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设A=（aij）∈C^n×n,若存在α∈（0,1）,使i≠j（i,j∈N={1,2,…,n}）,有aiiajj〉[αRi（A）＋（1-α）Si（A）]×[αRj（A）＋（1-α）Sj（A）],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。