数学习题课中的思维训练

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  如何在小学数学练习课中突出学生的数学思维训练,发展学生的应用意识呢?
  
  一.巧设练习,渗透数学思想方法
  
  重复的模仿性练习只是让学生机械的记住数学知识,很难渗透数学思想和方法,只有科学地有层次地设计练习,才能让学生进行思维的训练。传统练习首先是模仿练习,让学生巩固基本知识和基本技能;然后是变式练习,让学生理解知识和发展思维;最后是应用练习,解决问题的过程中看到的是学生在综合应用学习的数学知识。练习中但同时看不到的是数学的思想方法。
  例如,学生在解答8-□>5,15<□+6这类题目的时候,表面上看学生填方格,并且答案不唯一,但是教师应该深刻领会教材,这里的“□”起着“位置占有者”的作用,教师应该引导学生解决一些比较深的数学问题,如:“□”内最多能填几个数?其中最大的数是几?初步渗透了符号化思想,并为方程的教学和学生知识结构的推进做好初步的准备。
  小学生由于认知的有限性,自己看不到练习中的思想方法,但是作为教师应该站得高一些,把握住题目中的思想方法,设计练习,进行思维的训练,并达到能力的提高。
  
  二.自主探索,理解数学思想方法
  
  数学概念、结论的得出,是经过形象事例的堆积抽象出来的,只有让学生经历知识产生的过程,才能把数学的思想方法凝聚在这些数学知识上。教师要引导学生经历解题数学化的过程,而不是简单的应用结论去“套”,只有这样才能理解数学思想方法,才能达到真正理解,促进学生的发展。
  例如,学生在学习了列方程解应用题之后,进行练习时,经常去套例题的模式,这里存在问题的原因是学生还没有理解用方程的方法解答应用题时已知数和未知数的位置是平等的,所以学生总会列成x=……(右端不含未知数),或者列不出方程。教师在进行教学和练习时就要注意解决学生的这个难点,借助图示,转化成符号化语言。
  如:桃树50棵,是梨树的2倍多10棵,梨树多少棵?
  图示:x梨树
  x x 10 桃树
  符号化语言:x+x+10=50
  学生如果能够掌握这样的分析.方法,就不会出现上面的困惑。只有经历真正的理解,才能形成学生自主探索知识的能力。
  
  三.自主反思,领悟思想方法
  
  自主反思,这一过程是没有任何人可以替代的。在数学学习过程中,教师要有意识的引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己的解题方法,总结异同,总结经验教训。
  例如,在初步认识长方体的时候,从实物中抽象出长方体的数学模型,但是部分学生局限在看到的长方形数学模型,以至影响后面的解决问题,让学生反省为什么会这样?主要是因为在观察长方体实物时没有注意变式,要观察长、宽、高各种不同比例的长方体,才能形成正确的数学模型。在这个反省过程中,学生在学习其它形体知识的时候就会注意到变式。
  总的来说,熟能生巧需要一定的简单训练,但是完全的机械训练最终导致学生不能真正的熟能生巧。随着课改的深入,让学生学有价值的数学,获得必要的数学,在数学上得到不同的发展,已经不再是口号,而是我们正在努力实现的目标。教师要真正领悟数学学习的思想方法,并渗透在解习题中。
  (作者联通:336300江西省宜丰县新昌一小)
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