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摘 要：T型圆管结构有着广泛的应用，但在实际使用中往往出现热疲劳现象。现对T型圆管中冷热流体的混合过程进行CFD数值模拟，以得到流体混合后的温度场分布，为解决管壁热疲劳失效提供理论数据。
关键词：T型圆管； 冷热流体混合； CFD数值模拟； 温度场
中图分类号：TG356文献标识码： A
1前言
当T型管主管和支管内流体的温度不相同并且当温度相差又很大，那么两种流体在主管支管交汇处就会发生强烈的相互掺混过程，这种掺混必然会产生热分层，而热分层现象是在浮升力以及自然对流的作用下在流体内部出现的一种现象，并且这种热分层现象的分界面并不是稳定不变的而是时刻处于一种波动的状态，在热传导和热对流的共同作用下流体和管壁要发生热交换，这种热交换也必定不是一种稳定的热量传导，势必会在T型管下游的壁面上产生相应的温度波动。本章对T型圆管中冷热流体的混合过程进行数值模拟，以得到冷热流体混合后的温度场变化，为解决管壁热疲劳失效提供理论数据。
2 模型建立和边界条件的确定
2.1 数学模型
本文所涉及的算例雷诺数较大，是湍流流态，那么在进行数值模拟的时候就需要采用湍流模型。其基本控制方程组包括连续性方程、动量方程以及能量方程，可表述成如下通用形式：
（2-1）
时间导数项 对流项 扩散项 源项
式中，为待求通用物理量，、为对应变量的输运系数及源项。
上述控制方程组进行雷诺时均处理将得到未知的二阶雷诺相关项，造成方程组不再封闭。
2.2 物理模型
模型以主管和支管交汇中心为坐标原点建立坐标系，主管流体方向为x方向，支管流体方向为y负方向，重力方向为y负方向。主管内径为20.96mm外径为26.7mm，长度取1m,支管内径为12.48mm外径为17.10mm,长度取0.5m;主管入口速度um为 1.45m/s，支管入口速度ub为2.6 m/s。主管入口速度是支管入口速度的两倍;主管流体入口温度为70℃，支管流體入口温度为24℃。其中，蓝色区域为圆管固体区域，红色区域为管内流体区域。其中冷热流体温差定义式为△T=Tm-Tb,理查德森数，反映浮升力与惯性力之比。
2.3 网格划分及离散格式
计算网格的生成对CFD计算至关重要，网格划分太粗糙会导致计算结果不准确，网格划分过于细密则会增加计算成本，网格分布不均匀计算结果则有可能不收敛。即，网格质量对计算精度和计算效率具有重要影响，直接关系到数值计算的成败。结合实际特点，划分采用六面体结构网格，行线和列线分布明显。其最大优点是易于实现区域的边界拟合，网格生成速度较快，生成网格质量较好，数据结构简单。本次模拟CFD三维计算模型网格数36050。整个计算区域网格宽高比接近1，网格排列接近1，控制最大宽高比＜3。
2.4 收敛性的判断
数值模拟以残差减小程度来作为收敛性的附加度量，为了实现这一目的，需要对残差实行标准化，以保证所有方程的初始残差都是1的无穷小量。本工程数值模拟采用如下收敛标准：能量方程残差小于10-6，连续性方程、x、y、z速度分量残差小于10-3。
2.5边界条件的处理
为了使离散化后的方程组封闭，数值计算时需要给定初始条件和边界条件，具体数值见物理模型部分。对于非稳态过程，初始条件的影响主要体现在流动的初期，随着时间的推移，其影响逐渐减弱，最终发展为一个完全由边界条件决定的稳定状态。
3 工况计算结果分析
为了更好的了解冷热流体混合过程的温度场分布，现取几个典型截面分析混合过程的温度场分布。
图3-2 中心截面上的温度分布图
图3-2为中心截面上的温度分布图，由图可知，在主管与支管的交汇处，冷热流体的分层较为明显，随着流体向下游的流动，冷流体对主管热流体的这种冲击作用与影响越来越明显，冷热流体在主管支管交汇处的下游发生激烈的混合，并且从图中可以看到存在着一点的漩涡。从图中可以看到在下游处也存在着较为明显的温度分层现象，热流体始终处在底部，当然越向下游发展混合越均匀。由图3-2观察主管的上游和支管可以发现，热流体充满了主管的上游区域，而支管中的流体温度也始终保持着很低的温度，说明冷流体的冲击没能对主管上游和支管产生大的影响。
经过分析可以得出靠近上侧的部分温度较低，而底部温度很高，而越靠近壁面温度越高，这是因为冷流体从上部冲入的结果。反映了流体内部的温度波动情况，说明在管子底部的温度波动最小而中上部的温度波动最大。
4 结论
本文通过对T型圆管中冷热流体的混合过程进行CFD数值模拟，得到以下结论：
⑴在主管与支管的交汇处，冷热流体的分层较为明显，随着流体向下游的流动，冷流体对主管热流体的这种冲击作用与影响越来越明显，冷热流体在主管支管交汇处的下游发生激烈的混合。
⑵在下游处也存在着较为明显的温度分层现象，热流体始终处在底部，当然越向下游发展混合越均匀。
⑶冷流体的冲击没能对主管上游和支管产生大的影响。
⑷在管子底部的温度波动最小，而中上部的温度波动最大。
参考文献：
[1]屠传经，沈洛掸等，热传导[M].高等教育出版社，1992.
[2]肖庭延，于慎根，王彦飞著，反问题的数值解法[M].科学出版社，2003.
[3]张世梅，二维片微分方程反问题的遗传算法研究[A].西安理工大学硕士学位论文，2005.
[4]杨海天，胡国俊，共扼梯度法求解多宗量稳态传热反问题[J].应用基础与工程科学学报，2002.10(2):174一180.
[5]卢涛，刘波，卢红光基于共扼梯度法对T型管内壁瞬态温度的识别[J].热科学与技术，2010.9(2):123一138.
[6]钱炜祺，蔡金狮，用灵敏度法辨识热传导系数及热流参数[J]空气动力学学报，1998.6:226一 231
[7]卢义，巫英伟，索晓娜，王秋旺，板坯连铸二冷表面传热系数预测与仿真软件[J1.工业加热，2005.34(6):4一8
[8] Xie J L，Zou J,An lmProved model function method for choosing regularization parameters in 1inner inverse problems[J].Inverse Problems，2002.18(3):631一643.
关键词：T型圆管； 冷热流体混合； CFD数值模拟； 温度场
中图分类号：TG356文献标识码： A
1前言
当T型管主管和支管内流体的温度不相同并且当温度相差又很大，那么两种流体在主管支管交汇处就会发生强烈的相互掺混过程，这种掺混必然会产生热分层，而热分层现象是在浮升力以及自然对流的作用下在流体内部出现的一种现象，并且这种热分层现象的分界面并不是稳定不变的而是时刻处于一种波动的状态，在热传导和热对流的共同作用下流体和管壁要发生热交换，这种热交换也必定不是一种稳定的热量传导，势必会在T型管下游的壁面上产生相应的温度波动。本章对T型圆管中冷热流体的混合过程进行数值模拟，以得到冷热流体混合后的温度场变化，为解决管壁热疲劳失效提供理论数据。
2 模型建立和边界条件的确定
2.1 数学模型
本文所涉及的算例雷诺数较大，是湍流流态，那么在进行数值模拟的时候就需要采用湍流模型。其基本控制方程组包括连续性方程、动量方程以及能量方程，可表述成如下通用形式：
（2-1）
时间导数项 对流项 扩散项 源项
式中，为待求通用物理量，、为对应变量的输运系数及源项。
上述控制方程组进行雷诺时均处理将得到未知的二阶雷诺相关项，造成方程组不再封闭。
2.2 物理模型
模型以主管和支管交汇中心为坐标原点建立坐标系，主管流体方向为x方向，支管流体方向为y负方向，重力方向为y负方向。主管内径为20.96mm外径为26.7mm，长度取1m,支管内径为12.48mm外径为17.10mm,长度取0.5m;主管入口速度um为 1.45m/s，支管入口速度ub为2.6 m/s。主管入口速度是支管入口速度的两倍;主管流体入口温度为70℃，支管流體入口温度为24℃。其中，蓝色区域为圆管固体区域，红色区域为管内流体区域。其中冷热流体温差定义式为△T=Tm-Tb,理查德森数，反映浮升力与惯性力之比。
2.3 网格划分及离散格式
计算网格的生成对CFD计算至关重要，网格划分太粗糙会导致计算结果不准确，网格划分过于细密则会增加计算成本，网格分布不均匀计算结果则有可能不收敛。即，网格质量对计算精度和计算效率具有重要影响，直接关系到数值计算的成败。结合实际特点，划分采用六面体结构网格，行线和列线分布明显。其最大优点是易于实现区域的边界拟合，网格生成速度较快，生成网格质量较好，数据结构简单。本次模拟CFD三维计算模型网格数36050。整个计算区域网格宽高比接近1，网格排列接近1，控制最大宽高比＜3。
2.4 收敛性的判断
数值模拟以残差减小程度来作为收敛性的附加度量，为了实现这一目的，需要对残差实行标准化，以保证所有方程的初始残差都是1的无穷小量。本工程数值模拟采用如下收敛标准：能量方程残差小于10-6，连续性方程、x、y、z速度分量残差小于10-3。
2.5边界条件的处理
为了使离散化后的方程组封闭，数值计算时需要给定初始条件和边界条件，具体数值见物理模型部分。对于非稳态过程，初始条件的影响主要体现在流动的初期，随着时间的推移，其影响逐渐减弱，最终发展为一个完全由边界条件决定的稳定状态。
3 工况计算结果分析
为了更好的了解冷热流体混合过程的温度场分布，现取几个典型截面分析混合过程的温度场分布。
图3-2 中心截面上的温度分布图
图3-2为中心截面上的温度分布图，由图可知，在主管与支管的交汇处，冷热流体的分层较为明显，随着流体向下游的流动，冷流体对主管热流体的这种冲击作用与影响越来越明显，冷热流体在主管支管交汇处的下游发生激烈的混合，并且从图中可以看到存在着一点的漩涡。从图中可以看到在下游处也存在着较为明显的温度分层现象，热流体始终处在底部，当然越向下游发展混合越均匀。由图3-2观察主管的上游和支管可以发现，热流体充满了主管的上游区域，而支管中的流体温度也始终保持着很低的温度，说明冷流体的冲击没能对主管上游和支管产生大的影响。
经过分析可以得出靠近上侧的部分温度较低，而底部温度很高，而越靠近壁面温度越高，这是因为冷流体从上部冲入的结果。反映了流体内部的温度波动情况，说明在管子底部的温度波动最小而中上部的温度波动最大。
4 结论
本文通过对T型圆管中冷热流体的混合过程进行CFD数值模拟，得到以下结论：
⑴在主管与支管的交汇处，冷热流体的分层较为明显，随着流体向下游的流动，冷流体对主管热流体的这种冲击作用与影响越来越明显，冷热流体在主管支管交汇处的下游发生激烈的混合。
⑵在下游处也存在着较为明显的温度分层现象，热流体始终处在底部，当然越向下游发展混合越均匀。
⑶冷流体的冲击没能对主管上游和支管产生大的影响。
⑷在管子底部的温度波动最小，而中上部的温度波动最大。
参考文献：
[1]屠传经，沈洛掸等，热传导[M].高等教育出版社，1992.
[2]肖庭延，于慎根，王彦飞著，反问题的数值解法[M].科学出版社，2003.
[3]张世梅，二维片微分方程反问题的遗传算法研究[A].西安理工大学硕士学位论文，2005.
[4]杨海天，胡国俊，共扼梯度法求解多宗量稳态传热反问题[J].应用基础与工程科学学报，2002.10(2):174一180.
[5]卢涛，刘波，卢红光基于共扼梯度法对T型管内壁瞬态温度的识别[J].热科学与技术，2010.9(2):123一138.
[6]钱炜祺，蔡金狮，用灵敏度法辨识热传导系数及热流参数[J]空气动力学学报，1998.6:226一 231
[7]卢义，巫英伟，索晓娜，王秋旺，板坯连铸二冷表面传热系数预测与仿真软件[J1.工业加热，2005.34(6):4一8
[8] Xie J L，Zou J,An lmProved model function method for choosing regularization parameters in 1inner inverse problems[J].Inverse Problems，2002.18(3):631一643.