e0.073 602 43t-4 952.573 453
经估算，2010年辽宁省森林面积将达548.115 7万hm2。
2.1.4：估算模型后验差检验。
根据上述估算结果计算
残差均值=0.186 278
残差离差平方和S22=240.258 2
原始值x（0）的均值=444.928
原始值x（0）离差平方和S21=9 219.091 08
后验查比值c=S2S1=0.161 434 033
误差概率p=p{|q（k）|}<0.674 5×S1=p{|q（k）|}<64.762 858 12=1
根据后验查检验方式的规定，p>0.95，c<0.35，模型为一级。
2.2：莱斯里动态转移方程
2.2.1：概念。
莱斯里动态转移：把初始状态向量和各种状态之间转移概率，以及各种状态受外界环境干扰概率（包括自然灾害、人为活动和政策变化等）结合起来，确定各个状态的变化趋势。
2.2.2：原理。
X（t）为t时刻的状态向量
X（t）=[x1（t），x2（t），…，xn（t）]T
Xi（t）为t时刻的第i种状态
P为某一个时段内各种状态的转移概率
P=P11P12P13…P1n
P21P22P23…P2n
P31P32P33…P3n
……………
Pn1Pn2Pn3…Pnn
Pij为从第j种状态转移到第i种状态的概率；
q为在一个时段内各种状态的噪声干扰矩阵
q=q11q12…q1n
q21q22…q2n
…………
qn1qn2…qnn
qij为从第j种状态干扰到第i种状态的概率
莱斯里矩阵为：
X（t+1）=PX（t）+qX’（t）
X（t+1）为从第t时刻起，经过一个时段后的状态向量
X’（t）为t时刻的噪声状态向量
2.2.3：2010年资源数据估算。
根据全省造林数据统计，每年新植林面积20万hm2（退耕还林、三北防护林和高速公路綠化工程等）。2006、2007和2008年的造林地，到2010年已经转变为森林，按造林成功率70%计算，到2010年新植林转变为森林的面积为42万hm2，其余18万hm2变为无立木林地，2009和2010年造林面积作为未成林造林地，以此计算得到：
结合辽宁省实际情况，采用特尔斐方法对pij进行测算结果见表3。
3：估算结果分析
2010年，辽宁省森林面积按照灰色系统理论GM（1.1）估
算结果为548.115 7万hm2，用莱斯里动态转移方程估算结果为550.762 0万hm2，两种方法所估算的结果比较接近。为了科学合理地确定辽宁省林地可供给量与森林保有量，在确保辽宁省森林覆被率目标前提下，确定2010年辽宁省森林面积为548万hm2。实践证明该估算方法有效解决了林业数据缺失的问题，对科学指导林业生产实践有重要作用。
参考文献
[1] 徐军.浅议辽宁省林地补充的途径[J].辽宁林业科技，2013（4）：39-41.
[2] 焦大志.“辽宁省‘十一五’征占用林地年度定额”编制成果分析评价[J].山东林业科技，2009，39（3）：110-111.
[3] 蒋玉超.辽宁省未来森林覆盖率预测[J].山东林业科技，2013（6）：54-55.
[4] 赵炳新，韩振.农业经济系统分析中的灰色模型及应用[J].系统管理学报，1994（3）：69-73.
[5] 董方晓.对我国森林碳汇量的估算与分析：以辽宁省森林资源为例[J].林业经济，2010（9）：54-57.
关键词：森林资源；灰色系统理论；莱斯里动态转移方程
中图分类号：S757.2 文献标识码：A 文章编号：0517-6611（2016）07-185-03
Abstract：[Objective] The aim was to solve the problem of forestry data missing and ensure that the annual quota of forest land occupied during the period of “12th Five-Year” in Liaoning Province was scientifically compiled.[Method] Using grey system theory（GM1.1） and Leslie dynamic transfer equation， forest resource data in Liaoning Province in 2010 was estimated. [Result] In 2010， the estimated forest area in Liaoning Province according to grey system theory（GM1.1） was 5 481.157 thousand hm2， forest area estimated by Leslie dynamic transfer equation was 5 507.620 thousand hm2. The results of the two methods were quite close. [Conclusion] Two methods are proved to ensure the accuracy of estimation results， effectively solve the problem of data missing in program planning， which provides data support for scientific and reasonable determination of forest land supply and reserves in Liaoning Province.
Key words：Forest resources； Grey system theory；Leslie dynamic transfer equation
实施征占用林地定额[1]管理制度是贯彻落实林地用途管制制度的具体措施，是执行中央宏观调控政策的重要手段，也是保护林业发展空间、维护国家生态安全、建设生态文明的重要举措[2]。为了科学编制《辽宁省“十二五”期间征占用林地定额编制报告》，在缺少2010年全省森林资源数据的基础上，笔者以历年国家森林资源连续清查数据[3]为基础，分别采用灰色系统理论[4]和莱斯里动态转移两种方法，估算了2010年全省森林资源数据。
1：资料收集
该研究采用数据来源于1984、1990、1995、2000、2005年全国森林资源连续清查统计资料[5]（辽宁省部分），具体如下：1985年森林面积393.55万hm2，1990年森林面积403.96万hm2，1995年森林面积451.05万hm2，2000年森林面积464.1万hm2，2005年森林面積511.98万hm2。为了提高估算结果的准确性，保证数据间隔时段相同，将1984年数据通过等比内插方法推算出1985年数据。辽宁省2005年新植林面积20.00万hm2，森林面积511.98万hm2，疏林地面积565万hm2，灌木林地面积30.34万hm2，未成林地面积1551万hm2，无立木林地面积12.06万hm2，宜林地面积7562万hm2。
2：估算方法
灰色系统理论（GM1.1）是指对系统行为特征值的发展变化进行的估算，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的估算，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行估算。尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势。莱斯里动态转移方程是把初始状态向量和各种状态之间转移概率，以及各种状态受外界环境干扰概率结合起来，确定各个状态的变化趋势。
该研究采用灰色系统理论（GM1.1）与莱斯里动态转移方程两种方法估算辽宁省2010年资源数据。
2.1：灰色系统理论（GM1.1）
2.1.1：概念。灰色数：信息不完全的数；灰色元素：信息不完全的元素；灰色关系：信息不完全的关系；灰色系统：信息不完全的系统。
2.1.2：原理。一阶线形灰色微分方程：dx（1）dt+ax（1）=u
参数列=[a，u]T=（BTB）-1BTyn
其中：
B=-z（1）（2）1-12（x（1）（1）+x（1）（2））1 -z（1）（3）1=12（x（1）（2）+x（1）（3））1
…………
-z（1）（n）1-12（x（1）（n-1）+x（1）（n））1
yn=x（0）（2）
x（0）（3）
…
x（0）（n）
预测方程：
（1）（t）=（x（1）（0）-ua）e-at+ua
2.1.3：2010年资源数据估算。
x（0）=（393.55，403.96，451.05，464.10，511.98）
经过累加生成
x（1）=（393.55，797.51，1 248.56，1 712.66，2 224.64）
yn=403.96451.05464.10511.98
B=-595.531-1 023.0351-1 480.611-1 968.651
BT=-595.53-1 023.035-1 480.61-1 968.651111
=-0.0736 024 3364.521 441 2
得到灰色估算方程：
（1）（t）=（393.55-364.521 441 2-0.0 736 024 3）e0.0 36 024 3t+364.5 214 412-0.073 602 43
（1）（t）=5 346.123 453e0.073 602 43t-4 952.573 453
经估算，2010年辽宁省森林面积将达548.115 7万hm2。
2.1.4：估算模型后验差检验。
根据上述估算结果计算
残差均值=0.186 278
残差离差平方和S22=240.258 2
原始值x（0）的均值=444.928
原始值x（0）离差平方和S21=9 219.091 08
后验查比值c=S2S1=0.161 434 033
误差概率p=p{|q（k）|}<0.674 5×S1=p{|q（k）|}<64.762 858 12=1
根据后验查检验方式的规定，p>0.95，c<0.35，模型为一级。
2.2：莱斯里动态转移方程
2.2.1：概念。
莱斯里动态转移：把初始状态向量和各种状态之间转移概率，以及各种状态受外界环境干扰概率（包括自然灾害、人为活动和政策变化等）结合起来，确定各个状态的变化趋势。
2.2.2：原理。
X（t）为t时刻的状态向量
X（t）=[x1（t），x2（t），…，xn（t）]T
Xi（t）为t时刻的第i种状态
P为某一个时段内各种状态的转移概率
P=P11P12P13…P1n
P21P22P23…P2n
P31P32P33…P3n
……………
Pn1Pn2Pn3…Pnn
Pij为从第j种状态转移到第i种状态的概率；
q为在一个时段内各种状态的噪声干扰矩阵
q=q11q12…q1n
q21q22…q2n
…………
qn1qn2…qnn
qij为从第j种状态干扰到第i种状态的概率
莱斯里矩阵为：
X（t+1）=PX（t）+qX’（t）
X（t+1）为从第t时刻起，经过一个时段后的状态向量
X’（t）为t时刻的噪声状态向量
2.2.3：2010年资源数据估算。
根据全省造林数据统计，每年新植林面积20万hm2（退耕还林、三北防护林和高速公路綠化工程等）。2006、2007和2008年的造林地，到2010年已经转变为森林，按造林成功率70%计算，到2010年新植林转变为森林的面积为42万hm2，其余18万hm2变为无立木林地，2009和2010年造林面积作为未成林造林地，以此计算得到：
结合辽宁省实际情况，采用特尔斐方法对pij进行测算结果见表3。
3：估算结果分析
2010年，辽宁省森林面积按照灰色系统理论GM（1.1）估
算结果为548.115 7万hm2，用莱斯里动态转移方程估算结果为550.762 0万hm2，两种方法所估算的结果比较接近。为了科学合理地确定辽宁省林地可供给量与森林保有量，在确保辽宁省森林覆被率目标前提下，确定2010年辽宁省森林面积为548万hm2。实践证明该估算方法有效解决了林业数据缺失的问题，对科学指导林业生产实践有重要作用。
参考文献
[1] 徐军.浅议辽宁省林地补充的途径[J].辽宁林业科技，2013（4）：39-41.
[2] 焦大志.“辽宁省‘十一五’征占用林地年度定额”编制成果分析评价[J].山东林业科技，2009，39（3）：110-111.
[3] 蒋玉超.辽宁省未来森林覆盖率预测[J].山东林业科技，2013（6）：54-55.
[4] 赵炳新，韩振.农业经济系统分析中的灰色模型及应用[J].系统管理学报，1994（3）：69-73.
[5] 董方晓.对我国森林碳汇量的估算与分析：以辽宁省森林资源为例[J].林业经济，2010（9）：54-57.