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激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生的数学思考，发展学生的创造性思维，一直是数学教学的追求，也是提升数学学习兴趣，促进有效学习的着力点，更是打造有效课堂的着眼点。为此，教师应努力挖掘数学学习资源的深层价值，因地制宜地使用学习资源，让学生重新领略数学的魅力，与数学进行深层次的对话，重新塑造数学在学生心目中的地位。进而提升学生数学素养，助力学生的成长。
一、探寻数学知识的原由，领略知识的底蕴
数学知识在学生的眼中既神奇又枯燥，有让他们欣喜的一面，也有让他们无比困惑的一面。为揭示数学知识的那份神秘，使其走出抽象、晦涩的形象，给学生一种愉悦的体验，就需要开展必要的数学研学活动，通过指导学生学会搜索资料，引领学生阅读数学史等活动，帮助学生了解蕴含在数学故事中的知识，感知数学趣闻中所隐藏着的数学史料，从而使学生逐步明白数学知识的产生与社会发展、生活进步紧密联系，更好地激发学生学习数学的动力，提升学习数学的兴趣。
如在教学“两位数加两位数（进位）”时，通过摆小棒、看图例等活动，学生会逐渐明白每满10个就会变成1捆，并逐步感悟到满十进一的计算算理。但是学生很难理解为什么要向前一位进一，其中蕴含的道理是什么，这个规定又是怎么来的。为此，教师要组织一定的学习研讨活动，让学生知道一些常识，在增长阅历的同时，提高学生学习数学的兴趣。可以安排一系列活动，如回家把今天学习的内容告诉爸爸妈妈，问问满十进一到底是怎么来的；或者安排学生请家长帮忙上网搜索或查阅一些资料，找一找有关的信息；或者阅读教师提供的数学史资料等。再设计一些数学实践活动，让学生汇报自己所获得的资料或知识。通过系列的数学活动，学生会記住一些有趣的数学趣闻，例如：传说在一万年前原始人对野兽进行围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那时没有纸、笔、计算器，只能用手指来计数：一个，两个……数到十个，手指用完了，怎么办呢？先把数过的和手指一样多的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制法”。有意思的数学趣闻，一方面符合低年级学生的心理特点，让学生在听读故事的过程中感悟满十进一的由来，另一方面也能帮助学生建立满十进一的表象，有效地促进学生消化新知的学习，更能有助于学生科学记忆，加速新知的建构。
二、体验数学知识的原貌，感悟知识的内涵
数学知识渊源的探索对于一个小学生来讲，大多还停留于故事与趣闻之中。为此，我们的着力点不能仅针对数学知识的历史，而是要牢牢地抓住学生真实的生活，让学生从自己的生活情境中找寻到数学知识的原貌，从而感触到知识的内涵，有效地解读，深度地把握。因此，在具体的教学中，教师要善于利用学习资源，让真实的情境成为数学文化探索的动力，让学生有一个真实的体验过程，使知识在原生状态下获得深化。在引领学生发现知识、运用知识的过程中，让学生感受到知识的产生一定是和解决问题有机地联系在一起的，能够帮助学生逐步树立用数学的观念，打破知识与知识的孤立局面，加速知识网络的建构。
如在教学“乘法的初步认识”时，教师可以利用学生身边的事为学习资源，打开学习的新局面，让学生能够深刻地解读乘法与加法的联系，明晰乘法的本质。
师：同学们，上个星期我们进行了速算比赛，大家的表现很出色，老师决定每人奖2本盖有博士帽的本子，你们开心吗？
学生快乐地回答：开心！
师：如果我们奖励给比赛在99分以上的同学，哪些同学可以得到啊？请跟大家打个招呼。
3个学生报出自己的分数，站起来跟大家打个招呼。
师：他们需要几本呢？能帮老师算算吗？
学生高兴地列出算式：2+2+2=6（本）。
师：我们班6个同学是98分以上的，如果奖励给他们，又会怎样算呢？
学生写道：2+2+2+2+2+2=12（本）。
师：很棒！速算比赛中，我们学校一共评选出100个优秀选手，他们的奖励你会算吗？试一试。
学生们都很认真地想着、写着……
生1：2+2+2+2……一直加了100个2。
这时很多学生都抬起头，看着老师说道：老师，太长了，太麻烦了……
师：是吗？那怎么办呢？大家好好地研究一番，看看有没有好的办法，既能让大家看得懂，又比较简便呢？
学生们又聚在一起，认真地讨论着。
…………
“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学教师要善于解读学生，把握学生的实际，更要贴近学生的实际，灵活地运用学生熟悉的学习资源，使其成为学习的有效媒介，让学生在熟悉的情境中去思考、探索。本教学案例中教师利用学校的速算竞赛活动的奖励问题为切入口，让学生在研究奖励发放的过程中体验解决问题的策略，形成一种感知和经验，并在尝试解决全校性的奖励问题中产生新的感悟。当“太长了，太麻烦了……”困惑影响着学生时，学生的学习热情会受到影响。当然，我们也清醒地意识到这一认知冲突为学生探索问题提供了一种契机，也产生了必要的动力。当学生沉浸在探索与思考中时，很自然地产生“我要创造一种方法，把这个比较麻烦的加法算式既简单又准确地表示出来”的心理倾向，为学生丰富多彩的思考提供动力支撑，从而引出乘法算式，体会乘法的作用。学生有意识地经历了知识的形成过程，真正了解到数学的价值，感受数学的简洁美，从而增进对数学的理解。
三、追寻知识与生活的联系，领悟知识的魅力
学生的数学学习不仅包括在数学课堂上的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的实践活动；既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课堂教学中特意设计的活动。因此，教师要紧扣数学知识与生活的联系，让学生学会探寻生活中的数学知识，伴随丰富的生活情景走进数学世界，并在具体的情境中凝练为经验，促进学生反思，提升学生的思维活力。 如实践活动课“购票的学问”的教学就给学生提供了一个符合学生认知的情境，又给学生一次实战的体验机会，从实践探索、集体研学的过程中发现数学与生活的紧密联系，有效地拓展学生的思维，发展学生的数学素养。首先，引导学生咨询家长，了解相关的旅游信息，然后进行整理和归纳，制作成一份数学小报。其次，组织学生展示自己的小报，通报相关的旅游信息。再次，引导学生分析思考：如果我们班的老师和同学们一起去旅游，你会怎样组织安排好这次活动，保证活动顺畅且能够节约。最后，引导学生选择性摘录信息，整理成信息表。
①租车：小巴士（15座），120元/辆；中巴士（20座），150元/辆。
②门票：成人：40元。學生：25元。团体：20元（60人以上，含60人）。
③参加活动人数：学生：50人，教师：2人。
宣布学习任务一：
1.我们每个小组都是一个“点子公司”。请各个“点子公司”根据旅游资料信息，设计一种以上的租车方案，并计算出各要多少租金，填写租车方案表，再比一比哪个小组设计的方案最多。
2.小组活动记录。
3.交流方案。
4.合理选择：（1）哪种租车的方案比较合理？（2）如果你是旅游公司的经理，准备接待这个团队，你打算推荐那种设计方案？
宣布学习任务二：1.依据旅游信息的价目表，请设计购票方案。2.列举出尽可能全面的方案，计算出租金总价，找到最合理的购票方案。
用生活原型启迪学生的数学学习，需要引领学生灵活运用知识，科学分析，让学生在解决生活问题的过程中深深地体会数学与生活的密切联系，感受到数学是有用的，体会到数学的魅力，激发学生对知识的渴望，将学习的兴趣引向对知识本身的探究。
最大限度地拓展数学学习资源，学生不仅能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，更能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的其他学科学习中的问题”，进而发展学生的思维，提升学生的数学素养。丰厚学生的学习资源，使每一个学生与数学做近距离的交流，使数学教学脱去僵硬的外衣，让教学课堂充满无限的生机，洋溢着情趣，充满着智慧。
（作者单位：江苏省宝应县水泗小学）
□责任编辑 周瑜芽
Email：jxjyzyy@163.com
一、探寻数学知识的原由，领略知识的底蕴
数学知识在学生的眼中既神奇又枯燥，有让他们欣喜的一面，也有让他们无比困惑的一面。为揭示数学知识的那份神秘，使其走出抽象、晦涩的形象，给学生一种愉悦的体验，就需要开展必要的数学研学活动，通过指导学生学会搜索资料，引领学生阅读数学史等活动，帮助学生了解蕴含在数学故事中的知识，感知数学趣闻中所隐藏着的数学史料，从而使学生逐步明白数学知识的产生与社会发展、生活进步紧密联系，更好地激发学生学习数学的动力，提升学习数学的兴趣。
如在教学“两位数加两位数（进位）”时，通过摆小棒、看图例等活动，学生会逐渐明白每满10个就会变成1捆，并逐步感悟到满十进一的计算算理。但是学生很难理解为什么要向前一位进一，其中蕴含的道理是什么，这个规定又是怎么来的。为此，教师要组织一定的学习研讨活动，让学生知道一些常识，在增长阅历的同时，提高学生学习数学的兴趣。可以安排一系列活动，如回家把今天学习的内容告诉爸爸妈妈，问问满十进一到底是怎么来的；或者安排学生请家长帮忙上网搜索或查阅一些资料，找一找有关的信息；或者阅读教师提供的数学史资料等。再设计一些数学实践活动，让学生汇报自己所获得的资料或知识。通过系列的数学活动，学生会記住一些有趣的数学趣闻，例如：传说在一万年前原始人对野兽进行围猎，晚上他们把猎物抬到火堆边点数。那时没有纸、笔、计算器，只能用手指来计数：一个，两个……数到十个，手指用完了，怎么办呢？先把数过的和手指一样多的十个放成一堆，拿一根绳子在绳上打一个结，表示“手指这么多”的野兽。从此以后就遗传下来，得名“十进制法”。有意思的数学趣闻，一方面符合低年级学生的心理特点，让学生在听读故事的过程中感悟满十进一的由来，另一方面也能帮助学生建立满十进一的表象，有效地促进学生消化新知的学习，更能有助于学生科学记忆，加速新知的建构。
二、体验数学知识的原貌，感悟知识的内涵
数学知识渊源的探索对于一个小学生来讲，大多还停留于故事与趣闻之中。为此，我们的着力点不能仅针对数学知识的历史，而是要牢牢地抓住学生真实的生活，让学生从自己的生活情境中找寻到数学知识的原貌，从而感触到知识的内涵，有效地解读，深度地把握。因此，在具体的教学中，教师要善于利用学习资源，让真实的情境成为数学文化探索的动力，让学生有一个真实的体验过程，使知识在原生状态下获得深化。在引领学生发现知识、运用知识的过程中，让学生感受到知识的产生一定是和解决问题有机地联系在一起的，能够帮助学生逐步树立用数学的观念，打破知识与知识的孤立局面，加速知识网络的建构。
如在教学“乘法的初步认识”时，教师可以利用学生身边的事为学习资源，打开学习的新局面，让学生能够深刻地解读乘法与加法的联系，明晰乘法的本质。
师：同学们，上个星期我们进行了速算比赛，大家的表现很出色，老师决定每人奖2本盖有博士帽的本子，你们开心吗？
学生快乐地回答：开心！
师：如果我们奖励给比赛在99分以上的同学，哪些同学可以得到啊？请跟大家打个招呼。
3个学生报出自己的分数，站起来跟大家打个招呼。
师：他们需要几本呢？能帮老师算算吗？
学生高兴地列出算式：2+2+2=6（本）。
师：我们班6个同学是98分以上的，如果奖励给他们，又会怎样算呢？
学生写道：2+2+2+2+2+2=12（本）。
师：很棒！速算比赛中，我们学校一共评选出100个优秀选手，他们的奖励你会算吗？试一试。
学生们都很认真地想着、写着……
生1：2+2+2+2……一直加了100个2。
这时很多学生都抬起头，看着老师说道：老师，太长了，太麻烦了……
师：是吗？那怎么办呢？大家好好地研究一番，看看有没有好的办法，既能让大家看得懂，又比较简便呢？
学生们又聚在一起，认真地讨论着。
…………
“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学教师要善于解读学生，把握学生的实际，更要贴近学生的实际，灵活地运用学生熟悉的学习资源，使其成为学习的有效媒介，让学生在熟悉的情境中去思考、探索。本教学案例中教师利用学校的速算竞赛活动的奖励问题为切入口，让学生在研究奖励发放的过程中体验解决问题的策略，形成一种感知和经验，并在尝试解决全校性的奖励问题中产生新的感悟。当“太长了，太麻烦了……”困惑影响着学生时，学生的学习热情会受到影响。当然，我们也清醒地意识到这一认知冲突为学生探索问题提供了一种契机，也产生了必要的动力。当学生沉浸在探索与思考中时，很自然地产生“我要创造一种方法，把这个比较麻烦的加法算式既简单又准确地表示出来”的心理倾向，为学生丰富多彩的思考提供动力支撑，从而引出乘法算式，体会乘法的作用。学生有意识地经历了知识的形成过程，真正了解到数学的价值，感受数学的简洁美，从而增进对数学的理解。
三、追寻知识与生活的联系，领悟知识的魅力
学生的数学学习不仅包括在数学课堂上的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的实践活动；既包括生活、生产中实际进行的数学活动，也包括数学课堂教学中特意设计的活动。因此，教师要紧扣数学知识与生活的联系，让学生学会探寻生活中的数学知识，伴随丰富的生活情景走进数学世界，并在具体的情境中凝练为经验，促进学生反思，提升学生的思维活力。 如实践活动课“购票的学问”的教学就给学生提供了一个符合学生认知的情境，又给学生一次实战的体验机会，从实践探索、集体研学的过程中发现数学与生活的紧密联系，有效地拓展学生的思维，发展学生的数学素养。首先，引导学生咨询家长，了解相关的旅游信息，然后进行整理和归纳，制作成一份数学小报。其次，组织学生展示自己的小报，通报相关的旅游信息。再次，引导学生分析思考：如果我们班的老师和同学们一起去旅游，你会怎样组织安排好这次活动，保证活动顺畅且能够节约。最后，引导学生选择性摘录信息，整理成信息表。
①租车：小巴士（15座），120元/辆；中巴士（20座），150元/辆。
②门票：成人：40元。學生：25元。团体：20元（60人以上，含60人）。
③参加活动人数：学生：50人，教师：2人。
宣布学习任务一：
1.我们每个小组都是一个“点子公司”。请各个“点子公司”根据旅游资料信息，设计一种以上的租车方案，并计算出各要多少租金，填写租车方案表，再比一比哪个小组设计的方案最多。
2.小组活动记录。
3.交流方案。
4.合理选择：（1）哪种租车的方案比较合理？（2）如果你是旅游公司的经理，准备接待这个团队，你打算推荐那种设计方案？
宣布学习任务二：1.依据旅游信息的价目表，请设计购票方案。2.列举出尽可能全面的方案，计算出租金总价，找到最合理的购票方案。
用生活原型启迪学生的数学学习，需要引领学生灵活运用知识，科学分析，让学生在解决生活问题的过程中深深地体会数学与生活的密切联系，感受到数学是有用的，体会到数学的魅力，激发学生对知识的渴望，将学习的兴趣引向对知识本身的探究。
最大限度地拓展数学学习资源，学生不仅能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，更能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的其他学科学习中的问题”，进而发展学生的思维，提升学生的数学素养。丰厚学生的学习资源，使每一个学生与数学做近距离的交流，使数学教学脱去僵硬的外衣，让教学课堂充满无限的生机，洋溢着情趣，充满着智慧。
（作者单位：江苏省宝应县水泗小学）
□责任编辑 周瑜芽
Email：jxjyzyy@163.com