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1. 已知复数z1=1-i,z2=2+i,那么z1·z2的值是.
2. 已知全集U=R,集合M={x|lgx<0},N=x12x≥22,则(
3. 一个算法的流程图如图所示,则输出的S值为.
4. 已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上,若其离心率是12,焦距是8,则该椭圆的方程为.
5. 由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,求得m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是.
6.
已知sin(π+α)=45,α∈π2,3π2,则sin 2α-cos2α2的值为.
7. 半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则OP·OQ=.
8. 平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线平行,任意三条直线不过同一点,则这n条直线交点个数f(n)=.
9. 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4≤10,S5≥15,则a4的最大值为.
10. 若m,n,l是互不重合的直线,α,β,γ是互不重合的平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,m∥n,且nα,nβ,则n∥α且n∥β;
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l.
其中正确命题的序号是.
11. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1),b=(1,3).若OC=λa+μb,0≤λ+μ≤1且λ,μ≥0,C点所有可能的位置区域的面积为.
12. 设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上除顶点外的的任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,△F1PF2内切圆交实轴于点M,则F1M·MF2值为.
13. 设f(x)=log3x-4-x,则满足f(x)≥0的x的取值范围是.
14. 设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为.
17. 已知m=(cosωx,sinωx)(ω>0),n=(1,3),若函数f(x)=m·n的最小正周期是2,则f(1)=.
18. 右图是某程序的流程图,则其输出结果为.
19. 已知函数f(x)=1+2x-tanx,x∈0,π2,则f(x)的单调减区间是.
20. 在数轴上区间-3,6内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为.
21. P为抛物线y2=4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为.
22. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中,正确命题的序号是.
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m⊥α,m⊥n则n∥α;
③若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β;
④若mβ,α∥β, 则m∥α.
23. 定义在R上的f(x)满足f(x+2)·f(x)=1,当x∈(0,2)时,f(x)=12x,则f(2 011)=.
24. 过平面区域x-y+2≥0,
y+2≥0,
x+y+2≤0内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,记∠APB=α,则当α最小时cosα=.
(第25题图)
25. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如11=12+12,12=13+16,13=14+112…,则第n(n≥3)行第3个数字是.
26. 已知正方形ABCD的坐标分别是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足kMB·kMD=-12,则MA+MC=.
27. “a≥18”是“对正实数x,2x+ax≥c”的充要条件,则实数c=.
28. 函数f(x)的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数,②存在a,bD,使f(x)在a,b上的值域为-b,-a,那么y=f(x)叫做对称函数.现有f(x)=2-x-k是对称函数,那么k的取值范围是.
29. 已知集合A={1,sinθ},B=0,12,1,若AB,则锐角θ=.
30. 若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=.
31. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500,400,100,现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本,已知每位学生被抽到的概率都为0.2,则m=.
2. 已知全集U=R,集合M={x|lgx<0},N=x12x≥22,则(
3. 一个算法的流程图如图所示,则输出的S值为.
4. 已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上,若其离心率是12,焦距是8,则该椭圆的方程为.
5. 由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,求得m的取值范围是(a,+∞),则实数a的值是.
6.
已知sin(π+α)=45,α∈π2,3π2,则sin 2α-cos2α2的值为.
7. 半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点,则OP·OQ=.
8. 平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线平行,任意三条直线不过同一点,则这n条直线交点个数f(n)=.
9. 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4≤10,S5≥15,则a4的最大值为.
10. 若m,n,l是互不重合的直线,α,β,γ是互不重合的平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,m∥n,且nα,nβ,则n∥α且n∥β;
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l.
其中正确命题的序号是.
11. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量OA=a,OB=b,其中a=(3,1),b=(1,3).若OC=λa+μb,0≤λ+μ≤1且λ,μ≥0,C点所有可能的位置区域的面积为.
12. 设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上除顶点外的的任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,△F1PF2内切圆交实轴于点M,则F1M·MF2值为.
13. 设f(x)=log3x-4-x,则满足f(x)≥0的x的取值范围是.
14. 设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为.
17. 已知m=(cosωx,sinωx)(ω>0),n=(1,3),若函数f(x)=m·n的最小正周期是2,则f(1)=.
18. 右图是某程序的流程图,则其输出结果为.
19. 已知函数f(x)=1+2x-tanx,x∈0,π2,则f(x)的单调减区间是.
20. 在数轴上区间-3,6内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为.
21. P为抛物线y2=4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为.
22. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中,正确命题的序号是.
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m⊥α,m⊥n则n∥α;
③若m⊥α,n⊥β且m⊥n,则α⊥β;
④若mβ,α∥β, 则m∥α.
23. 定义在R上的f(x)满足f(x+2)·f(x)=1,当x∈(0,2)时,f(x)=12x,则f(2 011)=.
24. 过平面区域x-y+2≥0,
y+2≥0,
x+y+2≤0内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,记∠APB=α,则当α最小时cosα=.
(第25题图)
25. 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为1n(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如11=12+12,12=13+16,13=14+112…,则第n(n≥3)行第3个数字是.
26. 已知正方形ABCD的坐标分别是(-1,0),(0,1),(1,0),(0,-1),动点M满足kMB·kMD=-12,则MA+MC=.
27. “a≥18”是“对正实数x,2x+ax≥c”的充要条件,则实数c=.
28. 函数f(x)的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数,②存在a,bD,使f(x)在a,b上的值域为-b,-a,那么y=f(x)叫做对称函数.现有f(x)=2-x-k是对称函数,那么k的取值范围是.
29. 已知集合A={1,sinθ},B=0,12,1,若AB,则锐角θ=.
30. 若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=.
31. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500,400,100,现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本,已知每位学生被抽到的概率都为0.2,则m=.