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【摘要】本文从数学新课程教学的标准出发，对数学教学的一些方面进行讨论，并提出了自己的一些感悟和见解，而希望彻底改革传统的数学教学模式，让数学教学更新、更活、更有效。
【关键词】数学教学；情境；教育评价
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往、互动与共同发展的过程。”而在传统的教学实践中，在数学学习过程中，由于对数学学习过程、培养数学思维能力认识上的不足，导致在数学教学、数学学习中比较普遍地出现教师反复讲解、学生被动接受，知识学习与能力培养脱节，教学效率不高。要改变现状，必须提高学生对数学教学学习的认识、改进教学学习的方法，提高教师对数学思维能力培养的认识，并拓展培养的途径。如何进行改革，笔者认为应从下面几方面入手。
1. 使用数学教学语言
采用适当的数学教学语言，是每一个教师都必须具备的基本素质。首先，数学教学的语言必须准确规范，这就需要教师从根本上理解每个数学概念的本质和内涵。模糊的语言，容易造成一些概念上的混淆，不利于学生的理解。其次，教学语言必须简单明了，越复杂的表达，越会扰乱学生的思路，令其产生逆反心理，不利于学习。再次，教学语言最好能够形象生动，通俗易懂，这样能激发学生的兴趣，减少学习的困倦感。教学语言若能幽默风趣，则会更生动活跃学生学习的气氛，达到事半功倍的效果。
2. 增加情境教学
数学课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。这就要求教师在数学教学过程中，增加情境教学。这能使枯燥的课堂学习气氛变得活跃，让学生更愿意去学习，参与活动，接受新知识。
笔者认为，教师设计的情境活动应基于如下原则：（1）促进学生的认识发展。（2）深入了解学生的真实思维活动。（3）重视对学生的错误纠正。（4）注意与学生一起进行反思。
3. 基本概念的学习
在数学学习中，概念是一个重要的元素。它是事物的本质属性的概括和反映，它体现着对事物的一般的、本质的、特性的抽象化，是思维的最基本形式。数学概念的教学是数学课堂教学的基本内容，其根本任务是使学生明确概念所反映的对象的本质，明确概念所包括事物的范围，亦即准确地揭示概念的内涵与外延，它是学生思考问题、推理证明、提高解题能力重要的基础知识。
在引入概念之后，必须加深对概念的理解。所以，教师要及时进行复述，让学生在脑海里留下这个概念的印象，再给学生布置适当的习题，联系生产实践、日常生活，达到巩固概念与培养能力的双重目的。
4. 转变师生关系
传统的师生关系是教与学的关系，这使得学生在数学学习中变得被动，产生惰性。所以，要激发学生主动学习的欲望，必须改变传统的师生关系。要充分认识到，学生是学习的主人，而教师只是学生数学学习的组织者、引导者、合作者，并非灌输者。教师要让学生在学习过程中进行数学再创造，要让学生从“必须学”的状态改变为“想要学”。教师在课堂教学上，要多用讨论式和现代教育技术，强调教学方式的多样化，力求通过学生主动参与和积极讨论，激发学生的创造诱因，唤起学生的求知欲望。教师同时要加强与学生的交流，获得学生的真实反馈信息，使教育活动变成双向的活动，而非单向。
5. 培养学生的数学思维能力
在数学教学的过程中，要充分培养学生的数学思维能力，引发学生的创新思维能力，激发学生学习兴趣。比如，通过一些开放性题目的求解，让答案不唯一，开阔学生的思维，使学生自主思考，产生学习的兴趣。还可以适当地引入一些巧妙的解法，独辟蹊径，让学生思维不再局限于旧套路。还可以通过举一反三，归纳类比。
但是，凡事过犹不及，如果过度，可能会导致相反的作用。所以，必须防止以下误区：
（1）片面追求“巧解”。巧解，在一定程度上能引发学生的学习创新思维能力，激发学习兴趣。然而，一味巧解，则会让很多学生刻意模仿，反而忘了基础的解法，走入误区，使得学生忽略了基础知识，一味求新。（2）盲目贪图“多解”。适当的多解，能引发学生多角度、多层次的思考。但是若一味追求多解，则会造成学生在解题时的思维混乱，使得教学效果适得其反。（3）随意设置“变式”。适当的变换，有助于学生弄清概念，掌握基本知识，锻炼数学能力。（4）刻意挖掘“结论”。做一些没有多少价值的推论，弄出更多的定理和公式，这样的做法，实际上增加了学生的负担。只应用尽可能少的概念、公式、定理、理论，解决尽可能多的问题，才是减轻学生负担，培养学生能力的正道。
6. 适当的教学评价
教学评价关注人的发展，数学的发展有着新的教学评价理念，教学评价不再局限于成绩的终结性评价，还关注学生态度的生发、情感的滋养、信念的形成、人格的完整等，关注学生整体生命的健康成长。教学中，学生是否积极主动地参与学习活动，是否能结合具体情境，发现并提出数学问题，是否乐于与他人合作，是否能通过独立思考获得解决问题的思路，是否能尝试从不同的角度去思考问题，是否有反思自己思考过程的意识等，这些都是评价学生的重要指标，关注学生学习过程的形成性评价是现代基础教育评价观转变的一个重要标志。
收稿日期：2012-04-02
【关键词】数学教学；情境；教育评价
《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往、互动与共同发展的过程。”而在传统的教学实践中，在数学学习过程中，由于对数学学习过程、培养数学思维能力认识上的不足，导致在数学教学、数学学习中比较普遍地出现教师反复讲解、学生被动接受，知识学习与能力培养脱节，教学效率不高。要改变现状，必须提高学生对数学教学学习的认识、改进教学学习的方法，提高教师对数学思维能力培养的认识，并拓展培养的途径。如何进行改革，笔者认为应从下面几方面入手。
1. 使用数学教学语言
采用适当的数学教学语言，是每一个教师都必须具备的基本素质。首先，数学教学的语言必须准确规范，这就需要教师从根本上理解每个数学概念的本质和内涵。模糊的语言，容易造成一些概念上的混淆，不利于学生的理解。其次，教学语言必须简单明了，越复杂的表达，越会扰乱学生的思路，令其产生逆反心理，不利于学习。再次，教学语言最好能够形象生动，通俗易懂，这样能激发学生的兴趣，减少学习的困倦感。教学语言若能幽默风趣，则会更生动活跃学生学习的气氛，达到事半功倍的效果。
2. 增加情境教学
数学课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。这就要求教师在数学教学过程中，增加情境教学。这能使枯燥的课堂学习气氛变得活跃，让学生更愿意去学习，参与活动，接受新知识。
笔者认为，教师设计的情境活动应基于如下原则：（1）促进学生的认识发展。（2）深入了解学生的真实思维活动。（3）重视对学生的错误纠正。（4）注意与学生一起进行反思。
3. 基本概念的学习
在数学学习中，概念是一个重要的元素。它是事物的本质属性的概括和反映，它体现着对事物的一般的、本质的、特性的抽象化，是思维的最基本形式。数学概念的教学是数学课堂教学的基本内容，其根本任务是使学生明确概念所反映的对象的本质，明确概念所包括事物的范围，亦即准确地揭示概念的内涵与外延，它是学生思考问题、推理证明、提高解题能力重要的基础知识。
在引入概念之后，必须加深对概念的理解。所以，教师要及时进行复述，让学生在脑海里留下这个概念的印象，再给学生布置适当的习题，联系生产实践、日常生活，达到巩固概念与培养能力的双重目的。
4. 转变师生关系
传统的师生关系是教与学的关系，这使得学生在数学学习中变得被动，产生惰性。所以，要激发学生主动学习的欲望，必须改变传统的师生关系。要充分认识到，学生是学习的主人，而教师只是学生数学学习的组织者、引导者、合作者，并非灌输者。教师要让学生在学习过程中进行数学再创造，要让学生从“必须学”的状态改变为“想要学”。教师在课堂教学上，要多用讨论式和现代教育技术，强调教学方式的多样化，力求通过学生主动参与和积极讨论，激发学生的创造诱因，唤起学生的求知欲望。教师同时要加强与学生的交流，获得学生的真实反馈信息，使教育活动变成双向的活动，而非单向。
5. 培养学生的数学思维能力
在数学教学的过程中，要充分培养学生的数学思维能力，引发学生的创新思维能力，激发学生学习兴趣。比如，通过一些开放性题目的求解，让答案不唯一，开阔学生的思维，使学生自主思考，产生学习的兴趣。还可以适当地引入一些巧妙的解法，独辟蹊径，让学生思维不再局限于旧套路。还可以通过举一反三，归纳类比。
但是，凡事过犹不及，如果过度，可能会导致相反的作用。所以，必须防止以下误区：
（1）片面追求“巧解”。巧解，在一定程度上能引发学生的学习创新思维能力，激发学习兴趣。然而，一味巧解，则会让很多学生刻意模仿，反而忘了基础的解法，走入误区，使得学生忽略了基础知识，一味求新。（2）盲目贪图“多解”。适当的多解，能引发学生多角度、多层次的思考。但是若一味追求多解，则会造成学生在解题时的思维混乱，使得教学效果适得其反。（3）随意设置“变式”。适当的变换，有助于学生弄清概念，掌握基本知识，锻炼数学能力。（4）刻意挖掘“结论”。做一些没有多少价值的推论，弄出更多的定理和公式，这样的做法，实际上增加了学生的负担。只应用尽可能少的概念、公式、定理、理论，解决尽可能多的问题，才是减轻学生负担，培养学生能力的正道。
6. 适当的教学评价
教学评价关注人的发展，数学的发展有着新的教学评价理念，教学评价不再局限于成绩的终结性评价，还关注学生态度的生发、情感的滋养、信念的形成、人格的完整等，关注学生整体生命的健康成长。教学中，学生是否积极主动地参与学习活动，是否能结合具体情境，发现并提出数学问题，是否乐于与他人合作，是否能通过独立思考获得解决问题的思路，是否能尝试从不同的角度去思考问题，是否有反思自己思考过程的意识等，这些都是评价学生的重要指标，关注学生学习过程的形成性评价是现代基础教育评价观转变的一个重要标志。
收稿日期：2012-04-02