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【摘 要】时代的发展要求数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中让学生了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。
【关键词】初中数学 教法 数学思想
一、立足《大纲》，吃透教材，把握教学方法
明确《数学大纲》基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
二、抓住数学知识特性，优化教学内容，实现学生学习知识的有效掌握
初中数学新教材与生活的密切关系、章节知识的内在关联、问题类型的变化特性等展示了数学教材的创新、实用、开放，具有基础性，探索性、发展性、趣味性等特点。教材是教学的基本依据，是教师进行教学活动的根本和要求。教师在教学时要根据教材的特点，“既要遵循教材，又要超越教材”，能够对教学内容进行有机的充实和调整，挖掘教材的内在因素，调动自身的知识积累，注意学生的个体差异，把握教材、使用教材，优化教学内容，促使教学内容现代化。如在“统计初步”知识讲解时，内容抽象，平淡无味，学生学习的积极性不会得到有效激发，这时，教师可以在基础知识和统计方法讲解过程中，向学生提出一个问题进行初步统计，让学生带着问题进行学习，这样学生不仅对统计知识有了一定的掌握，还对简单统计的方法、步骤有了很好的掌握，激发起学生的兴趣，提高了授课效果，达到了事半功倍的教学效果。
三、利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情景
学生的认知最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢地掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现于课堂之上。
例如，在平面图形的教学中设计了如下情景：“你从两个合页、一把锁就能把门锁住的事实中，看到什么问题？将锁锁在任意地方都可以吗？”由此使学生了解到平面的概念，以及不共线的三点确定一个平面的基本原理。并由此引申，自行车是怎么停放的？你见过的凳子最少有几条腿？学生可以自己作出概括，最后师生共同得出定理，悟出数学问题的实质，实现学生新的认知结构的形成。
四、引导学生反复思考，掌握方法
当前，“老师讲学生听”已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以，学生就要先进行课堂笔记。课堂笔记给学生提供了反思的依据，学生也能从课堂笔记中更好地体验课堂所学习的内容。这样，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。
1.在解决问题中反思，掌握方法
解题是学习数学的必经之路，教师应积极引导学生整理解题的思维过程，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。
2.在集体讨论中反思，形成概念
每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。
五、培养学生数学素养，在教学中渗透数学思想
数学学习在掌握“方法”的同时还要学会运用“数学思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。从而提高学生的数学的数学素养。
【关键词】初中数学 教法 数学思想
一、立足《大纲》，吃透教材，把握教学方法
明确《数学大纲》基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
二、抓住数学知识特性，优化教学内容，实现学生学习知识的有效掌握
初中数学新教材与生活的密切关系、章节知识的内在关联、问题类型的变化特性等展示了数学教材的创新、实用、开放，具有基础性，探索性、发展性、趣味性等特点。教材是教学的基本依据，是教师进行教学活动的根本和要求。教师在教学时要根据教材的特点，“既要遵循教材，又要超越教材”，能够对教学内容进行有机的充实和调整，挖掘教材的内在因素，调动自身的知识积累，注意学生的个体差异，把握教材、使用教材，优化教学内容，促使教学内容现代化。如在“统计初步”知识讲解时，内容抽象，平淡无味，学生学习的积极性不会得到有效激发，这时，教师可以在基础知识和统计方法讲解过程中，向学生提出一个问题进行初步统计，让学生带着问题进行学习，这样学生不仅对统计知识有了一定的掌握，还对简单统计的方法、步骤有了很好的掌握，激发起学生的兴趣，提高了授课效果，达到了事半功倍的教学效果。
三、利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情景
学生的认知最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢地掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现于课堂之上。
例如，在平面图形的教学中设计了如下情景：“你从两个合页、一把锁就能把门锁住的事实中，看到什么问题？将锁锁在任意地方都可以吗？”由此使学生了解到平面的概念，以及不共线的三点确定一个平面的基本原理。并由此引申，自行车是怎么停放的？你见过的凳子最少有几条腿？学生可以自己作出概括，最后师生共同得出定理，悟出数学问题的实质，实现学生新的认知结构的形成。
四、引导学生反复思考，掌握方法
当前，“老师讲学生听”已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以，学生就要先进行课堂笔记。课堂笔记给学生提供了反思的依据，学生也能从课堂笔记中更好地体验课堂所学习的内容。这样，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。
1.在解决问题中反思，掌握方法
解题是学习数学的必经之路，教师应积极引导学生整理解题的思维过程，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。
2.在集体讨论中反思，形成概念
每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。
五、培养学生数学素养，在教学中渗透数学思想
数学学习在掌握“方法”的同时还要学会运用“数学思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。从而提高学生的数学的数学素养。