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课标中指出：“让人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，义务教育阶段教学教育的一个重要价值在于学生数学素养的养成，而错误对于学生的学习是非常有价值的，作为教师，应正视学生在学习过程中出现的错误，将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源。
布鲁纳说：“错误都是有价值的。”怎样才能发挥出错误的最大价值，这取决于教师处理学生错误的策略。现在就教学中错误资源发表一些自己的看法。
一、正确认识错误
在课堂教学中，教师和学生都是教学的主体，教师的主体作用必须为学生的主体服务，只有发挥学生学习的主体能动性才能促使学生的发展。教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程，然而实际上把这些知识硬塞给学生，就像填鸭子似的，学生接受的很少，学生的真实思维没有得到暴露，能力得不到培养，形成了思维惰性，这就造成了课堂中没有错，但是课后作业错很多的情况。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，同时教师及时调整教学，精心利导，发挥了学生学习的主体能动性，使学生在自主探究、动手操作、合作交流中学到知识，真正体现“带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生”，这样才能使学生真正理解了知识，学会了知识。
二、利用错误
1.利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐，提高学生的终身学习能力，都有着极为深远的意义。
（1）善于捕捉错误
在平时的课堂当中，学生由于受知识、经验、思维能力等各方面因素的限制，学生在数学学习活动中，必然会遇到这样那样的困难和障碍，进而产生一些错误的信息。我们将错就错，把错误的信息汇集起来，再放到学生中去，便能推动课堂教学动态生成。在课堂中，我们应该给学生多一些思考发表自己看法的时间，才能听得到不一样的声音。
（2）诱导错误
教师应善于恰当设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。
比如，在三年级下册数学广角集合问题这课时，例1：三（1）班参加语文兴趣小组的有杨明、李芳、刘红、陈东、王爱华、张伟、丁旭、赵军，参加数学兴趣小组的有杨明、李芳、刘红、王志明、于丽、周晓、陶伟、卢强、朱小东，参加兴趣小组的有几人？在讲解例1时，让学生观察参加语文的有几人？参加数学的有几人？总的人数怎样列式？大部分学生觉得非常容易，列为8+9=17，之后让学生画画图数数看，实际结果并没有17人并且发现参加有一部分人是既参加了语文又参加了数学的，而这样的同学只应该算一个，刚才列的式子有重复应该减去3，正确的列式应该为8+9-3=14，这样学生以后遇到问题的时候就会先看看有没有这样的重复问题，再根据题意来解决问题。
（3）故意出错，引起质疑
学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。
在教学笔算两位数乘两位数时，24×12，首先先让学生想想能用什么方法做出来，利用乘法是加法的简便运算，可以算出结果是288，列竖式时，首先用各位上的2乘24得48，再用十位上的1乘24应得24个十，直接把这个24写在48下面，算出结果是72，结果不对，把错误抛给学生，让学生想，互相交流，学生马上发现十位上的1乘24应该是24个十，是240，而不是24，加起来结果就对了。也让学生牢记这个错误。
2.激发学生自我探究
课堂上错误资源由学生而起，讨论由错误而起。针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评价，使学生用一种愉快的心情去想问题;其次要给组学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、认识，而应站在学生的立场去了解错误的根源，再组织学生去探究、去解决。例子
3.调整教师教学思路
在平时的课堂教学中，尽管教师在课前备课时对学生的可能作了预测，并设计了应对各种“可能”的教学策略。但在实际教学中，还会遇到一些意想不到的问题。针对这种情况，有经验的教师总会抓住这些“意外”，及时调整教学进程，让教学过程沿着最佳的轨道运行。学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不但能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。这不但需要我们有沉静的心理和从容应变的机智，更需要树立牢固的错误意识，课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼机会，对老师来说，错误是课堂教学的宝贵资源，是正确的先导，是思维火花的闪现。教师在教学中要积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，正确地并创造性地对待学生的错误资源，相机诱导，唤起学生对完美与成功目标的向往，从错误中获得更多更完美的知识。最终，我们的课堂会因为有了错误显得更加生机勃勃，充满活力;因为有了错误，师生的个性才能更加张扬，充满灵性，因为有了错误，才让我们的课堂更精彩，因为有了“主动应对”的准备与方法，数学课堂的效益会真正的有所提高。寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、不断成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。数学错误随着数学学习的开始也产生着，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和发现意识，培养学生的创造性思维，为学生的成长与发展提供新的教育契机。
参考文献：
[1]喻平.数学教育心理学[M].广西.广西教育出版社，2004，266
[2]龐维国.数学学习与教学设计[M].上海.上海教育出版社.2005，98-99
布鲁纳说：“错误都是有价值的。”怎样才能发挥出错误的最大价值，这取决于教师处理学生错误的策略。现在就教学中错误资源发表一些自己的看法。
一、正确认识错误
在课堂教学中，教师和学生都是教学的主体，教师的主体作用必须为学生的主体服务，只有发挥学生学习的主体能动性才能促使学生的发展。教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程，然而实际上把这些知识硬塞给学生，就像填鸭子似的，学生接受的很少，学生的真实思维没有得到暴露，能力得不到培养，形成了思维惰性，这就造成了课堂中没有错，但是课后作业错很多的情况。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，同时教师及时调整教学，精心利导，发挥了学生学习的主体能动性，使学生在自主探究、动手操作、合作交流中学到知识，真正体现“带着学生走向知识，而不是带着知识走向学生”，这样才能使学生真正理解了知识，学会了知识。
二、利用错误
1.利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐，提高学生的终身学习能力，都有着极为深远的意义。
（1）善于捕捉错误
在平时的课堂当中，学生由于受知识、经验、思维能力等各方面因素的限制，学生在数学学习活动中，必然会遇到这样那样的困难和障碍，进而产生一些错误的信息。我们将错就错，把错误的信息汇集起来，再放到学生中去，便能推动课堂教学动态生成。在课堂中，我们应该给学生多一些思考发表自己看法的时间，才能听得到不一样的声音。
（2）诱导错误
教师应善于恰当设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。
比如，在三年级下册数学广角集合问题这课时，例1：三（1）班参加语文兴趣小组的有杨明、李芳、刘红、陈东、王爱华、张伟、丁旭、赵军，参加数学兴趣小组的有杨明、李芳、刘红、王志明、于丽、周晓、陶伟、卢强、朱小东，参加兴趣小组的有几人？在讲解例1时，让学生观察参加语文的有几人？参加数学的有几人？总的人数怎样列式？大部分学生觉得非常容易，列为8+9=17，之后让学生画画图数数看，实际结果并没有17人并且发现参加有一部分人是既参加了语文又参加了数学的，而这样的同学只应该算一个，刚才列的式子有重复应该减去3，正确的列式应该为8+9-3=14，这样学生以后遇到问题的时候就会先看看有没有这样的重复问题，再根据题意来解决问题。
（3）故意出错，引起质疑
学生获取数学知识的过程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。通过故意暴露错误，并留给学生足够的时间让学生充分讨论甚至发生争论，进而引发探究。老师这样的故意出错，把学生引入矛盾的困惑境地，使他们对自己的认知产生怀疑、自主反思，从错误中吸取教训，从失败中找出原因。
在教学笔算两位数乘两位数时，24×12，首先先让学生想想能用什么方法做出来，利用乘法是加法的简便运算，可以算出结果是288，列竖式时，首先用各位上的2乘24得48，再用十位上的1乘24应得24个十，直接把这个24写在48下面，算出结果是72，结果不对，把错误抛给学生，让学生想，互相交流，学生马上发现十位上的1乘24应该是24个十，是240，而不是24，加起来结果就对了。也让学生牢记这个错误。
2.激发学生自我探究
课堂上错误资源由学生而起，讨论由错误而起。针对学生的错误，教师不要立即给予否定，首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评价，使学生用一种愉快的心情去想问题;其次要给组学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、认识，而应站在学生的立场去了解错误的根源，再组织学生去探究、去解决。例子
3.调整教师教学思路
在平时的课堂教学中，尽管教师在课前备课时对学生的可能作了预测，并设计了应对各种“可能”的教学策略。但在实际教学中，还会遇到一些意想不到的问题。针对这种情况，有经验的教师总会抓住这些“意外”，及时调整教学进程，让教学过程沿着最佳的轨道运行。学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不但能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。
错误之所以是宝贝，其价值有时并不终于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。这不但需要我们有沉静的心理和从容应变的机智，更需要树立牢固的错误意识，课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼机会，对老师来说，错误是课堂教学的宝贵资源，是正确的先导，是思维火花的闪现。教师在教学中要积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，正确地并创造性地对待学生的错误资源，相机诱导，唤起学生对完美与成功目标的向往，从错误中获得更多更完美的知识。最终，我们的课堂会因为有了错误显得更加生机勃勃，充满活力;因为有了错误，师生的个性才能更加张扬，充满灵性，因为有了错误，才让我们的课堂更精彩，因为有了“主动应对”的准备与方法，数学课堂的效益会真正的有所提高。寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、不断成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。数学错误随着数学学习的开始也产生着，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和发现意识，培养学生的创造性思维，为学生的成长与发展提供新的教育契机。
参考文献：
[1]喻平.数学教育心理学[M].广西.广西教育出版社，2004，266
[2]龐维国.数学学习与教学设计[M].上海.上海教育出版社.2005，98-99