从算术思维到代数思维的跋涉之旅

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:nyxjm2008
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  【摘要】代数思维的早期渗透是我国当前小学数学教学改革的一个主要方向,本文主要从低年级计算教学中的三个方面,进行早期代数思维培养的研究.
  【关键词】代数思维;早期;渗透
  在中小学数学教育中,代数思维是数学的核心思想.代数思维的早期渗透是当前国际数学教育界的一个普遍认识,也是我国当前小学数学教学改革的一个主要方向.
  一、什么是代数思维
  算术思维和代数思维是数学学科的两种主要思想.算术思维是特殊化思维,研究的对象是数字及其计算与拆合,体现的是“过程性观念”;而代数思维是一般化思维,研究对象是代数式及运算与变换,体现的是“结构性观念”.
  二、当前代数思维教学中存在的问题及原因分析
  问题:小学重视算术思维的培养,忽略代数思维的培养,后续学习困难.
  原因:在早期学习中,没有建立起足够的代数思维基础.
  对策:在小学低年级教学中,虽然没有出现正式的代数形式,但要充分挖掘教材里蕴藏的代数思维“雏形”,有序地对学生进行渗透,帮助学生积累代数思维的经验,培养学生对代数结构与关系的理解.
  三、代数思维早期渗透的实践研究
  笔者站在数与代数领域的整体高度,对人教版小学数学整套教材进行梳理后发现,在低年级计算教学中,代数思维可从以下两个方面进行早期渗透.
  (一)在互逆运算中渗透代数思维
  在低年级加减法的逆运算练习中,就蕴含着代数思想,只是它们称作“未知数”,并未称作“方程”而已.如一上P63第7题,学生初步感知到(
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