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【背景导读】
《有趣的平衡》为六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。教材安排了三个活动，制作简易杠杆，探索规律，体会杠杆原理。应用规律，体会反比例关系。为了激发创造潜能，我创造性的使用教材，书本制作的简易杠杆有局限性，只能研究左右各一组的平衡。我制作的杠杆更有利于学生发现平衡的更多奥秘。主要采用探究式教学方法，设计开放式的教学课堂。学生自主的提出问题，经历猜测-实验-操作-观察-计算-推理验证一系列的活动过程。
【片段与反思】
一、猜测平衡条件
谈话：数学在生活中广泛应用。对科学研究也有帮助，古时候神话故事中的风火轮，千里眼，顺风耳现在还是神话吗？希望这节课我们像朋友一样互相合作学习有用的数学，好吗？这节课我们学习什么呢？
学生说平衡，师板书：平衡
检查桌面上的杠杆平衡吗？
对这个课题你想了解什么？知道什么？
【反思】学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课让学生自己提出问题，使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。
生1：怎样才能保持平衡？
师：你真是一个爱思考的孩子。一语道破今天要研究的核心问题，怎样才能让两边保持平衡？你知道吗？
生2：两边重量相等
师： 就是以支点为中心左重量等于右重量，我记录下同学们第一次猜测，并反问一定平衡吗？
生3：位置也要相等
师：就是离支点的距离也要相等才能平衡。
板书二次猜想：左质量 左距离=右质量 右距离
快速验证一下我们的猜想。小组挂一下。
3.小结过渡：对这个结论你还有什么疑问吗？
学生先说：距离不相等重量不相等时也能平衡吗？
师：又是一个令人深思的问题？距离不相等重量不相等时也能平衡吗？能吗？
生4：能。
师：看来两边距离相等重量相等并不是平衡的唯一条件？还有其他的平衡对吗？哦，不过这也仅仅是我们的猜测，需要验证。让我们用事实说话，用你们的学具找出这样的平衡好吗？下面分组活动，请先看一下活动要求。出示幻灯。
【反思】学生经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。
二、探究感悟平衡条件
1.小组合作创造不同的平衡，师收集作品展示。
过渡：同学们暂停实验，你们真了不起呀！真的找到了距离不相等，重量不相等的平衡？还用这么美观的图表示出来了。这图什么意思，介绍一下，距离多少重量多少？
2.解说作品，生说不清，师点拨，你的意思是说，支点左边5刻度处放一个钩码，右边一刻度处挂5个钩码就平衡了。验证一下。
评价：真不简单，不仅能用图表示出找到的平衡！还会用数字描述，挺有数学眼光哟！
3.小结：我非常佩服同学们。得出了左右重量相等距离相等可以使杠杆平衡的结论，现在又动手发现了这么多左右重量不相等，距离也不相等时杠杆仍然可以保持平衡，
过渡：那想一想到底在什么条件下才能使两边保持平衡？…….
怎么能让我们观察起来方便一些呢？很好，不愧是学数学的能用数学眼光来看问题。怎么用数字表示？举例说明这就是数字的好处，一目了然。
下面大家就把这些平衡用数字统计在表格中。然后分析计算，想一想怎样才能使杠杆平衡？幻灯出示：活动二
【反思】课堂上让学生从生活的直接经验开始，动手操作创造出平衡，并用直观形象的图示表示出来；然后抽象成数学符号，计算推理出杠杆原理。学生经历了知识的形成过程。
三、体会杠杆原理
1. 小组统计数据。
2. 计算分析，有什么发现？让同学们把算式演板。
3. 你们越来越会数学了，解释一下？汇报：先叙述算式的意思，多人汇报。重量相等距离相等的平衡符合吗？列出算……
4. 总结一下，我们伟大的发现诞生了。
5. 板书完善等式：左质量×左距离=右质量×右距离。
6. 完善课题：伟大的发现诞生了，这就是平衡中的奥秘。知道吗？它在科学上叫杠杆原理，数学重要吧，与科学也有关联，是伟大的科学家，数学家阿基米德经过反复多年的实验得出的结论。同学们在短短的时间也研究出来了，我也为你们感到骄傲。
【反思】本节课贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知 道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”和新课程标准的理念。
过渡：下面我们到生活中找找，今天所学在生活中有应用吗？
四、联系生活解决实际问题
1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？跷跷板，大个子压小个子
2、利用平衡的规律解决问题。（课件出示）
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？
【反思】通过自主探究，获得杠杆平衡的规律后，设计了应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。体现了数学来源于生活也应用于生活。
《有趣的平衡》为六年级第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，是在学生掌握了比例知识的的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现并初步感受杠杆原理，同时通过验证这一规律，发现当杠杆“左边的钩码数×刻度数”的积不变时，“右边的钩码数”和“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。教材安排了三个活动，制作简易杠杆，探索规律，体会杠杆原理。应用规律，体会反比例关系。为了激发创造潜能，我创造性的使用教材，书本制作的简易杠杆有局限性，只能研究左右各一组的平衡。我制作的杠杆更有利于学生发现平衡的更多奥秘。主要采用探究式教学方法，设计开放式的教学课堂。学生自主的提出问题，经历猜测-实验-操作-观察-计算-推理验证一系列的活动过程。
【片段与反思】
一、猜测平衡条件
谈话：数学在生活中广泛应用。对科学研究也有帮助，古时候神话故事中的风火轮，千里眼，顺风耳现在还是神话吗？希望这节课我们像朋友一样互相合作学习有用的数学，好吗？这节课我们学习什么呢？
学生说平衡，师板书：平衡
检查桌面上的杠杆平衡吗？
对这个课题你想了解什么？知道什么？
【反思】学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课让学生自己提出问题，使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。
生1：怎样才能保持平衡？
师：你真是一个爱思考的孩子。一语道破今天要研究的核心问题，怎样才能让两边保持平衡？你知道吗？
生2：两边重量相等
师： 就是以支点为中心左重量等于右重量，我记录下同学们第一次猜测，并反问一定平衡吗？
生3：位置也要相等
师：就是离支点的距离也要相等才能平衡。
板书二次猜想：左质量 左距离=右质量 右距离
快速验证一下我们的猜想。小组挂一下。
3.小结过渡：对这个结论你还有什么疑问吗？
学生先说：距离不相等重量不相等时也能平衡吗？
师：又是一个令人深思的问题？距离不相等重量不相等时也能平衡吗？能吗？
生4：能。
师：看来两边距离相等重量相等并不是平衡的唯一条件？还有其他的平衡对吗？哦，不过这也仅仅是我们的猜测，需要验证。让我们用事实说话，用你们的学具找出这样的平衡好吗？下面分组活动，请先看一下活动要求。出示幻灯。
【反思】学生经常玩跷跷板具有一定的生活经验和知识基础，在进行学习时，进行大胆地猜想和预测，激发了学生探究、实践、验证的欲望。
二、探究感悟平衡条件
1.小组合作创造不同的平衡，师收集作品展示。
过渡：同学们暂停实验，你们真了不起呀！真的找到了距离不相等，重量不相等的平衡？还用这么美观的图表示出来了。这图什么意思，介绍一下，距离多少重量多少？
2.解说作品，生说不清，师点拨，你的意思是说，支点左边5刻度处放一个钩码，右边一刻度处挂5个钩码就平衡了。验证一下。
评价：真不简单，不仅能用图表示出找到的平衡！还会用数字描述，挺有数学眼光哟！
3.小结：我非常佩服同学们。得出了左右重量相等距离相等可以使杠杆平衡的结论，现在又动手发现了这么多左右重量不相等，距离也不相等时杠杆仍然可以保持平衡，
过渡：那想一想到底在什么条件下才能使两边保持平衡？…….
怎么能让我们观察起来方便一些呢？很好，不愧是学数学的能用数学眼光来看问题。怎么用数字表示？举例说明这就是数字的好处，一目了然。
下面大家就把这些平衡用数字统计在表格中。然后分析计算，想一想怎样才能使杠杆平衡？幻灯出示：活动二
【反思】课堂上让学生从生活的直接经验开始，动手操作创造出平衡，并用直观形象的图示表示出来；然后抽象成数学符号，计算推理出杠杆原理。学生经历了知识的形成过程。
三、体会杠杆原理
1. 小组统计数据。
2. 计算分析，有什么发现？让同学们把算式演板。
3. 你们越来越会数学了，解释一下？汇报：先叙述算式的意思，多人汇报。重量相等距离相等的平衡符合吗？列出算……
4. 总结一下，我们伟大的发现诞生了。
5. 板书完善等式：左质量×左距离=右质量×右距离。
6. 完善课题：伟大的发现诞生了，这就是平衡中的奥秘。知道吗？它在科学上叫杠杆原理，数学重要吧，与科学也有关联，是伟大的科学家，数学家阿基米德经过反复多年的实验得出的结论。同学们在短短的时间也研究出来了，我也为你们感到骄傲。
【反思】本节课贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知 道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”和新课程标准的理念。
过渡：下面我们到生活中找找，今天所学在生活中有应用吗？
四、联系生活解决实际问题
1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？跷跷板，大个子压小个子
2、利用平衡的规律解决问题。（课件出示）
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？
【反思】通过自主探究，获得杠杆平衡的规律后，设计了应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。体现了数学来源于生活也应用于生活。