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[摘 要]结构可靠性研究的意义在于评估单一构件、结构体系的安全性、适应性、耐久性。从结构设计到建造过程中，荷载、材料、构件的截面尺寸、计算模型、实际受力、非理想状态的差异等都使得在进行结构设计时，不能确定的变量增多、不能预测的潜在问题加剧，所以结构设计由于这样的特性归结于利用概率的理论方法进行整理、统计、分析、总结来保证在使用期内满足结构各项的功能要求。本文通过对基本概念的梳理和总结来进一步分析结构构件和结构体系可靠度。
[关键词]结构可靠性、可靠度、单一构件、结构体系
中图分类号：TU311.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）21-0275-02
1、结构可靠度简单概念分析
结构的可靠性是安全性、适用性、耐久性的统称，可定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，亦即概率度量。
结构可靠性是结构作用及其效应与结构抗力的纽带，是反映结构安全性、耐久性的综合指标。影响结构可靠性大小的因素主要包括三方面的内容：
1.1 时间因素的影响
定义中强调了结构在预定时期内完成规定功能的能力，实际上，这种能力是随着时间的变化而变化的，一般情况，随着时间的增大，这种能力也随之下降。例如，根据结构的耐久年限不同，可将结构设计年限划分为四个不同等级：一、二、三、四级，与之对应的设计使用年限分别为：100年、50～100年、25～50年、15年以下。
1.2 使用条件的影响
结构的可靠性与使用条件密切相关，主要是作用在结构上的荷载效应以及结构抵抗荷载的能力。一般情况下，荷载类型多、数量大则结构的变异性能会更加显著，那么结构可靠性就会下降。例如，不同的环境、荷载的类型和大小等会对不同材料所构成的结构主体有不同的影响。
1.3 规定功能的影响
根据使用要求和生产工艺水平以及失效标准可以确定不同的规定功能其可靠度也是不相同的。
2、结构可靠度具体概念计算分析
2.1 单一构件结构可靠度分析
结构能完成预定功能的概率也称“可靠概率”，表示为Ps。而结构不能完成预定功能的概率称为“失效概率”表示为Pf。
按定义，两者是互补的，即有，因此，结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，并且可靠度分析时也通常计算结构的失效概率，失效概率越小，表明结构的可靠性越高；反之，失效概率越大，则结构的可靠性越低。
若已知结构抗力和荷载效应联合概率密度函数为，则由概率论可知，结构的失效效率为：。假定在功能函数中，和均服从正态分布，其平均数值和标准差分别为、和，由概率论可知，也服从正态分布且相互独立，其平均值和标准差分别为：与。
最终通过标准化变换，将的正态分布转化为标准正态分布，令，可知道，。
2.2 结构体系可靠度分析
从体系角度来研究结构可靠度，对结构可靠性设计更有意义，也十分必要。由于结构体系的失效总是有构件失效引起的，而失效构件可能不止一个，所以寻找结构体系可能的主要失效模式，由各构件的失效概率计算结构体系的失效率，就成为体系可靠度分析的主要内容。可见，结构体系可靠度分析要比构件可靠度分析困难的多，至今尚未建立一套系统而完善的分析方法。
2.2.1结构体系可靠度的基本概念
结构构件的失效性质：构成整个结构的各构件（包括连接），根據其材料的受力不同，可以分为脆性和延性两类构件。如图（a）所示，若一个构件达到失效状态后便不再起作用，完全丧失其承载能力，则称为完全脆性构件。例如钢筋混凝土受压柱一旦破坏，即丧失承载力。如图（b）所示，当构件达到失效状态后，仍能维持其承载能力，则称为完全延性构件。例如，采用具有明显屈服平台的钢材承受拉力或受弯达到屈服承载力时，仍能保持该承受力而继续变形。
构件不同的失效性质，导致对结构体系可靠度分析产生不同的影响。对于静定结构，任一构件失效将导致整个结构失效，其可靠度的分析不会由构件的失效性质不同而带来变化。对于超静定结构，由于某一构件失效并不意味着整个结构将失效，而是导致构件之间的内力重分布，这种重分布与体系的变化情况以及构件性质有关，因而其可靠度分析将随构件的失效性质不同而存在较大差异。在工程实践中，超静定结构体系一般都由延性构件所组成。
2.2.2结构基本体系
由于结构体系的复杂性，在分析可靠度时，常常按照结构体系失效与构件失效之间的逻辑关系，将构件体系简化为三种基本形式，即：串联体系、并联体系、串并联体系。
2.2.3结构失效模式概念理解
在结构体系可靠度分析中首先根据结构特性、失效机理确定体系的失效模式。一个简单的结构体系，其可能的失效模式也许达到几种甚至几十种，而对于许多较为复杂的工程结构系统，其失效模式则更多，这给体系可靠度分析带来极大的困难和不便。对于工程中常用的延性结构体系的分析发现，并不是所有的失效模式都对体系可靠度产生同样的影响。在一个结构体系的失效模式中，有的出现的可能性比较大，有的可能性较小，有的甚至实际上不大会出现。对体系可靠度影响较大的是那些出现可能性较大的失效模式。于是人们提出来主要失效模式的概念，并利用主要模式作为结构体系可靠度分析的基础。
所谓主要失效模式，是指那些对结构体系可靠度有明显影响的失效模式，它由结构形式、荷载情况和分析模型的简化条件等因素有关。结构失效模式的识别方法有：荷载增量法、矩阵位移法、分块组合法、失效树-分支定界法等。
2.2.4结构体系可靠度分析中的相关性
结构体系可靠度分析有可能涉及两种形式的相关性，即构件间的相关性和失效模式间的相关性。众所周知，单个构件的可靠度主要取决于构建的荷载效应和抗力。在同一结构体系中，各构件的荷载效应是在相同的荷载效应下产生的，因而不同构件的荷载效应之间具有高度相关性。另一方面，由于结构部分或所有结构可能由同一批材料制成，构件抗力之间也具有一定的相关性。因此，结构中不同构件的失效存在一定的相关性。对超静定结构，由于相同的失效构件可能出现不同的失效模式中，在分析结构体系可靠度时还需要考虑失效模式之间的相关性。这些相关性通常是由他们相应的功能函数之间的相关系数来反映，这在一定程度上加大了结构体系可靠度分析的难度，这也是结构体系可靠度计算的难点所在。
2.2.5蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛（Monte-Carlo）法又称统计实验方法或随机模拟法，它是一种直接求解的数值方法，回避了可靠度分析中的数学困难。在目前的结构体系可靠度分析方法中，它被认为是一种相对精确的方法。但运用这种方法时，必须模拟足够多的次数，计算工作量大。可以预见，随着计算机的普及，这一方法将会得到跟更为广泛的推广。下面简单叙述蒙特卡洛法的基本步骤：
①对结构体系的各种失效模式建立功能函数Z=g（x）。
②用数学方法产生随机向量x，进行大量随机抽样。
③将随机向量x带入功能函数，若Z<0，则结构失效。
④若总试验次数为N，而失效次数为n，则结构体系的失效概率为Pf=。
由上述计算步骤可知，整个计算思路并不复杂，只是重复运算，并能简单判断功能函数Z是否小于零。但N需要足够大，计算结果才能有效，故而需要大量的实践理论分析和计算。
参考文献
[1] 张伟，结构可靠性理论与应用，科学出版社.
[2] 柳炳康、王辉，工程荷载与可靠度设计原理，重庆大学出版社.
[关键词]结构可靠性、可靠度、单一构件、结构体系
中图分类号：TU311.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）21-0275-02
1、结构可靠度简单概念分析
结构的可靠性是安全性、适用性、耐久性的统称，可定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构可靠度是对结构可靠性的定量描述，亦即概率度量。
结构可靠性是结构作用及其效应与结构抗力的纽带，是反映结构安全性、耐久性的综合指标。影响结构可靠性大小的因素主要包括三方面的内容：
1.1 时间因素的影响
定义中强调了结构在预定时期内完成规定功能的能力，实际上，这种能力是随着时间的变化而变化的，一般情况，随着时间的增大，这种能力也随之下降。例如，根据结构的耐久年限不同，可将结构设计年限划分为四个不同等级：一、二、三、四级，与之对应的设计使用年限分别为：100年、50～100年、25～50年、15年以下。
1.2 使用条件的影响
结构的可靠性与使用条件密切相关，主要是作用在结构上的荷载效应以及结构抵抗荷载的能力。一般情况下，荷载类型多、数量大则结构的变异性能会更加显著，那么结构可靠性就会下降。例如，不同的环境、荷载的类型和大小等会对不同材料所构成的结构主体有不同的影响。
1.3 规定功能的影响
根据使用要求和生产工艺水平以及失效标准可以确定不同的规定功能其可靠度也是不相同的。
2、结构可靠度具体概念计算分析
2.1 单一构件结构可靠度分析
结构能完成预定功能的概率也称“可靠概率”，表示为Ps。而结构不能完成预定功能的概率称为“失效概率”表示为Pf。
按定义，两者是互补的，即有，因此，结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，并且可靠度分析时也通常计算结构的失效概率，失效概率越小，表明结构的可靠性越高；反之，失效概率越大，则结构的可靠性越低。
若已知结构抗力和荷载效应联合概率密度函数为，则由概率论可知，结构的失效效率为：。假定在功能函数中，和均服从正态分布，其平均数值和标准差分别为、和，由概率论可知，也服从正态分布且相互独立，其平均值和标准差分别为：与。
最终通过标准化变换，将的正态分布转化为标准正态分布，令，可知道，。
2.2 结构体系可靠度分析
从体系角度来研究结构可靠度，对结构可靠性设计更有意义，也十分必要。由于结构体系的失效总是有构件失效引起的，而失效构件可能不止一个，所以寻找结构体系可能的主要失效模式，由各构件的失效概率计算结构体系的失效率，就成为体系可靠度分析的主要内容。可见，结构体系可靠度分析要比构件可靠度分析困难的多，至今尚未建立一套系统而完善的分析方法。
2.2.1结构体系可靠度的基本概念
结构构件的失效性质：构成整个结构的各构件（包括连接），根據其材料的受力不同，可以分为脆性和延性两类构件。如图（a）所示，若一个构件达到失效状态后便不再起作用，完全丧失其承载能力，则称为完全脆性构件。例如钢筋混凝土受压柱一旦破坏，即丧失承载力。如图（b）所示，当构件达到失效状态后，仍能维持其承载能力，则称为完全延性构件。例如，采用具有明显屈服平台的钢材承受拉力或受弯达到屈服承载力时，仍能保持该承受力而继续变形。
构件不同的失效性质，导致对结构体系可靠度分析产生不同的影响。对于静定结构，任一构件失效将导致整个结构失效，其可靠度的分析不会由构件的失效性质不同而带来变化。对于超静定结构，由于某一构件失效并不意味着整个结构将失效，而是导致构件之间的内力重分布，这种重分布与体系的变化情况以及构件性质有关，因而其可靠度分析将随构件的失效性质不同而存在较大差异。在工程实践中，超静定结构体系一般都由延性构件所组成。
2.2.2结构基本体系
由于结构体系的复杂性，在分析可靠度时，常常按照结构体系失效与构件失效之间的逻辑关系，将构件体系简化为三种基本形式，即：串联体系、并联体系、串并联体系。
2.2.3结构失效模式概念理解
在结构体系可靠度分析中首先根据结构特性、失效机理确定体系的失效模式。一个简单的结构体系，其可能的失效模式也许达到几种甚至几十种，而对于许多较为复杂的工程结构系统，其失效模式则更多，这给体系可靠度分析带来极大的困难和不便。对于工程中常用的延性结构体系的分析发现，并不是所有的失效模式都对体系可靠度产生同样的影响。在一个结构体系的失效模式中，有的出现的可能性比较大，有的可能性较小，有的甚至实际上不大会出现。对体系可靠度影响较大的是那些出现可能性较大的失效模式。于是人们提出来主要失效模式的概念，并利用主要模式作为结构体系可靠度分析的基础。
所谓主要失效模式，是指那些对结构体系可靠度有明显影响的失效模式，它由结构形式、荷载情况和分析模型的简化条件等因素有关。结构失效模式的识别方法有：荷载增量法、矩阵位移法、分块组合法、失效树-分支定界法等。
2.2.4结构体系可靠度分析中的相关性
结构体系可靠度分析有可能涉及两种形式的相关性，即构件间的相关性和失效模式间的相关性。众所周知，单个构件的可靠度主要取决于构建的荷载效应和抗力。在同一结构体系中，各构件的荷载效应是在相同的荷载效应下产生的，因而不同构件的荷载效应之间具有高度相关性。另一方面，由于结构部分或所有结构可能由同一批材料制成，构件抗力之间也具有一定的相关性。因此，结构中不同构件的失效存在一定的相关性。对超静定结构，由于相同的失效构件可能出现不同的失效模式中，在分析结构体系可靠度时还需要考虑失效模式之间的相关性。这些相关性通常是由他们相应的功能函数之间的相关系数来反映，这在一定程度上加大了结构体系可靠度分析的难度，这也是结构体系可靠度计算的难点所在。
2.2.5蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛（Monte-Carlo）法又称统计实验方法或随机模拟法，它是一种直接求解的数值方法，回避了可靠度分析中的数学困难。在目前的结构体系可靠度分析方法中，它被认为是一种相对精确的方法。但运用这种方法时，必须模拟足够多的次数，计算工作量大。可以预见，随着计算机的普及，这一方法将会得到跟更为广泛的推广。下面简单叙述蒙特卡洛法的基本步骤：
①对结构体系的各种失效模式建立功能函数Z=g（x）。
②用数学方法产生随机向量x，进行大量随机抽样。
③将随机向量x带入功能函数，若Z<0，则结构失效。
④若总试验次数为N，而失效次数为n，则结构体系的失效概率为Pf=。
由上述计算步骤可知，整个计算思路并不复杂，只是重复运算，并能简单判断功能函数Z是否小于零。但N需要足够大，计算结果才能有效，故而需要大量的实践理论分析和计算。
参考文献
[1] 张伟，结构可靠性理论与应用，科学出版社.
[2] 柳炳康、王辉，工程荷载与可靠度设计原理，重庆大学出版社.