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第一部分 课题引入的教学案例
北师大版必修3第一章<<统计>>：§7.相关性（第一课时）教学设计的课题引入部分.
一、教材分析
1.教材所处的地位、内容和作用：
变量之间的关系是数学中研究较多的一种关系。本教材通过身高和体重的关系，引导学生考察变量之间的关系，使学生认识到现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系，从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。下节课利用最小二乘法求线性回归方程从而达到研究线性相关的目的，这节课让学生认识线性相关就为下节课打好了基础。
2.本节课的主要教学内容：
变量之间的相关关系以及相关关系的分类，和判断相关关系方法——画散点图。
3.教学目标
第一，知识目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。
第二，能力目标 ：通过对数据的分析，提高学生遇到问题，分析问题，解决问题的能力。
第三，情感态度价值观：通过对相关性的认识，验证了哲学中的联系论。让学生感受到数学与生活密不可分的关系，从而增强学习数学的目标性。
4.教学重点和难点
教学重点：通过收集现实生活中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系。
教学难点：变量之间相关关系的理解。
二、教法与学法
教法：关于变量的相关性，对于学生来说是一个从来没有接触过的内容。为此，本节课的教学一定要通过大量的例子，来介绍现实生活中存在的不满足函数关系的一些变量关系，但它们之间存在着相关关系。然后通过画变量之间的散点图，让学生感受相关关系的不同类型，为下节课研究线性相关的回归方程打下基础。
学法：学生要将生活中的例子与本节的知识结合起来，认识生活中的相关关系，并能自己举出一些相关的例子从而更深刻认识线性相关。
三、课题引入教学设计
1.引入设计：
开场白：现实生活中有很多有关联的变量，如：数学中，长方体的体积和棱长；物理中，路程和时间，这两个例子中两变量之间的关系都是函数关系。
提问：生活中的所有变量之间的关系都是函数关系吗？
分析：例如，一位同学的数学成绩和物理成绩，这两个变量之间，首先，有关系，因为物理的学习过程中要用到很多数学的知识和计算方法，所以数学成绩的好坏会影响到物理成绩；其次，不是函数关系，因为决定物理成绩的因素还有很多，比如个人的兴趣和时间的分配以及学习方法的问题。
结论：数学成绩和物理成绩这两个变量之间存在关系，但不是函数关系。所以生活中有关联的变量之间不一定是函数关系。
这样的例子还有很多，例如：粮食产量和施肥量，身高和体重……我们把变量之间的这种关系就称为是相关关系，从而展开本节的教学。
2.设计意图：
我的想法是通过对两个学生熟悉的函数例子让学生首先来感受变量之间的关系，然后进一步展开，通过提问，引起学生的思考，他们会在大脑中罗列一些生活中的变量关系，可能会发现一些问题，我再举出数学成绩和物理成绩的例子，激发他们往下思考的兴趣，从而引出本节课的教学内容。
第二部分 关于课题引入的反思
课题引入的方法是多样的，常见的有：温故知新法，即从复习旧知识的基础上提出新问题 ，这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果；开门见山法，又叫直接导入法，即开门见山地点出课题，这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上，立即唤起学生学习的兴趣；故事情境法，即在数学教学中结合数学文化方面的有趣的故事或小游戏创设情境，适当增加趣味成分，可以提高学生学习的兴趣，有利于提高学生学习的主动性，可以激发学生的学习兴趣；联系实际法，即联系生产、生活实践像创设引入数学情境，使学生感到数学处处有，不但提高学生對数学的兴趣，而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析解决实际问题的能力；操作实验法，即通过学生亲自操作试验或通过现代教育技术手段演示及自己操作，从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的观察力，思维力、理解力与创造力，又增强了学生学习的主动性。除此之外，还有相关学科或内容引入法，实物展示法、归纳导入法、讲评导入法、精心设疑法、类比法等等。
本节课因为统计的实际应用性较强，所以我采用了联系实际法和相关学科或内容引入法相结合引入课题。大量实例可以让学生对知识的认识有熟悉感，便于理解相关性的概念，而通过对比也能发现相关关系与函数关系的区别。
不同的内容选择不同的引入方式，才能最好的激发学生的学习兴趣，让学生尽快的进入课堂，进入一节课的数学世界，所以作为课堂设计者的我们，不能一成不变的教授知识，精心、科学、合理的教学设计就应该从课题引入开始。
北师大版必修3第一章<<统计>>：§7.相关性（第一课时）教学设计的课题引入部分.
一、教材分析
1.教材所处的地位、内容和作用：
变量之间的关系是数学中研究较多的一种关系。本教材通过身高和体重的关系，引导学生考察变量之间的关系，使学生认识到现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系，从而体会研究变量之间的相关关系的重要性。下节课利用最小二乘法求线性回归方程从而达到研究线性相关的目的，这节课让学生认识线性相关就为下节课打好了基础。
2.本节课的主要教学内容：
变量之间的相关关系以及相关关系的分类，和判断相关关系方法——画散点图。
3.教学目标
第一，知识目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。
第二，能力目标 ：通过对数据的分析，提高学生遇到问题，分析问题，解决问题的能力。
第三，情感态度价值观：通过对相关性的认识，验证了哲学中的联系论。让学生感受到数学与生活密不可分的关系，从而增强学习数学的目标性。
4.教学重点和难点
教学重点：通过收集现实生活中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系。
教学难点：变量之间相关关系的理解。
二、教法与学法
教法：关于变量的相关性，对于学生来说是一个从来没有接触过的内容。为此，本节课的教学一定要通过大量的例子，来介绍现实生活中存在的不满足函数关系的一些变量关系，但它们之间存在着相关关系。然后通过画变量之间的散点图，让学生感受相关关系的不同类型，为下节课研究线性相关的回归方程打下基础。
学法：学生要将生活中的例子与本节的知识结合起来，认识生活中的相关关系，并能自己举出一些相关的例子从而更深刻认识线性相关。
三、课题引入教学设计
1.引入设计：
开场白：现实生活中有很多有关联的变量，如：数学中，长方体的体积和棱长；物理中，路程和时间，这两个例子中两变量之间的关系都是函数关系。
提问：生活中的所有变量之间的关系都是函数关系吗？
分析：例如，一位同学的数学成绩和物理成绩，这两个变量之间，首先，有关系，因为物理的学习过程中要用到很多数学的知识和计算方法，所以数学成绩的好坏会影响到物理成绩；其次，不是函数关系，因为决定物理成绩的因素还有很多，比如个人的兴趣和时间的分配以及学习方法的问题。
结论：数学成绩和物理成绩这两个变量之间存在关系，但不是函数关系。所以生活中有关联的变量之间不一定是函数关系。
这样的例子还有很多，例如：粮食产量和施肥量，身高和体重……我们把变量之间的这种关系就称为是相关关系，从而展开本节的教学。
2.设计意图：
我的想法是通过对两个学生熟悉的函数例子让学生首先来感受变量之间的关系，然后进一步展开，通过提问，引起学生的思考，他们会在大脑中罗列一些生活中的变量关系，可能会发现一些问题，我再举出数学成绩和物理成绩的例子，激发他们往下思考的兴趣，从而引出本节课的教学内容。
第二部分 关于课题引入的反思
课题引入的方法是多样的，常见的有：温故知新法，即从复习旧知识的基础上提出新问题 ，这样不但使学生复习巩固旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果；开门见山法，又叫直接导入法，即开门见山地点出课题，这样做，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究之上，立即唤起学生学习的兴趣；故事情境法，即在数学教学中结合数学文化方面的有趣的故事或小游戏创设情境，适当增加趣味成分，可以提高学生学习的兴趣，有利于提高学生学习的主动性，可以激发学生的学习兴趣；联系实际法，即联系生产、生活实践像创设引入数学情境，使学生感到数学处处有，不但提高学生對数学的兴趣，而且培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析解决实际问题的能力；操作实验法，即通过学生亲自操作试验或通过现代教育技术手段演示及自己操作，从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的观察力，思维力、理解力与创造力，又增强了学生学习的主动性。除此之外，还有相关学科或内容引入法，实物展示法、归纳导入法、讲评导入法、精心设疑法、类比法等等。
本节课因为统计的实际应用性较强，所以我采用了联系实际法和相关学科或内容引入法相结合引入课题。大量实例可以让学生对知识的认识有熟悉感，便于理解相关性的概念，而通过对比也能发现相关关系与函数关系的区别。
不同的内容选择不同的引入方式，才能最好的激发学生的学习兴趣，让学生尽快的进入课堂，进入一节课的数学世界，所以作为课堂设计者的我们，不能一成不变的教授知识，精心、科学、合理的教学设计就应该从课题引入开始。