论文部分内容阅读
【摘要】世界著名数学家华罗庚曾在如何学好数学中这样论述，“埋头苦干是第一，熟能生出百巧来。勤能补拙是良训，一份辛苦一分才”，意思是说，中学阶段学好数学，首先要树立雄心，打好基础，其次要认真的独立思考，再次读书要有“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法，最后要学会自修的学习方法。学习时学和思要结合起来，只要把二者紧密结合起来，才能有利于创新。学习数学避免不了的要解题。而数学化、科学化的解题流程是读题、分析、解答、反思，用高大上的词语讲就是观形、思神、悟法三个思维过程，而这本身透露的就是思维意识的结构化。
【关键词】数学;思考;消化;提炼;解题;流程;思维;结构化意识
中学阶段如何学好数学是生活中躲不开的话题，但又是说不清楚的话题，经常引起我们的思考。它因学生的基础不同，学习方法的差异，学习能力的高低，接受和消化知识时间的快慢不同又因人而异。学好数学的本质是培养人的思维，基于对思维水平的的高低，培养的人呈现不同层次的差异。如何学好数学是对现实生活存在的问题进行的探索，是如何培养人的核心思维的剖析，是服务于新高考学生发展核心素养的改革。而实现思维提升的其中一条路径就是结构化教学思维。
1问题的思考
近两年的中高考数学，学生们谈虎色变，闻风丧胆。曾有一名高一学生在微信发圈：“愿天堂没有数学！”就连“数学帝”葛军在2019年新高考数学考完赶紧出来辟谣，他没有参与当年的数学试卷命题工作。2019年高考考完，网友调侃：“想考好数学，要上知天文，下知地理，中晓人和，名阴阳，懂八卦，晓奇门，知遁甲;“全国一卷数学卷子质量很好，拿在手上很舒适，没有色差，打印清晰。而且薄厚均匀，感觉很棒。监考老师态度也好，教室宽敞明亮，气候温度适中，很多学生很满意，表示明年还会再来”;“2020高考全国二卷数学试卷，拿文科生当理科生考，拿理科生当华罗庚考。”中科院院士、著名数学家杨乐的文章《中学阶段如何学好数学？》，杨院士从学习数学的思想方面阐释了学习兴趣、学习的自覺性的重要性，其次从上课认真听讲、适当多做一些习题、要学会举一反三等具体做法来说明中学阶段如何学好数学。[2]
坐下来闭上眼睛仔细分析，数学的困难不外乎以下几种：内容抽象看不懂;知识点多记不住;题目太难不会做;时间太短压力大;战线太长难坚持等等，但仔细推敲，数学的本质是什么？是数学的思维技能而不是数学知识！因此，数学最核心的就是训练数学思维，使之成为一种类似于驾驶、游泳或弹钢琴一样的技能，这种技能可以贯穿数学学习的全过程。就数学解题而言，读题、分析、解答、反思这八个字代表的解题理论和数学思维是结构化思维意识的一种表现形式，是借助解题进行数学思维训练的精髓。北京市特级数学教师张鹤在其著作《数学教学的逻辑——基于数学本质的分析》中说：知识教学的价值不是让学生“确认”其合理性，而是要“演绎”其合理性。“确认”是一个被等待的动作，不是真正的数学思维活动;而“演绎”是主动的、有理性的数学思维过程。作为学校的数学教学就是让学生通过数学的学习，使得自己的思维更赋有理性;结构化思维意识无疑是数学思维训练的最有效的途径之一。结构化意识让思维变得深刻，首先使认识由浅入深，其次能提高记忆水平，再次能表现思维水平，最后有利于促进创新”，[3]
2结构化意识在学习上运用的具体体现
2.1有意义的学习
有意义的学习就是有效的、高效的学习。它是一种主动的、积极、自觉、是一种有意图的，能够建构模型的学习，对学习起着阐释、调节、反思的作用，它既有真实复杂的情景，又有对话协作的互动。通过图形的建构能够明白各个量之间的关系，提高学习的效率。这就是通过结构化意识来处理各个量之间的逻辑关系，思维顺序，使之清晰、明白，进而达到目标——有意义的学习。
2.2中学阶段如何学好数学
（1）学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。三个“基本”无疑是运用了思维的结构化意识。
（2）做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，还有一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。还要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
（3）学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。学会对题型题目的拆分和组合，学会多角度，多方面来分析和解决典型，也是很好地运用了结构化意识。
（4）听课时应该始终跟着老师的思路，善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构，画出具有明显递进关系的知识线路图。而具有明显递进关系的知识线路图就是运用了结构化意识。
（5）认识和理解推导过程是一个投入思维领悟的过程，这有助于我们通过理解去记忆结论，提高分析问题和运用知识的能力。要明确老师的教学目的，注意哪些内容可以跟疑难点，重点有密切关联。而这里的过程和关联也是结构化意识的体现。
3总结
在娱乐至死的时代，我们需要向阳而生，结构化教学推进，强调教学的能动性，实际上是一种新的教学模式的大胆尝试，对教学领域教学方法的一种积极探索。这对当前僵化的教学手段无疑注进一支强心剂。稻盛和夫在《活着》中反复强调：人生的意义在于磨练灵魂，提升心智。
参考文献
[1]王力争，结构化教学模型建构与分析[J]全国教育科学“十三五”规划单位资助课题“基于核心素养的结构化教学研究：以银川三沙源上游学校的实践探索为例”.2018（6）
[2]、杨乐，《中学阶段如何学好数学？》.
【关键词】数学;思考;消化;提炼;解题;流程;思维;结构化意识
中学阶段如何学好数学是生活中躲不开的话题，但又是说不清楚的话题，经常引起我们的思考。它因学生的基础不同，学习方法的差异，学习能力的高低，接受和消化知识时间的快慢不同又因人而异。学好数学的本质是培养人的思维，基于对思维水平的的高低，培养的人呈现不同层次的差异。如何学好数学是对现实生活存在的问题进行的探索，是如何培养人的核心思维的剖析，是服务于新高考学生发展核心素养的改革。而实现思维提升的其中一条路径就是结构化教学思维。
1问题的思考
近两年的中高考数学，学生们谈虎色变，闻风丧胆。曾有一名高一学生在微信发圈：“愿天堂没有数学！”就连“数学帝”葛军在2019年新高考数学考完赶紧出来辟谣，他没有参与当年的数学试卷命题工作。2019年高考考完，网友调侃：“想考好数学，要上知天文，下知地理，中晓人和，名阴阳，懂八卦，晓奇门，知遁甲;“全国一卷数学卷子质量很好，拿在手上很舒适，没有色差，打印清晰。而且薄厚均匀，感觉很棒。监考老师态度也好，教室宽敞明亮，气候温度适中，很多学生很满意，表示明年还会再来”;“2020高考全国二卷数学试卷，拿文科生当理科生考，拿理科生当华罗庚考。”中科院院士、著名数学家杨乐的文章《中学阶段如何学好数学？》，杨院士从学习数学的思想方面阐释了学习兴趣、学习的自覺性的重要性，其次从上课认真听讲、适当多做一些习题、要学会举一反三等具体做法来说明中学阶段如何学好数学。[2]
坐下来闭上眼睛仔细分析，数学的困难不外乎以下几种：内容抽象看不懂;知识点多记不住;题目太难不会做;时间太短压力大;战线太长难坚持等等，但仔细推敲，数学的本质是什么？是数学的思维技能而不是数学知识！因此，数学最核心的就是训练数学思维，使之成为一种类似于驾驶、游泳或弹钢琴一样的技能，这种技能可以贯穿数学学习的全过程。就数学解题而言，读题、分析、解答、反思这八个字代表的解题理论和数学思维是结构化思维意识的一种表现形式，是借助解题进行数学思维训练的精髓。北京市特级数学教师张鹤在其著作《数学教学的逻辑——基于数学本质的分析》中说：知识教学的价值不是让学生“确认”其合理性，而是要“演绎”其合理性。“确认”是一个被等待的动作，不是真正的数学思维活动;而“演绎”是主动的、有理性的数学思维过程。作为学校的数学教学就是让学生通过数学的学习，使得自己的思维更赋有理性;结构化思维意识无疑是数学思维训练的最有效的途径之一。结构化意识让思维变得深刻，首先使认识由浅入深，其次能提高记忆水平，再次能表现思维水平，最后有利于促进创新”，[3]
2结构化意识在学习上运用的具体体现
2.1有意义的学习
有意义的学习就是有效的、高效的学习。它是一种主动的、积极、自觉、是一种有意图的，能够建构模型的学习，对学习起着阐释、调节、反思的作用，它既有真实复杂的情景，又有对话协作的互动。通过图形的建构能够明白各个量之间的关系，提高学习的效率。这就是通过结构化意识来处理各个量之间的逻辑关系，思维顺序，使之清晰、明白，进而达到目标——有意义的学习。
2.2中学阶段如何学好数学
（1）学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。三个“基本”无疑是运用了思维的结构化意识。
（2）做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，还有一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。还要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
（3）学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。学会对题型题目的拆分和组合，学会多角度，多方面来分析和解决典型，也是很好地运用了结构化意识。
（4）听课时应该始终跟着老师的思路，善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构，画出具有明显递进关系的知识线路图。而具有明显递进关系的知识线路图就是运用了结构化意识。
（5）认识和理解推导过程是一个投入思维领悟的过程，这有助于我们通过理解去记忆结论，提高分析问题和运用知识的能力。要明确老师的教学目的，注意哪些内容可以跟疑难点，重点有密切关联。而这里的过程和关联也是结构化意识的体现。
3总结
在娱乐至死的时代，我们需要向阳而生，结构化教学推进，强调教学的能动性，实际上是一种新的教学模式的大胆尝试，对教学领域教学方法的一种积极探索。这对当前僵化的教学手段无疑注进一支强心剂。稻盛和夫在《活着》中反复强调：人生的意义在于磨练灵魂，提升心智。
参考文献
[1]王力争，结构化教学模型建构与分析[J]全国教育科学“十三五”规划单位资助课题“基于核心素养的结构化教学研究：以银川三沙源上游学校的实践探索为例”.2018（6）
[2]、杨乐，《中学阶段如何学好数学？》.