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教具演示活动与学具操作活动，都是贯彻直观性原则的具体表现。小学生好奇、好动，无意注意占主要地位，“静”的东西往往不被他们注意，“动”的事物能很快吸引住他们。因此，教师在数学课堂上用教具演示、学具操作，可以化静为动，寓教于乐，有利于加强过程的教学，加深学生对算理的理解。那么，怎样使用学具进行操作性活动呢？下面分三个方面，谈谈使用学具的方法。
一、数学中概念的教学
在概念教学中，让学生使用学具动手操作，能使概念清晰、灵活。例如，教学“一个数比另一个数多几”或“少几”时，教师先要摆出同样多的一部分，再摆出多的或去掉少的另一部分。等学生明确以后，教师再进行启发性的操作，使概念得到深化，学生的智慧得到开发。如让学生第一行摆5个△，第二行摆3个△，在学生表述图意后，教师提问：“要使两行△的个数同样多，应该怎么办？”有的学生从第一行拿掉2个，有的学生在第二行添上2个，这些做法都是对的。但是，教师应该大力表扬的是从第一行移动一个放到第二行的学生，因为这种思维难度比较高，有加有减，加减并行，而前两种方法是绝对的加减，思维比较单一。
再如，教学“分数的基本性质”这一概念时，课前，教师可以把三个同样大的圆形分别分成4、8、12等份，刻印好后发给学生，作为学具。课堂上让学生把三个圆分别涂上它的1/4、2/8、3/12，然后剪下来，把1/4圆、2/8圆、3/12圆重叠在一起看看大小怎样。重叠的结果，证明这三部分完全相等，即1/4＝2/8＝3/12，再通过观察分子和分母的变化规律，总结出分数的基本性质。
二、数学中计算的教学
在计算教学中，使用学具动手操作，可把思维过程呈现在学生面前，便于揭示规律，发散思维。例如，教学“20以内的进位和退位减法”时，为了把“凑十”的过程呈现在学生面前，让学生自己动手操作，效果比较好。如教学“7＋4”时，教师让学生左边摆出7个白色的□，右边摆出4个红色的△，要求一共有几个图形，怎样做得又对又快？在教师的启发下，学生把右边的红△移3个到左边，和7个白□凑成10，右边剩下1个红△，10和1合起来是11。在学生操作学具进行凑10后，教师引导学生及时抽象出7＋4＝11这样的思维过程。这样问题便可以迎刃而解，并且易于寻找7加几的规律：把加数7看作10，另一加数少看3，剩几，和就是十几。
又如，教学“20以内退位减法”时，学生自己动手摆实物图片，找出不同的解题思路，然后共同筛选出好的计算方法。
三、数学中应用题的教学
在应用题教学中，可以让学生通过实际操作理解数量关系，发展思维能力。对简单的图片应用题，可以引导学生从不同角度表达图意，为教学两步应用题作好铺垫。特别是相差关系和倍数关系的应用题，更需要用学具摆一摆、算一算来理解算理。此外，进行应用题综合练习、对比练习时，动手操作学具，根据实物图进行编题训练，不仅可以使所学的应用题系统化，也可进行发散思维的训练。如第一行摆3个桃子，第二行摆6个苹果，学生根据图片不仅可以编出求和、相差关系、倍数关系的七类简单应用题，智力好的学生还编出了几倍求和、几倍求差的两步应用题。
四、数学中几何知识的教学
在几何知识教学中，充分让学生通过对物体、图形的观察和测量、拼摆、制作、实验等活动，培养学生的初步空间观念与推理想象能力。如教学“三角形面积”这部分内容时，课前，我让学生用硬纸片分别剪两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并量出各自的底和高。课堂上，让学生自己动手，先用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，再用另外两组锐角三角形和钝角三角形拼成两个平行四边形。拼好以后进行观察分析，找出三角形的面积和拼好的长方形、平行四边形面积的关系，从而推导出三角形的面积公式。在此基础上，再启发学生把自己拼的图拆开，看看还能用什么方法进行推导。由于学生通过自己的实践活动获取新知，因而记忆比较牢固，在以后的应用过程中，就可以避免或减少“漏掉除以2”错误的出现。
在让学生操作学具时，要注意按照一定的程序进行。如圆面积公式的推导，教师可按照书上的图刻印好分成16等分并标上号数的圆发给学生，让他们按要求剪开。课始，让学生把剪好的图按照顺序排成一个圆，然后边操作边引导学生注意观察和推理。
第一步：把这个圆平均分成两份，也就是挪动成两个半圆，观察原来圆形的周长发生了什么变化，得出圆周长的一半＝2/C。
第二步：把两个半圆剪开的小片各排成一行，观察原来圆形的直径起了什么变化，得出直径平均分成两份，成为半径r。
第三步：把两个齿轮状图形，空对空的插排好，看看近似什么图形，长、宽各是多少，得出长=C/2=2πr/2=πr，宽=r。
第四步：从长方形面积公式推导出圆的面积公式：S长=长×宽=πr×r，所以S圆=πr2。
最后，教师让学生根据操作过程，复述一下公式的推导过程，使之真正理解。
在进行学具动手操作时要有明确的目的，不能为了动手而动手，要根据教材内容，合理地使用学具。没有意义的活动，没有价值的操作，不但浪费时间，也会造成课堂的混乱，影响教学效果。教师还要及时引导学生对具体操作进行抽象、概括，从感性上升到理性，从直观向理解转化，不能停留在学具操作的初级认识水平上。
（责编 杜 华）
一、数学中概念的教学
在概念教学中，让学生使用学具动手操作，能使概念清晰、灵活。例如，教学“一个数比另一个数多几”或“少几”时，教师先要摆出同样多的一部分，再摆出多的或去掉少的另一部分。等学生明确以后，教师再进行启发性的操作，使概念得到深化，学生的智慧得到开发。如让学生第一行摆5个△，第二行摆3个△，在学生表述图意后，教师提问：“要使两行△的个数同样多，应该怎么办？”有的学生从第一行拿掉2个，有的学生在第二行添上2个，这些做法都是对的。但是，教师应该大力表扬的是从第一行移动一个放到第二行的学生，因为这种思维难度比较高，有加有减，加减并行，而前两种方法是绝对的加减，思维比较单一。
再如，教学“分数的基本性质”这一概念时，课前，教师可以把三个同样大的圆形分别分成4、8、12等份，刻印好后发给学生，作为学具。课堂上让学生把三个圆分别涂上它的1/4、2/8、3/12，然后剪下来，把1/4圆、2/8圆、3/12圆重叠在一起看看大小怎样。重叠的结果，证明这三部分完全相等，即1/4＝2/8＝3/12，再通过观察分子和分母的变化规律，总结出分数的基本性质。
二、数学中计算的教学
在计算教学中，使用学具动手操作，可把思维过程呈现在学生面前，便于揭示规律，发散思维。例如，教学“20以内的进位和退位减法”时，为了把“凑十”的过程呈现在学生面前，让学生自己动手操作，效果比较好。如教学“7＋4”时，教师让学生左边摆出7个白色的□，右边摆出4个红色的△，要求一共有几个图形，怎样做得又对又快？在教师的启发下，学生把右边的红△移3个到左边，和7个白□凑成10，右边剩下1个红△，10和1合起来是11。在学生操作学具进行凑10后，教师引导学生及时抽象出7＋4＝11这样的思维过程。这样问题便可以迎刃而解，并且易于寻找7加几的规律：把加数7看作10，另一加数少看3，剩几，和就是十几。
又如，教学“20以内退位减法”时，学生自己动手摆实物图片，找出不同的解题思路，然后共同筛选出好的计算方法。
三、数学中应用题的教学
在应用题教学中，可以让学生通过实际操作理解数量关系，发展思维能力。对简单的图片应用题，可以引导学生从不同角度表达图意，为教学两步应用题作好铺垫。特别是相差关系和倍数关系的应用题，更需要用学具摆一摆、算一算来理解算理。此外，进行应用题综合练习、对比练习时，动手操作学具，根据实物图进行编题训练，不仅可以使所学的应用题系统化，也可进行发散思维的训练。如第一行摆3个桃子，第二行摆6个苹果，学生根据图片不仅可以编出求和、相差关系、倍数关系的七类简单应用题，智力好的学生还编出了几倍求和、几倍求差的两步应用题。
四、数学中几何知识的教学
在几何知识教学中，充分让学生通过对物体、图形的观察和测量、拼摆、制作、实验等活动，培养学生的初步空间观念与推理想象能力。如教学“三角形面积”这部分内容时，课前，我让学生用硬纸片分别剪两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并量出各自的底和高。课堂上，让学生自己动手，先用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，再用另外两组锐角三角形和钝角三角形拼成两个平行四边形。拼好以后进行观察分析，找出三角形的面积和拼好的长方形、平行四边形面积的关系，从而推导出三角形的面积公式。在此基础上，再启发学生把自己拼的图拆开，看看还能用什么方法进行推导。由于学生通过自己的实践活动获取新知，因而记忆比较牢固，在以后的应用过程中，就可以避免或减少“漏掉除以2”错误的出现。
在让学生操作学具时，要注意按照一定的程序进行。如圆面积公式的推导，教师可按照书上的图刻印好分成16等分并标上号数的圆发给学生，让他们按要求剪开。课始，让学生把剪好的图按照顺序排成一个圆，然后边操作边引导学生注意观察和推理。
第一步：把这个圆平均分成两份，也就是挪动成两个半圆，观察原来圆形的周长发生了什么变化，得出圆周长的一半＝2/C。
第二步：把两个半圆剪开的小片各排成一行，观察原来圆形的直径起了什么变化，得出直径平均分成两份，成为半径r。
第三步：把两个齿轮状图形，空对空的插排好，看看近似什么图形，长、宽各是多少，得出长=C/2=2πr/2=πr，宽=r。
第四步：从长方形面积公式推导出圆的面积公式：S长=长×宽=πr×r，所以S圆=πr2。
最后，教师让学生根据操作过程，复述一下公式的推导过程，使之真正理解。
在进行学具动手操作时要有明确的目的，不能为了动手而动手，要根据教材内容，合理地使用学具。没有意义的活动，没有价值的操作，不但浪费时间，也会造成课堂的混乱，影响教学效果。教师还要及时引导学生对具体操作进行抽象、概括，从感性上升到理性，从直观向理解转化，不能停留在学具操作的初级认识水平上。
（责编 杜 华）