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教学内容:五年级上册第88~89页例3
教学过程
一、 创设情境导入新课
明明家汽车上的一块玻璃不小心打破了,要重新配一块,同学们帮忙想想,需要了解哪些情况才能配一块合适的玻璃。
明确:玻璃的大小,也就是梯形的面积。揭示课题:今天我们就来研究梯形的面积计算。
【设计意图】设置实际情境呈现梯形,让学生感受计算梯形面积的必要性。
二、 合作交流探究新知
1.猜测
让学生猜想梯形的面积可能与什么有关?用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法?
2.验证
让学生用准备好的梯形学具,讨论:把梯形转化成哪些学过的图形?
学生操作后,可能有下面的做法:
方法一:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。
方法二:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
方法三:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。
方法四:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
思考:转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗?选择一种你喜欢的转化方法,根据以下线索来寻找它们之间的关系。
线索一:转化后图形的各部分与原梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系?
线索二:转化后图形面积与原梯形的面积有什么关系?
线索三:怎样计算梯形的面积?
讨论汇报,老师根据学生汇报进行板书:
方法一:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。(如图)
方法二:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(如图)
梯形面积=三角形①面积+三角形②面积=上底×高÷2+下底×高÷2,所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2
方法三:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。(如图)
如果用字母a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你会用字母表示梯形的面积计算公式吗?
根据学生回答板书:s=(a+b)h÷2
【设计意图】让学生通过动手摆拼、剪割、割补等活动,把梯形转化成学过的图形,推导出梯形的面积计算公式;并通过观察、讨论、归纳、汇报等学习过程,提高学生的自主学习能力。
三、实践运用解决问题
例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
反馈练习:完成做一做(独立完成,集体订正。)
四、巩固练习提高能力
1.完成练习十七中的第1、3题。
2.完成练习十七中的第4、5题。
3.完成练习十七中的第6、7、8题。
五、反思收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,用多种方法推导出了梯形面积的计算公式,应用梯形的面积计算公式还能解决许多生活中的问题。(作者单位:江西省赣州市红旗二校)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
教学过程
一、 创设情境导入新课
明明家汽车上的一块玻璃不小心打破了,要重新配一块,同学们帮忙想想,需要了解哪些情况才能配一块合适的玻璃。
明确:玻璃的大小,也就是梯形的面积。揭示课题:今天我们就来研究梯形的面积计算。
【设计意图】设置实际情境呈现梯形,让学生感受计算梯形面积的必要性。
二、 合作交流探究新知
1.猜测
让学生猜想梯形的面积可能与什么有关?用什么方法可以推导出梯形面积的计算方法?
2.验证
让学生用准备好的梯形学具,讨论:把梯形转化成哪些学过的图形?
学生操作后,可能有下面的做法:
方法一:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。
方法二:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
方法三:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。
方法四:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
……
思考:转化后的图形和原来的梯形有什么关系吗?选择一种你喜欢的转化方法,根据以下线索来寻找它们之间的关系。
线索一:转化后图形的各部分与原梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系?
线索二:转化后图形面积与原梯形的面积有什么关系?
线索三:怎样计算梯形的面积?
讨论汇报,老师根据学生汇报进行板书:
方法一:用两个完全一样的梯形,拼成一个平行四边形。(如图)
方法二:把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(如图)
梯形面积=三角形①面积+三角形②面积=上底×高÷2+下底×高÷2,所以,梯形面积=(上底+下底) ×高÷2
方法三:把一个梯形上下对折,沿折痕把梯形割成两个梯形,再拼成一个平行四边形。(如图)
如果用字母a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你会用字母表示梯形的面积计算公式吗?
根据学生回答板书:s=(a+b)h÷2
【设计意图】让学生通过动手摆拼、剪割、割补等活动,把梯形转化成学过的图形,推导出梯形的面积计算公式;并通过观察、讨论、归纳、汇报等学习过程,提高学生的自主学习能力。
三、实践运用解决问题
例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
反馈练习:完成做一做(独立完成,集体订正。)
四、巩固练习提高能力
1.完成练习十七中的第1、3题。
2.完成练习十七中的第4、5题。
3.完成练习十七中的第6、7、8题。
五、反思收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,用多种方法推导出了梯形面积的计算公式,应用梯形的面积计算公式还能解决许多生活中的问题。(作者单位:江西省赣州市红旗二校)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文