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摘 要：小学数学是小学生发现和解决问题的重要学习科目。但是，在实际的小学数学教育过程中，小学生的整体发展和数学思维的速度存在很多问题，阻碍了发展。小学数学老师研究改善这些问题的方法，以创建高效的课堂，帮助小学学生成长，并为将来的数学学习打下坚实的基础。
关键词：小学数学;教学现状;挑战
一、 引言
随着时代的发展，信息技术越来越多地应用到课程教学中，这对传统教学模式是一种挑战。信息技术自身就有许多的功能，与现在的课堂教学模式结合起来有非常大的优势，但信息技术不能完全替代传统的教学模式，而是要和传统教学模式中合理的东西结合起来，做到优势互补，发挥出其最大的功能。特别是信息技术要与小学数学教学结合起来，数学学科中有许多非常难理解的知识。文章主要论述的就是在信息技术的基础上，农村小学数学课堂教学资源的开发，仅供参考。
二、 小学数学概念的理论阐述
概念是多个学科领域研究的对象，通常以名词、符号、术语等形式呈现。客观事物在现实生活中有着本质属性和非本质属性之分，而数学概念的内涵就需要研究数学概念的本质属性，也就是客观事物所特有的，并且能够决定其性质的基本属性。
数学概念由内涵和外延兩个部分组成，比如三角形概念的内涵是由“三条线段”和“围成”两个本质属性组成的总和。概念的外延就是概念所包括的一切对象的总和，比如角概念外延主要是直角、钝角、锐角等全体对象成员的总和。因此可以看出，数学概念教学就是要明确概念的内涵和外延，并且认识到这一概念与其他概念之间的关系。
小学数学概念的特点主要包括：一，具有呈现形式多样性的特点。随着小学生知识量的增加和思维的扩散，小学生开始接触描述式概念、定义式概念、图形概念等内容;二，小学数学概念具有相对直观性的特点。小学教材中的概念定义并不严格，主要要求学生能够从生活实际和知识经验中认识对象，形成感性经验，最后把握概念的内涵;三，小学数学概念具有教学阶段性的特点。由于小学生在思维、认知等方面发展有局限，所以很多概念很难直接理解，教师就在教学过程中分阶段渗透到教学内容中。
三、 小学数学教学现状
（一）学生的自主性差
小学数学老师在上课时努力工作，但学生们似乎昏昏欲睡，心不在焉，课程似乎总是针对少数人。很少有学生回答这个问题。数学课已大大减少，热情也大大减弱了。面对课后老师的问题和作业，大多数学生依靠老师或涂鸦模仿其他学生，自主学习的意识和能力相对较低，很难单独完成学习任务。
（二）教学的重点和难点不明显
在这一阶段，小学数学教育主要依靠多媒体。PPT教育模式减轻了教师的课堂负担，同时对小学数学课堂的教育效率提出了重大挑战。许多小学数学老师将PPT课件的知识传授给学生，没有注意学生是否理解和接受该知识，许多学生无法跟上老师对知识的讲解，不知道如何做笔记，不知道哪些知识是重点。此外，教师使用多媒体进行教学，许多学生都觉得这很容易阅读。我们为教师提供课件，还提供数学教科书。课后它却被忽略，并且不会积极地复习教科书。与教科书分离的现象更加严重，对知识的理解和接受非常有限。
（三）缺少师生之间的交流
学生与教师之间要加强沟通，沟通是加强师生关系的重要桥梁。目前，大多数教师的重点只放在教学上，忽略了师生之间的有效沟通。学生与教师之间的见面只停留在课堂上，教师单一地认为认真教学是最重要的。但是就目前教育改革的实际情况而言，教师只是一味地注重课堂教学从而忽视与学生的沟通，不但会影响教学的效果，而且阻碍了学生思维的发展。有些老师甚至不能记住班上学生的名字，每当要求学生回答问题时，都是相对固定的同学，整个过程中几乎没有面部表情。显然，在这样的课堂上，学生很难喜欢老师和数学。
（四）传统的应试教学观念
在传统观念中，教师的主要任务是帮助学生掌握教科书中的理论知识，以便他们在考试中取得理想的成绩。但是，新的课程改革明确规定，教师不仅应在实际教学中传授知识，更重要的是，培养学生的学习能力，使他们能够独立思考并解决更多的数学问题，然后提高自己的学习能力。但是，就我国小学数学教学的实际情况而言，部分教师的教学观念仍处于落后状态。他们认为拥有扎实的理论知识更有利于学生的未来发展，并且他们仍然坚持评估学生的考试成绩。唯一的标准是在课堂上解释知识。尽管一些学生的理论知识很强，但他们的实践和学习能力通常较差。尽管教师付出了更多的努力，但教学效果并不理想，甚至会使学生对数学学习感到无聊。没有意识到传统教学观念的落后性，这不仅阻碍了小学生数学的良好发展，也无法更好地适应社会的进步与发展。
四、 小学数学教学问题的原因
（一）老师的问题
从现代开发区理论的角度来看，在教育过程中，教师作为学生学习的帮手和引导，赢得信任的前提是拥有足够的力量：充足的知识储备，以及将教育理论与小学数学教育实践相结合的能力。而这正是部分小学数学老师所缺乏的。一些小学数学老师，对教学的理解也仅限于“教学”。此外，这部分人通常容易从自想象中理解教学，并习惯性地使用“认为”的观点，而无需理论、实践、指导或推理。
（二）学习原因
追求优势，避免缺点，追求快速成功是人类的天性。小学生的思维和记忆方式正在迅速变化，在小学四年级之前，重点是具体思维和机械记忆，然后抽象思维和有意义的记忆开始迅速发展。实际上，小学生完全意识到分数的重要性，并希望通过提高分数来获得父母和老师的正面评价。如上所述，传统的灌输教学方法是一个相对系统的方法和范式，只要学生从学习的角度认真听课并在课后进行练习。在不花太多时间的情况下，只要没有智力缺陷，小学生就可以基本掌握数学知识。此外，传统的教学方法可以为小学生带来直接和视觉上的进步。只要学生投入一定的时间和精力，就能看到自己的变化。 （三）教材内容的限制
知识是人类了解世界的最重要工具之一。一般而言，现代知识有两个主要来源：归纳和演绎。数学是现代知识体系的重要组成部分。对于小学生而言，有关世界和生活的知识通常基于可见的事实，而这些事实通常与诸如个人经历、家庭背景和社会环境等因素有关。对于小学生而言，小学数学教科书的许多知识无非是教科书中的内容。在生活场景中它发生的频率非常低，有些甚至可能不存在。
五、 小学数学教学面临的挑战
随着经济和社会的不断发展，小学数学教育面临着新的挑战。具体来说：
首先，小学数学教育模式受到现代网络影响。随着我国经济的不断发展以及国家实力的增强，互联网技术在我国得到了迅猛的发展，并且逐渐占领人们的生活，对人们的生活产生巨大的影响。在小学数学教学中，互联网技术的出现改变了传统数学课堂的教学模式，这种新颖的教学方式吸引了学生的注意力，调动了小学生学习数学的兴趣。而且互联网教学模式对传统课堂的冲击很大，因此，需要加大力度进行小学数学教学改革，不断创新，完善小学数学教学的不足，提高小学数学教学的质量。
其次，要适应新时代背景下的学生思维方式的变化。目前，随着经济的不断发展以及人们生活水平的提高，人们的思维也得到了很大的转变。人的思维受到知识的冲击，人们学习了新的知识，对待人和事物的看法有了很大的改变。而且，在时代快速发展的影响下，互联网逐渐在家家户户所使用，人们的交流、娱乐、游戏的方式发生改变，人们坐在家里就可以毫无芥蒂地交流与沟通，使得人们之间的沟通更加便捷。随着网络技术的兴起，人们之间的交流方式已进入虚拟化时代。人们可以在没有实际联系的情况下通过网络建立通信关系，并基于这些通信关系来传递信息。沟通方式的这种变化也对人们的思维和认知能力产生了重大影响。小学生正处于启蒙阶段，在这个阶段，小学生的特点是积极思考和对新事物的强烈接受。时代的发展对学生的思维方式和认知能力的形成有着非常重要的影响。因此，小学数学教育需要与时俱进，适应当代小学生的思维和认知能力。
最后，小学数学教育必须适应时代发展对小学数学能力的新要求。数学学习是一个整体而动态的过程，随时可能发生新的变化和新的问题。小学数学教育在提高学生对数学学习的兴趣，为数学学习打下坚实基础方面发挥了重要作用。在社会发展的各个历史时期，数学教育领域都面临着时代提出的挑战和目标。今天，社会主义市场经济体制在不断完善，数学教育领域的主要任务是在建设社会主义现代化事业的基础上，不断地探索数学的应用和研究，进行创新和培育。可以说，这一时期的数学教育研究目标发生了很大变化。因此，小学数学教育应把数学教育的新时代作为发展方向，努力适应时代的要求。
六、 小学数学教学改进策略
（一）成为学生朋友
建立学生信息数据库，并牢记所有学生信息，使学生感到这位数学老师很可靠，并有倾听的意愿。不断沟通，以使学生不仅喜欢与老师成为朋友，而且喜欢学习数学。
（二）完善评价方法
适用于小学生的正确评估方法可激发学生独立学习数学知识的动力，可以自由地漫游数学知识的海洋。因此，数学老师应改变传统的教学观念，放弃考试观念的教学，建立更适合学生成长的素质教育新概念。在小学数学教育中，我们实践素质教育的理念，提高对学生的评价。每个学生都有其优点和缺点，老师根据成绩和分数更改了以前的评估方法，取消了排名，完全删除了张贴给学生的不合理的“标签”，更新了评估方法，采用多方面、多标准的评估方法评估学生，不断改变旧有的刻板印象，并鼓励小学生学习数学。
（三）家庭和学校合作
小学数学老师根据学生的数学学习成绩为家长提供有关其学校表现的及时反馈，并为家长选择辅导机构时制定规则，应向目标学生提供外部辅导建议。
（四）采取多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣
兴趣是學生学习和探索的动力，特别是对于小学生而言，具有不可估量的作用。因此，小学数学教师必须及时纠正自身的教学缺陷，积极采取多元化的教学方法，促进小学数学课堂建设。学习兴趣和教学效果的提高可以引导学生发现数学的魅力，从而积极主动地参与数学学习，不仅能够在全身心的投入中牢固掌握数学知识，还能够在亲身参与中锻炼自身的思考问题、理解问题与解决问题等方面的能力，为未来的学习与发展积累有利的基础条件，进而实现更好的发展，同时也从根本上提高小学数学教学的质量。多媒体技术是一种新型的教学辅助方法，其能够将枯燥的数学知识更加直观、生动地呈现在学生面前。例如，在进行“千克、克的认识”教学时，教师就可以通过多媒体技术模拟一个动物园场景。场景中动物们正在比体重，学生可以猜一猜每个动物用哪种称去称量，引导学生将数学与实际生活进行有效的结合，提高解决实际问题的能力。
（五）提高自身素养
伟大的科学家爱因斯坦说：“学生对老师的尊重的唯一来源是老师的品德和才华。”因此，小学数学教师需要根据小学数学学科的特点和自身的发展方式，不断提高自身素养，学习新知识，更新知识储备，并不断调整和创新教学方法。不能盲目地依靠多媒体教育，而是将更多生活元素引入他们的数学教室，以探索更适合小学生学习的新教学方法。在发现周围的数学问题的同时解决这些数学问题，有意识地训练他们发现问题和解决问题的能力。此外，这种教育使小学生更接近生活，使他们在使用数学知识解决生活中的问题时更加热爱生活。在应用数学知识的过程中，学生需要充分发挥其主观能动性，并注意理解和掌握知识点。
七、 结束语
教学可以在很大程度上改变学生的恐惧感和对知识学习的压抑。相反，随着时间的流逝，将发现知识可以带来的帮助和价值。一个好的开始是成功的一半。小学是进行小学数学教育的最佳时机。作为老师，有责任利用优势来帮助学生学习数学。
参考文献：
[1]杨亚萍.小学计算教学策略的研究[D].昆明：云南师范大学，2019.
[2]孙艳明.小学数学探究式课堂教学案例研究[D].长春：东北师范大学，2019.
[3]周丹.小学数学课堂有效教学的创新策略[J].西部素质教育，2020（3）.
[4]王春妮.基于数学核心素养的小学数学教学改革[J].内蒙古教育，2019（18）.
[5]解碧军.小学数学教学有效性的浅见[J].学周刊，2020（4）.
[6]吴颖.小学数学教学的实践研究[D].长沙：湖南师范大学，2019.
[7]韩京洋.小学数学教学有效性的问题研究：以哈尔滨市H小学为例[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.
作者简介：
李振清，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县侯家川镇芦河小学。
关键词：小学数学;教学现状;挑战
一、 引言
随着时代的发展，信息技术越来越多地应用到课程教学中，这对传统教学模式是一种挑战。信息技术自身就有许多的功能，与现在的课堂教学模式结合起来有非常大的优势，但信息技术不能完全替代传统的教学模式，而是要和传统教学模式中合理的东西结合起来，做到优势互补，发挥出其最大的功能。特别是信息技术要与小学数学教学结合起来，数学学科中有许多非常难理解的知识。文章主要论述的就是在信息技术的基础上，农村小学数学课堂教学资源的开发，仅供参考。
二、 小学数学概念的理论阐述
概念是多个学科领域研究的对象，通常以名词、符号、术语等形式呈现。客观事物在现实生活中有着本质属性和非本质属性之分，而数学概念的内涵就需要研究数学概念的本质属性，也就是客观事物所特有的，并且能够决定其性质的基本属性。
数学概念由内涵和外延兩个部分组成，比如三角形概念的内涵是由“三条线段”和“围成”两个本质属性组成的总和。概念的外延就是概念所包括的一切对象的总和，比如角概念外延主要是直角、钝角、锐角等全体对象成员的总和。因此可以看出，数学概念教学就是要明确概念的内涵和外延，并且认识到这一概念与其他概念之间的关系。
小学数学概念的特点主要包括：一，具有呈现形式多样性的特点。随着小学生知识量的增加和思维的扩散，小学生开始接触描述式概念、定义式概念、图形概念等内容;二，小学数学概念具有相对直观性的特点。小学教材中的概念定义并不严格，主要要求学生能够从生活实际和知识经验中认识对象，形成感性经验，最后把握概念的内涵;三，小学数学概念具有教学阶段性的特点。由于小学生在思维、认知等方面发展有局限，所以很多概念很难直接理解，教师就在教学过程中分阶段渗透到教学内容中。
三、 小学数学教学现状
（一）学生的自主性差
小学数学老师在上课时努力工作，但学生们似乎昏昏欲睡，心不在焉，课程似乎总是针对少数人。很少有学生回答这个问题。数学课已大大减少，热情也大大减弱了。面对课后老师的问题和作业，大多数学生依靠老师或涂鸦模仿其他学生，自主学习的意识和能力相对较低，很难单独完成学习任务。
（二）教学的重点和难点不明显
在这一阶段，小学数学教育主要依靠多媒体。PPT教育模式减轻了教师的课堂负担，同时对小学数学课堂的教育效率提出了重大挑战。许多小学数学老师将PPT课件的知识传授给学生，没有注意学生是否理解和接受该知识，许多学生无法跟上老师对知识的讲解，不知道如何做笔记，不知道哪些知识是重点。此外，教师使用多媒体进行教学，许多学生都觉得这很容易阅读。我们为教师提供课件，还提供数学教科书。课后它却被忽略，并且不会积极地复习教科书。与教科书分离的现象更加严重，对知识的理解和接受非常有限。
（三）缺少师生之间的交流
学生与教师之间要加强沟通，沟通是加强师生关系的重要桥梁。目前，大多数教师的重点只放在教学上，忽略了师生之间的有效沟通。学生与教师之间的见面只停留在课堂上，教师单一地认为认真教学是最重要的。但是就目前教育改革的实际情况而言，教师只是一味地注重课堂教学从而忽视与学生的沟通，不但会影响教学的效果，而且阻碍了学生思维的发展。有些老师甚至不能记住班上学生的名字，每当要求学生回答问题时，都是相对固定的同学，整个过程中几乎没有面部表情。显然，在这样的课堂上，学生很难喜欢老师和数学。
（四）传统的应试教学观念
在传统观念中，教师的主要任务是帮助学生掌握教科书中的理论知识，以便他们在考试中取得理想的成绩。但是，新的课程改革明确规定，教师不仅应在实际教学中传授知识，更重要的是，培养学生的学习能力，使他们能够独立思考并解决更多的数学问题，然后提高自己的学习能力。但是，就我国小学数学教学的实际情况而言，部分教师的教学观念仍处于落后状态。他们认为拥有扎实的理论知识更有利于学生的未来发展，并且他们仍然坚持评估学生的考试成绩。唯一的标准是在课堂上解释知识。尽管一些学生的理论知识很强，但他们的实践和学习能力通常较差。尽管教师付出了更多的努力，但教学效果并不理想，甚至会使学生对数学学习感到无聊。没有意识到传统教学观念的落后性，这不仅阻碍了小学生数学的良好发展，也无法更好地适应社会的进步与发展。
四、 小学数学教学问题的原因
（一）老师的问题
从现代开发区理论的角度来看，在教育过程中，教师作为学生学习的帮手和引导，赢得信任的前提是拥有足够的力量：充足的知识储备，以及将教育理论与小学数学教育实践相结合的能力。而这正是部分小学数学老师所缺乏的。一些小学数学老师，对教学的理解也仅限于“教学”。此外，这部分人通常容易从自想象中理解教学，并习惯性地使用“认为”的观点，而无需理论、实践、指导或推理。
（二）学习原因
追求优势，避免缺点，追求快速成功是人类的天性。小学生的思维和记忆方式正在迅速变化，在小学四年级之前，重点是具体思维和机械记忆，然后抽象思维和有意义的记忆开始迅速发展。实际上，小学生完全意识到分数的重要性，并希望通过提高分数来获得父母和老师的正面评价。如上所述，传统的灌输教学方法是一个相对系统的方法和范式，只要学生从学习的角度认真听课并在课后进行练习。在不花太多时间的情况下，只要没有智力缺陷，小学生就可以基本掌握数学知识。此外，传统的教学方法可以为小学生带来直接和视觉上的进步。只要学生投入一定的时间和精力，就能看到自己的变化。 （三）教材内容的限制
知识是人类了解世界的最重要工具之一。一般而言，现代知识有两个主要来源：归纳和演绎。数学是现代知识体系的重要组成部分。对于小学生而言，有关世界和生活的知识通常基于可见的事实，而这些事实通常与诸如个人经历、家庭背景和社会环境等因素有关。对于小学生而言，小学数学教科书的许多知识无非是教科书中的内容。在生活场景中它发生的频率非常低，有些甚至可能不存在。
五、 小学数学教学面临的挑战
随着经济和社会的不断发展，小学数学教育面临着新的挑战。具体来说：
首先，小学数学教育模式受到现代网络影响。随着我国经济的不断发展以及国家实力的增强，互联网技术在我国得到了迅猛的发展，并且逐渐占领人们的生活，对人们的生活产生巨大的影响。在小学数学教学中，互联网技术的出现改变了传统数学课堂的教学模式，这种新颖的教学方式吸引了学生的注意力，调动了小学生学习数学的兴趣。而且互联网教学模式对传统课堂的冲击很大，因此，需要加大力度进行小学数学教学改革，不断创新，完善小学数学教学的不足，提高小学数学教学的质量。
其次，要适应新时代背景下的学生思维方式的变化。目前，随着经济的不断发展以及人们生活水平的提高，人们的思维也得到了很大的转变。人的思维受到知识的冲击，人们学习了新的知识，对待人和事物的看法有了很大的改变。而且，在时代快速发展的影响下，互联网逐渐在家家户户所使用，人们的交流、娱乐、游戏的方式发生改变，人们坐在家里就可以毫无芥蒂地交流与沟通，使得人们之间的沟通更加便捷。随着网络技术的兴起，人们之间的交流方式已进入虚拟化时代。人们可以在没有实际联系的情况下通过网络建立通信关系，并基于这些通信关系来传递信息。沟通方式的这种变化也对人们的思维和认知能力产生了重大影响。小学生正处于启蒙阶段，在这个阶段，小学生的特点是积极思考和对新事物的强烈接受。时代的发展对学生的思维方式和认知能力的形成有着非常重要的影响。因此，小学数学教育需要与时俱进，适应当代小学生的思维和认知能力。
最后，小学数学教育必须适应时代发展对小学数学能力的新要求。数学学习是一个整体而动态的过程，随时可能发生新的变化和新的问题。小学数学教育在提高学生对数学学习的兴趣，为数学学习打下坚实基础方面发挥了重要作用。在社会发展的各个历史时期，数学教育领域都面临着时代提出的挑战和目标。今天，社会主义市场经济体制在不断完善，数学教育领域的主要任务是在建设社会主义现代化事业的基础上，不断地探索数学的应用和研究，进行创新和培育。可以说，这一时期的数学教育研究目标发生了很大变化。因此，小学数学教育应把数学教育的新时代作为发展方向，努力适应时代的要求。
六、 小学数学教学改进策略
（一）成为学生朋友
建立学生信息数据库，并牢记所有学生信息，使学生感到这位数学老师很可靠，并有倾听的意愿。不断沟通，以使学生不仅喜欢与老师成为朋友，而且喜欢学习数学。
（二）完善评价方法
适用于小学生的正确评估方法可激发学生独立学习数学知识的动力，可以自由地漫游数学知识的海洋。因此，数学老师应改变传统的教学观念，放弃考试观念的教学，建立更适合学生成长的素质教育新概念。在小学数学教育中，我们实践素质教育的理念，提高对学生的评价。每个学生都有其优点和缺点，老师根据成绩和分数更改了以前的评估方法，取消了排名，完全删除了张贴给学生的不合理的“标签”，更新了评估方法，采用多方面、多标准的评估方法评估学生，不断改变旧有的刻板印象，并鼓励小学生学习数学。
（三）家庭和学校合作
小学数学老师根据学生的数学学习成绩为家长提供有关其学校表现的及时反馈，并为家长选择辅导机构时制定规则，应向目标学生提供外部辅导建议。
（四）采取多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣
兴趣是學生学习和探索的动力，特别是对于小学生而言，具有不可估量的作用。因此，小学数学教师必须及时纠正自身的教学缺陷，积极采取多元化的教学方法，促进小学数学课堂建设。学习兴趣和教学效果的提高可以引导学生发现数学的魅力，从而积极主动地参与数学学习，不仅能够在全身心的投入中牢固掌握数学知识，还能够在亲身参与中锻炼自身的思考问题、理解问题与解决问题等方面的能力，为未来的学习与发展积累有利的基础条件，进而实现更好的发展，同时也从根本上提高小学数学教学的质量。多媒体技术是一种新型的教学辅助方法，其能够将枯燥的数学知识更加直观、生动地呈现在学生面前。例如，在进行“千克、克的认识”教学时，教师就可以通过多媒体技术模拟一个动物园场景。场景中动物们正在比体重，学生可以猜一猜每个动物用哪种称去称量，引导学生将数学与实际生活进行有效的结合，提高解决实际问题的能力。
（五）提高自身素养
伟大的科学家爱因斯坦说：“学生对老师的尊重的唯一来源是老师的品德和才华。”因此，小学数学教师需要根据小学数学学科的特点和自身的发展方式，不断提高自身素养，学习新知识，更新知识储备，并不断调整和创新教学方法。不能盲目地依靠多媒体教育，而是将更多生活元素引入他们的数学教室，以探索更适合小学生学习的新教学方法。在发现周围的数学问题的同时解决这些数学问题，有意识地训练他们发现问题和解决问题的能力。此外，这种教育使小学生更接近生活，使他们在使用数学知识解决生活中的问题时更加热爱生活。在应用数学知识的过程中，学生需要充分发挥其主观能动性，并注意理解和掌握知识点。
七、 结束语
教学可以在很大程度上改变学生的恐惧感和对知识学习的压抑。相反，随着时间的流逝，将发现知识可以带来的帮助和价值。一个好的开始是成功的一半。小学是进行小学数学教育的最佳时机。作为老师，有责任利用优势来帮助学生学习数学。
参考文献：
[1]杨亚萍.小学计算教学策略的研究[D].昆明：云南师范大学，2019.
[2]孙艳明.小学数学探究式课堂教学案例研究[D].长春：东北师范大学，2019.
[3]周丹.小学数学课堂有效教学的创新策略[J].西部素质教育，2020（3）.
[4]王春妮.基于数学核心素养的小学数学教学改革[J].内蒙古教育，2019（18）.
[5]解碧军.小学数学教学有效性的浅见[J].学周刊，2020（4）.
[6]吴颖.小学数学教学的实践研究[D].长沙：湖南师范大学，2019.
[7]韩京洋.小学数学教学有效性的问题研究：以哈尔滨市H小学为例[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.
作者简介：
李振清，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县侯家川镇芦河小学。