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[摘 要]运算能力作为数学的三大基本能力之一，是发展学生数学核心素养的基础。小学是培养学生运算能力的重要阶段，教师把握好运算内容的教学，不仅能提高学生的计算能力，使学生养成良好的计算习惯，还能启迪学生的思维，发展学生的数学核心素养。因此，教师应从教学实际出发，立足发展学生的数学核心素养，通过多种途径，培养学生的运算能力。
[关键词]数学教学;核心素养;运算能力;培养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）24-0036-02
核心素养是我国目前教育中最热门的话题，它是指将以往注重分数的教育模式转变为注重学生综合素质发展的教育模式。同时，《数学课程标准》指出：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径来解决问题。”因此，在发展核心素养的要求下，培养学生的运算能力，不仅能提高学生的数学综合素养，还能起到真正育才的作用，为社会培养创新型人才。那么，数学课堂中，如何才能更有效地培养学生的运算能力呢？
要想具备良好的运算能力，学生需要熟练掌握相关运算的公式、概念以及法则、步骤等。但是，由于数学运算的内容抽象难懂，所以学生很容易产生厌学情绪。教师可巧妙地将运算的教学内容与学生的实际生活相结合，创设有趣的教学情境，让学生在熟悉的情境中学习运算，自然能使学生轻松地掌握运算技巧。因此，在数学课堂中，教师不妨根据“创设情境——引导进入——列出公式——研究算法——解决实际问题”的步骤，培养学生的运算能力。
例如，教学《分数乘除法》这一内容时，课始，教师向学生提出一个联系实际生活的问题：“小红是四胞胎姐妹，妈妈给她们总共买了36元钱的苹果。那么，四胞胎每人分别吃到多少钱的苹果？”由于分数的乘除法不像整数那样直接明了，所以学生需要深入思考，懂得灵活运用相关的法则和公式才能解决问题。因为苹果是学生比较喜欢的水果，这就使得他们对要解决的问题产生了兴趣。经过思考之后，学生用不同的运算方法，巧妙地解决了问题。如有学生说“总共买了36元钱的苹果，那么，每人分到[364]元钱的苹果”，这时教师就可以趁势引出本课教学的主题——分数乘除法。上述教学，教师利用生活中的实际问题创设情境，不仅增强了数学教学的趣味性，激发了学生的学习兴趣，让他们积极思维，而且在熟悉的情境中，学生易于理解所学知识，对于运算的法则更加了然于胸，有效地培养了学生的运算能力。
小学阶段，学生对于运算的相关知识通常无法真正理解，如果教师在教学中仅仅讲解算法就了事，很容易出现“纸上谈兵”的现象。因此，教师在教学中要注重学生思维能力的培养，让学生能够在理解运算算理、算法的基础上，进行更为有效的数学学习。
例如，教学《100以内的加法和减法》一课时，为了让学生充分理解“进位”的含义，教师先提出问题：“假设小红有22张卡片，而小蓝有8张卡片，那么，两个人一共有多少张卡片？”学生列出“22+8”的算式后，用数手指的方法得出结果。于是，教师从算理的角度引导学生逐步思考：一“拆”，即将两位数拆成整十数和个位数，如22=20+2;二“组”，即两位数中的个位数与另一个加数相组合，如2+8=10;三“合”，即将所有的加数组合在一起，如20+10=30。在学生理解算理后，教师提升问题的难度：“假设小红有22张卡片，小蓝有9张卡片，两个人一共有多少张卡片？”学生依据教师教授的算理进行计算：一“拆”，即22=20+2;二“组”，即2+9=11，需要进位;三“合”，即20+11=31。通过这样的思考分析，学生理解了什么是“进位”，懂得了如何“进位”，从而掌握最基本的算法和算理。另外，教师还可以将算理与算法进行整合后讲解，让学生在理解算理的基础上轻松掌握算法，帮助学生形成良好的思维习惯，为他们将来的学习打下基础。
《数学课程标准》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算能力。”因此，数学教学中，教师应将估算与实际问题相结合，引导学生依据实际情况灵活运用估算来解决问题，并且懂得适时调整，以获得最合理的估算结果，提高学生的运算能力。
例如，有这样一道题：“某小学准备安排95名学生去参观市博物馆，一张门票需要9元钱。问，带900元钱够不够买门票？”学生思考分析后得出以下两种方案：（1）将95当成100，100×9=900（元），因此带900元钱够买门票;（2）将9当成10，95×10=950（元），因此带900元钱不够买门票。经过交流讨论，学生最终一致认为：方案（1）中，将95人当作100人来算，带900元钱够买门票了，这是正确的;方案（2）中，将9估大，这样就多出了1个95，原本的900元自然不够买门票了，因此是错误的。上述教学，教师通过举例，使学生明白估算方法多种多样，应根据实际情况选择合适的估算方法，懂得有时候估算结果并不是越接近准确答案越好，最终答案只要在合理范围内都是正确的。这里，教师教会学生对估算的结果与过程进行合理评价，使学生积累更多的估算经验，形成好的估算方法和策略。
在培养学生运算能力的教学中，教师不能局限于单一的教学方法，要运用多元化思维来优化教学，给予学生更多思考与想象的空间，使课堂教学更加立体、多层次。因此，数学课堂中，教师要注重引导学生发散思维，鼓励学生开动脑筋，用多种方法解决问题，培养学生的运算能力和创造性思维，真正发展学生的数学核心素养。
例如，教学《百分数的认识》一课时，教师先向学生提问：“通过之前的学习，大家有没有发现很多人经常将分数等同于分母为100的分数？同学们，你们知道这是什么原因吗？”有的学生认为：“这是由于分母相同，可以更容易分辨分数的大小。”教师追问：“那分母能不能是其他的数？”学生回答：“分母还可以是10。”“分母还可以是1000。”“分母还可以是10000。”……教师并没有立刻对学生的回答进行评价，而是利用多媒体向学生出示一则信息：“随着人们生活水平的提高，汽车行业得到了飞速发展，与此同时，汽车用油也给人们的生活环境带来了很大污染。因此，国家对汽油的硫含量（ppm）做了明确规定——不大于0.0050%（质量分数）。”然后教师讲解道：“那么，信息中的ppm就是指毫克/千克这一单位，如1毫克/1千克=1/1000000=0.0001%，代表百万分率。换言之，1ppm其实就是指一百万分之一……”通过教师的讲解，学生立刻明白无论是百分率还是千分率、百万分率都只是分数的一种表达形式。上述教学，教师通过多元化的教学方式，使学生对百分数与各种分率有了一个较为全面和深刻的了解，并引导学生将之前所学的知识联系起来，整合运用，培养了学生的創造性思维。
总之，每位学生都拥有无限发展的可能，而教师的责任就是启迪和引导，倾听学生的心声，带领他们走进数学的世界，帮助他们养成良好的运算能力。在发展核心素养的要求下，数学的运算能力不仅仅是指良好的计算能力，教师在教学中更要培养学生的数学思维，使学生学会自我感悟、自我思考。当然，运算能力的培养是一个漫长的过程，它会伴随着知识的不断积累而提高。因此，教师要灵活选择合适的教学方法，从教学实际着手，培养学生的运算能力，使学生在数学学习上得到更好的发展。
（责编 杜 华）
[关键词]数学教学;核心素养;运算能力;培养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）24-0036-02
核心素养是我国目前教育中最热门的话题，它是指将以往注重分数的教育模式转变为注重学生综合素质发展的教育模式。同时，《数学课程标准》指出：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径来解决问题。”因此，在发展核心素养的要求下，培养学生的运算能力，不仅能提高学生的数学综合素养，还能起到真正育才的作用，为社会培养创新型人才。那么，数学课堂中，如何才能更有效地培养学生的运算能力呢？
一、创设生活情境，掌握运算技巧
要想具备良好的运算能力，学生需要熟练掌握相关运算的公式、概念以及法则、步骤等。但是，由于数学运算的内容抽象难懂，所以学生很容易产生厌学情绪。教师可巧妙地将运算的教学内容与学生的实际生活相结合，创设有趣的教学情境，让学生在熟悉的情境中学习运算，自然能使学生轻松地掌握运算技巧。因此，在数学课堂中，教师不妨根据“创设情境——引导进入——列出公式——研究算法——解决实际问题”的步骤，培养学生的运算能力。
例如，教学《分数乘除法》这一内容时，课始，教师向学生提出一个联系实际生活的问题：“小红是四胞胎姐妹，妈妈给她们总共买了36元钱的苹果。那么，四胞胎每人分别吃到多少钱的苹果？”由于分数的乘除法不像整数那样直接明了，所以学生需要深入思考，懂得灵活运用相关的法则和公式才能解决问题。因为苹果是学生比较喜欢的水果，这就使得他们对要解决的问题产生了兴趣。经过思考之后，学生用不同的运算方法，巧妙地解决了问题。如有学生说“总共买了36元钱的苹果，那么，每人分到[364]元钱的苹果”，这时教师就可以趁势引出本课教学的主题——分数乘除法。上述教学，教师利用生活中的实际问题创设情境，不仅增强了数学教学的趣味性，激发了学生的学习兴趣，让他们积极思维，而且在熟悉的情境中，学生易于理解所学知识，对于运算的法则更加了然于胸，有效地培养了学生的运算能力。
二、讲解算理算法，深化运算理念
小学阶段，学生对于运算的相关知识通常无法真正理解，如果教师在教学中仅仅讲解算法就了事，很容易出现“纸上谈兵”的现象。因此，教师在教学中要注重学生思维能力的培养，让学生能够在理解运算算理、算法的基础上，进行更为有效的数学学习。
例如，教学《100以内的加法和减法》一课时，为了让学生充分理解“进位”的含义，教师先提出问题：“假设小红有22张卡片，而小蓝有8张卡片，那么，两个人一共有多少张卡片？”学生列出“22+8”的算式后，用数手指的方法得出结果。于是，教师从算理的角度引导学生逐步思考：一“拆”，即将两位数拆成整十数和个位数，如22=20+2;二“组”，即两位数中的个位数与另一个加数相组合，如2+8=10;三“合”，即将所有的加数组合在一起，如20+10=30。在学生理解算理后，教师提升问题的难度：“假设小红有22张卡片，小蓝有9张卡片，两个人一共有多少张卡片？”学生依据教师教授的算理进行计算：一“拆”，即22=20+2;二“组”，即2+9=11，需要进位;三“合”，即20+11=31。通过这样的思考分析，学生理解了什么是“进位”，懂得了如何“进位”，从而掌握最基本的算法和算理。另外，教师还可以将算理与算法进行整合后讲解，让学生在理解算理的基础上轻松掌握算法，帮助学生形成良好的思维习惯，为他们将来的学习打下基础。
三、联系实际估算，加强运算应用
《数学课程标准》在课程实施建议中指出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算能力。”因此，数学教学中，教师应将估算与实际问题相结合，引导学生依据实际情况灵活运用估算来解决问题，并且懂得适时调整，以获得最合理的估算结果，提高学生的运算能力。
例如，有这样一道题：“某小学准备安排95名学生去参观市博物馆，一张门票需要9元钱。问，带900元钱够不够买门票？”学生思考分析后得出以下两种方案：（1）将95当成100，100×9=900（元），因此带900元钱够买门票;（2）将9当成10，95×10=950（元），因此带900元钱不够买门票。经过交流讨论，学生最终一致认为：方案（1）中，将95人当作100人来算，带900元钱够买门票了，这是正确的;方案（2）中，将9估大，这样就多出了1个95，原本的900元自然不够买门票了，因此是错误的。上述教学，教师通过举例，使学生明白估算方法多种多样，应根据实际情况选择合适的估算方法，懂得有时候估算结果并不是越接近准确答案越好，最终答案只要在合理范围内都是正确的。这里，教师教会学生对估算的结果与过程进行合理评价，使学生积累更多的估算经验，形成好的估算方法和策略。
四、注重多元运算，培养创造性思维
在培养学生运算能力的教学中，教师不能局限于单一的教学方法，要运用多元化思维来优化教学，给予学生更多思考与想象的空间，使课堂教学更加立体、多层次。因此，数学课堂中，教师要注重引导学生发散思维，鼓励学生开动脑筋，用多种方法解决问题，培养学生的运算能力和创造性思维，真正发展学生的数学核心素养。
例如，教学《百分数的认识》一课时，教师先向学生提问：“通过之前的学习，大家有没有发现很多人经常将分数等同于分母为100的分数？同学们，你们知道这是什么原因吗？”有的学生认为：“这是由于分母相同，可以更容易分辨分数的大小。”教师追问：“那分母能不能是其他的数？”学生回答：“分母还可以是10。”“分母还可以是1000。”“分母还可以是10000。”……教师并没有立刻对学生的回答进行评价，而是利用多媒体向学生出示一则信息：“随着人们生活水平的提高，汽车行业得到了飞速发展，与此同时，汽车用油也给人们的生活环境带来了很大污染。因此，国家对汽油的硫含量（ppm）做了明确规定——不大于0.0050%（质量分数）。”然后教师讲解道：“那么，信息中的ppm就是指毫克/千克这一单位，如1毫克/1千克=1/1000000=0.0001%，代表百万分率。换言之，1ppm其实就是指一百万分之一……”通过教师的讲解，学生立刻明白无论是百分率还是千分率、百万分率都只是分数的一种表达形式。上述教学，教师通过多元化的教学方式，使学生对百分数与各种分率有了一个较为全面和深刻的了解，并引导学生将之前所学的知识联系起来，整合运用，培养了学生的創造性思维。
总之，每位学生都拥有无限发展的可能，而教师的责任就是启迪和引导，倾听学生的心声，带领他们走进数学的世界，帮助他们养成良好的运算能力。在发展核心素养的要求下，数学的运算能力不仅仅是指良好的计算能力，教师在教学中更要培养学生的数学思维，使学生学会自我感悟、自我思考。当然，运算能力的培养是一个漫长的过程，它会伴随着知识的不断积累而提高。因此，教师要灵活选择合适的教学方法，从教学实际着手，培养学生的运算能力，使学生在数学学习上得到更好的发展。
（责编 杜 华）