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数学教学过程是一个不断发展变化的过程，其中自身的理解分析尤为重要，他不能简单记忆模仿，也没有一个固定的方法，从而使教学过程、教学手段出现了各种各样的形式。本人在不断的教学实践中，立足于培养和发展学生的各方面能力，总结出“分析、联想”的教学方法，在数学教学中作用明显。
一 分析
分析是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上大学的，大部分要靠自学成才，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读分析能力入手，让学生养成独立思考自学探究的习惯。这样即可为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课之不足。教师在讲授知识时．不仅要把知识的精髓教给学生．而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，让学生养成良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，才能掌握知识，运用知识，才能在学习中建立概念、理解概念和应用概念。同时又培养了学生的数学思想，激发起学生学习数学的兴趣。
培养学生的阅读能力应该从低年级开始。目前中学生读数学书的过程中存在着以下几个问题：
(1)不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用}
(2)看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考、不探求：
(3)语文水平低，语法结构不清，读不通；
(4)数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不通；
(5)兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。
针对以上情况可以采取以下方法：
(1)初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。
(2)学生初步养成阅读习惯后，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质．就要下功夫记，既要动脑又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮忙解答。当然，对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。
(3)根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”和“提高到”，“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”、“当且仅当”，“有”、“仅有”、“有且仅有”，“至少”、“之多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言来叙述。
(4)指导学生通过阅读写提要，在教材上画着重点(找重点)，写批注，填补内容(如补图形、补步骤、扩张概念等)。
(5)引导学生阅读时注意数学结构，分析定义、公理、性质、法则、定理、推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。
(6)强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的形式规范纠正自己作业中的错误。
(7)考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。
二 联想
培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单的说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识是有限的．而想象力概括世界的一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先要从培养学生联想能力入手，因为他比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分为以下几种类型：
(1)类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较就要联想。
通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点(y=0)、正数值(y>O)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系．可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解他们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。
(2)形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固与研究“数”．讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
(3)结构联想。数学结构是数学知识的中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学习的知识是支离破碎的．以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通：启发学生，对概念问题想定义．计算问题想法则，推理问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念．制作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，做习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调让学生根据每一个单元的公理、定理、定义的逻辑关系，综合分析，以结构为中心把知识系统化。
(4)新旧联想。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，加深了对新知识的认识。
总之，在教学中．要教会学生怎样读书，引导学生进行联想．并善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，这有利于开拓学生的智力，培养学生的逻辑思维能力，从而提高教学效果。
(作者通联：835400新疆伊犁州巩留县教育局)
一 分析
分析是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上大学的，大部分要靠自学成才，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读分析能力入手，让学生养成独立思考自学探究的习惯。这样即可为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课之不足。教师在讲授知识时．不仅要把知识的精髓教给学生．而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，让学生养成良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，才能掌握知识，运用知识，才能在学习中建立概念、理解概念和应用概念。同时又培养了学生的数学思想，激发起学生学习数学的兴趣。
培养学生的阅读能力应该从低年级开始。目前中学生读数学书的过程中存在着以下几个问题：
(1)不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用}
(2)看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考、不探求：
(3)语文水平低，语法结构不清，读不通；
(4)数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不通；
(5)兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。
针对以上情况可以采取以下方法：
(1)初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。
(2)学生初步养成阅读习惯后，可以把读书分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习可以不用要求太高，也可指定范围，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方用铅笔做上记号，以便教师讲授时集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上，根据课堂讲授与书本内容两相对照，弄通、弄懂各种数学概念，该识记的定义、定理、公式、性质．就要下功夫记，既要动脑又要动手，重要的难懂的定理和例子，要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号，也可请同学或老师帮忙解答。当然，对于初中学生，每次阅读时间不宜过长。
(3)根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”和“提高到”，“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”、“当且仅当”，“有”、“仅有”、“有且仅有”，“至少”、“之多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言来叙述。
(4)指导学生通过阅读写提要，在教材上画着重点(找重点)，写批注，填补内容(如补图形、补步骤、扩张概念等)。
(5)引导学生阅读时注意数学结构，分析定义、公理、性质、法则、定理、推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。
(6)强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的形式规范纠正自己作业中的错误。
(7)考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。
二 联想
培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单的说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识是有限的．而想象力概括世界的一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先要从培养学生联想能力入手，因为他比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分为以下几种类型：
(1)类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较就要联想。
通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点(y=0)、正数值(y>O)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系．可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解他们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。
(2)形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固与研究“数”．讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
(3)结构联想。数学结构是数学知识的中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学习的知识是支离破碎的．以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通：启发学生，对概念问题想定义．计算问题想法则，推理问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念．制作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，做习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调让学生根据每一个单元的公理、定理、定义的逻辑关系，综合分析，以结构为中心把知识系统化。
(4)新旧联想。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，就应引导学生回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解，这种平行的新旧知识对比，加深了对新知识的认识。
总之，在教学中．要教会学生怎样读书，引导学生进行联想．并善于发现各个问题之间的联系，揭示问题之间联系的规律，这有利于开拓学生的智力，培养学生的逻辑思维能力，从而提高教学效果。
(作者通联：835400新疆伊犁州巩留县教育局)