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摘 要：红外耳温计是利用耳道和鼓膜与探测器间的热辐射交换来测量人体温度的测温仪器。本文介绍了红外耳温计的测量原理，以及如何建立一套高精度的计量标准装置，包括主要标准器及其配套设备的配置，实现对耳温计的检定。针对检定过程中的测量误差，根据测量数学模型进行详细分析，主要从测量重复性、计量标准器本身的误差及配套设备引入的误差，还有就是黑体空腔的发射率的影响等3个方面进行分析，希望为红外耳温计的检定工作和测量不确定度评定提供借鉴。
关键词：红外耳温计 检定 黑体空腔 发射率 误差分析
中图分类号：TH776 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（b）-0244-03
Verification and Error Analysis of Infrared Ear Thermometer
YANG Sheng
（Liyang Market Comprehensive Inspection and Testing Center， Liyang， Jiangsu Province， 213300 China）
Abstract： Infrared ear thermometer is a kind of temperature measuring instrument which uses the heat radiation exchange between the ear canal and tympanic membrane and the detector to measure the temperature of human body. This paper introduces the measurement principle of the infrared ear thermometer， and how to establish a set of high-precision measurement standard device， including the configuration of the main standard device and its supporting equipment， so as to realize the verification of the ear thermometer. In view of the measurement error in the verification process， according to the measurement mathematical model， this paper analyzes in detail from three aspects： the measurement repeatability， the error of the measurement standard itself and the error introduced by the supporting equipment， and the influence of the emissivity of the blackbody cavity， hoping to provide reference for the verification of the infrared ear thermometer and the evaluation of the measurement uncertainty.
Key Words： Infrared ear thermometer; Verification; Blackbody cavity; Emissivity; Error analysis
体温一直都是衡量健康非常重要的一个指标，特别是在新冠肺炎疫情爆发及常态化防控时期尤为明显，对于快速测量体温对于疫情防控已必不可少。红外耳温计是一个可以快速对人体温度进行准确测量的仪器，目前其普及率已經较为广泛，学校、医院等公共场所及个人也较多应用。相对于传统的玻璃体温计和采用热敏电阻作为传感元件的电子体温计而言， 其测量响应快，操作更为简单，而且安全可靠，特别是在对婴幼儿、低龄儿童进行测温时，由于其安全性较强，避免传统水银式体温计出现交叉使用出现感染的情况，而且不会断裂，经久耐用。为保证红外耳温计计量性能的稳定可靠，我们需要建立一套高精度的计量标准装置， 实现对耳温计的检定，为政府行政机关法制计量工作提供技术保障，从而间接地保障人民群众的生命健康安全。
1 红外耳温计的测量原理
红外耳温计作为非接触式的测温仪器，其工作原理在于利用耳道和鼓膜与探测器间的热辐射交换来测定人体温度。它通常采用热电探测器为传感器， 测量范围一般为35.0～42.0℃。人体耳鼓膜供血与大脑下视丘（下视丘是脑部温控中心， 并不断向外辐射红外线）的供血源于同一动脉血管，两处位置接近，因此耳鼓膜比口腔、腋下和直肠等传统的测温部分，能够更加敏感，测量温度更加准确[1]。另外，耳道壁和鼓膜形成的腔体，十分接近黑体（即ε=1.0），因此用耳温计测量时，对辐射率ε不确定的影响很小，测得的温度会接近耳道的实际温度，测量模拟图如图1所示。
辐射温度计可分成单波长温度计、比色（或多波长） 温度计和全辐射温度计这3个类型。由于被测物体的发射率难以准确掌握，因此辐射温度计测得的是物体假定温度，单波长温度计测得的是物体的亮度温度，比色温度计测得的是物体的颜色温度，而全辐射温度计测得的是物体的辐射温度，本文中所讨论的红外耳温计采用全辐射式测量方法。采用辐射测温方法的基本原理来自斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律，斯蒂芬-玻尔兹曼定律建立了黑体的辐射亮度与温度之间的定量关系，它的数学表达式为： （1）
式中为黑体的辐射亮度，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，等于5.67037×（W..），为黑体的实际温度（K）。
该定律指出，黑体的辐射亮度正比于它的绝对温度的四次方。这一结论不仅对黑体是正确的，而且对任何实际物体也是成立的，这说明任何辐射物体的辐射亮度总是与它的温度的四次方成正比。利用这一特性，我们可以通过测量物体的辐射亮度来准确确定该物体的温度[2]。这就是红外耳温计的测量原理。
2 红外耳温计的检定
红外耳温计检定装置一般由恒温水槽、黑体空腔、标准温度计以及电测设备组成。水槽为黑体空腔提供均匀稳定的恒温水浴环境，液体恒温具有均匀性好、易控制、波动小的特点。黑体空腔材料采用电解铜，通常为圆柱圆锥型、双圆锥型或圆柱形等[3]，空腔内壁表面采用喷砂工艺形成漫射面以达到提升空腔发射率的目的。实验室通常采用比较法对红外耳温计进行检定。以液体恒温槽为媒介，用性能稳定的温度计作为标准器（通常采用二等及以上等级的标准铂电阻温度计作为标准温度计），主要原因为标准铂电阻温度计优异的稳定性、成熟的检定技术， 通过使用耳温计测量黑体辐射源的温度来确定耳温计的准确性，检定时应及时调整耳温计的位置和距离，使得耳温计测量光轴与黑体空腔轴线重合，检定温度点为∶35.0℃、37.0℃、41.5℃。检定时环境温度为18～28℃，环境湿度为10%～85%RH，检定环境应无强环境热辐射、无强空气对流，耳温计应放置在上述环境下30min以上，耳温计的探头保护套如有污染，应及时更换。
3 实验室误差分析
红外耳温计作为一种非接触式温度计，仪表准确度较接触式的医用温度计的稳定性能差，而且测量数据会由于多种因素变化，最为重要的是被测对象辐射率的不确定因素，无法准确测出被测对象实际温度，测量距离与环境温度的因素也将产生测量的误差。另外，作为一种医疗仪器，红外耳温计的性能应当符合技术法规的要求，由于之前国家对于红外耳温计只有校准规范没有国家检定规程，因此，耳温计校准研究的目的就是使它为我们提供准确的体温数值，对耳温计校准方法的研究，有关人士均进行大量实验，且因为测试手段在陆续更新，计算机的处理水平也越来越强，对其研究也在不断发展，且技术日趋完善，本次对红外耳温计检定过程误差的分析研究也是在前人研究的基础作进一步的补充和完善。由于红外耳温计测量过程中，耳温计的数据处理单元将引入人体不同部位的温度差异修正，目前这种修正没有标准数学模型可以采用，通常由耳温计制造商通过试验方法获得或引用相关文献数据，不同产品的修正模型存在较大差异。基于耳温计产品的这种工作方式，我们引入了实验室条件下检验耳温计在不同温湿度环境、机械环境下的“实验室误差”这一概念[4]。
红外耳温计检定中针对计量性能要求主要就是实验室误差，所谓实验室误差就是测试模式下，红外耳温计示值与黑体温度之差，其的测量模型可由下式表示：
（2）
耳温计检定的实验室误差应不超过±0.2℃[5]。根据测量模型可知，耳温计的实验室误差测量引入的不确定度主要是3个方面，即来源于测量重复性及其分辨力，计量标准器本身的误差及配套设备引入的误差，还有就是黑体空腔的发射率带入的不确定度。
我们来逐个分析，首先由于重复性引入的标准不确定度与分辨力引入的标准不确定度有重复考虑的部分，因此应取其中较大者。其次计量标准器引入的标准不确定度主要是标准温度计的允许误差以及电测设备的准确度，这些都可以从计量标准上级溯源证书中找到;配套设备引入的标准不确定度主要考虑的是液体恒温槽的稳定性和均匀性，因为黑体空腔处于液体恒温槽工作区，通过对液体恒温槽工作区工质的温度控制实现黑体空腔的温度控制，所以黑体空腔温度完全是通过恒温槽的液体工质温度来表征，恒温槽的这些参数都可以在设备生产商的使用说明书中查到，在半宽区间内都可认为服从均匀分布。最后黑体空腔的发射率的不确定度的影响因素包括：腔壁的材料发射率，温度分布的影响，空腔的几何尺寸。根据我们日常检定所使用的空腔及其工作状态，后两项影响因素的影响可忽略不计，黑体空腔的发射率的不确定度主要由腔壁的材料发射率测量误差引起。作为医用温度计，技术指标要求红外耳温计的最小分度值为0.1℃。这就要求在检定耳温计时，耳温计的读数与黑体空腔的实际温度之偏差应小于0.1℃。根据红外耳温计的测量原理，假设发射率分别为0.9、0.99、0.999，耳温计示值为35～42℃，每间隔1℃，计算红外耳温计示值与黑体温度的偏差，计算结果列于表1。
由表1可知，只有当黑体空腔的空腔发射率达到或大于0.999时，偏差才满足要求。所以可以依据不同环境温度下，耳温计黑体发射率小于1引入的修正值来确定该不确定度分量，具体可见《红外耳温计检定规程》（JJG 1164-2019）附录表B.1、表B.2[6-7]。
4 结语
综上所述，红外耳温计作为常用的测温仪器，可有效增强医院等医疗卫生系统应对类似新冠肺炎等突发公共卫生事件的医疗保障水平，所以确保耳温计的量值准确和数据的有效溯源尤为关键。本文就做好红外耳温计的检定工作，以及建立相应的计量标准进行了详细的阐述，并分析了红外耳温计检定装置测量误差的种种不确定因素，红外耳温计的检定对所用标准器及配套设备的精度要求较高，为确保能够得到真实准确的检定结果，就要严格遵守检定规定，不断地提高检定过程的规范性和科学性。
参考文献
[1] 张恒.红外耳温计示值修正值的不确定度评定[J].产业科技创新，2020，2（35）：28-30.
[2] 陸雅婷.变压器压力释放阀校准装置的研制[D].杭州：中国计量大学，2019.
[3] 邹轶，柏成玉，曾麟，等.环温对红外耳温计校准的影响实验[J].计量技术，2019（1）：52-54.
[4] 柏成玉.JJG1164-2019《红外耳温计检定规程》解读[J].中国计量，2020（3）：124-126.
[5] 刘文敏，孙爽，陈林，等.检定红外耳温计测得值不确定度评定[J].计量与测试技术，2021，48（2）：10-11，14.
[6] 刘虎生，栾海峰.红外耳温计实验室误差测量不确定度评定[J].中国计量，2020（12）：109-110.
[7] 王桌培.高精度非接触式体温测量网络化系统研究[D].南京：南京邮电大学，2018.
关键词：红外耳温计 检定 黑体空腔 发射率 误差分析
中图分类号：TH776 文献标识码：A文章编号：1674-098X（2021）05（b）-0244-03
Verification and Error Analysis of Infrared Ear Thermometer
YANG Sheng
（Liyang Market Comprehensive Inspection and Testing Center， Liyang， Jiangsu Province， 213300 China）
Abstract： Infrared ear thermometer is a kind of temperature measuring instrument which uses the heat radiation exchange between the ear canal and tympanic membrane and the detector to measure the temperature of human body. This paper introduces the measurement principle of the infrared ear thermometer， and how to establish a set of high-precision measurement standard device， including the configuration of the main standard device and its supporting equipment， so as to realize the verification of the ear thermometer. In view of the measurement error in the verification process， according to the measurement mathematical model， this paper analyzes in detail from three aspects： the measurement repeatability， the error of the measurement standard itself and the error introduced by the supporting equipment， and the influence of the emissivity of the blackbody cavity， hoping to provide reference for the verification of the infrared ear thermometer and the evaluation of the measurement uncertainty.
Key Words： Infrared ear thermometer; Verification; Blackbody cavity; Emissivity; Error analysis
体温一直都是衡量健康非常重要的一个指标，特别是在新冠肺炎疫情爆发及常态化防控时期尤为明显，对于快速测量体温对于疫情防控已必不可少。红外耳温计是一个可以快速对人体温度进行准确测量的仪器，目前其普及率已經较为广泛，学校、医院等公共场所及个人也较多应用。相对于传统的玻璃体温计和采用热敏电阻作为传感元件的电子体温计而言， 其测量响应快，操作更为简单，而且安全可靠，特别是在对婴幼儿、低龄儿童进行测温时，由于其安全性较强，避免传统水银式体温计出现交叉使用出现感染的情况，而且不会断裂，经久耐用。为保证红外耳温计计量性能的稳定可靠，我们需要建立一套高精度的计量标准装置， 实现对耳温计的检定，为政府行政机关法制计量工作提供技术保障，从而间接地保障人民群众的生命健康安全。
1 红外耳温计的测量原理
红外耳温计作为非接触式的测温仪器，其工作原理在于利用耳道和鼓膜与探测器间的热辐射交换来测定人体温度。它通常采用热电探测器为传感器， 测量范围一般为35.0～42.0℃。人体耳鼓膜供血与大脑下视丘（下视丘是脑部温控中心， 并不断向外辐射红外线）的供血源于同一动脉血管，两处位置接近，因此耳鼓膜比口腔、腋下和直肠等传统的测温部分，能够更加敏感，测量温度更加准确[1]。另外，耳道壁和鼓膜形成的腔体，十分接近黑体（即ε=1.0），因此用耳温计测量时，对辐射率ε不确定的影响很小，测得的温度会接近耳道的实际温度，测量模拟图如图1所示。
辐射温度计可分成单波长温度计、比色（或多波长） 温度计和全辐射温度计这3个类型。由于被测物体的发射率难以准确掌握，因此辐射温度计测得的是物体假定温度，单波长温度计测得的是物体的亮度温度，比色温度计测得的是物体的颜色温度，而全辐射温度计测得的是物体的辐射温度，本文中所讨论的红外耳温计采用全辐射式测量方法。采用辐射测温方法的基本原理来自斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律，斯蒂芬-玻尔兹曼定律建立了黑体的辐射亮度与温度之间的定量关系，它的数学表达式为： （1）
式中为黑体的辐射亮度，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，等于5.67037×（W..），为黑体的实际温度（K）。
该定律指出，黑体的辐射亮度正比于它的绝对温度的四次方。这一结论不仅对黑体是正确的，而且对任何实际物体也是成立的，这说明任何辐射物体的辐射亮度总是与它的温度的四次方成正比。利用这一特性，我们可以通过测量物体的辐射亮度来准确确定该物体的温度[2]。这就是红外耳温计的测量原理。
2 红外耳温计的检定
红外耳温计检定装置一般由恒温水槽、黑体空腔、标准温度计以及电测设备组成。水槽为黑体空腔提供均匀稳定的恒温水浴环境，液体恒温具有均匀性好、易控制、波动小的特点。黑体空腔材料采用电解铜，通常为圆柱圆锥型、双圆锥型或圆柱形等[3]，空腔内壁表面采用喷砂工艺形成漫射面以达到提升空腔发射率的目的。实验室通常采用比较法对红外耳温计进行检定。以液体恒温槽为媒介，用性能稳定的温度计作为标准器（通常采用二等及以上等级的标准铂电阻温度计作为标准温度计），主要原因为标准铂电阻温度计优异的稳定性、成熟的检定技术， 通过使用耳温计测量黑体辐射源的温度来确定耳温计的准确性，检定时应及时调整耳温计的位置和距离，使得耳温计测量光轴与黑体空腔轴线重合，检定温度点为∶35.0℃、37.0℃、41.5℃。检定时环境温度为18～28℃，环境湿度为10%～85%RH，检定环境应无强环境热辐射、无强空气对流，耳温计应放置在上述环境下30min以上，耳温计的探头保护套如有污染，应及时更换。
3 实验室误差分析
红外耳温计作为一种非接触式温度计，仪表准确度较接触式的医用温度计的稳定性能差，而且测量数据会由于多种因素变化，最为重要的是被测对象辐射率的不确定因素，无法准确测出被测对象实际温度，测量距离与环境温度的因素也将产生测量的误差。另外，作为一种医疗仪器，红外耳温计的性能应当符合技术法规的要求，由于之前国家对于红外耳温计只有校准规范没有国家检定规程，因此，耳温计校准研究的目的就是使它为我们提供准确的体温数值，对耳温计校准方法的研究，有关人士均进行大量实验，且因为测试手段在陆续更新，计算机的处理水平也越来越强，对其研究也在不断发展，且技术日趋完善，本次对红外耳温计检定过程误差的分析研究也是在前人研究的基础作进一步的补充和完善。由于红外耳温计测量过程中，耳温计的数据处理单元将引入人体不同部位的温度差异修正，目前这种修正没有标准数学模型可以采用，通常由耳温计制造商通过试验方法获得或引用相关文献数据，不同产品的修正模型存在较大差异。基于耳温计产品的这种工作方式，我们引入了实验室条件下检验耳温计在不同温湿度环境、机械环境下的“实验室误差”这一概念[4]。
红外耳温计检定中针对计量性能要求主要就是实验室误差，所谓实验室误差就是测试模式下，红外耳温计示值与黑体温度之差，其的测量模型可由下式表示：
（2）
耳温计检定的实验室误差应不超过±0.2℃[5]。根据测量模型可知，耳温计的实验室误差测量引入的不确定度主要是3个方面，即来源于测量重复性及其分辨力，计量标准器本身的误差及配套设备引入的误差，还有就是黑体空腔的发射率带入的不确定度。
我们来逐个分析，首先由于重复性引入的标准不确定度与分辨力引入的标准不确定度有重复考虑的部分，因此应取其中较大者。其次计量标准器引入的标准不确定度主要是标准温度计的允许误差以及电测设备的准确度，这些都可以从计量标准上级溯源证书中找到;配套设备引入的标准不确定度主要考虑的是液体恒温槽的稳定性和均匀性，因为黑体空腔处于液体恒温槽工作区，通过对液体恒温槽工作区工质的温度控制实现黑体空腔的温度控制，所以黑体空腔温度完全是通过恒温槽的液体工质温度来表征，恒温槽的这些参数都可以在设备生产商的使用说明书中查到，在半宽区间内都可认为服从均匀分布。最后黑体空腔的发射率的不确定度的影响因素包括：腔壁的材料发射率，温度分布的影响，空腔的几何尺寸。根据我们日常检定所使用的空腔及其工作状态，后两项影响因素的影响可忽略不计，黑体空腔的发射率的不确定度主要由腔壁的材料发射率测量误差引起。作为医用温度计，技术指标要求红外耳温计的最小分度值为0.1℃。这就要求在检定耳温计时，耳温计的读数与黑体空腔的实际温度之偏差应小于0.1℃。根据红外耳温计的测量原理，假设发射率分别为0.9、0.99、0.999，耳温计示值为35～42℃，每间隔1℃，计算红外耳温计示值与黑体温度的偏差，计算结果列于表1。
由表1可知，只有当黑体空腔的空腔发射率达到或大于0.999时，偏差才满足要求。所以可以依据不同环境温度下，耳温计黑体发射率小于1引入的修正值来确定该不确定度分量，具体可见《红外耳温计检定规程》（JJG 1164-2019）附录表B.1、表B.2[6-7]。
4 结语
综上所述，红外耳温计作为常用的测温仪器，可有效增强医院等医疗卫生系统应对类似新冠肺炎等突发公共卫生事件的医疗保障水平，所以确保耳温计的量值准确和数据的有效溯源尤为关键。本文就做好红外耳温计的检定工作，以及建立相应的计量标准进行了详细的阐述，并分析了红外耳温计检定装置测量误差的种种不确定因素，红外耳温计的检定对所用标准器及配套设备的精度要求较高，为确保能够得到真实准确的检定结果，就要严格遵守检定规定，不断地提高检定过程的规范性和科学性。
参考文献
[1] 张恒.红外耳温计示值修正值的不确定度评定[J].产业科技创新，2020，2（35）：28-30.
[2] 陸雅婷.变压器压力释放阀校准装置的研制[D].杭州：中国计量大学，2019.
[3] 邹轶，柏成玉，曾麟，等.环温对红外耳温计校准的影响实验[J].计量技术，2019（1）：52-54.
[4] 柏成玉.JJG1164-2019《红外耳温计检定规程》解读[J].中国计量，2020（3）：124-126.
[5] 刘文敏，孙爽，陈林，等.检定红外耳温计测得值不确定度评定[J].计量与测试技术，2021，48（2）：10-11，14.
[6] 刘虎生，栾海峰.红外耳温计实验室误差测量不确定度评定[J].中国计量，2020（12）：109-110.
[7] 王桌培.高精度非接触式体温测量网络化系统研究[D].南京：南京邮电大学，2018.