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【摘要】培养学生自主探究知识的能力，是高中数学教学的重要内容之一，因此高中数学教师在教学中应该注意对学生探索意识和能力的培养.本文将从多角度探索和启发式教学这两个方面来谈谈培养学生的自主探究能力.
【关键词】高中数学；课堂教学；自主探究能力；启发
数学是培养学生逻辑思维和推理能力的重要学科.高中阶段的数学学习已经具备了一定的探究价值，对学生的数学学习也提出了探究性的要求，这就要求数学教师在教学中要不断地提升学生学习的探究能力，促进学生学习的主动性和积极性.特别是在新课改的背景下，高中数学教师应该运用教育理论，研究教学的目标，根据一定的教学理论原则，立足于现代教育，在高中数学课堂教学中，对学生的探究学习进行实验研究.以期通过相关的教学研究和实践，改变学生原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主动性的探究学习方式.同时，有效地培养学生主动参与、乐于探究、交流、合作与实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力.
一、多角度探索，培养学生的探索意识
当前的高中数学教育面临着如何转型的问题.在素质教育和新课改的要求下，高中数学的教学方式和模式都需要进行一定的调整，这样才能适应教育发展的需要.在调整改革的过程中，最重要的一点就是要培养学生独立学习的意识和能力.也就是说，教师在日常教学中应该注意引导学生进行多角度的思考，以寻找适合自己的学习方式.因为，如果只强调按统一的教学计划达到统一的教学要求，那我们培养出来的学生就是模式化的，只有让学生在学习的过程中，学会从各种角度看问题、分析问题、解决问题，才能实现学生学习的独立性和个性.为此，为了贯彻素质教育面向全体学生的教学思想，教师也应该注意从多角度去探索教学方式，组织课堂教学.只有这样才能提高课堂利用率，才能提高学生的学习效率，才能激发学生学习数学的积极性和主动性，激发学生创造性思维的发展.这就要求教师引导学生进行多角度探索，以便拓宽学生的解题思路.具体来说，教师为了使学生的思维灵活多变，对一些有代表性的题，提倡一题多解，打破消极定势的束缚.
例如，设复数z1，z2，z3满足条件z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1，求证：△z1z2z3为正三角形.
教师在讲解这道习题时，在教学策略上要定好三个方向，即引导学生从利用复数的代数形式、利用复数的三角形式、利用复数模的性质这三个角度考虑，接着在课堂中引导学生进行多角度地探索，让学生学会不同角度地探讨问题，学会在学习中有意识的去探索常规方法以外的解题思路.
证法1 (利用复数的代数形式)
zk=xk+yki(k=1,2,3)，则
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0，x2k+y2k=1，从而
2(x1x2+y1y2)=-1，|z1-z2|2=2-2(x1x2+y1y2)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
证法2 (利用复数的三角形式)设zk=cosθk+isinθk(k=1,2,3)，则
cosθ1+cosθ2+cosθ3=sinθ1+sinθ2+sinθ3=0.
可得cos(θ1,θ2)，所以|z1-z2|2=2-2cos(θ1,θ2)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
证法3 (利用复数模的性质)
1=|z3|2=|z1+z2|2=(z1+z2)(z1+z2）=z1z2+z2z1=-1，
故|z1-z2|2=2-2(z1z2+z2z1)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
二、启发引导，提升学生的探究能力
探究学习能力的培养，需要学生具备一定的数学基础和逻辑能力，而很多学生在高中数学的学习中，更多的时间都是为基础知识的学习而努力，再加上高中数学自身的难度，学生要想在完成基础知识学习、完成基本学习任务的基础上，再进行探究学习，那是具有一定难度的.因此，高中数学教师在教学中可以适当地引导学生进行探索，通过启发式的探索教学，引导学生进行不断地学习.如教师可以通过教学情境设计来引导学生进行探索学习.正如数学名家的哲言中所说：“问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在”，所以，高中数学教师在教学中，可以尽量多地在课堂上创造问题情境，激起学生的求知欲，最终让学生通过问题的解决.那么教师在课堂实践中，如何能够完成探究式课堂教学呢？最重要的是让学生遵循认知规律，以素质教育思想为指导，以学生积极参与为前提，以合作讨论为形式，以培养创新精神和实践能力为重点，引导学生进入教学语境.
例如，在教“如何对指数较大的幂进行运算”时，教师提出一个问题：把一张报纸对折30次，请想一想，这叠报纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米.此时老师却说可能比我们这幢教学楼高.到底是怎么回事呢？教师在学生进入这样的问题情境后，接着进行问题的解析：设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1×230(毫米)，取对数得lgh=lg0.1+30lg2≈-1+30×03010，∴h≈108（毫米）=105（米）>8844（米），由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度(8844米).问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩!这样的设计使学生掌握两边取对数的方法及其重要性，使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算和不断的探究才能发现并揭示问题的本质.
三、结 语
在高中数学教学中，数学教师应该积极地创设让学生亲身体验知识的形成、发展和应用的条件.在教学的重点上，应该把培养学生的创新精神、实践能力和探究能力作为教学的重要方向，不能让学生只是单纯地从书本上学习知识，被动地接受教师传授的知识.这样只能让学生在学习这个过分的偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用的学习方式，从而使学生在学习活动中应该表现出来的高度的自主性、主动性和创造性受到压抑.
【参考文献】
［1］汪江松，杨世明.“启发式”与数学教学［J］.数学教育学报，2010（2）.
［2］张景斌，王尚志.中学数学建模活动为中学生创造发展空间［J］.数学教育学报，2009（1）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】高中数学；课堂教学；自主探究能力；启发
数学是培养学生逻辑思维和推理能力的重要学科.高中阶段的数学学习已经具备了一定的探究价值，对学生的数学学习也提出了探究性的要求，这就要求数学教师在教学中要不断地提升学生学习的探究能力，促进学生学习的主动性和积极性.特别是在新课改的背景下，高中数学教师应该运用教育理论，研究教学的目标，根据一定的教学理论原则，立足于现代教育，在高中数学课堂教学中，对学生的探究学习进行实验研究.以期通过相关的教学研究和实践，改变学生原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主动性的探究学习方式.同时，有效地培养学生主动参与、乐于探究、交流、合作与实践的意识和习惯，切实提高学生的实践能力和创新能力，实现学生创新个性的充分发展，使学生获得可持续发展的动力.
一、多角度探索，培养学生的探索意识
当前的高中数学教育面临着如何转型的问题.在素质教育和新课改的要求下，高中数学的教学方式和模式都需要进行一定的调整，这样才能适应教育发展的需要.在调整改革的过程中，最重要的一点就是要培养学生独立学习的意识和能力.也就是说，教师在日常教学中应该注意引导学生进行多角度的思考，以寻找适合自己的学习方式.因为，如果只强调按统一的教学计划达到统一的教学要求，那我们培养出来的学生就是模式化的，只有让学生在学习的过程中，学会从各种角度看问题、分析问题、解决问题，才能实现学生学习的独立性和个性.为此，为了贯彻素质教育面向全体学生的教学思想，教师也应该注意从多角度去探索教学方式，组织课堂教学.只有这样才能提高课堂利用率，才能提高学生的学习效率，才能激发学生学习数学的积极性和主动性，激发学生创造性思维的发展.这就要求教师引导学生进行多角度探索，以便拓宽学生的解题思路.具体来说，教师为了使学生的思维灵活多变，对一些有代表性的题，提倡一题多解，打破消极定势的束缚.
例如，设复数z1，z2，z3满足条件z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1，求证：△z1z2z3为正三角形.
教师在讲解这道习题时，在教学策略上要定好三个方向，即引导学生从利用复数的代数形式、利用复数的三角形式、利用复数模的性质这三个角度考虑，接着在课堂中引导学生进行多角度地探索，让学生学会不同角度地探讨问题，学会在学习中有意识的去探索常规方法以外的解题思路.
证法1 (利用复数的代数形式)
zk=xk+yki(k=1,2,3)，则
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0，x2k+y2k=1，从而
2(x1x2+y1y2)=-1，|z1-z2|2=2-2(x1x2+y1y2)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
证法2 (利用复数的三角形式)设zk=cosθk+isinθk(k=1,2,3)，则
cosθ1+cosθ2+cosθ3=sinθ1+sinθ2+sinθ3=0.
可得cos(θ1,θ2)，所以|z1-z2|2=2-2cos(θ1,θ2)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
证法3 (利用复数模的性质)
1=|z3|2=|z1+z2|2=(z1+z2)(z1+z2）=z1z2+z2z1=-1，
故|z1-z2|2=2-2(z1z2+z2z1)=3.
同理，|z2-z3|2=|z3-z1|2=3.
二、启发引导，提升学生的探究能力
探究学习能力的培养，需要学生具备一定的数学基础和逻辑能力，而很多学生在高中数学的学习中，更多的时间都是为基础知识的学习而努力，再加上高中数学自身的难度，学生要想在完成基础知识学习、完成基本学习任务的基础上，再进行探究学习，那是具有一定难度的.因此，高中数学教师在教学中可以适当地引导学生进行探索，通过启发式的探索教学，引导学生进行不断地学习.如教师可以通过教学情境设计来引导学生进行探索学习.正如数学名家的哲言中所说：“问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在”，所以，高中数学教师在教学中，可以尽量多地在课堂上创造问题情境，激起学生的求知欲，最终让学生通过问题的解决.那么教师在课堂实践中，如何能够完成探究式课堂教学呢？最重要的是让学生遵循认知规律，以素质教育思想为指导，以学生积极参与为前提，以合作讨论为形式，以培养创新精神和实践能力为重点，引导学生进入教学语境.
例如，在教“如何对指数较大的幂进行运算”时，教师提出一个问题：把一张报纸对折30次，请想一想，这叠报纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米.此时老师却说可能比我们这幢教学楼高.到底是怎么回事呢？教师在学生进入这样的问题情境后，接着进行问题的解析：设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1×230(毫米)，取对数得lgh=lg0.1+30lg2≈-1+30×03010，∴h≈108（毫米）=105（米）>8844（米），由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度(8844米).问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩!这样的设计使学生掌握两边取对数的方法及其重要性，使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算和不断的探究才能发现并揭示问题的本质.
三、结 语
在高中数学教学中，数学教师应该积极地创设让学生亲身体验知识的形成、发展和应用的条件.在教学的重点上，应该把培养学生的创新精神、实践能力和探究能力作为教学的重要方向，不能让学生只是单纯地从书本上学习知识，被动地接受教师传授的知识.这样只能让学生在学习这个过分的偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用的学习方式，从而使学生在学习活动中应该表现出来的高度的自主性、主动性和创造性受到压抑.
【参考文献】
［1］汪江松，杨世明.“启发式”与数学教学［J］.数学教育学报，2010（2）.
［2］张景斌，王尚志.中学数学建模活动为中学生创造发展空间［J］.数学教育学报，2009（1）.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文