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数学核心概念是数学概念体系的重要组成部分，它是指“在概念体系中某些处于核心、枢纽位置的概念，一般对其下行概念或相关概念起着同化性迁移作用”。学校开展了相关的课题研究，充分发挥课题研究在教育教学工作中的引领作用，引导教师关注学生数学核心素养的培育，提升学校的教育教学质量。
1.激活机制，为课题实施护航
我们通过问题调研、理论学习、文献分析等方法，确定了“基于数学核心概念的小学生探究性学习的研究”的总体思路，充分发挥课题研究对教育教学实践的指导作用。
首先，调整课题研究管理框架。本课题研究管理体系调整为3条线、6个板块。3条线，即数学低、中、高年级，各条线主要负责纵向的学科研究管理工作。6个板块，即1-6年级每个年级为一个级部，由一名中层干部和年级团队长协助管理，主要负责本年级课题研究的组织领导。这样，形成了课题研究组组长为引领，学校干部全体参与3个研究团队统筹规划，并以年级为圆心向本学科及其他学科拓展延伸的研究、督导与管理机制，努力实现理论学习、实践教学、自主研学“三位一体”自主发展的课题研究文化。其次，抓好课题研究三个阶段（学习调查阶段、研究实施阶段和成果总结阶段）的管理，认真落实好每一环节的工作，为课题的顺利实施提供制度保障。
2.扎实推进，为落实研究导航
研究中，我们遵循“研思结合，重在实践”的原则，让“学习中研究—研究中实践—实践中反思—反思中提升”的研究流程，贯穿整个课题研究。
一是基于课题的专业阅读。每位课题组成员结合自己的课题研究及学生实际情况，每学期都要进行专业阅读，并通过卓有成效的工作付诸实施，让课堂和学生在全面发展的基础上呈现出特色。每位教师每个学期要做到“三学”和“三思”：“三学”，即学课题前沿理论与经验、学一位名师、学学科的文化内涵;“三思”，即课题研究中学生出现的问题、课堂教学思维的碰撞、课题改进方法和策略。指导学生层面，教师要注重学生学法指导与总结，以及学生思维方式的养成。
二是基于团队的深度学习。我们为课题组聘请了市、区专家进行每月1次的专项指导;选派教师参与市级名校伙伴研修活动;开设教师学科领域和跨学科领域校本培训课程;组建教师工作坊、启动骨干教师“一二三四工程”、构建“1 3 6”教师发展模式等，形成教师学习研究共同体，促进教师成长。
三是基于团队共研的实施策略。首先，选准研究内容。本课题以数学核心知识、关键内容的教与学研究为突破口，撬動课堂转型。具体内容包括数与代数、图形与几何两大部分，其中，数与代数包括除法的初步认识、倍的认识、分数的初步认识、两位数加减两位数、除数是两位数的笔算除法、小数加减法、分数加减法和比的应用;图形与几何包括长方形的面积、三角形的面积和圆的面积。研究中，我们改变了传统课题研究“一事一议”的习惯，对所选取的研究内容做到了“四要”“三思”“一还给”。“四要”，即要用整体联系的观点读教材、读主题;要基于教学内容和学情分析设计有效活动;要怀着质疑的态度提出问题;要持课程改革的理念诠释教学行为。“三思”，即课堂上要有学生思考时间，有思维空间，有学科知识及思想的建构。“一还给”，即把自主探究、自我发现的权利还给学生。
其次，以课例为载体开展研究。课题研究过程中，我们以基于教学实践的“课例 X”模式引导教师积极探索教学新理念，开创教学研究新思路。每一组课例研究中，通过选取数学核心知识、关键内容为突破口，搜集整理学习内容，开展学情数据前测调研分析，进行不同版本教材的对比分析，找准核心概念，围绕核心概念有效进行教学设计、教学实践、课堂观察、团队研讨、专家诊断，进而再次改进并分享成果。从而建构了概念图示法、思维导图法、错题诊断法、举例法等建构核心概念体系的方法和策略，撬动了课堂转型。
第三，以拓展延伸深化研究。课题研究中，我们以基础教育部分学科教学改进意见为基础，结合各年级教材内容的安排，把课题研究中课例相近或关联的教学内容与学校德育活动、学生综合实践活动、学校月主题活动等进行统筹考虑。通过对学习内容、学习目标、学习思路、学习方式、学习时间等构建新的认知，使各学科通过彼此知识和方法的互借，向纵深发展。
第四，以推介成果升华研究。我们的课题研究工作通过系列活动，促进了教师整体工作的提高。分阶段推介课题研究的典型团队、典型教师、典型研究案例、典型研究课。采取课题研究现场课、主题研讨会、课题研究论坛、辑录教师及学生成果集等形式，加大课题研究多样化的研讨力度，促进了研究成果的转化。
3.形成策略，为师生发展保航
基于数学核心概念的小学数学探究式教学是素质教育的必然诉求，也是践行“变教为学”教学理念的实践行动。我们遵循“实践—改进—再实践—总结”的研究流程，开展了有效的课堂教学实践，通过不断反思总结，提炼出了“深入分析，助力探究;精准设问，激发探究;组织引导，助推探究;优化合作，深入探究;指导方法，学会探究;巧用评价，引深探究”等实施策略。
研究中，我们从核心素养出发，把学生置于有效的问题情境中，改革教学内容、方式和过程，关注学生对知识的自主建构和应用，引导学生运用所学知识和方法，进行自主、合作探究式学习，帮助学生获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，使探究式学习助力学生综合素养的发展，也使数学课堂真正焕发出生命的活力。
课题研究引导学生建构学科核心概念，理解核心思想和学科本质;引导教师从关注每一个知识点的教学到关注学生对学科核心概念的建构和能力的发展，实现了从教师“教”为主到学生自主“学”的转变，让“学习真正发生”成为可能。
本文系北京市教育科学“十三五”规划课题2017年立项课题“基于数学核心概念的小学生探究性学习的研究”（课题标号：CDDB17295）研究成果
编辑 _ 汪倩
1.激活机制，为课题实施护航
我们通过问题调研、理论学习、文献分析等方法，确定了“基于数学核心概念的小学生探究性学习的研究”的总体思路，充分发挥课题研究对教育教学实践的指导作用。
首先，调整课题研究管理框架。本课题研究管理体系调整为3条线、6个板块。3条线，即数学低、中、高年级，各条线主要负责纵向的学科研究管理工作。6个板块，即1-6年级每个年级为一个级部，由一名中层干部和年级团队长协助管理，主要负责本年级课题研究的组织领导。这样，形成了课题研究组组长为引领，学校干部全体参与3个研究团队统筹规划，并以年级为圆心向本学科及其他学科拓展延伸的研究、督导与管理机制，努力实现理论学习、实践教学、自主研学“三位一体”自主发展的课题研究文化。其次，抓好课题研究三个阶段（学习调查阶段、研究实施阶段和成果总结阶段）的管理，认真落实好每一环节的工作，为课题的顺利实施提供制度保障。
2.扎实推进，为落实研究导航
研究中，我们遵循“研思结合，重在实践”的原则，让“学习中研究—研究中实践—实践中反思—反思中提升”的研究流程，贯穿整个课题研究。
一是基于课题的专业阅读。每位课题组成员结合自己的课题研究及学生实际情况，每学期都要进行专业阅读，并通过卓有成效的工作付诸实施，让课堂和学生在全面发展的基础上呈现出特色。每位教师每个学期要做到“三学”和“三思”：“三学”，即学课题前沿理论与经验、学一位名师、学学科的文化内涵;“三思”，即课题研究中学生出现的问题、课堂教学思维的碰撞、课题改进方法和策略。指导学生层面，教师要注重学生学法指导与总结，以及学生思维方式的养成。
二是基于团队的深度学习。我们为课题组聘请了市、区专家进行每月1次的专项指导;选派教师参与市级名校伙伴研修活动;开设教师学科领域和跨学科领域校本培训课程;组建教师工作坊、启动骨干教师“一二三四工程”、构建“1 3 6”教师发展模式等，形成教师学习研究共同体，促进教师成长。
三是基于团队共研的实施策略。首先，选准研究内容。本课题以数学核心知识、关键内容的教与学研究为突破口，撬動课堂转型。具体内容包括数与代数、图形与几何两大部分，其中，数与代数包括除法的初步认识、倍的认识、分数的初步认识、两位数加减两位数、除数是两位数的笔算除法、小数加减法、分数加减法和比的应用;图形与几何包括长方形的面积、三角形的面积和圆的面积。研究中，我们改变了传统课题研究“一事一议”的习惯，对所选取的研究内容做到了“四要”“三思”“一还给”。“四要”，即要用整体联系的观点读教材、读主题;要基于教学内容和学情分析设计有效活动;要怀着质疑的态度提出问题;要持课程改革的理念诠释教学行为。“三思”，即课堂上要有学生思考时间，有思维空间，有学科知识及思想的建构。“一还给”，即把自主探究、自我发现的权利还给学生。
其次，以课例为载体开展研究。课题研究过程中，我们以基于教学实践的“课例 X”模式引导教师积极探索教学新理念，开创教学研究新思路。每一组课例研究中，通过选取数学核心知识、关键内容为突破口，搜集整理学习内容，开展学情数据前测调研分析，进行不同版本教材的对比分析，找准核心概念，围绕核心概念有效进行教学设计、教学实践、课堂观察、团队研讨、专家诊断，进而再次改进并分享成果。从而建构了概念图示法、思维导图法、错题诊断法、举例法等建构核心概念体系的方法和策略，撬动了课堂转型。
第三，以拓展延伸深化研究。课题研究中，我们以基础教育部分学科教学改进意见为基础，结合各年级教材内容的安排，把课题研究中课例相近或关联的教学内容与学校德育活动、学生综合实践活动、学校月主题活动等进行统筹考虑。通过对学习内容、学习目标、学习思路、学习方式、学习时间等构建新的认知，使各学科通过彼此知识和方法的互借，向纵深发展。
第四，以推介成果升华研究。我们的课题研究工作通过系列活动，促进了教师整体工作的提高。分阶段推介课题研究的典型团队、典型教师、典型研究案例、典型研究课。采取课题研究现场课、主题研讨会、课题研究论坛、辑录教师及学生成果集等形式，加大课题研究多样化的研讨力度，促进了研究成果的转化。
3.形成策略，为师生发展保航
基于数学核心概念的小学数学探究式教学是素质教育的必然诉求，也是践行“变教为学”教学理念的实践行动。我们遵循“实践—改进—再实践—总结”的研究流程，开展了有效的课堂教学实践，通过不断反思总结，提炼出了“深入分析，助力探究;精准设问，激发探究;组织引导，助推探究;优化合作，深入探究;指导方法，学会探究;巧用评价，引深探究”等实施策略。
研究中，我们从核心素养出发，把学生置于有效的问题情境中，改革教学内容、方式和过程，关注学生对知识的自主建构和应用，引导学生运用所学知识和方法，进行自主、合作探究式学习，帮助学生获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，使探究式学习助力学生综合素养的发展，也使数学课堂真正焕发出生命的活力。
课题研究引导学生建构学科核心概念，理解核心思想和学科本质;引导教师从关注每一个知识点的教学到关注学生对学科核心概念的建构和能力的发展，实现了从教师“教”为主到学生自主“学”的转变，让“学习真正发生”成为可能。
本文系北京市教育科学“十三五”规划课题2017年立项课题“基于数学核心概念的小学生探究性学习的研究”（课题标号：CDDB17295）研究成果
编辑 _ 汪倩